2011年全国各省市中考数学真题分类汇编 猜想、规律与探索(含答案)
2009—2011年全国各地中考数学试卷分类汇编：猜想、探究题
2009—2011年全国各地中考数学试卷分类汇编：多边形与平行四边形一、选择题1. （2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ）A ．7B ．9C ．10D ．11【答案】D 2. （2011广东广州市，2，3分）已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.A.4B.12C.24D.28【答案】B3. （2011山东威海，3，3分）在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF ＝（ ）A ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．2：5【答案】A4. （2011四川重庆，9，4分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )……图① 图② 图③ 图④A．55 B． 42 C．41 D．29【答案】C5. （2011江苏泰州，7，3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A．1组 B．2组 C．3组 D．4组【答案】C6. （2011湖南邵阳，7，3分）如图（二）所示，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）A.AC⊥BDB.AB＝CDC. BO=ODD.∠BAD=∠BCD【答案】A.7. （2011重庆市潼南,9,4分）如图，在平行四边形 ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是A. ①②B. ②③C. ②④D.③④【答案】B8. （2011广东东莞,5,3分）正八边形的每个内角为（ ）A ．120°B ．135°C ．140°D ．144°【答案】Ｂ9. （2011浙江省，8，3分）如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC ，AE=DE ，在BC ，DE 上分别找一点M,N ，使得△AMN 的周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为（ ）A. 100° B ．110° C. 120° D. 130°【答案】C10. （2011台湾台北，33）图(十五)为一个四边形ABCD ，其中AC 与BD 交于E 点，且两灰色区域的面积相等。
2011年中考数学试题含答案
2011年中考数学试题（含答案）班级：姓名：全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．4的平方根是（）A．4 B．2 C．－2 D．2或－22．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点3．下列运算正确的是（）A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b24．如图2，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DACC．∠ACF是α的余角D．α与∠ACF互补5．下列说法正确的是（）A．频数是表示所有对象出现的次数B．频率是表示每个对象出现的次数C．所有频率之和等于1D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度6．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（结果保留整数）（）A．－26°C B．－22°C C．－18°C D．22°C7．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根8．已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜259．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 210．如图3，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（）A ．3B ．233C ．33D．12011年高中阶段学校招生统一考试数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号二三总分总分人17 18 19 20 21 22 23 24得分二、填空题：（每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．11．如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形_________________．12．计算：cot60°－2－2 + 20080＋233＝__________．13．若A(1x，1y)、B(2x，2y)在函数12yx=的图象上，则当1x、2x满足_______________时，1y＞2y.14．如图5，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走________步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）.15．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．16．如图6，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置．根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是______时_______分．三、解答题：（共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分7分）先化简，再求值：（212x x-－2144x x-+）÷222x x-，其中x＝1．18．（本小题满分7分）如图7，在△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．（1）点D是△ABC的________心；（2）求证：四边形DECF为菱形．19．（本小题满分8分）图4图2图5图1图7图3图6惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？ （2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？ 20．（本小题满分9分）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去.大双：A 袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B 袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由； （2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理． 21．（本小题满分9分）若一次函数y ＝2x －1和反比例函数y ＝2kx 的图象都经过点（1，1）． （1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标； （3）利用（2）的结果，若点B 的坐标为（2，0），且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标． 22．（本小题满分10分）如图8，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上. （1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少米？（结果可保留根号） 23．（本小题满分10分） 阅读下列材料，按要求解答问题：如图9－1，在ΔABC 中，∠A ＝2∠B ，且∠A ＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B ＝30°，∠C ＝90°，c ＝2b ，a ＝3b ，得a2－b2＝(3b)2－b2＝2b2＝b·c ．即a2－b2＝ bc ．于是，小明猜测：对于任意的ΔABC ，当∠A ＝2∠B 时，关系式a2－b2＝bc 都成立．（1）如图9－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图9－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A ＝2∠B ，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．24．（本小题满分12分）如图10，已知点A 的坐标是（－1，0），点B 的坐标是（9，0），以AB 为直径作⊙O′，交y 轴的负半轴于点C ，过A 、B 、C 三点作抛物线． （1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）点E 是AC 延长线上一点，∠BCE 的平分线CD 交⊙O′于点D ，连结BD ，求直线BD 所对应的函数关系式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P ，使得∠PDB ＝∠CBD?如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．图8图9-1 图9-2 图9-3 图10图72011年中考数学试题参考答案及评分意见 说 明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；4. 