数学中考总复习基础测试题(全套)

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初中数学中招试题及答案

初中数学中招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次增加）B. 2.5C. πD. √42. 一个正数的平方根是2，那么这个正数是：A. 4B. -4C. 2D. -23. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°4. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或零D. 可以是负数或零5. 以下哪个是二次方程？A. x + 5 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^3 - 2x^2 + 3x - 4 = 0D. 2x - 3 = 06. 一个数乘以分数的意义是：A. 求这个数的几倍B. 求这个数的几分之几C. 求这个数的相反数D. 求这个数的倒数7. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. 1/2C. 1D. 08. 一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. 9C. 3D. 19. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1010. 以下哪个选项是不等式？A. 3x + 5 = 8B. 2x - 4 > 6C. 7x = 35D. 5x - 3答案：1. C2. A3. B4. C5. B6. B7. A8. A9. A10. B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

12. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。

13. 一个三角形的两个内角分别是30°和60°，那么第三个内角是______。

14. 如果一个数的平方是25，那么这个数可以是______。

15. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。

16. 一个数的1/3是4，那么这个数是______。

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数？A. √2B. πC. 3.14D. √9答案：A2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第8项是多少？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，-4），则该二次函数的一般式为：A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案：B4. 在三角形ABC中，a = 5，b = 7，C = 60°，则边c 的长度等于：A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题1. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。

答案：252. 已知一个等差数列的前5项和为35，首项为7，求公差d = _______。

答案：23. 在梯形ABCD中，AB // CD，AB = 6，CD = 8，AD = BC = 5，求梯形的高h = _______。

答案：34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m，求m =_______。

答案：0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0，求解该方程。

解：首先，将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。

然后，解得x = 6或x = -2。

答案：x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a，宽为b，高为c，且a、b、c成等差数列。

若长方体的体积为V，求V的表达式。

解：由题意可知，a + c = 2b，所以c = 2b - a。

长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。

答案：V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，BC = 6，求三角形ABC的周长。

初中数学中考总复习试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 下列选项中，最简分数是（）A. $\frac{2}{4}$B. $\frac{3}{5}$C. $\frac{4}{6}$D. $\frac{5}{7}$3. 已知一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则该三角形的周长是（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm4. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x - 1 = 3B. 3x + 2 = 8C. 4x - 3 = 7D. 5x + 4 = 95. 下列选项中，关于一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，当k>0，b>0时，正确的说法是（）A. 图象过一、二、三象限B. 图象过一、二、四象限C. 图象过一、三、四象限D. 图象过一、二、三、四象限6. 下列选项中，关于反比例函数y=k/x（k≠0）的图象，正确的说法是（）A. 图象过一、二、三象限B. 图象过一、二、四象限C. 图象过一、三、四象限D. 图象过一、二、三、四象限7. 下列选项中，关于二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象，当a>0时，正确的说法是（）A. 图象开口向上，对称轴为x=-b/2aB. 图象开口向下，对称轴为x=-b/2aC. 图象开口向上，对称轴为x=b/2aD. 图象开口向下，对称轴为x=b/2a8. 下列选项中，关于平行四边形的性质，正确的是（）A. 对角线互相平分B. 对边互相平行C. 对角线互相垂直D. 对边互相垂直9. 下列选项中，关于相似三角形的性质，正确的是（）A. 对应边成比例B. 对应角相等C. 对应边相等D. 对应角互补10. 下列选项中，关于圆的性质，正确的是（）A. 圆的直径是圆的最长弦B. 圆的半径是圆的最短弦C. 圆的直径是圆的对称轴D. 圆的半径是圆的对称轴二、填空题（每题3分，共30分）11. $\sqrt{16}$的值是______。

初三中考必考的数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. √42. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = |x|4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3）和（-1，1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = 2x + 1D. y = -2x - 17. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 梯形8. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9. 若一个数x满足不等式x - 3 < 2x + 1，则x的取值范围是（）A. x > -4B. x < -4C. x ≥ -4D. x ≤ -410. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m = 2，则方程2m - 3 = 0的解是______。

初三数学总复习试卷附答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √9D. 0.1010010001…2. 若a > b，则下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 3 < b - 3C. 2a > 2bD. -a < -b3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2 + 2x + 1D. y = 2x^2 - 4x + 34. 下列各式中，能被4整除的是（）A. 32B. 36C. 40D. 425. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根分别是（）A. 1和3B. 2和2C. 1和2D. 3和17. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则下列结论正确的是（）A. OA = OCB. OB = ODC. OA = OBD. OC = OD8. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形9. 若x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 2510. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2 - 1B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^2 + x二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为________。

12. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其周长为________。

13. 若x = -2，则代数式x^2 - 4x + 4的值为________。

14. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，则a + c的值为________。

初三基础题试卷数学答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -3答案：B解析：绝对值表示一个数到原点的距离，0的绝对值为0，其他数的绝对值都大于0，所以0的绝对值最小。

2. 如果a + b = 5，a - b = 1，那么a的值为（）A. 3B. 4C. 2D. 6答案：A解析：将两个等式相加得2a = 6，所以a = 3。

3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形答案：C解析：轴对称图形是指图形沿某条直线对折后，两边完全重合。

矩形、正方形和圆都是轴对称图形，但题目要求选择一个，故选C。

4. 如果x^2 - 4x + 3 = 0，那么x的值为（）A. 1，3B. -1，3C. 1，-3D. -1，-3答案：A解析：通过因式分解得(x - 1)(x - 3) = 0，所以x = 1或x = 3。

5. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 2x答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，只有y = x^3满足这个条件。

6. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x + 1 = 0B. x^2 + 1 = 0C. x^2 - 4 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 0答案：A解析：A选项的方程x + 1 = 0有唯一解x = -1；B、C选项的方程无实数解；D选项的方程x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 = 0有两个解x = -1。

7. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的偶数都是质数B. 所有的质数都是奇数C. 所有的奇数都是合数D. 所有的合数都是偶数答案：B解析：只有2是偶数同时也是质数，所以A错误；除了2以外的所有质数都是奇数，所以B正确；奇数中也有质数，如3，所以C错误；合数中也有偶数，如4，所以D错误。

8. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 60°，那么∠C的度数为（）A. 90°B. 120°C. 30°D. 60°答案：B解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 60° = 90°。

中考总复习数学试题及答案

中考总复习数学试题及答案第一节选择题1. 若$\frac{2x}{3}=\frac{9}{10}$，则$x$的值是多少？A. $\frac{5}{3}$B. $\frac{27}{10}$C. $\frac{6}{5}$D. $\frac{27}{5}$答案：D2. 某数的负数是本数的3倍，这个数是多少？A. -3B. -2C. 2D. 3答案：A3. 若$(a-2)^2=49$，则$a$的值是多少？A. -9B. -7C. 5D. 9答案：B4. 下列哪个数字是无理数？A. $\sqrt{2}$B. $\sqrt{4}$C. $\sqrt{9}$D. $\sqrt{16}$答案：A5. 当$x$的值为1时，下列哪个等式成立？A. $2x+3=4$B. $3x-2=0$C. $\frac{4}{x}=2$D. $x^2=1$答案：A第二节填空题1. "甲+乙是138，乙+丙是106，甲+丙是144"。

根据以上信息，甲的值是多少？答案：242. 若$\frac{3a}{4}=\frac{5}{6}$，则$a$的值是多少？答案：$\frac{20}{9}$3. 面积为48平方厘米的正方形的边长是多少？答案：4厘米4. 把1000元按银行年利率5%存入银行一年，一年后将获得多少利息？答案：50元5. 若$x+\frac{2}{3}y=8$，$2x-\frac{1}{3}y=7$，则$x$的值是多少？答案：5第三节解答题1. 已知直角三角形的一条直角边长为6cm，斜边长为10cm，求另一条直角边的长度。

解答：根据勾股定理，设另一条直角边长为$x$，则有：$6^2 + x^2 = 10^2$解方程得：$x^2 = 100 - 36 = 64$$x = 8$所以另一条直角边的长度为8cm。

数学中考复习题带答案

数学中考复习题带答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a和b互为相反数，且a+b=0，则a的值是多少？A. 0B. -bC. bD. 无法确定答案：B2. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. 4答案：A3. 下列哪个选项不是单项式？A. 3xB. 5y²C. 7zD. 4x - 3y答案：D4. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 一个数的立方根是2，这个数是多少？A. 8B. 6C. 4D. 2答案：A7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 无法确定答案：C8. 一个数的倒数是1/3，这个数是多少？A. 3B. 1/3C. 1/2D. 3/1答案：A9. 一个分数的分子和分母同时乘以相同的数，这个分数的值会？A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定答案：C10. 如果一个多项式的最高次项系数为负，那么这个多项式是？A. 一次多项式B. 二次多项式C. 奇次多项式D. 偶次多项式答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数可能是________。

答案：±512. 一个数的立方是-27，这个数是________。

答案：-313. 两个数的最大公约数是12，最小公倍数是144，这两个数可能是________和________。

答案：36，4814. 一个数的相反数是-7，这个数是________。

答案：715. 一个数的绝对值是8，这个数可能是________或________。

答案：8，-816. 一个数的平方根是2或-2，这个数是________。

答案：417. 一个圆的直径是14，那么它的半径是________。

中考数学基础训练(50套)

中考基础题训练中考基础训练1一、选择题1．2的相反数是（） A ．2B ．－2C ．21D ．22．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（） A ．x=－1B ．x=1C ．y=－1D ．y=13．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:44．函数11y x =+中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠－1B ．x>－1C ．x ≠1D ．x ≠05．下列计算正确的是（） A ．a 2·a 3=a 6B ．a 3÷a=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．(3a 2)4=9a 46．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A ．等腰三角形B ．圆C ．梯形D ．平行四边形7．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为（）A ．7cmB ．16cmC ．21cmD ．27cm8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。

下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）A B C D 二、填空题9．写出一个3到4之间的无理数 . 10．分解因式：a 3－a= .B ACED坐标为(0，3)的抛物线的解析式.13．亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。

请你帮他计算这块铁皮的半径为cm.三、解答题14计算：0(2)2cos60-+15. 先化简，再求值：212(1)11xx x+÷--，其中3x=-.16. 在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=－12x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且S△AOPS△BOP=13，试求点P的坐标.中考基础训练21. 下列事件中是必然事件的是A. 打开电视机，正在播广告.B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D. 今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天.2. 如图1，在直角△ABC 中，∠C ＝90°,若AB ＝5，AC ＝4，则sin ∠B ＝ A. 35B. 45C. 34D. 433. “比a 的32大1的数”用代数式表示是A. 32a ＋1B. 23a ＋1C. 52aD. 32a －14. 已知：如图2，在△ABC 中，∠ADE ＝∠C ，则下列等式成立的是 A.AD AB ＝AE AC B. AE BC ＝AD BDC. DE BC ＝AE ABD. DE BC ＝AD AB5. 已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是 A. 6 B. 2 m －8 C. 2 m D. －2 m 二、填空题6. －3的相反数是 .7. 分解因式：5x ＋5y ＝ .8. 如图3，已知：DE ∥BC ，∠ABC ＝50°,则∠ADE ＝度. 9. 25÷23＝ .10. 某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .11. 如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD ＝120°，OE ＝3厘米，则OD ＝厘米.12. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，E 图 3D CBA 图 1CBA图 4乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.13.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式：1u ＋1v ＝1f. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米.14. 已知函数y ＝－3x －1－2 2 ，则x 的取值范围是 . 若x 是整数，则此函数的最小值是 .15. 已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0）、A （－1，1）、B （－1，0），将△ABO绕点O 按顺时针方向旋转135°,则点A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标分别是A 1（，），B 1( ， ) . 三、解答题16.计算： 22＋(4－7)÷32＋(3)017. 我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点为O (0，0)、A (1，0)、B (1，1)、C (0，1)．(1)判断直线y ＝ 1 3x ＋ 56与正方形OABC 是否相交，并说明理由；(2)设d 是点O 到直线y ＝－3x ＋b 的距离，若直线y ＝－3x ＋b 与正方形OABC 相交，求d 的取值范围．中考基础训练31、6 的倒数是。

