标准I型马蹄形断面正常水深的近似算法
断面法水库库容计算的算法细节
断面法水库库容计算的算法细节刘炜（黄河水利委员会水文局，河南郑州450004）摘要：本文论述了断面法水库库容计算的基本算法模型及间距采用、底部锥体和回水末端处理等细节问题。
关键词：断面法库容计算算法断面法是水库库容及冲淤量测算的常规方法之一，断面法分为加密断面法和基本断面法。
前者是通过在水库水系各干支流上布设足够密集的测量断面（称为加密断面），实现对水库库容接近于地形法测图精度的精确测算。
通过减少参与计算的断面数量，经过反复对比计算，并依照水库河道测量的有关规范要求，从加密断面中选取出一定数量和足够代表性的断面，固定下来进行历年的常规测量和库容计算，就构成了基本断面法，基本断面法又称为固定断面法，“断面法”在一般情况下所指的也就是基本断面法。
基本断面是在对比计算基础上确定的，数量少且对于库区地形变动的代表性强。
因此，基本断面法可以在相当长的时期（基本断面代表期）内，以较低的成本和较短的测量周期实现对水库库容的准确测算。
直到水库经过多年运行，河床形态和冲淤规律发生了显著变迁时，基本断面需要从新确定。
在基本断面代表期内，影响库容及冲淤量成果准确性的主要因素有两方面，一是外业测量的质量控制，二是数据处理与计算方法。
本文就后者的若干细节问题进行讨论。
1．基本算法模型及公式水库断面法计算通常采用截锥体概化，即假设将上下两个断面间的河道按概化间距拉直后，其容积立体构成一个截锥体：上下断面分别对应该截锥的两个底面，概化间距对应截锥的高。
在截锥体假设的情况下，计算区段内的任意河道横断面在宽和深两个方向上都被认为是沿河长线性变化的。
因而其面积在上下断面间以2次关系变化。
bb+aA 2A 1图1断面间容积立体的截锥体假设如图1所示，断间容积立体按照截锥体假设，其体积为两个锥体体积之差：（1）1231)(31aA A b a V -+=根据锥体的性质，有比例关系：解出2122)(A A b a a =+12211A A A A b bA a -⋅+=代入（1）式简化后得到：（2）)(312211A A A A b V +⋅+=上式即为水库库容计算的基本公式，一般称为截锥（体体积）公式。
典型断面渠道正常水深计算
ｄ ａｎ ｇ ｎ ｉｒｇ ｔｏ ｒ ｉ ａ ｅ ａ ｄ ｒｉ ａｉ ｎ． Ｆｉｓ ， ｄ ｍｅ ｓｏ ｌ ｓ ａ ｉｂ ｅ ｎ ｌ ｄ ｎ ｃ ａ ｎ ｌｒ ｕｇ ｎ ｓ ｃ ｅ ｃｅ ｔ ｂ ｄ ｒｔ ｉ ｎ ｉｎ ｅ ｓ ｖ ｒａ ｌ ｓ ｉ ｃ ｕ ｉ ｇ ｈ ｎ ｅ ｏ ｈ ｅ ｓ ｏ ｆ ｉ ｎ ， ｅ ｉ ｓｏ ｅ，ｇ ｏ ｅｒｃ ｐａａ ｔｒ ， ａ ｄ ｄ ｓ ｈａ ｇ ｒ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｆｒｅ ｃ ｏ ｌｐ ｅ ｍ ｔ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｎ ｉｃ ｒ ｅ ｗｅ ｅ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ａ ｈ ｃ ｍｍ ｏ ｅ ｔｏ ｉ ｏ ｎ ｓ ｃ ｉｎ． Ｉ ｒ ｅ ｏ ｏ — ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｂ ｔ ｉ ｅ ｅ ａ ｑ ａ ｉｎ ｎ ｖ ｌ ａｅ ｔ ｉ ｃ ｕ ａ ｙ， ｔ ｅ ｅ ｐ ｉｉ ｑ ｔｏ ｖ ｉ ｂ ｅ ｆｒ ｗａｅ ｏ ｍａ ａ ｎ ｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｕ ｔｏ ｓ ａ ｄ ｅ ａｕ ｔ ｈｅｒ ａ ｃ ｒ ｃ ｈ ｘ ｌｃｔ ｅ ｕａｉｎｓ ａ ａｌ ｌ ｏ ｔ ｒ ｎ ｒ ｌ ａ ｄ ｐ ｈ ｗｅ ｅ ｅ ｐ ｅ ｓ ｄ ｂ ｈ ｓ ｉ ｎ ｉｎ ｅ ｓｖ ｒａ ｌ ｓ Ｔ ｎ， ｔ ｅ ｒ ａ ａ ｇ ｓ ｏ ｈ ｓ ａ ａ ｌｓ ｗｅ ｅ ｅ ｔ ｒ ｘ ｒ ｓ ｅ ｙ ｔ ｏ ｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ｌ ｓ ａ ｉｂ ｅ ． ｈｅ ｈ ｅ ｌｒ ｎ ｅ ｆｔ ｏ ｅ ｖ ｒ ｂｅ ｒ ｉ ｓ ｃｆｅ ｒｅ ｃ ｏ ｐｅ ｉ ｄ ｆ ａ ｈ ｃ ｍｍ ｏ ｅ ｔｏ ｎ ａ ｐ ｉａ ｉｎ ｉ ｏ ｎ ｓ ｃｉ ｎ ｉ ｐ ｌｃ ｔ ｓ，ｔ ｅ ｒ ｌｔｖ ｒｏ ｓｉ ｈ ｘ ｉ ｉ ｅ ｕ ｔ ｎ ｈ ｔｉ ｏ ｈ ｅａｉ ｅ ｅ ｒ ｒ ｎ ｔ ｅ ｅ ｐｌ ｔ ｑ ａ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ－ ｃ ｏ ｖ ｌｅ ｔ ｅ ｖ ｒａ ｌｓ ｗｅ ｅ ａ ｌｚ ｄ ｉ ｈ ａ ｇ ｓ Ａｌｏ，ｔ ｌｂａ ｅａ ｉｅ ｅ ｒ ｒ ｄ ｓｒｂ ｔ ｎ ｄ ａ ｒ ｍｓ ｏ ｖ ｈ ａ ｂ ｅ ｒ ｎａｙ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ｅ ． ｉ ｓ ｈｅ ｇｏ ｌｒ ｌ ｔ ｒｏ ｉｔ ｕ ｉ ｉｇ ａ ｖ ｉ ｏ ｗｅ ｅ ｐ ｏ ｔｄ ｔ ｏ ｐ ｒ ｈ ｘ ｍｕ ｒ ｌｔｖ ｒｏ ｎ ｈ ｌ ｂ ｌｏ ｅ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｅ ａ ａｙ ｅ ｒ ｌ ｔｅ ｏ ｃ ｍ ａ ｅ ｔ ｅ ｍａ ｉ ｍ ｅ ａｉｅ ｅ ｒａ ｄ ｔ ｅ ｇｏ ａ ｎ ． ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｓ ｎ ｌ ｓ ｓ， ｔ ｅ ｍ ｏ ｔａ ｐｒｐ ｉｔ ｑ ａ ｉｎ ｈ ｓ ｐ ｏ ｒａｅ ｅ ｕ ｔｏ ｓ，ｗｈｃ ａ ｘ ｌｃｔｙ ｃ ｌ ｕ ａｅ ｔ ｔｒ ｎ ｒ ａ ｅ ｔ ｎ ｔ ｅ ｃ ａ ｎ ｌ ｉｈ ｃ ｎ ｅ ｐ ｉ ｉ ａｃ ｌｔ ｈｅ ｗａｅ ｏ ｌ ｍ ｌｄ ｐｈ ｉ ｈ ｈ ｎ ｅ ｓ ｗｉｈ ｆｖ ｙ ｅ ｆｃ ｍｍｏ ｅ ｔｏ ｔ ｅ ｔ ｐ ｓｏ ｏ ｉ ｎ ｓ ｃｉｎ，ｗｅ ｅｓ ｏ ｔｄ． Ｆ ｎ ｌ ｒ ｐ ｔｅ ｉａｌ ｙ，ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｅ ｔａ ｐｒｘ ｍａ ｉｎ ｌｏ ｉｈ ａ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓ ｐ ｏ ｉ ｔ ｓ ａｇ ｒｔ ｍ ｏ ｎ ｗ ｉｃ ｗｉｅ ｅ ｐ ｉｉ ｑ ａｉｎ ｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ ｆｒｔ ｅ ｗａｅ ｏ ｍａ ｅ ｔ ｎ ａ ｓａ ｄ ｒ ａ ｔ － ａ ｅ ｓ ｃ－ ｅ ｐ ｅ ｅ ｓ ｘ ｌｃｔｅ ｕ ｔｏ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｈ ｔ ｒｎ ｒ ｌｄ ｐ ｈ ｉ ｔ ｎ ａ ｄ ｃ ｓｌ － ｔ ｅ ・ ｏ ｅｇ
标准U形过水断面渠槽临界水深的简化计算公式
标准U形过水断面渠槽临界水深的简化计算公式滕凯【摘要】The calculation of critical depth of the open channel with a standard U-shaped cross-section is difficult because of its complicated formula. In order to solve this problem, a simplified formula of the critical depth was derived by using the optimized fitting method and taking minimal standard residual difference as an objective function. The simplified formula meets the engineering requirement, and its calculation has the advantages of simple, fast, and high accuracy.% 针对标准U形过水断面渠槽临界水深计算公式分段、表达形式复杂等问题，依据优化拟合理论，取标准剩余差最小为目标函数，在工程适用参数范围内，通过最优化拟合替代，获得一个形式简单直观、便于实际应用的近似计算公式。
算例计算表明该公式的计算精度满足设计要求，具有一定的实用价值。
【期刊名称】《水利水电科技进展》【年(卷),期】2013(000)004【总页数】3页(P46-48)【关键词】U形过水断面;临界水深;优化拟合;近似计算【作者】滕凯【作者单位】齐齐哈尔市水务局，黑龙江齐齐哈尔 161006【正文语种】中文【中图分类】TV131.4标准U形过水断面渠槽具有断面形式简单、施工方便、渠底受力条件好等优点,因此该种渠槽断面一直是水利水电输水、配水工程中广泛应用的断面形式之一。
基于改进粒子群算法求解马蹄形断面正常水深
ｓ ａｃ ｉ ｇ ａ ｉ ｔ ｏ ａ ｔｃｅ， ａｌ ｍ ｐ ｍ ｄ ａ ｔｃｅ ｗａ ｍ Ｏｐ ｉ ｚ ｔｏ ａｇ ｒｔ ｍ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｈ ｎ ｂ ｌ ｙ ｆ ｐ ｒｉｌ ｉ ｌ ｉ ｒ ｅ Ｐ ｒｉｌ Ｓ ｒ ｔｍｉａｉｎ ｌｏ ｉｈ ｗａ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｅ ｄ ｎａ ｉ ｎ ｒｉ ｉ ｈ ｓ ｃ ａ ｇ ｄ ｉ ｅ ｅ＇ ｌｏ ｃ ｏｄｉｇ ｔ ｈ ｒｉ ｌ ｏ ｉ ｏ ｎ ｈ ｉｔｎ ｅ ｙ ｍ ｃ ｉ ｅ ｔ ｗｅｇ ｔｗａ ｈ ｎ ｅ ｎ ｖ ｔ ｏ ｐ ａ ｃ ｒ ｎ ｏ ｔ ｅ ｐａ ｔ ｅ Ｓ ｐ ｓｔ ｎｓ ａ ｄ ｔｅ ｄ ｓａ ｃ ａ ｙ ｃ ｉ ｂ ｔ ｅ ｈ ｐ ｉ ｉａｉ ｎ ｐ ｒｉｌ ． Ｅｒｏ ｎ ｌｓｓａ ｄ ａ ｃ ｍｐ ｔ ｄ ｉ ｕ ｔａｉ ｎ ｕ ｉｇ ｔ ｅ ｎ ｗ ｔ ｏ ｎ ｉ ｅｗｅ ｎ ｔ ｅ ｏ ｔ ｚ ｔ ａｔｃｅ ｍ ｏ ｒ ｒａ ａ ｙ ｉ ｎ ｏ ｕ ｅ ｌ ｓｒ ｔ ｓｎ ｈ ｅ ｍｅｈ ｄ ｉ ｄ— ｌ ｏ
Ｗ ａｅ ｅ ｏ ｒｅ，Ｂ ｎ ｂｕ ｔｒＲ ｓ ｕｃ ｅ ｇ ，Ａｎ ｕ ３ ０ ０．Ｃｈ ａ） ｈｉ ３０ ２ ｎ ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ：Ｏｗｉ ｇ ｔ ｈ ａ ｔｔ ａ ｈ ａ ｃ ｌｔｏ 『 ｉ ａ ｆｎ ｒ ｌＩｄ ｐ ｈ ｆ ｒｆｅ ｛ ｗ ｉ ｏ ｓ ｓ ｅ ｓ ｃ ｓｒ ｃ ｎ ｏ ｔ ｅ ｆｃ ｈ ｔｔ ｅ ｃ ｌｕ ａｉ ｎ ｒｒ ｍｌ ｓｏ ｏ ｎａ ｅ ｔ ｏ ｒｅ ｌ ｎ ｈ ｒｅ ｈｏ ｅ — １＇ ｌ ｏ
水利计算公式
式中： Kc——抗滑稳定安全系数； ΣW——作用于墙体上的全部垂直力的总和（kN）； ΣP——作用于墙体上的全部水平力的总和（kN）； f——底板与堤基之间的摩擦系数。
2.4.2. 抗倾覆稳定安全系数
式中： K0——抗倾覆稳定安全系数； Mv——抗倾覆力矩（kN.w）； MH——倾覆力矩（kN.m）。