给分和扣分都以1分为基本单位；5. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同. 一、选择题：（每小题3分，共10个小题，满分30分） 1-5. DCBDC ；6-10. AACBB. 二、填空题：（每小题3分，共6个小题，满分18分）11．答案不唯一，ΔAOB ≌ΔCOD 、ΔAOD ≌ΔCOB 、ΔADB ≌ΔCBD 、ΔABC ≌ΔCDA 之一均可； 12．3434＋(或34＋3)；13．x1<x2<0或 0<x1<x2； 14．4； 15．10 ； 16．9，12； 三、解答题：（共9个小题，满分72分）17．原式=[1(2)x x -–21(2)x -]×(2)2x x - 3分=1(2)x x -×(2)2x x -–21(2)x -×(2)2x x -=12–2(2)x x - 4分 =22(2)x x --–2(2)x x -=12x - 5分 当x=1时，原式=121- 6分 = 1 7分说明：以上步骤可合理省略 . 18．(1) 内. 2分(2) 证法一：连接CD ， 3分 ∵ DE ∥AC ，DF ∥BC ，∴ 四边形DECF 为平行四边形， 4分 又∵ 点D 是△ABC 的内心，∴ CD 平分∠ACB ，即∠FCD ＝∠ECD ， 5分 又∠FDC ＝∠ECD ，∴ ∠FCD ＝∠FDC ∴ FC ＝FD ， 6分 ∴ □DECF 为菱形． 7分 证法二：过D 分别作DG ⊥AB 于G ，DH ⊥BC 于H ，DI ⊥AC 于I ． 3分 ∵AD 、BD 分别平分∠CAB 、∠ABC ， ∴DI=DG ， DG=DH ．∴DH=DI ． 4分∵DE ∥AC ，DF ∥BC ，∴四边形DECF 为平行四边形， 5分 ∴S□DECF=CE·DH =CF·DI ， ∴CE=CF ． 6分∴□DECF 为菱形． 7分19．(1) ∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13， 1分∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区． 2分(2) 设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(9–x)辆， 3分由题意得：53(9)30,2(9)13.x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩ 5分解得：1.5≤x ≤5 6分注意到x 为正整数，∴x=2，3，4，5 7分 ∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：方 案 方案一 方案二 方案三 方案四 甲种货车2345乙种货车 7 6 5 48分说明：若分别用“1、8”，“2、7”等方案去尝试，得出正确结果，有过程也给全分. 20．(1) 大双的设计游戏方案不公平． 1分可能出现的所有结果列表如下：1 23 4 4 8 12 551015或列树状图如下：4分∴P(大双得到门票)= P(积为偶数)=46=23，P(小双得到门票)= P(积为奇数)=13， 6分 ∵23≠13，∴大双的设计方案不公平． 7分 (2) 小双的设计方案不公平． 9分参考：可能出现的所有结果列树状图如下：21．(1) ∵反比例函数y=2kx 的图象经过点(1，1)， ∴1=2k1分 解得k=2， 2分∴反比例函数的解析式为y=1x ．3分(2) 解方程组211.y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩，得11x y =⎧⎨=⎩，；122.x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， 5分 ∵点A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，∴A(12-，–2)． 6分(3) P1(32，–2)，P2(52-，–2)，P3(52，2)．(每个点各1分) 9分 22. (1) 在Rt △BPQ 中，PQ=10米，∠B=30°， 则BQ=cot30°×PQ ＝103,2分 又在Rt △APQ 中，∠PAB=45°， 则AQ=tan45°×PQ=10，即：AB=(103+10)(米)； 5分 (2) 过A 作AE ⊥BC 于E ，在Rt △ABE 中，∠B=30°，AB=103+10，∴ AE=sin30°×AB=12（103+10）=53+5， 7分∵∠CAD=75°，∠B=30°， ∴ ∠C=45°， 8分在Rt △CAE 中，sin45°＝AEAC ，∴AC=2（53+5）=(56+52)(米) 10分 23. (1) 由题意，得∠A=90°，c=b ，a=2b ， ∴a2–b2=(2b)2–b2=b2=bc ． 3分(2) 小明的猜想是正确的． 4分理由如下：如图3，延长BA 至点D ，使AD=AC=b ，连结CD ， 5分则ΔACD 为等腰三角形．∴∠BAC=2∠ACD ，又∠BAC=2∠B ，∴∠B=∠ACD=∠D ，∴ΔCBD 为等腰三角形，即CD=CB=a ， 6分大双积 小双 图9-3图8图10答案图2图10答案图1又∠D ＝∠D ，∴ΔACD ∽ΔCBD ， 7分 ∴AD CD CD BD =．即b aa b c =+．∴a2=b2＋bc ．∴a2–b2= bc 8分(3) a=12，b=8，c=10．10分24．(1) ∵以AB 为直径作⊙O′，交y 轴的负半轴于点C ， ∴∠OCA+∠OCB=90°， 又∵∠OCB+∠OBC=90°， ∴∠OCA=∠OBC ，又∵∠AOC= ∠COB=90°， ∴ΔAOC ∽ ΔCOB ， 1分 ∴OA OCOC OB =． 又∵A(–1，0)，B(9，0)， ∴19OC OC=，解得OC=3(负值舍去)． ∴C(0，–3)，3分设抛物线解析式为y=a(x+1)(x –9)，∴–3=a(0+1)(0–9)，解得a=13，∴二次函数的解析式为y=13(x+1)(x –9)，即y=13x2–83x –3． 4分 (2) ∵AB 为O′的直径，且A(–1，0)，B(9，0)， ∴OO′=4，O′(4，0)， 5分∵点E 是AC 延长线上一点，∠BCE 的平分线CD 交⊙O′于点D ，∴∠BCD=12∠BCE=12×90°=45°，连结O′D 交BC 于点M ，则∠BO′D=2∠BCD=2×45°=90°，OO′=4，O′D=12AB=5． ∴D(4，–5)． 6分∴设直线BD 的解析式为y=kx+b （k≠0） ∴90,4 5.k b k b +=⎧⎨+=-⎩ 7分解得1,9.k b =⎧⎨=-⎩∴直线BD 的解析式为y=x –9. 8分(3) 假设在抛物线上存在点P ，使得∠PDB=∠CBD ，解法一：设射线DP 交⊙O′于点Q ，则BQ CD =．分两种情况(如答案图1所示)：①∵O′(4，0)，D(4，–5)，B(9，0)，C(0，–3)． ∴把点C 、D 绕点O′逆时针旋转90°，使点D 与点B 重合，则点C 与点Q1重合， 因此，点Q1(7，–4)符合BQ CD =， ∵D(4，–5)，Q1(7，–4)，∴用待定系数法可求出直线DQ1解析式为y=13x –193．9分解方程组21193318 3.33y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，得11941229416x y ⎧-=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩，；2294122941.6x y ⎧+=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩，∴点P1坐标为(9412+，29416-+)，[坐标为(9412-，29416--)不符合题意，舍去]．10分②∵Q1(7，–4)，∴点Q1关于x 轴对称的点的坐标为Q2(7，4)也符合BQ CD =． ∵D(4，–5)，Q2(7，4)．∴用待定系数法可求出直线DQ2解析式为y=3x –17． 11分解方程组231718 3.33y x y x x =-⎧⎪⎨=--⎪⎩，得1138x y =⎧⎨=-⎩，；221425.x y =⎧⎨=⎩， ∴点P2坐标为(14，25)，[坐标为(3，–8)不符合题意，舍去]．12分 ∴符合条件的点P 有两个：P1(9412+，29416-+)，P2(14，25)．解法二：分两种情况(如答案图2所示)： ①当DP1∥CB 时，能使∠PDB=∠CBD ． ∵B(9，0)，C(0，–3)．图10答案∴用待定系数法可求出直线BC 解析式为y=13x –3． 又∵DP1∥CB ，∴设直线DP1的解析式为y=13x+n ．把D(4，–5)代入可求n= –193，∴直线DP1解析式为y=13x –193． 9分解方程组21193318 3.33y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，得11941229416x y ⎧-=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩，；2294122941.6x y ⎧+=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩，∴点P1坐标为(9412+，29416-+)，[坐标为(9412-，29416--)不符合题意，舍去]．10分②在线段O′B 上取一点N ，使BN=DM 时，得ΔNBD ≌ΔMDB(SAS)，∴∠NDB=∠CBD ．由①知，直线BC 解析式为y=13x –3．取x=4，得y= –53，∴M(4，–53)，∴O′N=O′M=53，∴N(173，0)， 又∵D(4，–5)，∴直线DN 解析式为y=3x –17． 11分解方程组231718 3.33y x y x x =-⎧⎪⎨=--⎪⎩，得1138x y =⎧⎨=-⎩，；221425.x y =⎧⎨=⎩， ∴点P2坐标为(14，25)，[坐标为(3，–8)不符合题意，舍去]．12分 ∴符合条件的点P 有两个：P1(9412+，29416-+)，P2(14，25)．解法三：分两种情况(如答案图3所示)： ①求点P1坐标同解法二． 10分②过C 点作BD 的平行线,交圆O′于G, 此时，∠GDB=∠GCB=∠CBD ． 由(2)题知直线BD 的解析式为y=x –9,又∵ C （0，–3）∴可求得CG 的解析式为y=x –3, 设G （m,m –3），作GH ⊥x 轴交与x 轴与H ，连结O′G,在Rt △O′GH 中，利用勾股定理可得，m=７， 由D （4，–5）与G(7，4)可得， DG 的解析式为317y x =-，11分解方程组231718 3.33y x y x x =-⎧⎪⎨=--⎪⎩，得1138x y =⎧⎨=-⎩，；221425.x y =⎧⎨=⎩， ∴点P2坐标为(14，25)，[坐标为(3，–8)不符合题意，舍去]． 12分 ∴符合条件的点P 有两个：P1(9412+，29416-+)，P2(14，25)．说明：本题解法较多，如有不同的正确解法，请按此步骤给分.。