中考数学专题复习《基础计算题》测试卷-附带答案

中考数学专题复习《基础计算题》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、有理数的运算 1．计算(1)(38−16+512)÷(−124)；(2)−12023−16÷(−2)3−22×|−12|．2．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算|abc d|=ad −bc ． (1)根据运算规则，计算|1243|的值．(2)已知|3x−2x1|=15，求x 的值．二、实数的运算3．计算：(3.14−π)0−12024+|−tan45°|+(−12)−24．观察下列算式：第1个式子：1×3+1=22 第2个式子：7×9+1=82 第3个式子：25×27+1=262 第4个式子：79×81+1=802 (1)猜想第5个等式为___________；(2)探索规律：若字母n 表示自然数，请写出第n 个等式； (3)试证明你写出的等式的正确性．5．观察下列各式，发现规律：√1+13=2√13；√2+14=3√14；√3+15=4√15；……(1)填空：√9+111=__________，√18+120=__________． (2)计算（写出计算过程）：√2022+12024(3)用含自然数n （n ≥1）的等式把你所发现的规律表示出来．6．【观察】请你观察下列式子．第1个等式：√1=1．第2个等式：√1+3=2．第3个等式：√1+3+5=3．第4个等式：√1+3+5+7=4．第5个等式：√1+3+5+7+9=5．【发现】根据你的阅读回答下列问题：(1)写出第7个等式________．(2)请根据上面式子的规律填空：√1+3+5+⋯+(2n+1)=________．(3)计算：2√1+3+5+7+9+11+13+15．三、整式的运算7．按要求计算：(1)(−16a4b3−12a3b2+14a2b)÷(−12a2b)；(2)(x−1)(x+5)−2x(x−2)；(3)先化简，再求值：(3x−y)2−(3x+2y)(3x−2y)，其中x=12，y=13．8．如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起（A、B、E三点在同一条直线上）．(1)若两个正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为______．(2)①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积．（用含a 和b的代数式表示）②在①的条件下，如果a+b=10，ab=24求阴影部分的面积．9．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．(1)模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式：_______；(2)解决问题：如果x+y=10，xy=16求x2+y2的值；(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为(7−a)和(a−3)，且(7−a)2+(a−3)2=11，求这个长方形的面积．10．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成如图2所示长方形．(1)根据图1和图2的阴影部分的面积关系，可得等式________（用字母a，b表示）(2)运用以上等式计算：(1−122)(1−132)(1−142)(1−152)⋯(1−120232)(1−120242)(3)如图3，100个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面的圆的半径为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）四、因式分解11．因式分解：(1)3x2y−27y；(2)20a2b−20ab+5b(3)(a2+1)2−4a2；(4)9(2x−1)2−6(2x−1)+1．12．在数学学习中，x2+(p+q)x+pq是常见的一类多项式，对这类多项式常采用十字相乘法和配方法来进行因式分解．请阅读材料，按要求回答问题．材料一：分解因式：x2−14x+24解：∵24=(−2)×(−12)(−2)+(−12)=−14∴x2−14x+24=(x−2)(x−12)材料二：分解因式：x2−14x+24解：原式=x2−2⋅x⋅7+72−72+24 =(x−7)2−49+24=(x−7)2−25=(x−7+5)(x−7−5)=(x−2)(x−12)(1)按照材料一提供的方法分解因式：x2−20x+75；(2)按照材料二提供的方法分解因式：x2+12x−28．13．阅读下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法但有的多项式仅用上述方法就无法分解如x2−2xy+y2−16我们细心观察这个式子就会发现前三项符合完全平方公式进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：x2−2xy+y2−16=(x−y)2−16=(x−y+4)(x−y−4)．这种因式分解的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)因式分解：a2−6ab+9b2−25；(2)因式分解：x2+x−5x−5；(3)若m、n、p为非零实数且14(m−n)2=(p−n)(m−p)求证：2p=m+n．14．阅读：换元法是一种重要的数学方法是解决数学问题的有力工具．下面是对多项式(x2−2x)(x2−2x+2)+1进行因式分解的解题思路：将“x2−2x”看成一个整体令x2−2x=m则：原式=m(m+2)+1=m2+2m+1=(m+1)2．再将“m”还原为“x2−2x”即可．解题过程如下：解：设x2−2x=m则：原式=m(m+2)+1=m2+2m+1=(m+1)2=(x2−2x+1)2．问题：(1)以上解答过程并未彻底分解因式请你直接写出最后的结果：；(2)请你模仿以上方法将多项式(x2+6x)(x2+6x+18)+81进行因式分解；(3)换元法在因式分解、解方程、计算中都有广泛应用请你模仿以上方法尝试计算：(1+12+13+⋯+19)×(12+13+⋯+110)−(1+12+13+⋯+110)×(12+13+⋯+19)．五、分式的运算15．先化简再求值2x−x2x2−4÷(x−2−2x−4x+2)其中x=2+√2．16．观察下列各式：1 2=11×2=1−1216=12×3=12−13112=13×4=13−14120=14×5=14−15⋯(1)由此可推导出142=______=______；(2)请猜想能表示（1）的特点的一般规律用含字母m的等式表示出来并证明（m表示整数）；(3)请直接用（2）中的规律计算：1(x−2)(x−3)−2(x−1)(x−3)+1(x−1)(x−2)的结果．17．类比推理是一种重要的推理方法根据两种事物在某些特征上相似得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中往往先化作同分母然后分子相加减例如：12−13=32×3−23×2=3−26=16我们将上述计算过程倒过来得到16=1 2×3=12−13这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地对于14×6可以用裂项的方法变形为：14×6=12(14−16).