式中： Y 堤顶超高(m)；
R 设计波浪爬高(m)； e 设计风壅水面高度(m)； A 安全加高(m)。
a)当斜坡坡率 m 1.5~5.0、H / L≥0.025 时，设计波浪爬高 R 可按下式计算:
式中： Rp——为累积频率为 P 的波浪爬高(m)；
K ——为斜坡的糙率及渗透性系数， m≤1.0 时，砌石护面取 1.0；
经分析，在建成未运行条件下，挡土墙处于最不利状况，据此分析挡土墙的抗滑稳定、
抗倾稳定及地基承载力。计算成果见下表。
表 5.4-3
挡墙稳定计算成果（完建情况）
挡墙类别
抗滑稳定安全系数 Kc
设计值
允许值
抗倾覆稳定安全系数 K0
设计值
允许值
地基承载力（Mpa）
Pmax
Pmin
重力式
1.613
1.25
2.123
2.3.3. 护坡护脚计算
堤防斜坡段迎水面采用大块型铰接护坡砖防护，底部基础为格宾石笼；格宾石笼堤脚外 设抛石护脚。在水流作用下，护脚块石保 公式计算。
式中： d—折算粒径（m）； W—石块重量（kN）； V—水流流速，取最大流速为 4.0m/s； g—重力加速度（9.81m/s2）； C—石块运动的稳定系数；水平底坡 C=1.2； γs—石块的容重，取 26.5kN/m3； γ—水的容重，取 10kN/m3。
标准门洞形隧洞正常水深的简易算法
研 究 与 探 讨
普通标准 门洞形过水 隧洞 是水利水 电供排 水工程 中应用较广泛的断面形式之一 。由于该种 断面几何图形分别 由槽形和半 圆形曲线构成，正 常水深计算的常规解法［ ］ 图表法 、试 算法 ） １ （ 不但涉及公式分段还需完成超越方程求解 ，无法 直接获解，而且计算过程 繁琐 、精度 低 ，如果 利用 微机编程 求解 则不便 于实 际工 作［。为 了 ５ 】 解 决 常 规算 法 所存 在 的 问题 ，有 关 学 者先 后 提 出 了多 种 简 化 计 算 公 式 【 ，具 有 代 表 性 ６ 们
式（ ０ 及（ １为含 Ｘ １ ） １） 的超 越 方程 ，无 法 直 接 通 过解 析 法获 解 。为解 决 超越 方 程求 解 问 题 ，在 工程 实用 参 数 范 围 内（ ．６ ｘ １６ ， Ｏ０ ５ ＜ ．６
０７ １ ． ％，且相对误 差小于０５ ９ ． ％的点 占总计算点数 的７ ．０，满足 实际Ｘ程 的设计精度要求 ，具有 ９ ４ｏ ／ －
一
定的实用推 广意 义。
关键 词：门洞形过水隧洞 ；正常水深；优化拟合 ；简易算法
中图分类号：Ｔ ３ Ｖ１ １
文献标识码 ：Ａ
文章编 Ｎ．１７ — ４ （ １） ．０４０ － ６ ３ ２ １ ０ ２ ９０２ ． ８ ２ ０ ４
Ａ ＝２ ｈ ｒ （ ２）
２ （＋ ）
（） ３
当 ｒ ｈ ２ 时 ＜＜ｒ ＿
＝
（ ） ｒ卢卢４ ２ ｒ 卢２ ｃ ｃ ＋ ２ ＋ｉ。 三一 ｓ ｓ ｎ
Ｘ＝ （＋ｒ ２ ） ４ ７ 卢 一 （） ５
相对 比较 简单 。但 由于这 些简化公式在 工程实 用范 围 内均通 过分段 函数 形式给 出，实际工作 中必须首先计 算分段 函数 的界限流量 ，然 后根 据工程实 际通 过流量选取相应 区段 内的计 算公
标准U形断面渠道临界水深的近似计算
3.1 水面位于半圆形断面时的临界 水深
当渠道通过流量不大于分界流量 时，即 Q≤Qfj 时，水面位于底部半圆形弧 段 内 ，此 时 临 界 水 深 的 求 法 可 采 用 优 化 拟合的方法得到近似解公式。
将 式（3）、（4）代 入 式（1）中 ，得 半 圆 形断面临界水深的基本方程为
1. 临界流的基本方程
标准 U 形断面如图 1所示。 临界流的基本方程为
（1）
图 1 标准 U 形断面 式中：α 为流速分布不均匀系数；Q 为 流 量 ，m3/s；g 为 重 力 加 速 度 ，一 般 取 9.81m /s2；Ak 为 相 应 于 临 界 水 深 时 的 过 水 断 面 面 积 ，m2；Bk 为 相 应 于 临 界 水 深 时 的 水 面 宽 度 ，m 。 半圆形断面的水力要素
2r 代入临界流基本方程中，可得到分界 流量表达式。
此时圆心角 （5）
将 式（5）代 入 半 圆 形 断 面 水 力 要 素 式（2）（3）） 将 式（7）（8）代 入 式（1）中 ，得 标 准 U 形断面分界流量计算公式为
（9） 式 中 ：Qfj 为 分 界 流 量 ，m3/s；其 他 符 号意义同前。
根据标准 U 形断面的特点，临界水 深 的 计 算 采 用 分 段 计 算 办 法 ，下 部 按 半 圆 形 断 面 计 算 ，其 方 程 为 超 越 方 程 ，无 法 得 到 解 析 解 ，可 采 用 优 化 拟 合 的 方 法 得到近似解。通过引进一个无量纲临 界 水 深 参 数 ，对 半 圆 形 断 面 临 界 水 深 的 方 程 做 适 当 变 换 处 理 ，得 到 一 个 公 式 形 式 相 对 简 单 、计 算 精 度 较 高 的 计 算 公 式。上部矩形段通过理论推导可得到 解析解。
长距离输水隧洞水面线推算
13 主 支洞交叉洞圆拱直墙形 n / m
14
连接洞 圆拱直墙形 n / m
15
组装洞及 检修洞
类圆拱 直墙形
n /m
16 T B M 步进洞 圆拱直墙形 n / m
17
n
18
TBM
圆拱
始发洞
直墙形
m
19
IV
20
n
21
TBM
平底
m
22
通过洞
马蹄形
IV
23
V
复合衬砌 喷锚支护 喷锚支护 喷锚支护 复合衬砌 复合衬砌 复合衬砌 喷锚支护 喷锚支护 复合衬砌 复合衬砌
13.10
0.99
2 ) 隧洞输水过程中，除沿程损失外，, 隧洞各 转弯段局部水头损失系数计算结果见表2 、3 。
表 2 断面连接处局部水头损失系数计算表
iilL -j ]■/.
