小学奥数-“间隔趣题_植树问题
三三年级(上)奥数培训7-间隔问题(2)
三年级第一学期数学提高培训（七）间隔问题（2）姓名例1：植树节到了，同学们给一条长20米的小路一旁栽树，每隔4米栽一棵树。
（1）如果两端都各栽一棵，需要多少棵树？（2）如果只有一端栽树，需要多少棵树？（3）如果两端都不栽树，需要多少棵树？例2：一个池塘周长150米，在它的周围每隔3米栽1棵树，一共要栽多少棵？诀窍：（1）在植树时，间隔数＝（）。
（2）在不封闭（首尾不连）的路线上栽树，如果两端都种，则棵数＝（）；如果只有一端种，则棵树＝（）；如果两端都不种，则棵树＝（）。
例3：在一段公路的一旁栽了100棵树，两头都栽，每两棵树之间相隔4米，这段公路长多少米？例4：在长25米的一条路的路旁栽树，从头到尾一共栽了6棵树，每两棵树之间的距离是多少棵？练一练1．一条公路长500米，在路的一边每隔10米栽一棵树，起点和终点是站牌，不用栽树，一共栽多少棵树？2．在一条拉直的长绳子上挂气球，每隔3米挂一个，当只有一端挂时，需要12个气球，这条绳子长多少米？3．一个圆形花圃周长30米，沿周围每隔2米插一面红旗，一共需要多少面红旗？4．村口一个池塘边要栽树。
已知这个池塘周长174米，计划栽58棵柳树。
求相邻两棵树之间应相距多少米？5．有一根木材，锯成5段要用12分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯成8段，需要几分钟？6．有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少时间？7．一根钢材，如果用18分钟可被锯成4段，用同样的速度锯30分钟，可被锯成多少段？8．在花圃周围放上菊花，每隔2米放一盆，共放了20盆，这个花圃的周长是多少米？9．一座桥有7个桥洞，从第一个桥洞到第七个桥洞全长120米，相邻两个桥洞之间相隔6米，平均每个桥洞长多少米？10．路边每隔20米有一棵树，一辆汽车匀速行驶。
一个乘客想计算汽车的速度，他测出由第1棵树到第62棵树共用了2分钟，请你帮他算一算，汽车每分钟行多少米？。
(完整版)二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题:植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1•不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是: 棵数二间隔数+1/间隔数二棵数-1全长二间距X（棵数-1）间距二全长一（棵数T）间距\y严总圧②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为:全长二间距X棵数；棵数二间隔数二全长一间距;间距二全长一棵数。
全廉③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数二间隔数-1=全长一间距-1间距二全长一（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数二间隔数二周长一间距周长二株距X棵数（段数）株距二周长一棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆都是不能种树类型一:非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）=“段数”（间隔数）+1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆共埋设了10根。
小学奥数：你孩子常见的植树问题不用头疼啦，如何判断和解答？
小学奥数：你孩子常见的植树问题不用头疼啦，如何判断和解答？专题简析1.植树问题可以分为以下3种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
（2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数应与要分的段数相等，即：棵数=段数。
（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的段数少1，即：棵数=段数-1。
2.在封闭线路上植树，植树的棵数与要分的段数相等，即：棵数=段数。
王牌例题①小朋友们植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。
现已经植了9棵树，第1棵树和第9棵树相距多少米?【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图；根据'已经植了9棵树'，我们从图中可以看出，第1棵树和第9棵树之间的间隔数是9-1=8个，每个间隔是3米，所以第1棵树和第9棵树相距3×8=24米。
列式如下：3×(9-1)=24(米）答：第1棵树和第9棵树相距24米。
举一反三11.在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。
这条路有多长?2.在学校的走廊两边，每隔4米放1盆菊花，从这条走廊的起点到终点一共放了18盆菊花。
这条走廊长多少米?3.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起每隔5米挂1个气球。
4个气球能挂满这条绳子吗?王牌例题②在一条36米长的走廊的一侧摆花，两端都摆，平均每隔2米摆1盆花。
一共需要摆多少盆花?【思路导航】根据题意，摆好花后应该有36÷2=18个间隔，因为两端都摆，所以花的盆数比间隔数多1，也就是需要摆18+1=19盆花。
列式如下：36÷2+1=19(盆）答：一共需要摆19盆花。
举一反三21.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖1根电线杆，如果两端都竖，100米长的马路一共要竖多少根电线杆?2.在长50米的跑道的一侧插彩旗，平均2米插1面彩旗。
如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗?3.在跑道的一边每隔3米植1棵树。
小学奥数 植树问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