类比上述方法解决以下问题．【类比探究】（1）猜想并写出：1n×(n+1)=______；【理解运用】（2）类比裂项的方法计算：11×2+12×3+13×4+⋯+199×100；【迁移应用】（3）探究并计算：1−1×3+1−3×5+1−5×7+1−7×9+⋯+1−2021×2023．18．分类讨论是重要的数学方法如化简|x|当x>0时|x|=x；当x=0时|x|=0；当x<0时|x|=−x．求解下列问题：(1)当x=−3时x|x|值为______ 当x=3时x|x|的值为______ 当x为不等于0的有理数时x|x|的值为______；(2)已知x+y+z=0xyz>0求y+z|x|+x+z|y|−x+y|z|的值；(3)已知：x1,x2,⋅⋅⋅,x2021,x2022,x2023这2023个数都是不等于0的有理数若这2023个数中有n个正数m=x1|x1|+x2|x2|+⋅⋅⋅+x2021|x2021|+x2022|x2022|+x2023|x2023|则m的值为______（请用含n的式子表示）19．甲、乙两人同时去同一家加油站加95号汽油甲花200元所加的油量比乙花280元所加的油量少10升．(1)求95号汽油的单价；(2)甲、乙两人第二次去加95号汽油时单价比第一次少了1元/升甲所加的油量与第一次相同乙所花的钱与第一次相同则甲两次加95号汽油的平均单价是______元/升乙两次加95号汽油的平均单价是______元/升；(3)生活中无论油价如何变化有人总按相同金额加油有人总按相同油量加油结合（2）的计算结果建议按相同______（填“金额”或“油量”）加油更合算．请运用分式的相关知识说明理由；说理过程如下：甲、乙两人同时去同一家加油站加两次95号汽油两次的汽油价格有变化第一次x元/升第二次y元/升且x≠y．两人的加油方式也不同其中甲每次总是加汽油a升乙每次总是加汽油b元．（请你继续完成上述说理过程）20．阅读材料：《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发从特殊到一般由简单到复杂从部分到整体由低维到高维知识与方法上的类比是探索发展的重要途径是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．例如：已知xy=1求11+x +11+y的值．解：原式=xyxy+x +11+y=y1+y+11+y=y+1y+1=1问题解决：(1)已知xy=1．①代数式11+x2+11+y2的值为．②求证11+x2021+11+y2021=1．(2)已知xy+z +yz+x+zx+y=1且x+y+z≠0求x2y+z+y2z+x+z2x+y的值．参考答案1．（1）解：原式=(38−16+512)×(−24)=38×(−24)−16×(−24)+512×(−24)=−9−(−4)+(−10)=−15；（2）解：=−1−16÷(−8)−4×12=−1−(−2)−2=−1．2．（1）解：由题意得：|1243|=1×3−2×4=−5；（2）∵|3x−2x1|=15 ∴3x −(−2x )=15∴5x =15∴x =3．3．解：(3.14−π)0−12024+|−tan45°|+(−12)−2=1−1+1+4=5.4．（1）解：241×243+1=2422 （2）解：(3n −2)×3n +1=(3n −1)2（3）证明：左边=(3n )2−2×3n +1=(3n −1)2=右边所以上式成立．5．（1）解：∵√1+13 =2√13； √2+14 =3√14；√3+15=4 √15； ⋯； ∵√9+111=10√111√18+120=19√120；故答案为：10√111 19√120；（2）解：√2022+12024=√2022×2024+12024=√(2023−1)×(2023+1)+12024=√20232−1+12024=√202322024=2023√12024=20232024√2024；（3）解：结合（1）和（2）的结论得：√n +1n+2=(n +1)√1n+2（自然数n ≥1）． 6．（1）解：根据材料可知第七个式子的被开方数为1+3+5+7+9+11+13 ∵第7个等式为：√1+3+5+7+11+13=7 故答案为：√1+3+5+7+11+13=7；（2）解：根据材料中给出的规律可知：√1+3+5+⋯+(2n +1)=(2n+1)+12=n +1故答案为：n +1；（3）解：根据（2）中的规律知2√1+3+5+7+9+11+13+15 =2√1+3+5+7+9+11+13+(2×7+1)=2×(7+1)=16．7．（1）解：(−16a 4b 3−12a 3b 2+14a 2b)÷(−12a 2b) =13a 2b 2+ab −12；（2）解：(x −1)(x +5)−2x (x −2)=x 2+5x −x −5−2x 2+4x=−x 2+8x −5；（3）解：(3x −y )2−(3x +2y )(3x −2y )=9x 2−6xy +y 2−9x 2+4y 2=−6xy +5y 2将x=12，y=13代入得原式=−6×12×13+5×(13)2=−1+59=−49．8．（1）解：由题意得AB=√16=4BE=√9=3∴AE=AB+BE =4+3=7；故答案：7．（2）解：①S阴影=S正方形ABCD+S正方形BEFG−S△ADC−S△AEF=a2+b2−12a2−12(a+b)b=a2+b2−12a2−12ab−12b2=12a2+12b2−12ab；②由①知S阴影=12a2+12b2−12ab=12(a2+b2−ab)=12[(a+b)2−3ab]当a+b=10ab=24时S阴影=12×(102−3×24)=12×28=14．9．（1）解：图中大正方形的面积可以表示为：(a+b)2还可以表示为：a2+b2+2ab∵(a+b)2=a2+2ab+b2故答案为：(a+b)2=a2+2ab+b2；（2）∵(x+y)2=x2+2xy+y2x+y=10xy=16∵x2+y2=(x+y)2−2xy=102−2×16=100−32=68；（3）设m=7−a n=a−3∵m+n=7−a+a−3=4∵(7−a )2+(a −3)2=11 ∵m 2+n 2=11∵(m +n )2=m 2+2mn +n 2 ∵42=11+2mn ∵mn =52∵(7−a )(a −3)=mn =52∵这个长方形的面积为52．10．（1）解：①根据图1和图2阴影部分面积相等可得：a 2−b 2=(a +b)(a −b) 故答案为：a 2−b 2=(a +b)(a −b)；（2）解：(1−122)(1−132)(1−142)(1−152)⋯(1−120232)(1−120242)=(1+12)(1−12)(1+13)(1−13)(1+14)(1−14)⋯(1−12023)(1+12023)(1+12024)(1−12024) =(1+12)(1−12)(1+13)(1−13)(1+14)(1−14)⋯(1−12023)(1+12023)(1+12024)(1−12024) =(1+12)(1+13)(1+14)⋯(1+12023)(1+12024)(1−12)(1−13)(1−14)⋯(1−12023)(1−12024) =32×43×54×⋯×20242023×20252024×12×23×34×⋯×20222023×20232024 =20252×12024=20254048；（3）解：1002π−992π+...