2011中考数学真题解析105 规律探索题(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编规律探索题一、选择题1.（2011江苏镇江常州，7，2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）．B（1，﹣1）．C（﹣1，﹣1）．D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A 的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D 的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（﹣2，0）考点：坐标与图形变化-对称；正方形的性质．专题：规律型．分析：根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P2011的坐标与P3坐标相同，即可得出答案．解答：解：∵作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C 的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B 的对称点P6┅，按如此操作下去，∴每变换4次一循环，∴点P2011的坐标为：2011÷4=52…3，点P2011的坐标与P3坐标相同，∴点P2011的坐标为：（﹣2，0），故选：D．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化以及正方形的性质，根据图形的变化得出点P2011的坐标与P3坐标相同是解决问题的关键．2.（2011山东日照，12，4分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角C．第503个正方形的左上角D．第503个正方形的右下角考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．解答：解：通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2∵2011÷4=502…3，∴数2011应标在第503个正方形的左上角．故选C．点评：此题主要考查学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，这是解答此题的关键，然后再进一步计算．3.（2011•台湾15，4分）如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点（75，0）（）A、AB、BC、CD、D考点：正多边形和圆；坐标与图形性质。
2011年中考数学试题分类39 猜想、规律与探索.doc
第39章 猜想、规律与探索一 、选择题1. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ） A .28 B .56 C .60 D . 124【答案】C3. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．【答案】)2(+n n4. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）【答案】(1)4n n ++或24n n ++5. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1第1个图形第 2 个图形 第3个图形第 4 个图形第 18题图② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1④ ……（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 【答案】解：⑴246524251⨯-=-=-；⑵答案不唯一.如()()2211n n n +-+=-；⑶()()221n n n +-+ ()22221n n n n =+-++22221n n n n =+---1=-.6．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；（3）求第n 行各数之和． 【解】（1）64，8，15；（2）2(1)1n -+，2n ，21n -；（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n 行各数之和等于2(21)(1)n n n --+=322331n n n -+-.二、填空题1. （2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。
2011年全国各地中考数学真题分类汇编：第23章等腰三角形
第23章 等腰三角形一、选择题1. （2011浙江省舟山，7，3分）如图，边长为4的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为（ ） （A ）32（B ）33 （C ）34 （D ）36【答案】B2. （2011四川南充市，10，3分）如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①tan ∠AEC=CDBC ;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③BM ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个MEDCBA【答案】D3. （2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ； 一定正确的结论有ABCDEF G （第7题）AB CDEA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D4. （2011台湾全区，30）如图(十三)，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30∘，AB＝AC，则∠BDE的度数为何？A．45 B．52．5 C．67．5 D．75【答案】Ｃ5. （2011台湾全区，34）如图(十六)，有两全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为△ABC、△DEF的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在DE上，如图(十七)所示．求图(十六)与图(十七)中，两个三角形重迭区域的面积比为何？A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．5：4【答案】Ｃ6. （2011山东济宁，3，3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是A．15cm B．16cmC．17cm D．16cm或17cm【答案】D7. （2011四川凉山州，8，4分）如图，在ABC△中，13AB AC==，10BC=，点D 为BC的中点，D E D E AB⊥，垂足为点E，则D E等于（）A．1013B．1513C．6013D．7513【答案】C 8.二、填空题1. （2011山东滨州，15，4分）边长为6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为________.【答案】2. （2011山东烟台，14,4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 【答案】4或63. （2011浙江杭州，16，4）在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°，AC ＝1，过点C 作直线l ∥AB ，F 是l 上的一点，且AB ＝AF ，则点F 到直线BC 的距离为 ．224. （2011浙江台州，14,5分）已知等边△ABC 中，点D,E 分别在边AB,BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点B ˊ处，DB ˊ,EB ˊ分别交边AC 于点F ，G ，若∠ADF=80º ，则∠EGC 的度数为【答案】80º5. （2011浙江省嘉兴，14，5分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，︒=∠40A ，则△ABC 的外角∠BCD ＝ °．【答案】1106. （2011湖南邵阳，11，3分）如图（四）所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，则∠A=_______。
2011全国各省市中考数学试题分类汇编-—函数与一次函数(选择题及答案)
