《单项式与多项式》PPT课件

2. 说出下列单项式的系数和次数： （1） （4）
ab
2 2 abc 3
（2） （5）
m2
xy 2
（3） 0.1x y
2
（6）
a 2bc
能力提升：
x3 y 3x 2 2 xy 2 ，回答下列问题： 已知多项式 1 2 3
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数； 最高项是 1 x3 y, 它的次数是4，系数是 1 2 2 （3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
1 a 2，r 2 a 2 0 . 5 b 0 . 35 a ， a 0 . 05 a ， ab 例如， 8
等都是多项式。
项与常数项：多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项。
不含字母 的项叫做常数项。
例如，
x 2 3x 2 有三项，它们分别是
x2 ,3x,2, 其中 2是常数项。
注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。 多项式中次数最高的项的次数 ，叫做这个 多项式的次数： 多项式的次数。
x 3x 2 有三项，其中次数最高的项的次数为2， 例如， 所以多项式 为二次三项式。 x 2 3x 2
2
演示：
3 多项式 2a a 3b 有两项为 2a， a b ，项的次数分别为 1，4 ，
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阅读课本P126—127，回答下列问题：
(0.50b-0.35a)
1.05a
1 2 ab a 8
观察上面得到的代数式，以及在第5章中所学过的代 数式，它们分别都含有哪些运算 2 1 ab 1.05 a 0.50b 0.35a 8 a
r a
2
2
4 n 3
ab c
1 1 3, ,1 2 3 x , ah, ab c 的系数分别为： 3 3 1.单项式系数包括它前面的符号； 注意：
2
1
单项式的次数
2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但 “－1”时，“－”号不可省略。
单项式中 所有 字母 指数的和 叫做单项式的次 1 2 数。 例如，单项式 3 x 的次数是2， ah 的次数是2， 3 2 ab c 的次数是4.
2
对于字母来说，只含 加、减、乘、乘方 运算的 代数式 叫 做整式。
其中，不含有 加、减 运算的整式叫单项式。 12，0 ，a ,b 是单项式吗？
特别地，单独的 一个字母或 一个数 也是单项式
小试身手
1、找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）
2 2n 1 a 2 ab √） （1 （2） 3m 2 （5 √） a 2 b 2 （6 √） 5 4a 2 1 2 （9 ） x 7 （10 √ √） x 3 3
a
2 ab
√ （7） a 2b （8 ） s √） a b √） （10 （11
t
a b
√） 3 （12
2a
学习目标：
1. 了解整式的有关概念，会识别单项式、多 项式和整式。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式 的项的系数和次数，以及多项式的项数和 次数 3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中， 培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
√ （3 ） 21
3 （ 7） a （8） √ 2a √ √） 3 x （12 1.05 a （11 ）
2 （4） ab
注意：除式中含有字母的代数式不是整式。
2、观察1题中的代数式，哪些是单项式？
归纳：单项式为只含乘、乘方运算的整式。
单项式的系数和次数
单项式的系数
单项式中的 数字因数 叫单项式的系数。
所以，多项式
2a a 3b 是 四次二项式 。
牛刀小试
1. 说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？ （1）
3x 2 y 1 （2）
2a 2 3a 5
（3） （）
2a a 3b
3x2 xy y3
（4） 7 3xy2
（5） a3 a 2b ab2 b3
这个多项式有 4项，分别是 1 x3 y,3x 2 ,2 xy2 , 2 2 3
有常数项，常数项为 2 3
总结：在本节课中你学到什么？
作业：课本P128 A组 第4题
第6章 整式的加减
6.1 单项式与多项式
朝城初中 李久英
在第5章中我们学过了代数式，请找出下 列小题中哪些是代数式，只写题号。 2 √ a （1） 2ab （2） y 3 2 x（3 √） 21
√） （4
(a b)2
√） 5 4a （5
2n 1 3m 2
√ （6 ）
√ （9 ）
演示 2
y 有几个字母 、 、 ，各字母的指数分别 3 是 2 、 3 、 1 ，则单项式 2 x 2 y 3 z 的次数为 6 。
x2 y3z
x
z
练习：填写表格
单项式 系数
3
次数
2x2
2
2
ab
3
1
3 4
a
1 x 2 y 4 6
3xy 4
1
1 6
4 2 1

6
多项式的有关概念
多项式： 几个单项式的 和 叫做多项式。