一、植树问题知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）例题：一、线型植树1、求棵树例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、求线路长例2 、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？拓展：在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？拓展：一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.二、封闭型1、圆形例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？拓展：一个圆形鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？例4、一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?拓展：圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?例5、公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?拓展：人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?拓展：某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是多少米.2、正方形例6、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？拓展：一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？拓展：有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?3、三角形例7、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。
完整版奥数知识点间隔问题
间隔问题?植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：间隔数③棵数④①路线长②间距（棵距）长关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线，则棵数比段数多1。
如上图把总长平均分成若题目中要求在植树的线路两端都植树5段，①但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）= 3×（11-1）=30（米）例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15（个）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
周长÷间距=间隔数=棵数株距×数棵（段数）周长= 周长÷棵数（段数）株距=米，请问：这个小花园的38棵，每两棵树之间的间隔是例3、在一个圆形小花园内的四周植树周长一共有多长？（米）×8 = 24分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵（段数）= 3间隔问题在实际中的应用?锯木头问题) (一锯点相当于棵数。
”的植树问题，锯木头问题是“两端无点所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。
间隔趣谈(一年级奥数)
间隔趣谈（一年级奥数）间隔问题也就是植树问题，其中一个不变的规律就是：在一条直线上种树、树的棵树比树与树之间的空格数多1，也就是9棵树8个树空，当直线的头尾相遇变成一个封闭的图形时，树的棵树就与空格数同样多，也就是9棵树就有9个树空。
1、把一根钢管截成6段，每截1次要1分，一共要（）分。
小刚住6楼，他从一楼到二楼用2分钟，他从一楼到6楼用（）分钟。
7、红红住在的这幢楼共6层，每层楼梯20级，她家住在四楼，红红走（）级楼梯才能到自己住的那一层。
8、李林家住在四楼，他从底楼走到二楼要走18级楼梯，那么他从底楼走到四楼一共要走（）级楼梯。
9、时钟六点敲6下，10秒钟敲完。
敲12下需要（）秒钟。
10、时钟敲5下，8秒钟敲完，敲10下需要（）秒。
11、时钟敲3下，2秒敲完，时钟敲5下（）秒敲完。
12、三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。
到六点钟时，挂钟打响六下，要用（）秒钟。
13、时钟4点敲4下，3秒敲完，8点敲8下，（）秒敲完。
14、公交车站每隔5分钟开出1辆车，25分钟开出（）辆车。
18、把一根铁丝剪成8段，需要剪（）次？如果每次花2分钟，共需要（）时间。
19、把一根木头锯成4段，共用12分钟，每锯一次要用（）分钟。
20、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分，每锯一次平均要用（）分。
21、王师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用2分钟，如果他一口气又锯了同样五根水管，那么他先后一共用了（）分钟。
22、一根木头锯成4段，要付锯工费1元，如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费（）元。
23、沿着跑到插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点。
运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗，问运动员到达第11面旗时，需要跑11秒吗？24、27、同学们做早操，7个同学排成一行，相邻两个人中间的距离为2米，这一行从第一个人到最后一个人的距离是（）米。
28、学校门口的走道两边各摆了一排菊花，一共12盆，每两盆菊花中间相距3米，门口的走道长（）米。
三下奥数——4植树间隔
植数间隔1.数学特点：.①直线植树间隔，关于树、路长、间隔之间的关系，其中间隔数是关键间隔数=路长÷间距（每两棵树之间的距离）或者=棵树-1分三种情况：①两端都栽；②两端都不栽；③一端栽另一端不栽. =间隔数+1 =间隔数-1 =间隔数②封闭图形（环形）间隔：间隔数=树的数量注意：这里的树是象征性的物品，可以是红旗、花朵、人物任何插在间隔中的人或物品.2.学会在生活中搭建植树间隔模型，关键依然先算间隔数，常见的：楼层间隔排队间隔锯木间隔时钟间隔3.植树间隔歌：植树问题归间隔，间隔数量是核心，首先就得算出它，知道总分用除法，知道树目要减1两端都栽要加1，一端不栽正正好，两端不栽要减1，封闭图形要慎重，间隔棵数一样多1.在长为10米的小桥一侧每隔1米插一面彩旗，小桥两端都要有彩旗．一共需要多少面彩旗？2.10名学生从左至右站成一排，相邻两名学生的间隔都是1米．请问：排头和排尾的距离是多少米？3.社区门口有一条长为100米的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种。
