第三节 辅助作法
高中立定三级跳远辅助练习法
高中立定三级跳远辅助练习法作者：吕军政来源：《体育教学》2007年第01期立定三级跳远是由三次连续的跳跃技术动作组成，要完成这个复杂的技术过程，就要求学生具备良好的跳跃技能。
在掌握好基本技术的前提下，要十分注重发展速度力量和专项弹跳力的相关辅助练习，这对有效提高立定跳远成绩是十分重要的。
具体手段如下：1.屈腿跳原地向上跳起后屈腿上收，或做行进中的屈腿跳练习。
根据学生的情况，确定每次练习的组数和次数，如 3×10次。
2.跨步跳两腿摆蹬协调配合，身体腾起要高，蹬地要充分，前摆抬腿积极，下落地做向后扒地动作。
反复练习。
3.多级跨跳可用各种方式练习多级跨跳，例如：跨步跳 3×30m。
4.弓箭步交替跳弓箭步的幅度应大些，上体正直，跳起后交换腿，动作不停顿，不要屈髋下坐。
如计次数跳、计时跳等。
时间、次数可根据情况变化。
5.助跑单脚跳摸高用竹竿悬吊足球或排球，连续单脚起跳助跑摸高。
6.跳深练习练习者立于60—80cm高的跳箱盖上往下跳，单脚一触地，迅速用单足跳跃过栏架或接单足跳。
7.单脚跳连续30～50m记时或计步数单脚跳练习，左右脚交替跳，练习时强调快、高、远，主要发展爆发力。
8.连续6—8级蛙跳主要注意连续起跳保持连续跳的节奏。
9.单脚三级跳远可以多采用力量弱的腿进行连续单脚三级跳，提高弱侧腿弹跳力和技术动作。
10.负荷练习可肩负中等强度(40～50kg)杠铃快速半蹲跳，轻负荷(20～30kg)的杠铃快速深蹲跳，每组10～16次，练习中主要强调快，另外可双手提哑铃或杠铃片快速跳，连续交换腿跳等，来增强脚踝部和腿部肌群力量。
此外，还要加强腰腹背肌及上肢力量的练习，为更好的掌握立定三级跳远的技术，发挥练习的作用，提高立定三级跳远的成绩，做好积极的、必要的准备工作。
（内蒙古呼伦贝尔市岭东高中 021000）。
中考专题之与三角形有关的辅助线
第一节等腰三角形常用的辅助线例1、文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”“求证”如图,她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”；彬彬：“作△ABC的角平分线AD”;数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说：“彬彬的做法是正确的,而文文的做法需要订正;”1请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；2根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程;例2、如图,已知AD∥BC,AB=AD＋BC,E为DC的中点;求证：∠ABE=∠CBE;例3、已知：如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,在CD延长线上取一点F,使FE=FC,EF交AD于P;求证：AE=2DF;连接CE,取CE中点HFHE全等于FHC,FH垂直于CE角BEC=角ECFCE/EB=CF/CH=根号5CF=根号5CH=根号5CE/2=根号5根号5BE/2=BE5/2=AB5/4DF=CF-CD=AB/4=AB/21/2=AE1/2例4、已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D点在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点F;求证：DF=EF;DF=EF证明如下：过点D作平行于BC的直线交AC于点G因为AB=AC；DG//BC所以BD=CG又BD=CE,故CG=CE又因为CF//DG所以CF是三角形DEG的中位线所以F是DE的中点所以DF=EF综合演练：1、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个动点,且满足AE＋CF=2;1求证：△BDE≌△BCF；2判断△BEF的形状,并说明理由；3设△BEF的面积为S,求S的取值范围;1AE+CF=2=CD=DF+CF∴AE=DFAB=BD∠A=∠BDF=60°∴△BDE全等于△BCF2由1得BE=BF且∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=∠ABD=60°∴△BEF是等边三角形33√3/4<=S<=√3第二节直角三角形常用的辅助线例1、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证：AC＋CD=AB;综合演练：Rt 斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处;则∠A等于1、如图,CD是ABCA、25°B、30°C、45°D、60°2、如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP;1在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；2将△EFP沿直线l向左平移到图2所示的位置时,EP交AC于点Q,连结AP、BQ;猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;3将△EFP沿直线l向左平移到图3所示的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP、BQ;你认为图2中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗若成立,给出证明；若不成立,请说明理由;3、如图,在锐角△ABC中,BE、CF是高,在BE、CF或其延长线上分别截取CP=AB,BQ=AC,分别过P、Q作PM第三节全等三角形的辅助线例1、已知：如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC边上一点,BE与AD交于F,若AE=EF;求证：AC=BF;例2、1已知：如图1在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC;求证：∠BAD＋∠C=180°;2已知：如图2在△ABC中,BE是∠ABC的平分线,AD⊥BE,垂足为D;求证：∠BAD=∠DAC＋∠C;例3、已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P为△ABC内一点,若∠PBC=10°,∠PCB=30°,求∠PAB 的度数;例4、已知：如图,BD是四边形ABCD的∠ABC的平分线,∠A＋∠BCD=180°;求证：AD=DC;例5、已知：如图,在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB;求证：AE=CF;例6、已知：如图,P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP＋∠OBP=180°;求证：AO＋BO=2OC; 例7、如图,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O;求证：AC=AE＋CD;综合演练：1、操作：如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连结MN;探究：线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明;说明：1如果你经历反复探究,没有找到解决问题上的方法,请你把探究过程中的某种思路写出来要求至少写3步；2在你经历说明1的过程之后,可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明;①AN=NC如图②；②DM∥AC如图③;附加题：若点M、N分别是射线AB、AC上的点,其他条件不变,再探索线段BM、MN、NC之间的关系,在图④中画出图形,丙说明理由;① ② ③ ④2、如图,两个全等的含30°,60°的三角形ADE 和ABC,E 、A 、C 在一条直线上,连结BD,取BD 的中点M,连结ME 、MC,试判断△EMC 的形状,并说明理由;3、如图①,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片如图②,量得他们的斜边长为10cm ,较小锐角为30°,再将这两张三角形纸片摆成如图③所示的形状,但点B 、C 、F 、D 在同一直线上,且点C 与点F 重合;在图③至图⑥中统一用F 表示;小明在对这两张三角形纸进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决;1将图③中的△ABF 沿BD 向右平移到图④的位置,使点B 与点F 重合,请你求出平移的距离;2将图③中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图⑤的位置,F A 1交DE 于点G,请你求出线段FG 的长度; 3将图③中的△ABF 沿直线AF 翻折到图⑥的位置,AB 交DE 于点H,请证明：AH=DH;① ② ③ ④ ⑤ ⑥4、已知：点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等,且OB=OC;1如图1,若点O 在边BC 上,求证：AB=AC ；2如图2,若点O 在△ABC 的内部,求证：AB=AC ；3若点O 在△ABC 的外部,AB=AC 成立吗 请画图表示;1 25、请阅读下列材料：问题：如图1,在菱形ABCD 和菱形BEFG 中,点A,B,E 在同一条直线上,P 是线段DF 的中点,连结PG ,PC;若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG 与PC 的位置关系及PC PG 的值; 小聪同学的思路是：延长GP 