前部过流面积A t / m2
后部过流面积a2 流速V
/ m2
/ (m/ s )
局部损失系数€
局部损失& mm
13+224.693 (始 发 洞 -> T B M 衬 砌 ）
DOI ：10.3969/j .issn.1006-3951.2018.02.022
1 工和概况
新疆某长距离输水隧洞工程隧洞总长 93.5km , 需保证全线输水隧洞为无压隧洞。 由于 施工分段复杂，洞型种类众多，隧洞长度较长，不
序号 1 2 3
表 1 隧洞各洞型选取糖率系数表
洞型
洞形
围岩类别 衬砌支护型式 糙 率 《
16.14
10.68
1.22
0.17
13
马蹄形断面隧洞临界水深的直接计算
马蹄形断面隧洞临界水深的直接计算王正中1，2，陈涛1，芦琴1，张旭东1（1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，杨凌712100；2.中国科学院冻土工程国家重点实验室，兰州730000）摘要：马蹄形过水断面因其几何图形复杂，水力计算无论是采用查图查表还是迭代试算或是编程计算都是比较繁琐，计算误差较大，且易出错，为此本文通过对马蹄形断面临界流方程的数学变换，应用最优逼近拟合原理，提出了两种典型断面临界水深的直接计算公式，该公式物理概念清晰明确，直观简捷。
综合评价表明：该公式简单、准确、适用范围广，最大误差不超过1.6%，对生产实践及水工设计手册编制均有参考价值。
关键词：水力学；临界水深；直接计算法；马蹄形断面中图分类号：TV672+.1文献标识码：AThe direct solution on critical depth of horseshoe section tunnelWANG Zhengzhong 1，2，CHEN Tao 1，LU Qin 1，ZHANG Xudong 1（1.School of Water Conservancy and Architectural Engineering ，Northwest Sci -tech University of Agriculture andForestry ，Yangling712100；2.State Key Laboratory of Forzen Soil Engineering ，Lanzhou730000）Abstract ：The hydraulic calculation of horse-shoe section tunnel is trouble because of its complex ing the mathematics transformation method and the theory of optimization and regression to deal with the basis equation of the critical depth in horse-shoe section tunnel ，a new brief and exact direct formula is presented in the paper ，which overcomes the shortage of other methods ，such as chart look-up method ，trial-and-error method and iterative trial method.The new method has clear physical concept ，makes the course straight and short and the max.error is less than 1.6%，so it will be useful in engineering practice and in course of compiling handbook of hydraulic structure design.Key words ：hydraulics ；critical depth ；direct method ；horse-shoe section tunnel收稿日期：2004-05-30基金项目：国家“863”计划（2002AA62Z3191）及国家冻土工程重点实验室基金资助项目（9901）1前言临界水深是明渠水力学中关键水力要素，是水工设计及水力计算的前提。
河渠恒定均匀流
对于明渠均匀流 ，A 为过水面积，则
式中， 为流量模数
综合反映断面形状、尺寸、 水深、糙率对过水能力的影响。 物理意义：水力坡度为1时的流 量（当 i =1 时，Q = K）。 单位：（m3/s）
谢才系数C 反映断面形状、尺寸和边壁粗糙 程度的一个综合系数。常用曼宁 公式计算
第五章 河渠恒定均匀流
人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。 明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。故明渠水流又称为无压流。
明渠流与有压流区别
自由液面 明渠流：有自由面, 随时空变化,呈现各种水面形态 管 流：无自由液面
沿程不变
非棱柱体（纽面）
棱 柱 体
非 棱 柱 体
1
1
2
2
3
3
棱 柱 体
一、明渠均匀流的产生条件 ①过水断面形状和尺寸、流速、流量、水深沿程不变。 ②流线是相互平行的直线，流动过程中只有沿程水头损失，而没有局部水头损失。 ③由于水深沿程不变，故水面线与渠底线相互平行。
5.2 明渠均匀流的特点和产生条件
二、河渠的横断面 与渠底中心线垂直的铅垂平面与渠底及侧壁的交线构成明渠的横断面。 天然河道的横断面多为不规则形状 人工渠道的横断面形状比较规则，常见的有梯形、矩形、U型，圆形、马蹄形等。 对梯形断面 过水断面 湿周 水面宽度
渠道分类
棱柱体渠道
非棱柱体渠道
渠道按横断面形状尺寸是否沿程变化可分为
试算求解方法：
1、试算——图解法 以求正常水深为例来介绍试算法。 试算法的主要内容是：假设若干个水深值，代入基本公式计算相应的流量值。若所得的值与已知流量相等，则这个相应的值即为所求，否则，继续试算，直到算到与已知流量相等为止。 在实际试算过程中，为了减少试算工作量，常常假设3～5个水深值，求出3～5个相应的流量值，这些求出的流量值必须把已知流量值包含在中间。然后，绘出曲线，利用该曲线可确定出与已知流量相对应的水深值，即在曲线上根据已知流量值对应地查出值，该值即为所求。
圆形断面正常水深计算方法的进一步简化
圆形断面正常水深计算方法的进一步简化
王志云;滕凯
【期刊名称】《吉林水利》
【年(卷),期】2012(000)005
【摘要】圆形断面均匀流水深计算需完成隐含的高次三角函数求解，无法完成直接获解。
为解决传统算法及近似算法存在的计算过程繁复或精度不高等问题，通过对其均匀流水深求解方程进行数学变换，采用优化拟合的方法，以标准剩余差最小为目标函数，经拟合获得了计算较为简捷、成果最大相对误差小于0．44％近似公式。
具有一定的实用推广意义。
【总页数】3页(P14-15,24)
【作者】王志云;滕凯
【作者单位】齐齐哈尔市水利工程质量与安全监督站。
黑龙江齐齐哈尔161006;齐齐哈尔市水务局,黑龙江齐齐哈尔161006
【正文语种】中文
【中图分类】TV131.4
【相关文献】
1.圆形断面临界水深简化近似计算方法 [J], 刘刚;滕凯
2.抛物线形断面正常水深简化解析式 [J], 张丽伟
3.蛋形断面明渠正常水深和临界水深的简化算法 [J], 武周虎
4.标准Ⅱ型马蹄形断面正常水深和临界水深的简化计算 [J], 吴国庆
5.一种新的圆形过水断面正常水深近似计算公式 [J], 赵延风;祝晗英;王正中
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平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的简化计算公式
平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的简化计算公式文辉;李风玲;赵洁;林超慧;唐壮丽【摘要】为了简化平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的计算公式,对平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深基本方程进行数学变换,分析无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系,以幂函数形式构造公式,采用拟合优化方法得到临界水深的简化计算公式.该简化公式不是分段函数,形式简单,通用性强,水深位于隧洞下部扇形和上部半圆形内都可以直接计算临界水深;在工程适用范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值为0.485％,具有较高的精度.【期刊名称】《水利水电科技进展》【年(卷),期】2014(034)001【总页数】4页(P78-80,93)【关键词】水力学;平底Ⅰ型马蹄形断面;临界水深;简化计算公式【作者】文辉;李风玲;赵洁;林超慧;唐壮丽【作者单位】惠州学院建筑与土木工程系,广东惠州516007;惠州学院建筑与土木工程系,广东惠州516007;惠州学院建筑与土木工程系,广东惠州516007;惠州学院建筑与土木工程系,广东惠州516007;惠州学院建筑与土木工程系,广东惠州516007【正文语种】中文【中图分类】TV131.4在输水工程设计中，主要有圆形、城门洞形和马蹄形等几种过水断面形式，它们都具有力学条件好、水流平顺等特点。