一共需要种多少棵树？4.学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了，请问：相邻两棵树之间的距离是多大？5.萱萱上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么萱萱从第一层走到第六层一共需要上多少级台阶？6.学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排．请问：（1）萱萱和女生站成一排，她发现自己的左侧有7人、右侧有8人，女生一共有多少人？（2）墨莫和男生站成一排，他发现自己是左起第7个、右起第9个，男生一共有多少人？（3）小高也在男生队伍里，他是左起第4个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？7.学校运动会闭幕式结束后，班长萱萱让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在伍中）．她先从左往右数，发现墨莫是第25个；然后她又从右往左数，发现小高正好是第29个．如果队伍里一共有31个人，那么墨莫和小高之间有几个人？8.学校有一个圆形水池，水池的周长为40米．如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？9.50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？10.100人站成一个实心方阵，那么这个方阵的最外层共有多少人？从外向里算起的第二层有多少人？从里向外算起的第三层有多少人？1.王老师想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟，如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设王老师每锯断一次所花的时间相同）2.小高和墨莫去王老师家玩，王老师住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当小高走到第3层的时候，墨莫恰好走到了第5层，请问：当墨莫走到王老师家的时候，小高走到了第几层？3.有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米，如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？4.体育课上老师让42个同学站成一行，卡莉娅发现有一半人站在她的左边；萱萱发现自己是从右往左数的第12个．卡莉娅和萱萱之间有多少个同学？5.一整块大豆腐长40厘米，宽20厘米，厨师准备把它切成一些长5厘米，宽4厘米的小块，而且每次只能沿着直线切。
植树问题(间隔问题)应用题50题附答案
小学奥数应用题之植树问题(间隔问题)练习50题附答案(1)在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了多少棵树？(2)林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要多少秒？(3)两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?(4)一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?(5)有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?(6)一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米?(7)在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是多少米？(8)小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?(9)一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要多少分钟？(10)锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟？(11)在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树？(12)公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？(13)在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长多少米？(14)一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树多少棵？(15)同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?(16)一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树多少棵？(17)一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?(18)工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?(19)学校有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟?(20)一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?(21)在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?(22)公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?(23)小红住的楼房每上一层要走20级台阶，从二楼到四楼要走多少级台阶？(24)明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?(25)在公路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的汽车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问汽车行进的速度是每小时多少千米?(26)一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?(27)公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花之间相隔几米？(28)一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树、桃树各多少棵？