2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（选择题及答案）一.选择题1.（2011台湾中考）1.坐标平面上，若点(3, b )在方程式923-=x y 的图形上，则b 值为何？（ ）(A)－1 (B) 2 (C) 3 (D) 92.（2011台湾中考）15.图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE ，其中C 、D 两点坐标分别为(1,0)、(2,0) 。
若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着 x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会 经过点(75 , 0)？（ ）(A) A (B) B (C) C (D) D3.（2011台湾中考）16.已知数在线A 、B 两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C ，使得A 与C 的距离为4；找一点D ，使得B 与D 的距离为1，则下列何者不可能为C 与D 的距离？（ ） (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 64.（2011台湾中考）29.已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？（ ）(A) 100 (B) 180 (C) 220 (D) 2605.（2011台北中考）9.图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。
若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？（ ）(A) a ＝3 (B) b ＞－2(C) c ＜－3 (D) d ＝26.（2011台北中考）17.如图(七)，坐标平面上有两直线L 、M ，其方程式分别为y ＝9、y ＝－6。
若L 上有一点P ，M 上有一点Q ，PQ 与y 轴平行，且PQ 上有一点R ，PR ：RQ ＝1：2，则R 点与x 轴的距离为何？（ ）(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 107.（2011台北中考）21.坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A 、)211,3(－B 两点在此图形上且互为对称点。
2011年江西中考数学试卷及答案(高清扫描)
15.如图，△DEF是由绕着某点施转得到的，则这点的坐标是•
16.如图所示•两块完全相同的含30。角的直角三角板叠放在一起，且厶DAB =3O°：4i以下四个
结论:①AF丄BC②厶ADGmMCF③O为〃C的中点®AG:D£=VT：4,其中正确结
论的序号是.（错填得0分，少填酌情给分）
式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒，求0的范围.
• •
(2)设.4仏=4/日HR.
1度；
记小棒几山的长度为为正整数，如"2S，"戶如…)，求岀此时血心的 值,并直接写出久(用含n的式子聂示).
图甲
活动二：
如图乙所示，从点右开始，用等长的小様依次向右摆放，其中仙2为第1根小駅且“尸
AA,.
数学思考：
(3)若巳经向右摆放了3根小标，则& =,址=也=；(用含$的
(1 )请直接写岀撷物线C2的表达式.
(2)现将葩物线c.向左半移m个单位长度，平移后得到的新雄物线的頂点为M,与工轴的交 点从左到右依次为A,〃；将拋协线“向右也平移m个单位长度,平移后得到的新拋物 线的顶点为冲・与工轴交点从左到右依次为D,E.
1当B,D是线段AE的三等分点时，求m的值；
2在平移过程中，是否存在以点A ,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求 岀此时/n的值;若不存在,请说明理由.
备用图
25.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设乙ZMCW(0°“<90。)•现把小棒依次攫放在两射线AB,AC之间，并使小棒两瑞分别落在 两射线上.
活动一：
如图甲所示,从点山开始，依次向右摆放小样，使小俸与小梅在端点处互相垂直,“2为笫1根小律.
全国各省市中考数学真题分类汇编—猜想、规律与探索(附答案)
2011全国各省市中考数学真题分类汇编—猜想、规律与探索（附答案）一、选择题1.（2011赤峰市中考）8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（ ）（A）2n（B ）4n（C ）12n + （D ）22n +2.（2011山东烟台市中考）8、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是（ ）3.（2011舟山市中考）9．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ▲ ） （A ）2010 （B ）2011 （C ）2012 （D ）20134.（2011湖北武汉市中考） 9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ） A.64. B.49. C.36. D.25.图1 图2 图3 …… （第3题） … … 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫5.（2011潜江市 天门市 仙桃市中考）9．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A1；过点A1作y 轴的垂线交直线l 于点B1，过点B1作直线l 的垂线交y 轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4A ．（0，64）B ．（0，128）C ．（0，256）6.（2011江苏常州市中考）7．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为A ()1,1、B ()1,1-、C ()1,1--、D ()1,1-，y 轴上有一点P ()2,0。
2011年安徽省中考数学试卷答案与分析
2011年安徽中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、考点：有理数。
解答：解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．2、（分析：根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答．解答：解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2．故选A．3、（分析：先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．解答：解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．故选C．4、（专题：应用题。
分析：应先把289万整理为用个表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a 为2.89，10的指数为整数数位减1．解答：解：289万=2 890 000=2.89×106．故选B．5、分析：如图，图中有正方体、球体、三棱柱以及圆柱体，根据三视图易得出答案．解答：解：正方体和球体的主视图、左视图以及俯视图都是相同的，排除A、B．三棱柱的正视图是一个矩形，左视图是一个三角形，俯视图也是一个矩形，但与正视图的矩形不相同，排除C．圆柱的正视图以及俯视图是相同的，因为直径相同，故选D．6、A、1～2月分利润的增长快于2～3月分利润的增长B、1～4月分利润的极差于1～5月分利润的极差不同C、1～5月分利润的众数是130万元D、1～5月分利润的中位数为120万元考点：极差；折线统计图；中位数；众数。
．解答：解：A、1～2月分利润的增长为10万元，2～3月分利润的增长为15万元，慢于2～3月，故选项错误；B、1～4月分利润的极差为130﹣100=30万元，1～5月分利润的极差为130﹣100=30万元，极差相同，故选项错误；C、1～5月分利润，数据130出现2次，次数最多，所以众数是130万元，故选项正确；D、1～5月分利润，数据按从小到大排列为100，110，115，130，130，中位数为115万元，故选项错误．故选C．7、（分析：可将y=（x﹣2）2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值．解答：解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+（4+k），又∵y=x2+bx+5，∴x2﹣4x+（4+k）=x2+bx+5，∴b=﹣4，k=1．故选D．8、（分析：根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出⊙O的半径．解答：解：过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；∵△BAC是等腰Rt△，AD⊥BC，∴BD=CD=AD=3；∴OD=AD﹣OA=2；Rt△OBD中，根据勾股定理，得：OB==．故选D．9、专题：规律型。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(规律与探索)