+42π−32π+22π−12π=π(1002−992+...+42−32+22−12) =π(100+99+...+4+3+2+1)=π⋅100×(1+100)2=5050π(cm 2)答：阴影部分的面积为5050πcm 2． 11．（1）解：3x 2y −27y=3y (x 2−9) =3y (x +3)(x −3)（2）解：20a2b−20ab+5b；=5b(4a2−4a+1)=5b(2a−1)2（3）解：(a2+1)2−4a2；=(a2+1+2a)(a2+1−2a)=(a+1)2(a−1)2（4）解：9(2x−1)2−6(2x−1)+1=[3(2x−1)−1]2=(6x−4)2=4(3x−2)212．（1）解：∵75=(−5)×(−15)(−5)+(−15)=−20∴x2−20x+75=(x−5)(x−15)；（2）解：原式=x2+2⋅x⋅6+62−62−28=(x+6)2−36−28=(x+6)2−64=(x+6+8)(x+6−8)=(x+14)(x−2)．13．（1）解：a2−6ab+9b2−25=(a−3b)2−25=(a−3b−5)(a−3b+5)；（2）解：x2+x−5x−5=(x2+x)−(5x+5)=x(x+1)−5(x+1)=(x+1)(x−5)；(m−n)2=(p−n)(m−p)（3）证明：14m2−2mn+n2=4(pm−p2−mn+pn)m2−2mn+n2=4pm−4p2−4mn+4pnm2−2mn+n2+4mn−4pm−4pn+4p2=0(m2+2mn+n2)−(4pm+4pn)+4p2=0(m+n)2−4p(m+n)+4p2=0[(m+n)−2p]2=0(m+n)−2p=0∵2p=m+n．14．解：（1）设x2−2x=m,则：原式=m(m+2)+1=m2+2m+1=(m+1)2=(x2−2x+1)2=(x−1)4故答案为：(x−1)4；（2）设x2+6x=y原式=y(y+18)+81=y2+18y+81=(y+9)2=(x2+6x+9)2=(x+3)4；（3）设1+12+13+⋯+19=y∵原式=y(y−1+110)−(y+110)(y−1)=y2−910y−y2+y−110y+110=110．15．解：原式=x(2−x)(x+2)(x−2)÷(x+2)(x−2)−2(x−2)x+2=x(2−x)(x+2)(x−2)÷x(x−2)x+2=x(2−x)(x+2)(x−2)⋅x+2x(x−2)=12−x当x=2+√2原式=2−(2+√2)=−√22．16．解：（1）142=16×7=16−17 故答案为：16×7（2）一般规律为：1m (m+1)=1m −1m+1证明：右边=1m −1m+1=1×(m+1)m (m+1)−m m (m+1)=m+1−m m (m+1)=1m (m+1) 左边=1m (m+1)∵左边=右边∴猜想成立；（3）原式=1x−3−1x−2−2×12(1x−3−1x−1)+1x−2−1x−1 =1x −3−1x −2−1x −3+1x −1+1x −2−1x −1 =0．17．解：（1）1n×(n+1)=1n −1n+1故答案为：1n −1n+1；（2）由（1）得：(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(199−1100) =1−12+12−13+13−14+⋯+199−1100=1−1100 =99100；（3）1−1×3+1−3×5+1−5×7+1−7×9+...+1−2021×2023=−12×(21×3+23×5+25×7+27×9+⋯+22021×2023) =−12×(1−13+13−15+15−17+17−19+⋯+12021−12023) =−12×(1−12023) =−12×20222023=−10112023．18．（1）解： −3|−3|=−1 3|3|=1 x |x|=±1故答案为：−1 1 ±1．（2）∵x+y+z=0∵y+z |x|+x+z|y|−x+y|z|=−x|x|+−y|y|−−z|z|=−x|x|−y|y|+z|z|∵x+y+z=0xyz>0∴x y z的正负性可能为：①当x为正数y z为负数时：原式=−1+1−1=−1；②当y为正数x z为负数时原式=1−1−1=−1；③当z为正数x y为负数时原式=1+1+1=3∴原式=−1或3．（3）n个正数负数的个数为2023−nm=x1|x1|+x2|x2|+...+x2022|x2022|+x2023|x2023|=1×n+(−1)×(2023−n) =2n−2023．故答案为：2n−2023．19．（1）解：设95号汽油的单价为x元/升由题意得：200x +10=280x解得：x=8经检验x=8是原分式方程的解∴95号汽油的单价为8元/升；（2）解：甲第一次加油的量为：200÷8=25（升）甲第二次加油所花的钱为：25×(8−1)=175（元）∴甲两次加95号汽油的平均单价是：(200+175)÷(25+25)=7.5（元/升）；乙第一次加油的量为：25+10=35（升）乙第二次加油的量为：280÷(8−1)=40（升）∴乙两次加95号汽油的平均单价是：(280+280)÷(35+40)=11215（元/升）；故答案为：7.5 11215；（3）解：由题意得：甲两次加油的平均单价为：ax+ay2a =x+y2（元/升）乙两次加油的平均单价为：b+b b x +b y =2xy x+y （元/升）∴x +y 2−2xy x +y =(x +y )2−4xy 2(x +y )=(x −y )22(x +y )∵x ≠y 且x >0 y >0∴(x −y )2>0 2(x +y )>0∴(x −y )22(x +y )>0 ∴x +y 2−2xy x +y>0 ∴甲的两次平均单价比乙的两次平均单价高故建议按相同金额加油更合算故答案为：金额．20．（1）解：①∵xy =1∵11+x 2+11+y 2=xy xy+x 2+xy xy+y 2=xy x(y+x)+xy y(x+y) =x+y x+y=1；故答案为：1②证明：∵xy =1∵x 2021y 2021=1∵11+x 2021+11+y 2021 =x 2021y 2021x 2021y 2021+x 2021+11+y 2021 =x 2021y 2021x 2021(y 2021+1)+11+y 2021 =y 20211+y 2021+11+y 2021 =y 2021+11+y 2021=1；（2）解：∵ x y+z +y z+x +z x+y =1 且x +y +z ≠0∴xy+z =1−yz+x−zx+y∴x2y+z =x−xyz+x−xzx+y同理可得：y 2z+x =y−xyy+z−yzx+yz2x+y=z−xzy+z−yzz+x∴x2y+z +y2z+x+z2x+y=(x−xyz+x−xzx+y)+(y−xyy+z−yzx+y)+(z−xzy+z−yzz+x) =x+y+z−(xyz+x+xzx+y+xyy+z+yzx+y+xzy+z+yzz+x)=x+y+z−(xz+yzx+y+xy+xzy+z+xy+yzz+x)=x+y+z−[(x+y)zx+y+(y+z)xy+z+(x+z)yz+x]=x+y+z−(x+y+z)=0．。