交DC 于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决;请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题：1写出上面问题中线段PG 与PC 的位置关系及PCPG 的值； 2将图1中的菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转,使菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上,原问题中的其他条件不变如图2;你在1中得到的两个结论是否发生变化 写出你的猜想并加以证明;3若图1中∠ABC=∠BEF=)900(2 <<αα,将菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转任意角度,原问题的其他条件不变,请你直接写出PCPG 的值;用含α的式子表示1 2第四节相似三角形中常用的辅助线例1、如图,△ABC中,点D、E在BC上,且BD=DE=EC,又AB上的中线CF分别交AD、AE于G、H, 求FG：GH：HC;例2、如图,□ABCD中,点E在AB上,AE=2BE;点F是BC的中点,连结EF交对角线BD于点G;求：BG：BD的值;例3、已知：如图,过△ABC的顶点C任作一条直线,与边AB及中线AD分别交于点F和E;求证：AE：ED=2AF：FB;例4、如图,△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AB上,且AD=2;试在边AC上找一点E,使△ADE与原三角形△ABC 相似,求AE的长;例5、如图,△ABC 中,∠C=90°,AB=5,AC=4,点D 在AB 的延长线上,且BD=AB,动点P 在线段BC 上移动,作直线DP 交AC 于点E;设BP=x ,AE=y ;1求y 关于x 的函数解析式及定义域；2当PB 为何值时,直线DP 恰将△ABC 的面积平分例6、如图,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG 的顶点D 在AB 上,E 、F 在BC 上,G 在AC 上;1设BE=x ,y S DEFG 四边形,求y 与x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围;2连结EG,当x 取何值时,EG ∥AB 求此时矩形DEFG 的面积;例7、如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠A=90°,BC=8,AB=12,AD=a ;试问：能否在边AB 上找到点P,使得△ADP 与△BCP 相似 并说明a 的取值对点P 的个数是否有影响,请加以说明;例8、如图,在△ABC 内有一点O,连结AO 、BO 、CO 并分别延长后与BC 、CA 、AB 相交于点D 、E 、F;求证：1=++CFOF BE OE AD OD ;综合演练：1、已知：如图,在△ABC 中,D 为AB 边上一点,∠A=36°,AC=BC,AD AB AC ⋅=2;1试说明：△ADC 和△BDC 都是等腰三角形；2若AB=1,求AC 的值；3试构造一个等腰梯形,该梯形连同它的两条对角线,得到了8个三角形,要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形;标明各角的度数2、如图所示,一段街道的两边缘所在的直线分别为AB 、PQ,并且AB ∥PQ;建筑物的一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M,交PQ 于点N;小亮从胜利街的A 处,沿着AB 方向前进,小明一直站在点P 的位置等候小亮; 1请你在图纸中画出小亮恰好看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置用点C 标出2已知MN=20m ,MD=8m ,PN=24m ,求1中的点C 到胜利街口的距离CM;3、已知：如图1,在ABC Rt ∆中,∠C=90°,AC=4cm ,BC=3cm ,点P 由B 出发沿BA 向点A 匀速运动,速度为1cm ∕s ；点Q 由A 出发沿CA 方向向点C 匀速运动,速度为2cm ∕s ；连结PQ;若设运动的时间为)20)((<<t s t ,解答下列问题：1当t 为何值时,PQ ∥BC2说明理由；4如图2,连结PC,并把△PQC 沿QC 翻折,得到四边形C PQP ',那么是否存在某一时刻t ,使四边形C PQP '为菱形 若存在,求出此时菱形的边长；若不存在,说明理由;1 24、如图,四边形ABCD 为一梯形纸片,AB ∥CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A 与点C 重合,折痕为EF,已知CE ⊥AB;1求证：EF ∥BD;2若AB=7,CD=3;求线段EF 的长;5、如图,在ABC Rt 中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,点P 从点D 出发沿DE 方向运动,过点P 作PQ ⊥BC 于Q,过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R,当点Q 与点C 重合时,点P 停止运动;设BQ=x ,QR=y ; 1求点D 到BC 的距离DH 的长；2求y 关于x 的函数关系式不要求写出自变量的取值范围；3是否存在点P,使△PQR 为等腰三角形 若存在,请求出所有满足要求的x 的值；若不存在,请说明理由;。