(29)圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?(30)公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？(31)公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.(32)有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?(33)公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？(34)甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?(35)国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要多少分钟？(36)一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树？(37)公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?(38)在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根？(39)在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?(40)广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。
小学奥数-植树问题归纳总结
5－1 = 4（层）
20×4 = 80（级）
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。
荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1 = 4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是20×4 = 80（级）台阶。
3
2
1
4
列式如下：
练 一 练
小于家住在6楼。如果他从1楼走到3楼需要42秒，那么以同样的速度走到家，还需要多少秒？ 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？ 小冬住在大厦11层，他数了10楼到11楼有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
01
02
练 一 练
2、封闭的植树路线 例如：在圆、三角形、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如图 棵数=段数=周长÷间距 周长=间距×段数
（1）：圆周植树
种树方案
路长（米）
每两棵树间的距离（米）
间隔数
种树棵树
规律
圆周种
规律探究表
10
5
2
20
全长=棵距×(棵数－1)；
4
棵距=全长÷(棵数－1)
5
两端都植树：棵数比段数多1．
1
三要素之间的关系如下：
2
棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1；
3
将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
6
小结：
一端不植树：棵数与段数相等． 三要素之间的关系如下： 棵数=全长÷棵距； 全长=棵距×棵数； 棵距=全长÷棵数．
在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
14四年级奥数-植树问题
3，有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次 要5分钟。共需要多少分钟？
例5：有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某
人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3
层走到10需要多少秒？
分析与解答： 把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有 两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是 30÷（3－1）=15秒，
例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28 棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？
分析与解答 题中已知栽树28棵，28棵树之间有： 28－1=27段 每隔6米为一段，所以这条大路长： 6×27=162米
练 习 一
1，在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之 间隔8米，这长马路有多长？
2，同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学 之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米， 相邻两个人隔多少米？
情绪平复下来后，他看到梅子长得正好，就采了 一些吃起来。他觉得一辈子从没吃过那么好吃的 梅子，他找到一个三角形的枝丫休息，心想： “既然迟早都要死，不如在死前好好睡上一觉 吧！”于是靠在树上沉沉地睡去了。 睡醒之后，他发现黑白老鼠不见了，老虎和 狮子也不见了。他顺着树枝，小心翼翼地攀上悬 崖，终于脱离了险境。原来就在他睡着的时候， 饥饿的老虎按捺不住，终于大吼一声，跳下了悬 崖。
3，一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵 树，一共要植多少棵？
例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每
隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
分析与解答： 这道题是封闭线路上的植树问题，植树的 棵数和段数相等。 240÷5=48（棵）
练 习 二
1，一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一 棵杨树，需要种多少棵杨树？
奥数题(间隔植树问题)
1、在40米路的一边种树，从一端起，每隔5米种一棵，一共要种多少棵？2、某工厂在道路一侧插彩旗，每隔5米插1面，从起点到终点共插了10面。