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第39章 猜想、规律与探索选择题1. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图” ，经观察可以发现：图A 比图A 多出2个“树枝”，图A 比图A 多出4个“树枝”，图A 比图A 多出8个“树枝”3. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数第1个图形 第2个图形 第3个图形第18题2图【答案】n （n 1） 4或n n 4（2011湖南益阳，16，8分）① 1 X-321 2 :3 - 4 =- ■1 ② 2 X -432 = :8 - 9 =- ■11 请你按以上规律写出第 4个算式；2 把这个规律用含字母的式子表示出来；3 你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由. 【答案】解：⑴4 6 -52 =24 -251 ;⑵答案不唯一 •如n n ，2 - n 1^-1； ⑶ n n - 2\ \ n 1 彳=n 2 2n - n 2 2n 1=n 2 2n _n 2 _2n _1 1.6. （2011广东汕头，20, 9分）如下数表是由从 1开始的连续自然数组成，观察规律并完« Ai【答案】C【答案】n （n 2）4. （ 2011内蒙古乌兰察布,18, 4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请 仔细观察，第 n 个图形有— G 0 400O O D0 0个小圆•（用含n 的代数式表示）OOOO00Q 00 QOO第4个图形5.观察下列算式:5，照此规律，图 A 6比图A 2多出“树枝”（）③ 3 X2:15 -16 =-1④2 134 9 4 1K 9in H 1214 为 I 。
17 14 [9 20 2122 23 24 M % Z7 2# 2夕却3112 33 34 35 36(1) ______________________________ 表中第8行的最后一个数是 _________________ ,它是自然数 _________________________________ 的平方，第8行共有 个数；(2) _______________________________________________ 用含n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 _______________________________________________ ，最后一个数是 _________ ，第n 行共有 _______ 个数；(3) 求第n 行各数之和. 【解】(1) 64, 8, 15;2 2(2) (n -1) 1 , n , 2n -1 ；(3)第2行各数之和等于3 X 3 ;第3行各数之和等于 5X 7 ;第4行各数之和等于7 X 7-13 ; 类似的，第n 行各数之和等于(2n -1)(n 4 5-n 1) = 2n 3-3n 2 • 3n -1 .二填空题1. (2011四川绵阳18, 4)观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第____ 个图形共有120个。
2011全国各省市中考数学试题分类汇编-—有理数
2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—有理数（附答案） 一. 选择题1.（2011安徽中考）1. －2，0，2，－3这四个数中最大的是…………………【 】A.－1B.0C.1D.22.（2011广东中考）1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．21-3.（2011扬州市中考）1．－5的倒数是（ ）A ．－5B ．5C ．－ 15D ．154.（2011广东茂名市中考）1、计算：0)1(1---的结果正确．．的是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．2-5.（2011武汉市中考）1.有理数-3的相反数是（ ） A.3. B.-3. C.31 D.31-.6.（2011连云港市中考）1．－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ． 2D ．127.（2011苏州市中考）1．12()2⨯-的结果是（ ）A ．－4B ．－1C ．14- D ．328.（2011宿迁市中考）1．下列各数中，比0小的数是（▲）A ．－1B ．1C ．2D ．π9.（2011泰州市中考）1．21-的相反数是（ ）A ．21- B ．21 C ．2 D ．2-10.（2011大连市中考）1．－12的相反数是 ( ) A ．－2 B ．－12C ．12D ．211.（2011赤峰市中考）1．下列计算正确的是（ ）（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（--（C ）011--=（） （D ）22-|-|=12.（2011德州市中考）1．下列计算正确的是（ ）（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|=13.（2011菏泽市中考）1. -32的倒数是（ ）A.32B.23C.32- D.23-14.（2011·济宁中考）1、计算 -1-2的结果是（ ） A.-1 B.1 C.-3 D. 315.（2011泰安市中考）1. 54-的倒数是（ ）（A ）54 （B ）45 （C ）54- （D ）45-16.（2011乐山市中考）1.小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（ ）（A ）4℃ （B ）9℃ （C ）－1℃ （D ）－9℃17.（2011温州市中考）1、计算：2)1(+-的结果是（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、318.（2011无锡市中考）1．︳－3︳的值等于 ( ▲ ) A ．3 8．－3 C ．±3 D ．319.（2011无锡市中考）2．若a>b ，则 ( ▲ ) A ．a>－b B ．a<－b C ．－2a>－2b D ．－2a<－2b20.（2011舟山市中考）1．-6的绝对值是（ ▲ ） （A ）-6（B ）6（C ）61 （D ）61-21.（2011金华市中考）1.下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ )A ．2和-2B ．-2和12C ．－2和12-D ．12和222.（2011金华市中考）4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ )A .＋2B .-3C .＋3D .+423.（2011宁波市中考）1．下列各数中是正整数的是（ ）A ．－1B ． 2C ．0.5D ． 224.（2011台州市中考）1．在12、0、1、－2这四个数中，最小的数是【 】A ．1 2B ．0C ．1D ．－225.（2011盐城市中考）1．-2的绝对值是（ ）A ．-2B ．- 12C ．2D ．1226.（2011杭州市中考）3. =⨯36)102(（ ）A. 9106⨯B. 9108⨯C. 18102⨯ D. 18108⨯27.（2011重庆市中考）1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ） A ． －6 B ．0 C ．3 D ． 828.（2011台湾中考）2.計算33)4(7-+之值為何？（ ） (A) 9 (B) 27 (C) 279 (D) 40729.（2011台湾中考）12.判斷312是96的幾倍？（ ） (A) 1 (B) (31)2(C) (31)6 (D) (－6)230.（2011台北市中考）1.图(一)数在线的O 是原点，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。
2011年中考数学试题及答案
2011年高中阶段教育学校招生考试数学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. －4的相反数是( )A. 4B. －4C. 14D.14-2. 某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的( )A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差3. 下列计算中，正确的是( )A. 234265+= B. 333236⨯= C. 2733÷= D. 2(3)3-=-4. 如图1，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为( )A.180,230x yx y+=⎧⎨=+⎩B.180,230x yx y+=⎧⎨=-⎩C.90,230x yy x+=⎧⎨=-⎩D.180,230x yy x+=⎧⎨=-⎩图1资阳市数学试卷第1页(共13页)资阳市数学试卷第2页(共13页)5. 图2所示的几何体的左视图是( )6. 将一张正方形纸片如图3所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是( )7. 如图4，在数轴上表示实数14的点可能是( ) A. 点M B. 点N C. 点PD. 点Q8. 如图5，若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是( )A. M 或O 或NB. E 或O 或CC. E 或O 或ND. M 或O 或C9. 在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图6，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O 1的弦AB ∥O 1O 2，且与较小半圆O 2相切， AB =4，则班徽图案的面积为（ ）A. 25πB. 16πC. 8πD. 4π10. 