初中辅助线的正确使用方法
初中辅助线的正确使用方法
初中辅助线是一种在数学几何中常用的辅助工具，它可以帮助我们更好地理解和解决几何问题。
以下是初中辅助线的正确使用方法：
1. 初中辅助线的目的是为了辅助解题，提供更直观的几何图形。
在解题时，我们可以根据具体的问题选择合适的辅助线。
2. 辅助线的选择应该基于问题的要求和几何图形的特点。
常见的辅助线包括垂直线、平行线、角平分线、中线、高线等。
3. 在选择辅助线时，需要注意保持几何图形的对称性和相似性。
辅助线的引入应该使问题更简单，而不是增加复杂度。
4. 辅助线的引入需要合理的解释和证明。
在解题过程中，我们应该清晰地说明辅助线的作用和推理过程，以确保解答的准确性。
5. 在使用辅助线后，我们可以利用几何图形的性质和关系来推导结论。
需要注意的是，辅助线只是解题的辅助工具，最终的解题思路和推导过程仍然需要清晰和合理。
总之，初中辅助线是解决几何问题的有用工具，正确地使用它可以帮助我们更好地理解和解决几何问题。
但是，在使用辅助线时，我们需要根据具体问题和几何
图形的特点进行选择，并合理地解释和推导解答过程。
行进的基本步法和辅助步法
行进的基本步法和辅助步法行进的基本步法和辅助步法是现代步操体育运动中的重要组成部分，它们可以帮助人们提高步伐规范、优化身体姿势，并有效预防或减少一些步行姿势错误所导致的运动损伤。
下面将详细介绍行进的基本步法和辅助步法，希望能为大家提供指导和启发。
行进的基本步法：1. 直行步：以正常的步伐前行，注意保持身体平衡、挺胸收腹、双臂自然下垂。
2. 抬腿步：抬高膝盖以保持步幅，尽可能提高大腿水平，同时用大腿肌肉控制腿部下压，增加步频。
3. 跳跃步：在行进过程中，迈大步往前跳跃，要求蹬地时双腿应尽量伸直，双臂自然向前摆动。
4. 快速步：增加步频，脚掌着地时尽量用脚趾着地并推开地面，以增加速度。
5. 双倍步：快速将行进的腿部收回并伸展到另一侧，提高运动时的速度和灵活性。
辅助步法：1. 踮脚步：双脚着地时用前脚掌踮起，保持脚趾到脚跟的滚动，可以增强小腿肌肉力量和脚踝的稳定性。
2. 脚外翻步：脚内侧先着地，脚趾向外侧翻滚，可以有效消除步行时膝关节的内翻，减少膝盖受力。
3. 腿外翻步：在行进中脚尖向外，膝关节向外侧翻滚，可以有效训练大腿外侧肌肉，预防膝关节问题。
4. 弯腰步：每次行进时用意识将上半身往前弯曲，保持腰背挺直，可以锻炼腰部和腹部肌肉，加强核心稳定性。
这些基本步法和辅助步法是行进时非常实用的技巧，但在实践中需要注意以下几点：1. 选择合适的鞋子：穿着合适的运动鞋，提供足够的支撑和缓冲，保护脚部和关节。
2. 保持正常呼吸：行进时应保持自然的呼吸节奏，通过调整呼吸来提高运动效果和舒适性。
3. 控制步伐节奏：在不同的行进步法中，需要根据个人的体能水平和身体条件来调整步伐的速度和幅度，逐渐提高难度和强度。
4. 保持正确的身体姿势：保持挺胸收腹、身体平衡、头部保持正中的身体姿势，有助于预防腰部和背部的损伤。
行进的基本步法和辅助步法不仅适用于步操训练中，也可以应用于日常步行、慢跑和其他有氧运动中。
通过这些步法的练习和运用，可以提高步行的效果和安全性，提高身体素质和运动能力，培养正确的姿势和习惯，为健康生活打下坚实的基础。
作辅助线的基本原则
作辅助线的基本原则一、构造法构造法是一种常用的辅助线方法，其主要思路是根据题目的特点和要求，构造出满足条件的图形或者模型。
常见的构造法包括构造对称图形、构造相似三角形、构造直角三角形等。
在构造法中，需要充分运用几何性质和定理，以确保构造出的图形或模型符合题意，并且能够简化问题的求解过程。
二、分解法分解法是将一个复杂的问题分解成若干个简单的问题，然后逐个解决的方法。
在作辅助线时，分解法可以帮助我们将一个复杂的问题分解成几个简单的子问题，从而降低问题的难度。
分解法常常用于面积、周长等问题的求解中，通过将问题分解成若干个简单的部分，然后逐一求解，最终得到整个问题的解。
三、极限法极限法是通过将问题推到极限状态来求解的方法。
在作辅助线时，极限法可以帮助我们找到一些难以直接解决的问题的解。
例如，在求最值问题时，我们可以将问题推到极限状态，然后通过比较不同情况下的结果来找到最值。
极限法需要充分运用数学分析和导数的知识，以确保推导的正确性。
四、反证法反证法是通过假设某个结论不成立，然后推导出矛盾的方法。
