导函数图像与原函数图像关系(我)

导函数图像类型题

类型一：已知原函数图像，判断导函数图像。

1. （福建卷11）如果函数)(x f y =的图象如右图，那么导

函数()y f x '=的图象可能是 ( )

2. 设函数f (x )在定义域内可导，y=f (x )的图象如下左图所示，则导函数y=f '(x )的图象可能为( )

3. 函数()y f x =的图像如下右图所示，则()y f x '=的图像可能是

（ ）

4. 若函数2

()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则其导函数'()f x 的图象是（ ）

类型二：已知导函数图像，判断原函数图像。

5.(2007年广东佛山)设)

(x

f'是函数)

(x

f的导函数,)

(x

f

y'

=的图

象如右图所示，则)

(x

f

y=的图象最有可能的是（）

6.(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已

知函数f x

()的导函数2

f x ax bx c

'=++

()的图象如右图，则

f x()的图象可能是( )

7.函数)

(x

f的定义域为开区间

3

(,3)

2

-，导函数)

(x

f'在

3

(,3)

2

-内的图象如图所示，则函数)

(x

f的单调增区间是_____________

类型三：利用导数的几何意义判断图像。

O 1 2 x

y

x

y

y

O 1 2

y

O 1 2 x

O 1

2

x

D

O 1 2 x

y

)

(x

f

y'

=

x

o

y

8.（

2009湖南卷文）

若函数()

y f x

=的导函数

．．．在区间[,]

a b上是增函数，则函数()

y f x

=在区间[,]

a b上的图象可能是( )

A ．B．C．D．

9.若函数)

('x

f

y=在区间)

,

(

2

1

x

x内是单调递减函数，则函数)

(x

f

y=在区间)

,

(

2

1

x

x内的图像可以是（）

A B C D

10.（选做）已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是

（）

类型四：根据实际问题判断图像。

9.（2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）如右图所示是某一容器的三视图，现向容器

中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）

o x

o x

y

b

a o x

y

o x

y

b

y

10.如图，直线l 和圆c ，当l 从0l 开始在平面上绕点o 按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过︒

90）时，它扫过的园内阴影部分的面积S 是时间t 的函数，这个函数的图像大致是（ ）

11.如图, 水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别找出与各容器对应的水的高度h 与时间t 的函数关系图象.

10. 已知函数

)(x f y =的导函数)(x f y '=的图像如下，

则（ ）

函数)(x f 有1个极大值点，1个极小值点 函数)(x f 有2个极大值点，2个极小值点

O t

h

h t O h t O O t h O t h h t O h t O O t h

y

函数)

(x

f有3个极大值点，1个极小值点

函数)

(x

f有1个极大值点，3个极小值点

11. (2008珠海质检理)函数)

(x

f的定义域为)

,

(b

a，其导函数)

,

(

)

(b

a

x

f在

'内的图象如图所示，则函数)

(x

f在区间)

,

(b

a内极小值点的个数是（）

(A).1 (B).2 (C).3 (D).4

12.已知函数32

()

f x ax bx cx

=++在点

x处取得极大值5，

其导函数'()

y f x

=的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所

示.求：

（Ⅰ）

x的值；

（Ⅱ）,,

a b c的值.

13.函数()

y f x

=在定义域

3

(,3)

2

-内可导，其图象如

图，记()

y f x

=的导函数为/()

y f x

=，则不等

式/()0

f x≤的解集为_____________

14.如图为函数32

()

f x ax bx cx d

=+++的图象，

'()

f x为函数()

f x的导函数，则不等式'()0

x f x

⋅<的解集为_____ _

15.【湛江市·文】函数2

2

1

ln

)

(x

x

x

f-

=的图象大致是