给出下列命题：①若m =n +1，则22120m mn n -+-=；② 对于函数(0)y kx b k =+≠，若y 随x 的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③ 若a 、b (a ≠b )为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a b ->4的有序数组(a ，b )共有5组．其中所有正确．．．．命题的序号是( )A . ①②B . ①③C . ②③D. ①②③图4图2图3图5图6资阳市数学试卷第3页(共13页)2011年高中阶段教育学校招生考试数 学第Ⅱ卷(非选择题 共90分)题号 二 三总 分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 一元二次方程x 2+x =0的两根为________________． 12. 若正n 边形的一个外角等于40°，则n =____________ ．13. 在资阳市团委发起的“暖冬行动”中，某班50名同学响应号召，纷纷捐出零花钱．若不同捐款金额的捐款人数百分比统计结果如图7所示，则该班同学平均每人捐款________元．14. 如图8，在△ABC 中，若AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，且AD 与BE 相交于点F ，BF =AC ，则∠ABC =_________°．15. 将抛物线221y x =-沿x 轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为________．16. 甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a ，乙打的场次为b ，丙打的场次为c ．若a =b ，显然有c 最大值=a +b ；若a ≠b ，通过探究部分情况，得到c 的最大值如上表所示． 进一步探究可得，当a =27，b =20时，c 的最大值是____________．a1 2 23 3 34 4 4 45 5 5 5 56 6 6 6 6 6 …b 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 …c 的 最大 值1 不存在 3 不存在2 5 不存在 不存在 4 7 不存在 不存在3 6 9 不存在 不存在 不存在 5 8 11 …图8 图7资阳市数学试卷第4页(共13页)三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分6分)化简：219(1)44x x x --÷++．18. (本小题满分7分)如图9，已知四边形ABCD 为平行四边形，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ． (1) 求证：BE = DF ；(5分)(2) 若 M 、N 分别为边AD 、BC 上的点，且DM =BN ，试判断四边形MENF 的形状(不必说明理由)．(2分)19. (本小题满分7分)某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．(1) 需租用48座客车多少辆? (5分)解 设需租用48座客车x 辆．则需租用64座客车_________辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有___________________个空位(用含x 的代数式表示)．由题意，可得不等式组：解这个不等式组，得：图9因此，需租用48座客车辆．(2) 若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？(2分)资阳市数学试卷第5页(共13页)资阳市数学试卷第6页(共13页)20. (本小题满分8分)小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国．据了解，沿旅游线路依次有A 、B 、C 三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜．由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶．(1) 若到A 处就购买，写出买到最低价格礼物的概率；(2分)(2) 小国同学的父亲认为，如果到A 处不买，到B 处发现比A 处便宜就马上购买，否则到C 处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物．这个想法是否正确？试通过树状图分析说明．(6分)21. (本小题满分8分)如图10，A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的六等分点．(1) 连结AB 、AD 、AF ，求证：AB +AF = AD ；(5分)(2) 若P 是圆周上异于已知六等分点的动点，连结PB 、PD 、PF ，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)．(3分)图10资阳市数学试卷第7页(共13页)22. (本小题满分8分)如图11，已知反比例函数y =mx(x >0)的图象与一次函数y =－x +b 的图象分别交于A (1，3)、B 两点．(1) 求m 、b 的值；(2分)(2) 若点M 是反比例函数图象上的一动点，直线MC ⊥x 轴于C ，交直线AB 于点N ，MD ⊥y 轴于D ，NE ⊥y 轴于E ，设四边形MDOC 、NEOC 的面积分别为S 1、S 2，S =S 2 –S 1，求S 的最大值．(6分)23. (本小题满分9分)如图12－1，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，∠B =90°，AB =7，AD =9，BC =12，在线段BC 上任取一点E ，连结DE ，作EF DE ，交直线AB 于点F ．(1) 若点F 与B 重合，求CE 的长；(3分)(2) 若点F 在线段AB 上，且AF ＝CE ，求CE 的长； (4分)(3) 设CE =x ，BF =y ，写出y 关于x 的函数关系式 (直接写出结果即可)．(2分)图11资阳市数学试卷第8页(共13页)24. (本小题满分9分)在一次机器人测试中，要求机器人从A 出发到达B 处．如图13-1，已知点A在O 的正西方600cm 处，B 在O 的正北方300cm 处，且机器人在射线AO 及其右侧(AO 下方)区域的速度为20cm/秒，在射线AO 的左侧(AO 上方)区域的速度为10cm/秒．(1) 分别求机器人沿A →O →B 路线和沿A →B 路线到达B 处所用的时间(精确到秒)；(3分)(2) 若∠OCB =45°，求机器人沿A →C →B 路线到达B 处所用的时间(精确到秒)；(3分)(3) 如图13-2,作∠OAD =30°，再作BE ⊥AD 于E ,交OA 于P ．试说明：从A 出发到达B 处，机器人沿A →P →B 路线行进所用时间最短．(3分) (参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，6≈2.449)资阳市数学试卷第9页(共13页)25. (本小题满分10分)已知抛物线C ：y =ax 2+bx +c (a <0)过原点，与x 轴的另一个交点为B (4，0)，A为抛物线C 的顶点．(1) 如图14-1，若∠AOB =60°，求抛物线C 的解析式；(3分) (2) 如图14-2，若直线OA 的解析式为y =x ，将抛物线C 绕原点O 旋转180°得到抛物线C ′，求抛物线C 、C ′的解析式；(3分)(3) 在(2)的条件下，设A ′为抛物线C ′的顶点，求抛物线C 或C ′上使得PB PA '=的点P 的坐标．(4分)图14-1图14-22011年高中阶段教育学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1－5. ABCBD；6－10. CCADD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11.x1=0，x2=－1；12. 9；13. 14；14. 45；15. (32，72)；16. 35．三、解答题(共9个小题，满分72分)：17.219(1)44xx x--÷++=(4)14xx+-+÷294xx-+·························································································2分=(4)14xx+-+÷(3)(3)4x xx+-+················································································4分=34xx++×4(3)(3)xx x++-······················································································5分=13x-． ······································································································6分18. (1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，·····················································································1分∴∠ABD=∠CDB． ························································································2分∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD =90°．·······································3分∴△ABE≌△CDF(A.A.S.)