初三数学基础试题及答案

初三数学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D3. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A4. 一个数的倒数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：B5. 一个数的绝对值是它自己，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 以上都是答案：D6. 以下哪个选项是方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 4答案：A7. 以下哪个选项是不等式的解？A. x > 3B. x < 3C. x = 3D. x ≤ 3答案：D8. 以下哪个选项是函数的值域？A. {x | x > 0}B. {x | x < 0}C. {x | x = 0}D. {x | x ≤ 0}答案：A9. 以下哪个选项是二次函数的顶点坐标？A. (0, 0)B. (1, 1)C. (-1, 1)D. (1, -1)答案：C10. 以下哪个选项是一次函数的斜率？A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 圆的周长公式是 ________。

答案：C = 2πr2. 直角三角形的斜边长公式是 ________。

答案：c = √(a² + b²)3. 一个数的平方是25，这个数是 ________。

答案：±54. 一个数的立方是8，这个数是 ________。

答案：25. 一个数的绝对值是5，这个数可以是 ________。

答案：±5三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3x - 2)(x + 1)。

答案：3x² + x - 22. 已知一个数的平方是36，求这个数。

中考数学基础复习-数与式综合检测题

初中数学毕业总复习总复习知识检测试卷(一)数与式分值：100分时量：120分钟命题人：李维军审题人：李维军总分一、填空题（每小题3分，共30分）： 1．若m ，n 互为相反数，则m+n=。

2．化简777-=，23=。

3．分解因式27x 63-=。

4．若分式x 1x 1-+的值为零，则x 的值为。

5．小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一连串神秘排列的数，将这串另人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是。

6．计算：1233-=7．如图，数轴上表示数3的点是。

5-5-4-221-334-1C B A 8．0o 2(51)2sin 30(3)-++=。

9．计算：23a (ab)•=。

10．计算：24a 1a1aa 1++--的结果是。

二、选择题（每小题3分，共30分）：题号91011121314151617181920总计考号姓名班级——————密封线内不得答题——————密封线内不得答题——————选项11．举世瞩目的三峡大坝的所装发电机组全部投入运行发电量达到847亿度，用科学记数法表示这个发电量为（）A ．884710⨯度B ．108.4710⨯度C ．128.4710⨯度D ．1084.710⨯度12．若a 与－5互为相反数，那么a 是（）A ．－５B ．15C ．15- D ．５13．计算：２－３＝（）A ．１B ．－１Ｃ．５ D ．－５ 14．下列计算正确的是（） A ．3x 2x 1-=B ．23x 2x 5x +=C ．3x 2x 6x •=D ．3x 2x x -=15．冬季的一天，室内温度是o 8C ，室外温度是o 2C -，则室内外温度相差（）A ．o 4CB ．o 6C C ．o 10CD ．o 16C16．若0<x<1，则23x,x ,x 的大小关系是（） A ．23x x x <<B ．32x x x <<C ．32x x x <<D ．23x x x << 17．函数y x 2=-中自变量x 的取值范围是（）A ．x 2≥-B ．x 2≥C ．x 2≠D ．x 2<18．如果分式2x 1-与3x 3+的值相等，则x 的值是（）A ．9B ．7C ．5D ．3 19．计算：2m 62m 3m 39m -÷+--的结果为（） A ．1B ．m 3m 3-+C ．m 3m 3+-D ．3mm 3+20．已知x=2，则代数式x x 1-的值为（）A ．22+B ．22-C ．223+D ．223-三、解答题（共40分）21．已知2(a b)1+=，2(a b)25-=，求22a b ab ++的值。

中考数学复习专题复习训练试题汇总(附答案)

中考数学复习专题复习训练试题汇总(附答案)一、代数部分1. 题目：求解一元二次方程 $ x^2 3x + 2 = 0 $ 的解。

答案：$ x_1 = 1, x_2 = 2 $。

2. 题目：求解一元二次方程 $ x^2 + 4x 5 = 0 $ 的解。

答案：$ x_1 = 5, x_2 = 1 $。

3. 题目：求解一元二次方程 $ x^2 5x + 6 = 0 $ 的解。

答案：$ x_1 = 2, x_2 = 3 $。

二、几何部分1. 题目：求直角三角形 $ ABC $ 中，已知 $ AB = 3 $，$ AC = 4 $，求 $ BC $ 的长度。

答案：$ BC = 5 $。

2. 题目：求直角三角形 $ ABC $ 中，已知 $ BC = 5 $，$ AC = 4 $，求 $ AB $ 的长度。

答案：$ AB = 3 $。

3. 题目：求直角三角形 $ ABC $ 中，已知 $ AB = 3 $，$ BC =4 $，求 $ AC $ 的长度。

答案：$ AC = 5 $。

三、应用题部分1. 题目：某工厂生产的产品，每件成本为 50 元，销售价为 80 元。

已知该工厂生产 100 件产品的总成本为 5000 元，求该工厂生产的产品数量。

答案：该工厂生产的产品数量为 100 件。

2. 题目：某商店销售一款商品，原价为 100 元，打 8 折后的售价为 80 元。

求该商品的折扣率。

答案：该商品的折扣率为 20%。

3. 题目：某水果店购买一批苹果，每千克进价为 5 元，销售价为 10 元。

已知该水果店购买了 100 千克苹果，求该水果店的利润。

答案：该水果店的利润为 500 元。

中考数学复习专题复习训练试题汇总(附答案)四、函数部分1. 题目：已知一次函数 $ y = 2x + 1 $，求 $ x = 3 $ 时的$ y $ 值。

答案：当 $ x = 3 $ 时，$ y = 7 $。

2. 题目：已知二次函数 $ y = x^2 4x + 4 $，求该函数的顶点坐标。

中考数学总复习《函数基础知识》专项测试卷-附参考答案

中考数学总复习《函数基础知识》专项测试卷-附参考答案一、单选题(共12题；共24分)1．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）.A．B．C．D．2．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.。