目前国内外学者对圆形、城门洞形和马蹄形断面的正常水深、临界水深等水力计算问题进行了较为深入的分析研究，得到许多简捷的计算公式，解决了不少常规算法中存在的工程实际问题［1-9］。
平底Ⅰ型马蹄形断面由标准Ⅰ型马蹄形断面演化而来，即将底拱改为平底，它对于基底压力不大的地质情况或断面尺寸较小的Ⅰ型马蹄形隧洞较为适合，且施工尺寸容易控制，受力条件好，因而应用广泛［10］。
文辉等［11］给出了这种断面形式的临界水深的直接计算公式，但该公式为分段函数，需要根据水深的具体情况来判别，选择相应的计算公式，不便应用。
为此，本文从平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深基本方程出发，依据给水排水工程规范及水利工程规范等要求，考虑工程实际应用情况，确定公式的适用范围，对无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系进一步分析研究，应用拟合优化方法，得到平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的简化计算公式。
标准I、II型马蹄形断面临界水深直接计算式
2021年12月灌溉排水学报第40卷第12期Dec.2021Journal of Irrigation and Drainage No.12Vol.40142▪灌溉水源与输配水系统▪文章编号：1672-3317（2021）12-0142-07标准I 、II 型马蹄形断面临界水深直接计算式刘西乐1，赵名彦1*，李如意1，刘子辉1，赵亚锋1，孙杰2（1.河北省水利科学研究院，石家庄050051；2.河套学院，内蒙古巴彦淖尔015000）摘要：【目的】针对马蹄形断面几何形式复杂，其临界水深为高次超越方程，难以直接求解，现有公式多为分段函数且存在误差大、适用范围小等问题，提出一种方便实用且具有较高精度的临界水深直接算法。
【方法】通过对明渠临界流方程进行恒等变换，统一标准I 、II 型马蹄形断面临界水深计算方程，基于数学理论构造替代函数模型，并通过带粒子释放的优化PSO 算法对研究范围内的真值按照预设函数模型进行逼近。
【结果】建立了标准I 、II 型马蹄形断面临界水深直接计算式。
通过对现有公式的归纳比选、误差分析及实例计算表明，该式形式简单不分段、计算方便快捷且物理概念明确，在工程实用范围内计算相对误差绝对值最大分别为0.37%和0.40%，具有较高的计算精度。
【结论】建立的马蹄形断面临界水深直接计算式在简捷性、适用范围、精度等方面综合评价较好，实用推广性强。
关键词：水力学；临界水深；马蹄形断面；PSO 算法中图分类号：TV131.4文献标志码：A doi:10.13522/ki.ggps.2021005OSID ：刘西乐,赵名彦,李如意,等.标准I 、II 型马蹄形断面临界水深直接计算式[J].灌溉排水学报,2021,40(12):142-148.LIU Xile,ZHAO Mingyan,LI Ruyi,et al.Formulae for Calculating the Critical Water Depth in Standard I and II Horseshoe-shaped Open Channels[J].Journal of Irrigation and Drainage,2021,40(12):142-148.0引言【研究意义】临界水深是明渠流态判别的重要参数[1]，是明渠水工断面设计和水力计算不可避免的要素，具有广泛的应用和较高的精度要求[2]。
一种新的圆形过水断面正常水深近似计算公式
一种新的圆形过水断面正常水深近似计算公式赵延风;祝晗英;王正中【摘要】为了给工程设计提供更为简捷、通用且有较高精度的圆形过水断面正常水深的计算公式,首先引入无量纲正常水深参数并对圆形过水断面正常水深的基本方程进行恒等变形,然后根据优化拟合原理对恒等变形公式进行分析处理,从而导出了一种新的圆形过水断面水深近似计算公式.误差分析及实例计算结果表明,该近似计算公式形式简单,适用范围广,计算精度高,工程常用范围内其正常水深计算的最大相对误差小于0.74%.【期刊名称】《河海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(038)001【总页数】4页(P68-71)【关键词】圆形过水断面;正常水深;计算公式【作者】赵延风;祝晗英;王正中【作者单位】西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西,杨凌,712100;西北农林科技大学水工程安全与病害防治研究中心,陕西,杨凌,712100;西安市水务局渭(氵产)河管理中心,陕西,西安,710015;西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西,杨凌,712100;西北农林科技大学水工程安全与病害防治研究中心,陕西,杨凌,712100【正文语种】中文【中图分类】TV131.4圆形过水断面正常水深的基本方程为超越函数,目前还无法求得其解析解,传统的求解方法主要是查图表法和试算法,但由于求解过程复杂而给工程设计人员带来不便.20世纪90年代以来,国外在正常水深计算方面进行了深入研究[1-6],但研究所涉及的过水断面大多为矩形、圆角矩形、梯形和抛物线等断面形式,圆形过水断面形式很少;国内在正常水深计算方面也进行了较多研究,提出了多种圆形过水断面正常水深的计算方法[7-13].文献[7]提出了以圆心角为迭代值的迭代计算方法,但该方法迭代公式复杂,迭代初值带有随意性,至少需迭代4次才能达到工程要求的精度.文献[8]通过分析计算,提出了圆形过水断面无量纲正常水深近似等于有关参数k的2个函数乘积的计算公式,该计算公式用分段函数表示,不仅适用范围较广,而且计算精度较高.文献[9]提出了牛顿迭代法,该方法计算精度较高,不足之处是初值函数为一分段函数,且适用范围较小,迭代公式更为复杂.文献[10-13]也提出了几种圆形过水断面正常水深的计算公式,这些计算公式均存在形式复杂、适用范围小和精度低的缺点.本文首先对圆形过水断面均匀流方程进行了变换,然后根据优化拟合原理对圆形过水断面正常水深方程进行了处理,最后提出了一种集简捷、准确、通用于一体的圆形过水断面正常水深近似计算公式.1 基本方程圆形过水断面如图1所示.由文献[8]可知,圆形过水断面正常水深的方程可表示为式中:n——圆形管道糙率;Q——输水流量,m3/s;i——管道比降;d——圆形过水断面直径,m;θ——圆形断面正常水深时的圆心角,rad.图1 圆形过水断面Fig.1 Circular cross section2 近似计算公式的推导设式中:k——已知量综合参数;x——圆形过水断面无量纲正常水深;h——正常水深,m.在实际工程中,如果圆形过水断面的水深超过一定深度,则有可能产生淹没整个过水断面的现象即满流现象,或者出现圆管明流和圆管满流交替的水流特征.由文献[7]可知,为了完全避免圆形过水断面在输水过程中明流和满流交替发生的水流现象,对圆管上部未充水面积应有一定的要求,即净空面积应大于全断面面积的15%,那么圆形过水断面所对应的圆心角θ≤4.39 rad,相应的x＜0.8.由于x取值过小,会增大计算误差,因而文献[9,13]将x的取值确定在0.05以上.但是,实际工程中有时还需要计算小流量的正常水深,故本文将x的取值区间确定为[0.01,0.80],对应的已知量综合参数k的取值区间为[0.0153,2.9715].根据确定的x的取值区间,通过优化处理,得出了无量纲正常水深x的一元二次方程,即由式(4)计算得到的k～x曲线(称为近似曲线)与由式(1)～(3)计算得到的k～x曲线(称为精确曲线)如图2所示.由图2可以看出,2条曲线几乎完全重合.