， ·············································································4分∴BE=DF．···································································································5分资阳市数学试卷第10页(共13页)资阳市数学试卷第11页(共13页)(2) 四边形MENF 是平行四边形． ···································································· 7分19. (1) (x －1) ··································································································· 1分(16x －64)(此空没有化简同样给分)． ······························································ 2分 16640,166432.x x ->⎧⎨-<⎩······························································································· 4分 (注：若只列出一个正确的不等式，得1分)解得 4<x <6．∵ x 为整数，∴x =5． ··································································· 5分 因此需租用48座客车5辆．(2) 租用48座客车所需费用为5×250=1250(元)，租用64座客车所需费用为(5－1)×300=1200(元)， ················································· 6分 ∵ 1200<1250，∴ 租用64座客车较合算． ························································· 7分 因此租用64座客车较合算．20. (1) P A 处买到最低价格礼物=13． ··················································································· 2分 (2) 作出树状图如下：·························································· 6分由树状图可知：P 购到最低价格礼物=36=12， ································································· 7分 ∵12>13，∴他的想法是正确的． ······································································ 8分 (注：若判断了想法正确，但没有说理，得1分)21. (1) 连结OB 、OF ． ······················································································· 1分∵A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的六等分点，∴ AD 是⊙O 的直径，····················································································· 2分 且∠AOB =∠AOF =60°， ··················································································· 3分 ∴ △AOB 、△AOF 是等边三角形． ···································································· 4分 ∴AB =AF =AO ，∴AB +AF = AD ． ······································································· 5分(2) 当P 在BF 上时，PB +PF = PD ；当P 在BD 上时，PB +PD = PF ；当P 在DF 上时，PD +PF =PB . ························································································································ 8分(注：若只写出一个关系式且未注明点P 的位置，不得分；若写出两个关系式且未注明点P 的位置，得1分；若写出三个关系式且未注明点P 的位置，得2分．)22. (1) 把A (1，3)的坐标分别代入y =m x、y =－x +b ，可求得m =3，b =4． ······················· 2分 (2) 由(1)知，反比例函数的解析式为y =3x，一次函数的解析式为y =－x +4． ∵ 直线MC ⊥x 轴于C ，交直线AB 于点N ，资阳市数学试卷第12页(共13页) ∴ 可设点M 的坐标为(x ，3x)，点N 的坐标为(x ，－x +4)，其中，x >0． ···················· 3分 又∵ MD ⊥y 轴于D ，NE ⊥y 轴于E ，∴ 四边形MDOC 、NEOC 都是矩形， ··············· 4分∴ S 1=x ·3x=3，S 2=x ·(－x +4)=－x 2+4x ， ································································ 5分 ∴ S =S 2 –S 1=(－x 2+4x )－3=－(x －2)2+1．其中，x >0． ············································· 6分 ∴ 当x =2时，S 取得最大值，其最大值为1． ······················································ 8分23. (1) ∵F 与B 重合，且EF ⊥DE ，∴DE ⊥BC ， ····················································· 1分∵AD ∥BC ，∠B =90°，∴∠A =∠B =90°，∴四边形ABED 为矩形， ················································································· 2分 ∴BE =AD =9，∴CE =12－9=3． ···························································································· 3分(2) 作DH ⊥BC 于H ，则DH = AB =7，CH =3．设AF ＝CE =x ，∵F 在线段AB 上，∴点E 在线段BH 上，∴HE =x －3，BF =7 –x ， ·········································································· 4分∵∠BEF +90°+∠HED =180°，∠HDE +90°+∠HED =180°，∴∠BEF =∠HDE ，又∵∠B =∠DHE =90°，∴△BEF ∽△HDE ， ······················································································· 6分 ∴73127x x x --=-，整理得x 2－22x +85=0，(x －5)(x －17)=0，∴x =5或17，经检验，它们都是原方程的解，但x =17不合题意，舍去．∴x =CE =5． ······················································ 7分(3) y =2211536(03),77711536(312).777x x x x x x ⎧-+≤<⎪⎪⎨⎪-+-≤≤⎪⎩ ··································································· 9分 (注：未写x 取值范围不扣分，写出一个关系式得1分)24. (1) 沿A →O →B 路线行进所用时间为：600÷20+300÷10=60(秒)， ····························· 1分在Rt △OBA 中，由勾股定理，得AB =22600300+=3005(cm)． ··························· 2分 ∴沿A →B 路线行进所用时间为：3005÷10≈300×2.236÷10≈67(秒)．························ 3分(2) 在Rt △OBC 中,OB =300,∠OCB =45°,∴OC = OB =300cm,BC =300sin 45º=3002(cm) ····· 4分 ∴AC =600－300=300(cm)．∴沿A →C →B 路线行进所用时间为：AC ÷20+BC ÷10=300÷20+3002÷10≈15+42.42≈57(秒)． ·················································································································· 6分(3) 在AO 上任取异于点P 的一点P ′，作P ′E ′⊥AD 于E ′，连结P ′B ，在Rt △APE 和Rt △AP ′E ′中，sin30°=EP AP =E P AP '''，∴EP =2AP ，E ′P ′=2AP '．················· 7分 ∴沿A →P →B 路线行进所用时间为：AP ÷20+PB ÷10= EP ÷10+PB ÷10=(EP +PB )÷10=110BE (秒)， 沿A →P ′→B 路线行进所用时间为：AP ′÷20+P ′B ÷10= E ′P ′÷10+P ′B ÷10=(E ′P ′+P ′B )÷10= 110(E ′P ′+P ′B )(秒)． ······················· 8分 连结BE ′，则E ′P ′+P ′B > BE ′>BE ，∴110BE <110(E ′P ′+P ′B )．。