图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米3．王师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有50升油.王师傅的车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，则然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系的是（）A．B．C．D．4．小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度（4）小李在途中停留了0.5h。

其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个5．在直角三角形ABC中，∠C=90∘，∠A=x，∠B=2y，则y与x之间的函数关系式是（）A．B．C．D．6．如图，在平面直角坐标系中，直线y= 23x- 23与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A．3B．12C．6D．7．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．208．小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校.小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校.小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示.则下列说法错误的是（）A．a＝15B．小明的速度是150米/分钟C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟D．爸爸出发7分钟追上小明9．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速.如用s表示李明离家的距离，t为时间.在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是（）A．B．C．D．10．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2为常量B．C、R为变量，2、π为常量C．R为变量，2、π、C为常量D．C为变量，2、π、R为常量11．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．12．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作△BPC′的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题(共6题；共9分)13．如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA−PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC＝14．已知点P从长方形的顶点A出发，沿A→B→C→D以2cm/s的速度匀速移动，如图1，设△PAD的面积为S（cm2），点P移动的时间为t（s），S关于t的函数图象如下图2所示，则a的值为．15．如图1，平行四边形ABCD边上一动点P，从点A出发，沿A→B→C→D方向，以每秒2个单位长度的速度运动，设点P的运动时间是t，△DAP的面积为S，S与t之间函数关系的图像如图2所示．（1）G点表示的横坐标为；（2）则点D到BC边的距离是．16．函数y= √2−x+ 1x+3中自变量x的取值范围是．17．日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是18．在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指、和三、综合题(共6题；共75分)19．参照学习函数的过程方法，探究函数y=x−2x(x≠0)的图象与性质，因为y=x−2x=1−2x，即y=−2x+1，所以我们对比函数y=−2x来探究列表：x…-4-3-2-1−12121234…y=−2x…1223124-4-2-1−23−12…y=x−2x…3253235-3-201312…描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y=x−2x相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：（1）请把y轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：①当x<0时，则y随x的增大而；（“增大”或“减小”）②y=x−2x的图象是由y=−2x的图象向平移个单位而得到的；③图象关于点中心对称.（填点的坐标）（3）函数y=x−2x与直线y=−2x+1交于点A，B，求ΔAOB的面积.20．二次函数y=ax2+bx−3中的x，y满足如表x…−1012…y…0−3m−3…（2）求m的值．21．郑小舟在学习中遇到这样一个问题：“如图①，菱形ABCD的边长是4，∠ABC=120°，点P 为对角线AC上一动点，过点P作MN⊥AC，交边AD、AB于点M、N，把△AMN沿MN折叠得到△A′MN，若△A′DC恰为等腰三角形，求AP的长.”他尝试结合学习函数的经验研究此问题.请将下面的探究过程补充完整：（1）根据点P在AC上的不同位置，画出相应的图形，测量线段AP，A′D的长度，得到下表几组对应值.AP cm⁄00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 A′D cm⁄ 4.0 3.18 2.48 2.06 2.07 2.53 3.23操作中发现：“线段A′C的长度无需测量即可得到”.因为A′C与AP满足关系式：.（2）将线段AP的长度作为自变量x，A′D的长度是x的函数，记作y1，在图②所示的平面直角坐标系中画出函数y1的图象.（3）设A′C=y2，CD=y3，继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△A′DC为等腰三角形时，则线段AP长度的近似值（结果保留一位小数，√3≈1.73）. 22．在压力不变的情况下，某物体所受的压强p(Pa)与它的受力面积S(m2)之间成反比例关系，其图像如图所示。

九年级数学总复习基础测试题

基础测试(时间90分)一、判断题(每小题1分共8分，对的国舌号内画“，'，错的画“X”).1.经过三点中的每两个，共可以画三条直线()【提示】平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上. 【答案】X.【点评】要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图(1) (2)因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错.2 .射线力"和射线例是同——条身寸线C )【提示】表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射线. 【答案】X.3 .连结两点的线段，叫做这两点间的距离()【提示】连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离. 【答案】X.【点评】“线段”表示的是“图形”，而“距离”指的是线段的“长度”指的5个“数”，♦ ・ ♦ 两者不能等同.4.Jzi 1、目( )【提示】两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交, 有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际上是同一条直线了.同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点. 【答案】V.5.两条射线组成的图形叫做角―™,,,,,,,,()【提示】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.几何第一章【答案】X.【点评】“角”的构成有两个条件：①有公共端点；②两条射线组成的图形.两者缺一不可, 按题中的叙述，可以画出这样的图形（如下图），显然这个图形不是角.6.角的边的长短，决定了角的大小.【提示】角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关.【答案】X.【点评】我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错.7.互余且相等的两个角都是45°的角C ）【提示】“互余”即两角和为90°.【答案】V.【点评】设相等的两个角为"，由“互余”得，2A=90,・・.445 （度），以正确的计算为依据，也是作判断题的方法之一.注意，角度是一个带单位的数.设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位.这与解其他类型的应用题格式相同.8.若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角（）【提示】“互补”即两角和为180°.想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？【答案】X.【点评】两角互补，这里的两角有两种情形，如图：图（1）图（2）• ----------------- 1 -------- » --------- »D ABC【答案】4, 2； 3, 14,【点评】判断线段间的数量关系，应画出符合题意的图形，结合图形正确分析方能得出正确的结论，这里要注意“延长线段/8’与“延长线段84”的区别.5, 45° =直角=平角=周角.【提示】11 1直角=90° ,且1直角=。

初三数学总复习(基础题)