在作辅助线时，反证法可以帮助我们证明一些难以直接证明的命题。
例如，在证明某个角度相等时，我们可以假设两个角度不相等，然后推导出矛盾，从而证明两个角度相等。
反证法需要充分运用逻辑推理和证明技巧，以确保推导的严密性。
五、构造方程法构造方程法是通过构造代数方程来求解问题的方法。
在作辅助线时，构造方程法可以帮助我们将几何问题转化为代数问题，从而利用代数方法求解。
常见的构造方程法包括构造线性方程、构造二次方程等。
在构造方程法中，需要充分运用代数知识和方程求解技巧，以确保方程的正确性和可解性。
初中美术常见辅助线作法口诀
初中美术常见辅助线作法口诀
1. 水平辅助线：用于画水平方向上的物体或部分物体，横向平行于画纸水平边缘。
2. 垂直辅助线：用于画垂直方向上的物体或部分物体，纵向平行于画纸垂直边缘。
3. 对角辅助线：用于画对称的物体或部分物体，由画纸的两个相对角顶点连接而成。
4. 双向辅助线：用于画需要精确定位的物体或部分物体，以点与点之间的连线为基础，连接画纸的两条边缘。
5. 空间辅助线：用于画有立体感的物体或场景，通过画多组平行线和垂直线组成空间框架，在框架内进行细节填充。
6. 比例辅助线：用于画精确比例的物体或部分物体，在画纸上画出主要的辅助线框架，根据框架进行物体的绘制。
7. 曲线辅助线：用于画曲线形物体或部分物体，通过画出曲线的参考线或辅助点，再进行曲线的绘制。
8. 层次辅助线：用于画有层次感的物体或场景，通过画出多组平行线或重叠线，表示物体或场景的前后关系。
这些常见的辅助线作法可以帮助初中美术学生更准确地构图和绘画，提高作品的艺术表现力。
隧道主要施工开挖方法—辅助工法
注浆材料
种类及适用条件
断层破碎带及卵石地层
裂隙宽度(或粒径)大于1mm或渗透系数大于5×10-4m/s
➢ 应采用来源广价格便宜的注浆材料。 ➢ 一般无水松散地层：优选单液水泥浆 ➢ 无水强渗透地层：优选水泥-水玻璃双液浆
断层带
裂隙宽度(或粒径)大于1mm或渗透系数大于1×10-4m/s
细、粉砂层、细小裂隙岩层 及断层弱透水地层
沿开挖轮廓线，以外插角向前 方安装锚杆
形成预锚固
在围岩锚固圈保护下开挖
性能特点及 适用条件
特点：柔性较大，整体刚度较小 适用条件：地下水较少的软弱围岩
超前锚杆
02 超前锚杆
设计及施工要点
超前长度：循环进尺的3~5倍，宜 3~5m 环向间距：3~5m 外插角：10~30度 搭接长度：超前长度的40%~60%
优选水玻璃类或木胺类浆液
选渗透性好、低毒及遇水膨胀的化学 浆液，如聚氨酯类或超细水泥类
不透水粘土地层
选水泥浆、水泥-水玻璃双液浆， 用高压劈裂注浆
04 超前小导管注浆
注浆材料
水灰比0.5:1~1.1， 需缩短凝结时间时 加入速凝剂
水泥浆
注浆材 料配比
水泥-水玻璃
水泥浆水灰比 0.5:1~1:1，水玻璃 浓度25~400Be，水 泥与水玻璃体积比： 1:1~1:0.3
适用条件
围岩压力来得快、来得大 对围岩变形及地表沉降要求严格 洞口围岩软弱破碎
03 管棚
设计及施工要点
工艺：设置管棚基底－水平钻孔－压（打）入钢管－开挖 长度：不宜小于10m，一般为10~45m 管径：70~180mm，孔径比管径大20~30mm 环向间距：0.2~0.8m；外插角：1~2度 纵向搭接长度：不小于1.5m 钢拱架：工字钢或钢格栅 钻孔平面误差：不大于15cm，角度误差：不大于0.5度 钢管不得侵入开挖轮廓线 用4~6m的管节逐段接长，连接头用厚壁管箍，上满丝扣， 丝扣长度不小于15cm
小学辅助作业教案模板范文
一、教学目标1. 让学生掌握辅助作业的基本方法和技巧。
2. 培养学生独立完成作业的能力。
3. 提高学生的作业质量。
二、教学重点与难点1. 教学重点：辅助作业的基本方法和技巧。
2. 教学难点：如何培养学生独立完成作业的能力。
三、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 辅助作业资料。
3. 学生作业。
四、教学过程（一）导入1. 老师提问：同学们，你们知道什么是辅助作业吗？2. 学生回答，老师总结：辅助作业是为了巩固课堂所学知识，提高学习效果而进行的额外练习。
（二）讲解辅助作业的基本方法和技巧1. 老师讲解：辅助作业包括预习、复习、练习、拓展等几个方面。
2. 预习：提前预习教材，了解新课内容，为课堂学习做好准备。
3. 复习：课后及时复习所学知识，巩固记忆。
4. 练习：通过练习题来检验自己的学习成果，提高解题能力。
5. 拓展：阅读课外书籍、观看教育视频等，拓宽知识面。
（三）示范1. 老师选取一道典型题目，示范如何进行辅助作业。
2. 学生跟随老师一起完成辅助作业。
（四）学生练习1. 老师布置一些辅助作业题目，让学生独立完成。
2. 学生在规定时间内完成作业，老师巡视指导。
（五）讲解与点评1. 学生展示自己的辅助作业成果，老师点评并给予指导。
2. 针对学生在辅助作业中遇到的问题，老师进行讲解和解答。
（六）总结与反思1. 老师总结本节课的学习内容，强调辅助作业的重要性。