解一元二次方程式(4),得将式(5)代入式(3)可得圆形过水断面正常水深的近似计算公式.3 误差分析图2 k～x曲线Fig.2 Comparison of calculated and exact values for k-x curves圆形过水断面正常水深的近似计算公式已有多种,相对而言,文献[8]所提出的近似计算公式形式最简单,精度最高,适用范围最广.为了说明本文所提出的近似计算公式的优点,将本文公式与文献[8]公式进行比较,如表1所示.表1 2种圆形过水断面正常水深近似计算公式最大相对误差比较Table 1 Comparison of maximum relative errors of present approximate formula with those in Ref.[8]for circular cross section of normal depth最大相对误差/%公式名称公式形式x∈[0.05,0.80]x∈[0.01,0.05)文献[8]公式x=0.25k0.77×1.087kk∈[0.0153,2.2237)0.20k0.80×1.187kk∈[2.2237,2.9715]-0.900 0.125本文公式 x=1.258-(1.584-0.605k0.75)0.5 k∈[0.0153,2.9715]0.734 0.674从表1可以看出:在x∈[0.01,0.80]范围内,即在对应的已知量综合参数k的取值区间[0.0153,2.971 5]范围内,文献[8]公式和本文公式都有较高的精度.在常用x∈[0.05,0.80]范围内,本文公式精度较高;在非常用x∈[0.01,0.05)范围内,文献[8]公式精度较高.在x∈[0.01,0.80]范围内,本文公式是一个通式表达式,而文献[8]公式是一个分段函数表达式,应用时还需通过该公式k值范围的判断,才能确定采用什么分段函数,过程略显复杂.总的来说,本文公式和文献[8]公式均具有形式简单、精度高、适用范围广的特点.为了进一步说明本文公式的精度,将本文公式与文献[8,10-13]公式的相对误差进行了比较,如图3所示.图3仅给出了相对误差不大于2%的数值.误差计算结果表明,在工程常用范围内,用本文公式计算圆形过水断面正常水深的最大相对误差小于0.74%,文献[8,10-13]公式的最大相对误差依次为+∞,-30.44%,-18.54%,-7.80%,-0.90%.从图3可以看出,当精度要求小于1%时,本文公式和文献[8]公式适用范围最广.图3 不同公式圆形过水断面正常水深计算相对误差比较Fig.3 Comparison of relative errors of various formulae for circular cross section of normal depth4 应用举例某电站输水管道断面为圆形,已知断面底坡i=0.001,糙率n=0.015,断面直径d=15m,试确定流量分别为Q1=840.0m3/s和Q2=0.2m3/s时的正常水深.由式(2)可知,当 Q1=840.0m3/s时,=2.891707;当 Q2=0.2m3/s时 ,0.019373. 解法1:用文献[8]公式计算正常水深.当Q1=840.0m3/s时,由于k=2.891707,故用分段函数的后段,即h=0.20k0.80×1.187kd=11.5169m;当Q2=0.2m3/s时,由于 k=0.019373,故用分段函数的前段,即h=0.25k0.77×1.087kd=0.1803m.解法2:用本文公式计算正常水深.当 Q1=840.0m3/s时,k=2.891707,则h=d[1.258-(1.584-0.605k0.75)0.5]=11.4848m;当 Q2=0.2m3/s 时,k=0.019 373,则 h=d[1.258-(1.584-0.605k0.75)0.5]=0.1796m.为了说明本文公式具有更高的计算精度,表2列出了文献[8]公式和本文公式正常水深的计算值与精确公式正常水深的计算值的相对误差.由表2可以看出,文献[8]公式和本文公式计算精度都较高,都能满足工程设计要求,但本文公式计算精度更高.表2 2种计算公式计算结果相对误差比较Table2 Comparison of relative errors of calculated results of approximate formula of present study with those from Ref.[8]注:(a)精确公式为本文中的式(1);(b)相对误差=(h近-h精)/h精,h近和h精分别为近似公式和精确公式正常水深计算值,而近似公式是指文献[8]公式和本文公式.流量/(m3◦s-1) k正常水深计算值/m 相对误差/%文献[8]公式本文公式精确公式文献[8]公式本文公式840.0 2.891707 11.5169 11.4848 11.4915 0.221 -0.058 0.2 0.019373 0.1803 0.1796 0.1797 0.334 -0.0565 结语本文首先利用引入的无量纲正常水深参数,对圆形过水断面正常水深的基本方程进行恒等变形,然后根据优化拟合原理进行处理,得到了一种新的圆形断面正常水深的近似计算公式,且进行了误差分析,并通过相对较大流量和小流量的实例计算,推荐了2种比较好的圆形断面正常水深的计算方法.分析表明,本文公式在工程常用范围内均可适用,而且计算精度较高,最大相对误差小于0.74%,公式形式相对较为简单.与文献[8]公式相比,本文公式省略了k值范围判断项,求解过程和表达形式都较为简单,而且具有更高的计算精度.参考文献:【相关文献】[1]WONGT SW.Exact solutions for normal depth problem[J].Journal of Hydraulic Research,2007,45(4):567-571.[2]RAJESH S.Exact solutions for normal depth problem[J].Journal of Hydraulic Research,2006,44(3):427-428.[3]SWAMEE P K,RATHIE P N.Exact solutions for normal depth problem[J].Journal of Hydraulic Research,2004,42(5):541-547.[4]BABAEYANK K.Dimensionless curves for normal-depth calculations in canalsections[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2001,127(6):386-389.[5]SWAMEEP K.Normal-depth equations for irrigation canals[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,1994,120(5):942-948.[6]SHIRLEY E D,LOPES V L.Normal-depth calculations in complex channelsections[J].Journal of Irrigation and DrainageEngineering,1991,117(2):220-232.[7]吕宏兴,把多铎,宋松柏.无压流圆形过水断面水力计算的迭代法[J].长江科学院院报,2003,20(5):15-17.(LV Hongxing,BA Duo-duo,SONG Song-bai.Hydraulic calculation for free flow in circular section by iterative method[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2003,20(5):15-17.(in Chinese))[8]赵延风,芦琴,张宽地.圆形过水断面均匀流水深的近似计算公式[J].西北农林科技大学学报:自然科学版,2008,36(5):225-228.(ZHAO Yan-feng,LUQin,ZHANG Kuan-di.An approximate formula for calculating water depth of uniform flow in circular cross section[J].Journal of Northwest A&F University:Natural Science Edition,2008,36(5):225-228.(in Chinese))[9]张宽地,吕宏兴,赵延风.明流条件下圆形隧洞正常水深与临界水深的直接计算[J].