问工厂这条道路长多少米？3、在60米长的走道一侧栽树，起点和终点都要栽一棵，一共栽了4棵，相邻两棵树之间的距离都相等，求相邻两棵树之间的相距多少米？4、从一条线段的一端起，每隔10厘米摆1根火柴棒，从起点到终点共摆了9根。
问这条线段有多长？5、一棵圆木长30米，要锯成3米长的小段，共要锯几处？6、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？7、在一条长32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间的距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？8、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？9、一条河堤长72米，从头到尾栽9棵树，每隔几米栽一棵树？10、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根，这段路长多少米？11、公园有一条长15米的走廊，计划在走廊一旁每隔3米放一盆花，如果两端都不放，那么共需放（）盆花。
（画图）12、公园有一条长15米的走廊，计划在走廊一旁每隔3米放一盆花，如果一端放，一端不放，那么共需放（）盆花。
（画图）13、公园有一条长15米的走廊，计划在走廊一旁每隔3米放一盆花，如果两端都放，那么共需放（）盆花。
（画图）14、一条路长35米，在路的一边从头到尾每隔7米种1棵松树，一共可种（）棵。
15、学校在校门口插彩旗，全长56米，从头到尾插了9面，相邻两面彩旗之间相距离（）米。
16、在路的一边从头到尾埋了11根电线杆，每两根电线杆都相距10米，这条路长（）米。
17、三年级一班有25个同学排队做课间操，每两人之间都相距2米，问：这队伍有（）米。
18、在一条河堤长63米，两端都栽树，相邻两棵树之间的距离都相等，一共栽了10棵，相邻两棵树之间的距离是（）米。
二年级奥数--间隔问题练习教学教材
二年级奥数--间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
五年级奥数植树问题
植树问题要解决植树问题，首先要牢记三要素:①总长度、②间距（棵距）长、③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个。
例１：有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多少棵？分析：总长度有些长，不如从较短的距离开始。
比如公路长20米；50米;100米。
看一看改成这些长度后棵数和间距数有什么关系？1、四一班同学参加春季植树，要在一条长100米的马路两边植树（两端都要值）。
相邻两棵树之间的距离是4米.算一算，他们一共要植多少棵树?2、在一条路的一边每隔200米有1根电线杆，连两端共有20根。
算一算，这条路有多长？3、在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？4、一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗,一共要插多少面彩旗？5、在一条长28千米的公路两旁种白杨树，每隔7米一棵，两端都种，共种多少棵树？例２:两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵，一直行能栽多少棵？例３:一个湖泊的周长为1800米，沿湖泊周围每3米种一棵树，这个湖泊一共可以种多少棵树?1、某一淡水湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一株,在两株柳树中间种植2株夹枝桃,可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株？2、有一个长100米,宽80米的长方形果园，在果园的四周每隔5米植1棵树，一共可以植多少棵树？3．有一块三角形果园,它的三条边分别是20、30、40米，在它的周围每隔2米种上一棵树。
共种多少棵树？4．一个五边形花坛周长20米，在其边上,每隔2米放一盆花做装饰，角上要放，总共要几盆花？例４：四一班组织跳绳比赛，为了让每一个同学都有一根跳绳进行练习，班主任买了一卷绳子自制跳绳。
已知这卷绳子长136米，由于两头起毛各剪去了0。
5米，剩下的绳子共剪了44次,剪成长短一样的绳子，求全班有多少个同学？每根绳子长多少米？例5：光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式,他们每5人一行,前后每行间隔为2米，主席台长42米,他们以每分钟45米的速度通过主席台，需要多少分钟?例6:一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一次要用5分钟，共需多少分钟?1.把一根长8米的木条锯为若干根2米的木条，锯一次需要3分钟,锯完这根木条需要多少分钟?2、有3根12米长的圆钢条和5根9米长的圆钢条要锯成3米长的小段备用,每锯断1次平均需要5分钟，问全部锯完需要多少分钟？例7：某人到十层楼的第八层楼办事，不巧停电，电梯停开。
二年级奥数：间隔问题,间隔之植树问题
二年级奥数：间隔问题，间隔之植树问题生活中处处是数学，例如我们生活中爬楼梯的层数问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但是计算起来容易产生错误。
爬楼梯遇到的层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼梯数比楼梯层数多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
下面我们通过一些典型的例题来讲解这类问题的解决方法。
例1锯木头问题需要注意的是，锯的次数与木头段数之间的关系是：锯的次数=段数-1。
实际上看成间隔问题就是，木头段数就可以看成是间隔数，锯的次数比间隔数要少1。
木头的总长度就是木头各段数的长度之和。
接着我们看几个同类型的练习，大家练一练：1、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？2、一个小组的同学排成一队去参观博物馆，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师站在队尾和学生一起排队。
这列对从排头到排尾有多少米？例2例3注意时钟敲的次数比间隔数要多1，因此根据已知条件，可以求出每个间隔所需要的时间，这样再根据敲12下是由11个间隔，即可求出需要的时间了。