2. 学生反思自己在辅助作业中的表现，提出改进措施。
五、课后作业1. 完成课后作业，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思1. 本节课是否达到了教学目标？2. 学生是否掌握了辅助作业的基本方法和技巧？3. 如何进一步提高学生的作业质量？4. 如何激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力？。
小学辅助作业教案模板
教学对象：小学一年级教学目标：1. 培养学生对辅助作业的兴趣，提高完成作业的积极性。
2. 帮助学生掌握完成辅助作业的方法和技巧。
3. 培养学生的自主学习和时间管理能力。
教学重点：1. 辅助作业的种类和内容。
2. 完成辅助作业的方法和技巧。
3. 时间管理能力。
教学难点：1. 如何激发学生对辅助作业的兴趣。
2. 如何帮助学生养成良好的作业习惯。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 辅助作业材料。
3. 小组合作学习材料。
教学过程：一、导入1. 教师与学生进行简单的互动，了解学生对辅助作业的认识和态度。
2. 教师简要介绍辅助作业的重要性。
二、新课讲解1. 教师讲解辅助作业的种类，如阅读、写作、绘画、手工制作等。
2. 教师展示一些优秀的辅助作业作品，激发学生的学习兴趣。
3. 教师讲解完成辅助作业的方法和技巧，如制定计划、合理安排时间、认真思考等。
三、小组合作1. 将学生分成若干小组，每组选择一种辅助作业进行实践。
2. 教师指导学生如何进行小组合作，培养学生的团队协作能力。
3. 学生在小组内分享完成辅助作业的经验和心得。
四、展示与评价1. 每组展示自己的辅助作业作品，其他小组进行评价。
2. 教师对学生的作品进行点评，肯定优点，指出不足。
3. 学生根据评价结果，对自己的辅助作业进行修改和完善。
五、总结与反思1. 教师引导学生总结本次辅助作业的学习收获。
2. 学生反思自己在完成辅助作业过程中的不足，并提出改进措施。
3. 教师总结本次课程的教学成果，布置下一阶段的辅助作业。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对辅助作业的兴趣和态度。
2. 评估学生在完成辅助作业过程中的方法、技巧和时间管理能力。
3. 通过学生的作品展示和评价，了解学生的实践能力和团队协作能力。
教学反思：1. 教师反思自己在教学过程中的不足，如教学方法、教学内容等。
2. 教师思考如何更好地激发学生对辅助作业的兴趣，提高学生的学习积极性。
作辅助线的方法
作辅助线的方法一：中点、中位线，延线，平行线。
如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。
二：垂线、分角线，翻转全等连。
如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转180度，得到全等形，，这时辅助线的做法就会应运而生。
其对称轴往往是垂线或角的平分线。
三：边边若相等，旋转做实验。
如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。
其对称中心，因题而异，有时没有中心。
故可分“有心”和“无心”旋转两种。
四:造角、平、相似，和、差、积、商见。
如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关。
在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。
故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见。
”（托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表）五：两圆若相交，连心公共弦。
如果条件中出现两圆相交，那么辅助线往往是连心线或公共弦。
六：两圆相切、离，连心，公切线。
如条件中出现两圆相切（外切，内切），或相离（内含、外离），那么，辅助线往往是连心线或内外公切线。
七：切线连直径，直角与半圆。
如果条件中出现圆的切线，那么辅助线是过切点的直径或半径使出现直角；相反，条件中是圆的直径，半径，那么辅助线是过直径（或半径）端点的切线。
即切线与直径互为辅助线。
如果条件中有直角三角形，那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆，或半圆；相反，条件中有半圆，那么在直径上找圆周角——直角为辅助线。
即直角与半圆互为辅助线。
八：弧、弦、弦心距；平行、等距、弦。
如遇弧，则弧上的弦是辅助线；如遇弦，则弦心距为辅助线。
隧道施工辅助作业(内容详实)
（3）供电线路布置在成洞地段用400V/230V供电线路，
一般采用塑料绝缘铝绞线或橡皮绝缘芯线架设；开挖未衬
砌地段以及手提灯应使用铜课件芯类 橡皮绝缘电缆。