农业工程学报,2009,25(3):1-5.ZHANG Kuan-Di,LV Hong-Xing,ZHAOYan-Feng.Direct calculation for normal depth and critical depth of circular section tunnel under free flow[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2009,25(3):1-5.(in Chinese))[10]韩会玲,孟庆芝.非满流圆管均匀流水力计算的近似数值解法[J].给水排水,1994(10):25-26.(HAN Hui-ling,MENG Qing-zhi.Approximate value solution in hydraulic calculation of uniform-flow in partly full circular pipe[J].Water&Wastewater Engineering,1994(10):25-26.(in Chinese))[11]陈水亻弟.排水管道纯公式水力计算[J].给水排水,1995(1):16-17.(CHENShui-di.Hydraulic calculation of sewer pipeline by formulae[J].Water&Wastewater Engineering,1995(1):16-17.(in Chinese))[12]王正中,冷畅俭,娄宗科.圆管均匀流水力计算近似公式[J].给水排水,1997(9):27-29.(WANG Zheng-zhong,LENG Chang-jian,LOUZong-ke.Approximateformulaefor hydraulic calculation of uniform flow for pipes with circular section[J].Water&Wastewater Engineering,1997(9):27-29.(in Chinese))[13]文辉,李风玲,黄寿生.圆管明渠均匀流的新近似计算公式[J].人民黄河,2006,28(2):67-68.(WEN Hui,LI Feng-ling,HUANGShou-sheng.New approximate formula for calculating uniform flow in pipes[J].Yellow River,2006,28(2):67-68.(in Chinese))。
渠道底宽和水深的直接计算
渠道底宽和水深的直接计算水力学计算?肇遣.趱,诳一(-力钟渠道底宽和水深的直接计算④坚I一(米易县水幸『J电力局)1问题的提出在渠道底坡i,渠床糙率n卡口断面形状已经确定的情况下,水力计算的任务就是确定通过设计流量的断面尺寸,即底宽b和水深h.根据流量公式Q—or:cv和谢才公式v=,雨,可以得到计算渠道均匀流的流量公式:Q一,一Ri(1)式中,C为谢才系数,c=*--R”….将CR”代入式(1),经整理后得Q;∞R,2.(2)对于梯形断面渠道,面积一(b+mh)h,水力半径R—,则式(2)可变为:.=1(b+mh)h[㈤对于矩形断面渠道,面积~o=bh,水力半径R,则式(2)变为:Q=Mfj㈨由式(3)和式(4)可见,在渠道底坡i,渠床糙率系数n,渠道边坡系数iTl已经确定的情况下,渠道的流量仍与底宽b和水深h两个条件有关.在渠道设计流量已经确定的情况下,要计算确定底宽b和水深h,常采用试算法和图解法,而试算法或图解法都比较麻烦.为此,本文提出求解底宽和水深的直接计算法.算法就是首先根据渠道的稳定条件和力求节省工程量,施工难度小,运行维护方便等要求,选用合适的宽深比B=b/h.然后直接算出相应的水深h和底宽b.2计算公式的推求由宽深比B=b/h得bah(5)将式(5)代入式(3),得梯形断面渠道的流量公式:Q={c+m[j_::!]0“+)…丽由式(6)司得梯形断面渠道水探的计算公式:一rL(口+m)J(nQ)”(a+2,1+辨)拈r”一+m).运行维护的原则.小型莱,衬砌渠道,边坡系数一般较小.水力最优断面属宽浅式,宽深比宜靠近最优断面的宽深比选择,即a=b/h≈2,T一m.大型渠道或不衬砌的渠道,边坡一般都比较平缓,即边坡系数m直较大,当m>0.75时,水力最优断面为窄深式宽深比过小的窄深式渠道,施工运行维护都比较困难, 因此.宜在最优断面宽深比的基础上适当加大,即:=6/>2,]矛一山区傍山渠道,多为小型渠道,且山洪侵蚀严重,多为全挖方渠道,且石方要占相当太的比例,挖方量是工程量的主体.为了减少工水力学计算?程量,节省投资,宽深比宜在最优断面宽深比的基础上适当降低,即:口=blh<2,I+m～m4算铡米易县晃桥水库南干渠届山区傍山渠道,首段O+000~0+500,设计流量I.4mIS,底坡i=I/1000,断面型式为梯形,边坡系数m一0.5;软骨料混凝土衬砌,糙率系数n=O.018,求该段渠道的水深h和底宽b.该渠道属于山区傍山衬砌小型渠道,水力最优断面的宽深比a=;省学会五届理事会二次全会在成都召开; ;1998年2月llEl,四JIj省水荆学喜在1副省长敬正书关于辞击学喜理事长的信{专成都召开了五届理事喜第二次全体喜议,与函,并一致通过了推荐水电厅厅长陈德静同;;备代表近80人.会议由副理事长赵文廉教志为理事长的建议,通过1推选谢成蒙和州;;授主持.太喜首先听取了常务副理事长谢成纪华两同志为中国水利学会七届理事喜的毒蒙同志所作的.五太讲末的工作回顾和伞理事候选人的提议.};年的工作布暑的报告.题目是”高举邓小平新任[标签:快照]。
蛋形断面的正常水深和临界水深的直接计算公式
蛋形断面的正常水深和临界水深的直接计算公式卞晓卫;郑新桥;代述兵;简跃;马玉蕾【摘要】蛋形断面的正常水深和临界水深的计算公式为分段超越方程,无法直接求解.通过数学变换对正常水深和临界水深公式化简,最终得到充满度x和无量纲正常水深参数H、无量纲临界水深参数P之间的关系,利用1 stopt软件基于遗传算法编程对给定非线性函数模型进行参数优化拟合建立蛋形断面正常水深和临界水深的显示计算公式.经过误差分析及实例计算,表明在较大工程常用范围内,蛋形断面正常水深、临界水深的最大相对误差分别仅为0.3691％、-0.0726％.与现有公式比较直接计算公式适用范围扩大,精度更高,形式较为简捷.研究成果可为渠道工程设计和运行管理提供可靠的理论依据和有益参考.%The calculating formulas of normal and critical water depth for egg-shaped section are sectional transcendental equations,which can't be solved directly.In this article,the normal and critical depth formula is simplified by mathematical deformation,and then the relation of filling degree x with nondimensional normal water depth H and nondimensional critical depth P is gotten.The 1 stopt software is adopted to optimize and fit the established nonlinear model parameters based on genetic algorithm and set up the explicit calculation formula of normal and critical water depth for egg -shaped section.The error analysis and example calculation show that,within the large range of common project application,the largest relative errors of normal and critical water depth for egg-shaped section are just 0.3691％and -0.0726 ％,pared with the existing formulas,the explicit formula is characterized by a larger application range,a higher precisionand a more convenient calculation.The proposod formula will provide a theoretical basis and useful reference for project design,operation and management.【期刊名称】《干旱地区农业研究》【年(卷),期】2017(035)002【总页数】4页(P191-194)【关键词】蛋形断面;正常水深;临界水深;1stopt软件;显示计算公式【作者】卞晓卫;郑新桥;代述兵;简跃;马玉蕾【作者单位】中国电建集团贵阳勘测设计研究院,贵州贵阳550081;中国水电建设集团十五工程局有限公司,陕西西安710068;大连理工大学建设工程学部,辽宁大连116024;云南建工水利水电建设有限公司,云南昆明650000;大连理工大学建设工程学部,辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】TV131.4蛋形断面是由底拱半径0.5 r，侧拱半径3 r，顶拱半径r的四段圆弧分别各自相切组成。