下面来看下同类型练习：1、时钟敲了7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟？2、时钟在3时整时敲了3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟？例题4同类型练习强化：1、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第6辆车应在什么时候开出？2、汽车站每隔10分钟开出1俩汽车，1小时开出多少辆汽车？例题5同类型练习：1、一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可以锯成多少段？2、工人师傅15分钟把一根木料锯成了4段，如果他锯30分钟，那么这根木料被锯成了几段？总结一下今天间隔问题需要注意的点，首先要注意间隔数与端点数之间的关系，其次就是要根据题目意思和实际来解答。
13 植树问题与间隔问题
A12标准奥数教程植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见.在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是-—植树、锯木头和时钟等间隔问题。
我们先从生活中最常见的间隔—-植树问题讨论。
植树问题分为两大类：封闭线路植树与不封闭线路的植树。
我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）1.封闭线路植树：棵树=总距离÷棵距2.不封闭线路植树：①路的两端都植树:棵树=总距离÷棵距+1；②路的一端植树,另一端不植树：棵树=总距离÷棵距；③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距-1另外还有锯木头的间隔与时钟间隔问题:锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的,而是与锯几次有关系，大家好好想想，为什么是与锯几次有关系，同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系。
【例题精选】例1。
从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧,从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？分析：典型的植树问题,而且是不封闭线路,总长为900米,间隔是15米,所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵课堂练习题:有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？例2。
有12名小学生站成一排,要求在每两名小学生中间放2盆花,需要摆放几盆？分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔,也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花课堂练习题：1。
一段长200厘米的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次？2。
蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需要多少分钟?例3。
小学奥数植树问题
小学奥数植树问题关于小学奥数植树问题关于小学奥数植树问题1植树问题今天老师带着一年级的小朋友到路边植树。
小朋友们每隔1米种一棵树（马路两头都种了树），最后发现一共种了11棵，请问这条马路有多少米？解答：画示意图如下：由图可见，这段马路的11棵树之间有10个"空"，也就是10个间隔。
每个间隔长1米，10个间隔长10米。
也就是说这段马路长10米。
像这类问题一般叫做"植树问题。
"【小结】植树问题通用公式：距离=间隔×段数需要注意的是植树的方式，不同方式之间的主要区别在于棵数与段数的关系。
不封闭体系，两端种树：棵数=段数+1一端种树：棵数=段数两端都不种：棵数=段数-1封闭体系：棵数=段数关于小学奥数植树问题2一、知识要点1.线段上的植树问题可以分为以下三种情形：(1)如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数+1;(2)如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数;(3)如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数-1。
2.在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米?【思路导航】题中已知栽树28棵，28棵树之间有28-1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。
练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长?2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米?3.一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵?【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树?【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。
奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈二
间隔趣谈二之宇文皓月创作一、考点，难点回顾1、两端都栽，间隔比棵树少12、爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题二、知识点回顾栽树的学问真很多,这里面有许多有趣的问题。
做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系"问题就会迎刃而解了。
有关栽树的问题,应该注意:如果起点和终点都栽，树的棵数比间隔数多l;如果起点和终点不栽,树的棵树比间隔数少1在解答这类应用题时,应该看清题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系,结合已知条件和问题,找到解决问题的方法.三、典型例题及课堂练习王牌例题1学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树,每隔7米栽一棵,一共能栽几棵树?【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米，这个6其实就是化42米平均分成了尾都要栽树,所以树的棵数要比间隔数多1,即6+1 =7(棵)，也就是说棵数比间隔数多1，如图:(7棵树，6个间隔)42+7=6(个)6÷1=7(棵)答:一共能栽7棵树.举一反三11.在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花?2.平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40厘米处可摆几根?3.在2根10米长的绳子上绑气球,从头开始每隔5米绑一个,一共绑了多少个气球？王牌例题2少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了 72棵树，这条路长多少米？【思路导航】在路两旁共栽72棵树，路的每边应栽72÷ 2 =36(棵）。