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课件类
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正在挖掘中的武汉长江隧道
课件类
30
照明
于大断面长距离隧道通风，在机械化作业时更为有 利。
课件类
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2 巷道式通风
适用于有平行导坑的长隧道。其特点是通过最前面的 横通道，使正洞和平行导坑组成一个循环风流系统，在平 导洞口附近安装通风机，将污浊空气由平导吸出，新鲜空 气由正洞流入，形成循环风流。
这种通风方式，断面小、阻力小，可供应较大的风
量，是目前解决长隧道施工通风比较有力的方法。
课件类
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压入式通风
吸出式通风
混合式通课件风类
5
压入式通风的优点：冲淡和排出炮烟的作用比
较强；工作面回风不通过风机和通风管，对设备污 染小，在有瓦斯涌出的共作面采用这种方法比较安 全。
吸出式通风：抽出式通风的有效吸程很短，
当风筒口距工作面很近时才可以获得满意的结果。
混合通风：综合了前两种方式的优点，适合
课件类
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课件类
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施工供电及照明
供电
1施工用电估算
随着机械化程度的提高，隧道施工耗电量大，负荷集中的特点。
在施工现场，电力供应首先根据施工方法，要使用的机械设备等
来确定用电总量再来选择合适的电力设备。
S＝Κ（ΣР1Κ1/ηCOSΦ·Κ2+ΣΡ2Κ3) S—施工用电总量（kw）；
K—备用系数，一般取1.05～1.10；
7辅助施工方法解析
辅助施工方法第一章概述辅助施工方法是针对软弱不良地层而提出的，其选择的正确与否直接关系到工程的成败和造价的高低，它是衡量施工应变能力的重要标志。
辅助施工方法已作为地下工程，尤其是浅埋地下工程暗挖法施工的一个重要分支进行研究和应用。
施工前需根据围岩条件、施工方法、进度要求、机械配套和工程所处环境等情况，优先选择简单的方法和同时采用几种综合辅助施工方法来加固地层，确保不塌方、少沉陷。
通常，辅助施工方法有洞内外降低地下水位、地面加固地层、洞内加固地层（或工作面）、洞内防排水等。
其中洞内外加固地层（或工作面）的辅助方法主要有12种。
１、环形开挖留核心土多用于台阶法开挖施工中。
此方法在围岩自稳时间达24h以上，开挖工作稳定时才能采用。
环形开挖循环进尺长度一般控制在1.2m以内，以0.75～1m为宜。
核心土的断面面积应大于开挖断面面积的50％，核心土纵向长度应大于3m。
该核心土是平衡开挖工作面的最简单易行的方法。
/2２、喷射混凝土封闭开挖工作面环形开挖留核心土示意图此方法多与环形开挖留核心土方法配合使用，在留核心土仍不能满足工作面稳定的要求时，可及时喷射混凝土封闭开挖工作面。
喷射混凝土厚度一般为5～10㎝。
这种方法可以大大提高工作面土体的稳定性，将工作面由二维受力状态变成三维受力状态。
以上两种方法是最简单的稳定开挖工作面的方法，也是行之有效的施工方法。
如果这两种方法同时应用仍然不能有效控制地面沉降时，必须再采取以下辅助方法。
３、超前锚杆或超前小导管支护当围岩自稳时间在12～14h之间时，必须采用先超前支护、后开挖的施工方法（通常采用超前锚杆支护）。
若开挖跨度较大或锚杆成孔困难而不易布设时，可采用超前小导管支护。
４、超前小导管周边注浆加固地层多用于自稳时间在12h以内，甚至没有自稳能力的围岩中，如第四纪末胶结的砂卵石、粉细沙层中常用此法。
该方法需要有钢拱架支护配合使用。
５、设置临时仰拱在软弱地层中施工，及时封闭而使结构闭合是关键。
某实验学校小学部课后辅助方案
某实验学校小学部课后辅助方案背景随着学校教育的进一步发展，小学部也面临着越来越多的课后辅助需求。
为了更好地满足学生的研究需求和提高他们的研究成绩，我们设计了一套课后辅助方案。
目标我们的目标是提供一个针对小学生的课后辅助方案，旨在帮助学生巩固课堂知识、强化研究技能，提高研究成绩和研究动力。
方案内容我们的课后辅助方案包括以下几个方面：1. 课后作业辅导：我们将安排专门的老师或辅导员负责帮助学生完成课后作业。
他们将耐心解答学生的问题，指导他们掌握正确的解题方法。
这将帮助学生巩固课堂知识，提高研究效果。
2. 研究小组：我们将组织研究小组，由老师或辅导员带领学生一起研究、讨论和复课程内容。
学生可以互相研究和分享经验，激发彼此的研究兴趣和动力。
研究小组还可以提供一个良好的研究氛围，促进学生之间的合作和交流。
3. 研究资源：我们将提供丰富的研究资源，包括课外阅读书籍、研究视频、在线研究平台等。
学生可以根据自己的兴趣和需求选择合适的研究资源进行研究。
这将帮助学生拓宽知识面，培养综合研究能力。