养殖水体施药时塘口体积如何估算
具体如何微调要看施药的效果。如果水体连续施药一个疗程，排除其他因素，治疗无效，说明估值偏低；如果施药时，水生动物反应激烈，死亡突然大幅上升，说明估值偏高；如果疗效不错，说明接近实际值。
记住此时的水深，修正标杆尺度。在实践中应用此水体体积估算法，取得良好的治疗效果。
养殖水体施药时塘口体积如何估算
出处：姜堰区渔业科技入户作者：郭凤鸣中国水产养殖网2016-04-19 09:45:00
养殖水体施药时，如何把握药物剂量，这关系到施药效果，所以塘口体积的估算就至关重要，它的近似程度直接影响给药量。估算高了，药下重了，毒性强；估算偏低了，剂量不足，达不到治疗效果。
一、如何估算？
1、水体面积的估算。一般采取分割填补法。下面以规范的长方形塘口为例：塘口的坡比一般为1:1.2—1:1.5，切面图为梯形，设水深为h,坡比为1:1.3，那么塘口面积为（水面长-1.3h）×（水面宽-1.3h），计算单位m2。
2、水体深度的估算。采取多点测量，取其平均值法。离岸4m左右的四边各取一点，塘中间取一点，测5点的深度，取其平均值，即为近似水深h（单位m）。水体是不断变化的，建议在塘口适宜位置插一个测量标杆，根据当时所测标定基准点，设立刻度尺，以便随时了解水体深度。
普通城门洞形断面临界水深的直接计算公式
普通城门洞形断面临界水深的直接计算公式普通城门洞形断面临界水深的直接计算公式：
1、系统校核水深：Hs = h0 + 2S + Hi
其中，Hs为系统校核水深，h0为水面临界水深，S为底部退流距离，Hi为汇入水深。
2、闸门对上水深：Hup = Hs - 1/2B
其中，Hup为闸门对上水深，Hs为系统校核水深，B为孔板参数。
3、上敞式孔板：Hup = Hs - 0.2B
其中，Hup为闸门对上水深，Hs为系统校核水深，B为孔板参数。
4、水力计算水深：Hl = Hup + 0.5a
其中，Hl为水力计算水深，Hup为闸门对上水深，a为对应洞洞形断面要求的限定水深。
5、设计水深：Hd = Hl + 0.1a
其中，Hd为设计水深，Hl为水力计算水深，a为对应洞洞形断面要求
的限定水深。
6、临界水深：Hc = Hd + 0.2(Hd - a)
其中，Hc为临界水深，Hd为设计水深，a为对应洞洞形断面要求的限定水深。
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一・ ＋－ ５ ４８ ４
（ ４ ）
标准 Ｉ型马蹄形过水断 面的水力 要素计算公式如下 ］ ： 水深 ｈ ：ｒ ， ０≤ ｈ ＜ｅ时 Ｙ当
Ａ ＝９ 卢 一０ ５ｉ ） （ ．ｓ ｎ
（ 名学院 ， 茂 广东 茂 名 ５５ ０ ） ２ ００
摘
关
要 ．旨出目前 水深计算常用的查 图表法 、 才 迭代试算法等存在 着计算过程繁 琐且 计算精度 差的缺 陷 ， 用拟合 法提 出 应
键 词 ：无压 隧洞 ；正 常水 深；近似 算法 ；标 准 Ｉ 型马蹄形 断面
文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：００ １７ （０ ８ ０ — ０９ ０ １０ — ３９ ２ ０ ）７ ０ ８ － ２
当 ｒ＜ ｈ ＜ ２ 时 ｒ Ａ ： Ｃ ＋０５ 一 ＋ｓｎＩ） ｒ ．（ ｉ ； ９
＝
１ ０ —６ ２ ａ
Ｙ ＝ １ — ３ｓｎ ｉ
中较 为常用的一种形 式 ， 其 正常水 深方 程是 超越方 程 ， 但 数学 上无解 析解 ， 笔者应 用优化 拟合 方法 对其 进行 研究 ， 到 了标 得
无量纲湿周 ， 由式（ ） ２ 求得参数 ， 最后通过式（） ３ 或式
（ ）得 Ｏ ＝ ０ ０ ８ ８ ４ Ｙ ＝ ０ ８ ３ ６ ７ ３ ｔ ０ ．４ ０ 、ｏ ．５ ４ ，则 ｈ ＝ ｇｒ ＝ ０ ｏ ５ １１８２ ．２ ８ 。精确值 Ｙ＝０ ８ ２９ ５ ｈ ＝５ １７４ ．５ １ 、 ．： ９ 相对误 差为 １
准 Ｉ 马蹄形 断面正常水深直接计算公式 。 型
１ ２０ ＋ 竹 一 （ Ｄ
Ｙ ＝ １ ＋ Ｃ Ｓ０． Ｏ ５∞
其中 ＝０ ２４５ｔｄ Ｃ ．９ ａ ， Ｉ＝１ （ ８ ０—０ ５ ｉ ２ ． ｓ ０＋ｓ ） ｎ ｉ ｎ 。
１ 水 力计算近似公式
１ １ 过水 断面 及水 力 要素 ．
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第３ Ｏ卷第 ７期 ２０ ０ ８年 ７月
人
民
黄
河
Ｖｏ ． １ ３０． Ｎｏ． ７
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【 利水 电工程 】 水
标准 Ｉ 马蹄 形断面正常水深的近似算法 型
文 、 ， 辉 李风玲 ， 李 霞
０． ５ ８ ０８ ５％ 。
（ ）求得相应 的无量纲水 深 ｙ ， ４ ｎ 计算误 差 △ ＝ （Ｙ ｏ—ｙ ／ ） Ｙ×
１０ ， ０ ％ 结果见 表 １ 可见 ， 。 最大误差小 于 ０ １ ％ ， ． ５ 精度 完全满 足
当 ｅ≤ ｈ≤ ｒ 时
Ａ ＝ Ｃ 一９ ａ ＋０ ５ｉ 一ｑ ｓ ） Ｔ （ ．ｓｎ２ －ｎ ｉ
＝
水深计算公 式进行 了研究 ， 吕宏兴等 在正常水深 的迭代计算
方 面取得了一些成果 ， 藤凯等 得到 了标准 Ⅱ型马 蹄形均匀 流 水深 的简化计算公式 ， 目前 对标准 Ｉ 而 型马蹄形 断面正 常水 深 简化计 算的研究较 少 。标 准 Ｉ 马蹄 形断 面 隧洞是 输水 工 程 型
标准 Ｉ型 马蹄形 过水断面见图 １ 其 中 ｒ ， 为顶拱半径 ， ｅ为
底拱 弓形高 。
１２ 水深 范 围的分 界流 量 ．
由 Ｉ型马蹄形 断面 的几何 构成计算特征点（ ｈ＝ｅ和 ｈ ＝
ｒ 对应 的流量 ： ）
Ｑ ０９ｌ 。 ＿ 鲁 ＝０１ ２４
分 界 流 量 为
ｑ：．６ ６ ｒ １６９ 譬孚 １ ４
（） １
Ｌｒ ＝ １ — ３ｓｎ ｏ ｉ
式中： ｑ为 设 计 流 量 ； 为洞 底 坡 降 ； 过 水 面 积 ， ＝ｒ ； 为 Ａ ２ Ａ ｎ
当 ｑ ≤ Ｏ时 ， ， ｒ＜ｈ＜２ ， ＞１ １６９６， ｒＭ ． ６ ４ 也即 Ｙ ＞１ ： 时
ｆ。 ６３ 妒 ＝・ ×０ ７
了标准 Ｉ 型马蹄 形断面正常水深 的近似计 算公 式 ， 其形 式简捷 ， 在工程常用 范围 内最大误 差小于 ０ １％ 。 ．５
中 图 分 类 号 ：Ｔ １３ １ Ｖ ３ ．
马蹄形断面水力 学 、 学条 件较 好 ， 力 是无 压输 水隧 洞工 程 中较 常用的断面形式之一 。马启 明 、 正 中等 Ｉ 对 隧洞临 界 王 ２
・
９ ・ ０
人
民
黄
河
２ｏ ０ ８年
１５ ０ 粗糙 系数 ｎ＝０ ０ ４ 求 流量 为 ３ ０ ８ ０ｍ Ｉ ／０ ， ．１ ， ５ 、０ ｓ时的正常
２ 公式评价
设定不 同的无量纲 水深 ｌ值 ，求得 Ｏ 值及 无量 纲面 积 ， ／ 、
、
水深 。
当 流 量 为 ３０ ｍ ／ ５ ｓ时 ， 由式 （ ）得 Ｍ ＝ ０ ９ １７ ６ 由式 ２ ．２ ４ ，
１ ３ 水深 直接计 算 公式 ．
为分析方便 ， 设无量 纲参 数 的表达式为
Ｍ ：Ａ 。： ／ Ｑ （ ） （） ２
当 ０＜ｑ ＜Ｐ 时 ， ＜ｈ ＜ｅ可参阅文献 ［ ］ ０ ， ， ６ 对其进行水 力计 算（ 这种情形在实 际工程 中很少 见 ） 当 ｑ ； ≤ Ｐ ≤ Ｑ 时 ， ，
图 １ 标 准 Ｉ 马 蹄 形 过 水 断面 型
ｅ≤ ｈ≤ ｒＭ ≤ １ １６９ ６ 也 即 Ｙ≤ １时 ： ， ． ６ ４ ，
。 。 ２０ ‘ 。 。 ０９ ‘ ３２ ８
正 常水深水 力计 算的基本方程为
（） ３
Ｑ ＝ ／ 。 ＿３ √ ３。 ２ 凡。 ／
为糙率 ； 为湿周 ， ＝ 。
＝
作者简介 ： 文辉（ ９ ３ ） 男， １６ 一 ， 四川射洪人 ， 教授 ， 主要 从事水力学教学与研究
工作 。
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