由于起点和终点各栽一棵，因此36棵树之间应有36 —1 = 35(个)间隔。
每隔5米栽一棵树，要求路的总长，其实就是求35个5米是多少。
列式如下：72÷ 2 = 36(棵)36 —1 = 35(个)5×35=175(米)答：这条路长175米.举一反三21.少先队员们在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了 42棵。
这条路长多少米？2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼.起点和终点都挂，共挂了 12个.每根绳子长多少米？3.—条路长25米.少先队员们在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12棵树，每两棵树之间相隔多少米？王牌例题3学校门口的一条路长20米,路的两边从头到尾都栽树,每隔2米栽一棵,一共要栽多少棵?【思路导航】根据题意，路的两旁每隔2米栽一棵树,20里面有几个2就有几个间隔:20÷2=10(个).因为从头到尾都要栽,所以树的棵数比间隔数多1,10+1=11(棵),路的两旁一共要栽11×2=22(棵).列式如下:20÷2+1=11(棵)11×2=22(棵)答:一共要栽22棵树。
奥数中的植树问题
植树问题题型一：四（1）班同学参加春季植树，要在一条长100米的马路两边植树（两端都要植），相邻两棵树之间的距离是4米。
请你帮四（1）班同学算一算，他们一共要植多少棵树？拓展1、在一条路的一边每隔200米有1根电线杆，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？拓展2、在两栋大楼之间的一段200米长的空地上等距离地栽了一排树，一共49棵。
相邻两棵树之间的距离是多少米？1、红旗小学开运动会，要求在主席台前50米长的空地上等距离地站一排打彩旗的学生（两端都站），已知相邻两名学生之间的距离是2米。
需要多少名学生？2、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放1盆花（两端都放）。
这样一共需放多少盆花？3、两座楼房相距40米，在两座楼房的中间栽一排松树，每隔4米栽一棵，一共能栽多少棵？4、在一条路的两边每隔5米种1棵树（两端都种），一共种了80棵树，这条路有多长？题型二：一个湖泊一周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，这个湖泊的周围共可栽多少棵柳树？拓展：有一块长100米、宽80米的长方形果园，在果园的四周每隔5米植1棵树，一共可以植多少棵树？1、一个湖泊的一周长1080米，在它的一周等距离地栽树270棵，相邻两棵树之间的距离是多少米？2、一个湖泊一周长2100米，沿湖泊周围每隔7米栽1棵柳树，一共可以栽多少棵柳树？3、某住宅小区中间，有一块长48米、宽36米的长方形空地，小区管理部门决定在空地四周种上树苗，如果每隔6米种1棵，一共需要树苗多少棵？4、有一块三角形果园，它的三条边长分别是90米、80米、70米。
在它的周围每隔2米种上1棵树，共种了多少棵树？题型三：一个湖泊的一周长3600米，沿湖泊周围每隔18米栽1棵柳树，每相邻两棵柳树之间等距离地栽2棵桃树。
这个湖泊的周围共栽多少棵柳树？多少棵桃树？1、有一个圆形花坛，它的外周长是180米，沿着它的外围每隔6米栽1株月季花，栽每相邻两株月季花之间等距离地栽2株百合花，一共可以栽多少株月季花？多少株百合花？2、要在一个周长420米的跑道周围每隔6米栽1株杜鹃花，每相邻两株杜鹃花之间等距离地栽3株月季花，跑道的周围一共可以栽多少株杜鹃花？多少株月季花？3、一个湖泊周围长2000米，要在这个湖泊的周围每隔8米栽1棵柳树，每相邻两棵柳树之间栽1棵松树，这个湖泊周围一共栽了多少棵树？题型四：一根木料截成3段需要6分钟，照这样计算，如果要截成5段，需要多少分钟？1、木工师傅要把一根长10米的圆木锯成6段，每锯1次要用5分钟，木工师傅锯完这根木料用了多少时间？2、木工师傅要把一段木料锯成5小段，每锯下1段要15分钟，他从上午8时10分开始锯，锯完时是几时几分？3、工人师傅把一根长1米的钢材锯成每段长20厘米的小段，共用了16分钟，如果把同样长的钢材锯成每段长25厘米的小段，需要多少分钟？4、锯一根圆柱形铁棒，如果把它锯成6段，需要25分钟。
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—植树问题
例：同学们在一段路的一边植树， 从路的一头到另一头共种了4棵树， 每两颗之间相距2米，这段路长多少 米？
从图中可以看出，4棵树之间有3个间 隔，每个间隔长2米，3个间隔的长度就是 这段长度。
解：2+2+2=6（米）
或 2×3=18（米）
答：这段路长6米
学校教学楼门口到操场有一条30米长的小路，在小路两侧 每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵？
点拨： 将此题按要求排列出来: 菊花 月季 菊花 月季 菊花 月季 菊花 月季 菊花 月季 菊花 月季 菊花 月季 菊花 月季 菊花 月季 菊花 数一数,就可以知道共摆了9盆月季花。 也可以这样想:10盆菊花有9个间隔,每个间隔摆一盆月季花，共摆9盆月季
解： 10-9=1（盆）
答：共树。
两幢楼相隔30米，在两幢楼之间每隔5米一面彩旗，一共要 插多少面彩旗？
点拨： 从图中可以看出,两端紧挨楼都不能插旗,点数比间隔数少1。 先求出间隔数,再减去1,就是彩旗的面数。
解： 一侧栽的棵树：30÷5 - 1=5（棵）
答：一共要插多5面彩旗。
把10盆菊花摆成一排,在每两盆菊花中间摆一盆月季花。 一共摆多少盆月季花?
点拨： 从图中可以看出，由于教学楼的的一端不能栽树，而操场的一端可 以栽树，它属于只有一端有点，点数与间隔数相同的情况。小路两 侧栽树，先求一侧栽几棵，所以看30米有几个5米，它就有几个间 隔，即有几个点就种几棵树。30÷5=6（棵），一侧栽6棵，两侧 栽树也就有两个6棵。
解： 一侧栽的棵树：30÷5=6（棵） 两侧共栽的棵树是：6×2=12（棵）