实施方法为了顺利实施这一课后辅助方案，我们将采取以下方法：1. 宣传推广：我们将向学生和家长介绍这一课后辅助方案的内容和好处，让他们了解和认同这个方案。
我们还将开展宣传活动，如宣传海报、校内广播、家长会等，以提高方案的知名度和参与度。
2. 资源调配：我们将为课后辅助方案提供必要的人力、物力和财力资源。
包括招聘专业老师或辅导员、购买研究资源和设备等。
同时，我们还将协调学校其他部门的资源，以支持课后辅助方案的实施。
3. 监督评估：我们将定期对课后辅助方案进行监督和评估，收集学生和家长的反馈意见。
根据反馈情况，我们将及时调整和改进方案，以提高服务质量和学生满意度。
预期效果通过这一课后辅助方案的实施，我们预期可以达到以下效果：1. 学生的研究成绩提高：通过课后辅导和研究小组的帮助，学生可以更好地理解和掌握课堂知识，提高研究效果和成绩。
辅助直线法,辅助曲线法,
辅助直线法,辅助曲线法,三角形做辅助线的方法1、等腰三角形“三线合一”法：等腰三角形底边上的中线、底边上的高以及顶角的平分线互相重合，这一性质称之为“三线合一”。
在等腰三角形中只需作出其中一条线，就可以运用这三条线的性质来解题。
2、倍长中线法：顾名思义，即通过延长线段或取线段的中点来揭示图形中隐含性质，聚拢集中已知条件。
这个方法也适用于很多图形。
3、角平分线法：根据角平分线到两边距离相等的性质，自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，构造一对全等三角形。
4、特殊角度构成法：遇到等腰直角三角形、正方形、或30-60-90的特殊直角三角形，常计算边的长度与角的度数，这样可以得到边和角的对应数值。
梯形做辅助线的方法1、平移一腰：从梯形的一个顶点作一腰的平行线，将梯形分割为一个平行四边形和一个三角形，从而相关性质，将分散的条件集中到这两个图形中去。
2、延长两腰：将梯形的两腰延长并相交于梯形外的一点，构成一大一小两个相似的三角形，从而利用特殊三角形的有关性质解决梯形问题。
3、平移对角线：将梯形的对角线平移至上底的另一个顶点，并与下底延长线相交构成平行四边形，组成平行四边形的这两个三角形全等，可以利用相关性质解题。
4、作高线：这种方法一般用于特殊梯形，从梯形上底的一个顶点向下底作高线，可以构建矩形和直角三角形。
5、作对角线：特殊梯形的对角线也是很好的梯形的辅助线，例如等腰梯形的两条对角线相等，如果题意没有画出可以尝试连接对角线，将题目中的条件进行转化，从而解决问题。
6、过腰的中点作直线：中点是一个特殊的点，过梯形的一个顶点及一腰中点作直线，与梯形底边的延长线相交，构成两个全等的三角形，从而将问题转化到三角形中进行解决。
圆中做辅助线的方法1、见弦作其弦心距，以便利用弦心距与弧、弦之间的关系与垂径定理，来沟通题设与结论间的联系。
2、若题目中有“弧的中点”条件时，一般连接中点和圆心，利用垂径定理的推论得出结果。
3、若题目中已知“直径”，可适当选取圆周上的点，连结此点与直径端点得到直角或直角三角形，以便利用其性质。
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矩形三等分
矩形比例分割
求门的透视
（二）矩形对分 1 对分线平行画面
2 对分线不平行画面
（三）矩形的对称和连续性 1 竖直矩形
利用对角线
利用中点
2 水平矩形 利用对角线1 方格平行画面
2 方格不平行画面
一 分比法 （一）画面平行线分段
画面平行线上各段长度之比，在透视中始 终保持不变。
已知：竖直线AB的透视，且知AB内两段线的长度 AC=L1,CB=L2,求AB上C点的透视位置。
（二）H面平行线分段
H 面平行线上各段长度之比，在透视中不保持 原有比例，作与画面平行的H面平行线为辅助线。
已知：H面平行线AB的透视，且知AB内两段线的长 度AC=L1,CB=L2,求AB上C点的透视位置。
2 踏步侧面不平行于画面 利用次透视
（四）直线上连续截取等长线段
H面平行线 已知：H面平行线AB的透视，灭点为F。求作在AB 的延长线上截取等长线段。
（五）直线上取对称点 H面平行线 已知：H面平行线AB的透视，灭点为F。求作在AB 作A点的对称于B点的A1点的透视。
二 利用矩形对角线作图 （一）矩形分割
（三）一般位置的直线分段
已知：一般位置的直线AB的透视和次透视，且知 AB内两段线的长度AC=L1,CB=L2,求AB上C点的透视位置。 方法一：利用次透视
方法二：直接分段
应用一：添加门窗透视 添加门窗透视高度线
添加门窗透视宽度线
应用二：作踏步透视 已知：踏步上四边点的透视，作全透视。 1 踏步侧面平行于画面
第三节
一 分比法
辅助作法
请同学们看书P131-P133
1 画面平行线的分段 2 H面平行线的分段
3 一般位置直线的分段
问题如下：画面平行线的分段依据是什么？ 画面平行线如何分段？ H面平行线如何分段？ 一般位置直线如何分段？
第三节
平行定理二
辅助作法
画面平行线上各线段的长度之比， 等于这些线段的透视的长度之比。