初三数学总复习（基础题）一.选择题：1．|-3|的倒数是（）（A）-1/3 （B）-3 （C）1/3 （D）32．如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）（A）1，-2，0 （B）0，-1，1 （C）-2，0，1 （D）-2，1，03．我国首次载人航天圆满成功，飞船飞行约827000千米，用科学记数法表示成（）（A）827×103（B）8.27×103（C）0.827×106（D）8.27×1054．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2②∠3=∠6 ③∠4+∠7=1800④∠5+∠8=1800其中能判断 a ∥ b 的是（）（A ）①③ （B ）②④ （C ）①③④ （D ）①②③④ 5．刘新同学做了以下五道练习题：① ②③ ④ ⑤他做错的题的个数是（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 6．当 |a|<|b|时，下列各式中一定正确的是（）（A ） a>b （B ） ab>0 （C ） a 2<b 2（D ） -a>-b 7．如图，观察下列用纸折叠成的图案：第 7 题图其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）（A ）4，1 （B ）3，1 （C ）2，2 （D ）1，38．下列二次根式① ，② ，③ ，④ 中与是同类二次根式的有（）（A ）①② （B ）③④ （C ）②④ （D ）①④9．在△ABC中，∠C=900，若∠B=2∠A，则cotB等于（）（A）（B）1/2（C）/2（D）/310．若点A(-5,2m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值为（）（A）m <1/2 （B）m >1/2 （C）m =1/2 （D）m ≠1/211．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）（A）（B）（C）（D）12．不等式组的解集为（）（A）x<-2（B）-2<x<1 （C）x>1 （D）x>1或x<-213．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，BP=4，则⊙O的半径为（）（A）5/2 （B）5/4 （C）2 （D）514．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列四个结论：①∠BAE=300 ②CE2=AB·CF ③CF= CD/3④△ABE∽△AEF中，正确的是（）（A）①②（B）②④（C）③④（D）①④15．用换元法解分式方程时，若设，则原方程可化为（）（A）（B）（C）（D）16．已知函数的图象经过点，那么下列各点在函数的图象上的是（）（A）（B）（C）（D）17．已知两圆的半径分别为R、 r，且圆心距为d，若，则这两圆的位置关系为（）（A）外离或外切（B）相交或内切（C）外切或内切（D）内切或内含18．如图，二次函数的图象交轴于两点A、B，交 y轴于点C，则△ABC 的面积为（）（A）1 （B）3 （C）4 （D）619．若圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面积是（）（A）6 （B）12 （C）18 （D）24二.填空题：21．在函数中，自变量的取值范围是_______.22．比较大小：_____ （填“>”或“<”号）.23．分解因式：_______________.24．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于H，则AH：HE等于________.25．观察以下数据构成的等式：……根据以上的等式，发现规律，则第六个等式的值等于_________.26．如图所示，光线照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射。

数学初中基础试题及答案

数学初中基础试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -2答案：C2. 绝对值等于5的数是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C3. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 2 + 3B. -2 + 3C. 2 - 3D. -2 - 3答案：D4. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A5. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米答案：A6. 下列哪个方程的解是x=2？A. x + 2 = 4B. 2x = 4C. x - 2 = 0D. 3x = 6答案：A7. 一个数的3倍加上4等于20，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B8. 一个三角形的三个内角之和是多少度？B. 180度C. 360度D. 720度答案：B9. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 任意四边形答案：C10. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-7，这个数是________。

答案：712. 一个数的绝对值是8，这个数可以是________或________。

答案：8，-813. 计算2的平方，结果是________。

14. 一个数除以-2等于4，这个数是________。

答案：-815. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的体积是________立方厘米。

答案：6016. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是________度。

答案：9017. 一个数的立方是-27，这个数是________。

答案：-318. 计算(-2)的平方，结果是________。

答案：419. 一个数的50%是10，这个数是________。

中考数学试卷基础版及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √16B. √25C. √36D. √492. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该等腰三角形的周长为（）A. 24B. 26C. 28D. 303. 如果x² - 5x + 6 = 0，那么x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 44. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x² + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = 3/x6. 下列图形中，属于平行四边形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 长方形D. 等边三角形7. 已知a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a² < b²C. a > bD. a < b8. 在直角坐标系中，点P的坐标为（-1，2），点Q在x轴上，且PQ的长度为3，则点Q的坐标为（）A. （2，0）B. （-4，0）C. （-1，-3）D. （1，0）9. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)(a - b)C. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)D. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 所有等腰三角形都是等边三角形C. 相似三角形的对应边成比例D. 相似三角形的对应角相等二、填空题（每题3分，共30分）11. 若|a| = 5，则a的值为________。

中考总复习初三数学基础测试

是
。
8，母线长为 9，那么它的侧面展开图的面积
11、如图， D、 E 分别是 ABC的边 AB、 AC上的点，请你添加一个条件，使
与 ADE相似，你添加的条件是
。
ABC
A
A
D
E
B
C
7 题图
D
E
B
C
11题图
OBCFra bibliotekA 12题图12、如图，⊙ O的半径 OA=6，弦 BC垂直平分 OA，则 BC的长为
。
二、选择题 ( 每题 4 分, 共 12 分)
A、 10m B 、12m C 、 13m D 、15m
15、某商店有两个进价不同的计算器，都卖了 64 元，其中一个盈利 60％，另一
个亏本 20％，在这次买卖中，这家商店
（）
A、不赔不赚 B 、赚了 8 元 C 、赔了 8 元 D 、赚了 32 元
16、如图： AB、AC与⊙ O相切有 B、C， A=50 ，点 P 是圆上异于 B、C 点的一
21、如图，将矩形 ABCD，沿 BD折叠后，点 C 落在点 E 处，且 BE交 AD于点 F。 ①若 AB=4，BC=8，求 DF的长； ②若 DA平分 EDB，求 AB 的值。
AC
E
A
F
D
B
C
23、如图， AC是⊙ O的直径，弦 BD交 AC于 E。①求证： ADE∽ BCE； ②若 CD=O，C 求 sinB 的值。
22、为迎接 2008 年北京奥运会，规划建造一条长 800 千米的新路，由于某工程队在实际工程中，每月比原计划多筑路 20 千米，结果提前 2 个月完成。该工程队在实际施工中每月筑路多少千米？
20、先化简再求值。