2011年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编--31.解直角三角形的应用
解直角三角形的应用一、选择题A 组1. （2011年北京四中中考全真模拟15）从小明家到学校有两条路。
一条沿北偏东45度方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走200米，到学校后门。
若两条路的路程相等，学校南北走向。
学校的后门在小明家北偏东67.5度处。
学校从前门到后门的距离是（ ）米.;D.200米 答案：B2.（2011.河北廊坊安次区一模）如图4，市政府准备修建一座高AB ＝6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面BC 的夹角∠ACB 的余弦值为45，则坡面AC 的长度为 A ．152m B ．10 m Cm D．2m 答案:B3. (2011浙江省杭州市10模)如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( ▲ ) A ．6.4米 B ． 8米 C ．9.6米 D ． 11.2米 答案:C（第3题）第2题图4. (浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷) 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，•第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察长…………………( )A. B. 3- 3答案：B5．(河北省中考模拟试卷)石家庄市在“三年大变样”城中村改造建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要……（ ）A ．450a 元B ．225a 元C ．150a 元D ．300a 元 答案：CB 组1．（2011杭州上城区一模）Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对 边，那么c 等于（ ）A.cos sin a A b B +B.sin sin a A b B +C.sin sin a b A B +D.cos sin a b A B +答案：B2．（2011浙江杭州义蓬一中一模）如图，小明发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )A ．14米B ．28米C ．314+米D ．3214+米 答案：D3.（安徽芜湖2011模拟）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了 （ ）A ．500mB ．5200mC ．3500mD ．1000m 答案: B4.（浙江杭州进化2011一模）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ). A. 6 B. 4 C. 34 D. 23第5题（第1题）答案: B5、（2011年北京四中34模）如图，矩形ABCD 中，AB>AD ，AB=a ，过点A 作射线AM ，使得∠DAM=60°，DE ⊥AM 与E ，DF ⊥AM 与F ，则DE+CF 的值是7.13=）（ ） A ．a B ． a 2017 C ．a 275 D ． 2a答案：D6．（2011年浙江省杭州市模2）如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是（ ）A．12B ．2 C答案：B二、填空题A 组1、（2011年北京四中模拟28）如图，一人乘雪橇沿坡比172米，那么他下降的高度为 __米． 答案：362. （2011浙江杭州模拟7）如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米，则河床 面的宽减少了_______ 米．(即求AC 的长)A CB．5 i 1：（第2题图）答案:43. (2011浙江省杭州市8模)如图，小明在A 时测得某树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____米.答案:64．(2011年宁夏银川)为了测量水塔的高度，取一根竹杆放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________米. 答案：40 B 组1.（2011灌南县新集中学一模）在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝20，cosB ＝14，则BC 等于 . 答案：52.（2011灌南县新集中学一模）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，CB ＝6，在斜边AB 上取一点M ，使MB ＝CB ，过M 作MN ⊥AB 交AC 于N ，则MN ＝ .答案： 33. （河南新乡2011模拟）如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A 与甲、乙楼顶B C 、刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米． 答案：60米（第3题）A 时B 时 （第2题图）NMCBA4、（北京四中2011中考模拟13）如图，沿倾斜角为30º的山坡植树， 要求相邻两棵树间的水平距离AC 为m 2，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为_________m ;(结果精确到0.1m ，可能用到的数据：3≈1.732， 2≈1.414).答案：约为3.25.（北京四中2011中考模拟14）如图:为了测量河对岸旗杆AB 的高度,在 点C 处测得顶端A 的仰角为30°,沿CB 方向前进20m 达到D 处,在D 点测得 旗杆顶端A 的仰角为45°,则旗杆AB 的高度为__________m.(精确到0.1m)答案：27.36. （2011深圳市模四） 如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留根号） 答案：3107、（2011年北京四中33模）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC//AD ，迎水坡AB 长10m ，且34tan =∠BAE ，则河堤的高BE 为 m 。
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编——第17章《事件与概率》
1 9
B.
1 3
C.
2 3
D.
2 9
【答案】A 8. （2011 浙江绍兴，7，4 分）在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除 颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 （ ） A.2 【答案】B 9. （2011 浙江义乌，9，3 分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷 锋活动， 其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘， 则小王与小菲同车的概率为 （ ） 1 A． 3 【答案】A 10． （2011 浙江省嘉兴，12，5 分）从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序 号是 3 的倍数的概率是 【答案】 ． 1 B． 9 1 C． 2 2 D． 3 B.4 C.12 D.16
【答案】Ｃ 21. （2011 山东临沂，10，3 分）如图，A、B 是数轴上的亮点，在线段 AB 上任取一点 C， 则点 C 到表示－1 的点的距离不大于 ．．．2 的概率是（ A． ） D．
1 2
B．
2 3
C．
3 4
4 5
【答案】D 22. （2011 四川凉山州，4，4 分）下列说法正确的是（ A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。 B．从 1，2，3，4，5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。 C．某彩票中奖率为 36 0 0 ，说明买 100 张彩票，有 36 张中奖。 D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。 【答案】B 23. （2011 四川绵阳 3，3）掷一个质地均匀且六个面上分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰 子，如图.观察向上的ー面的点数，下列属必然事件的是 ）
1 【答案】 3 2. （2011 浙江省舟山，12，4 分）从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序 号是 3 的倍数的概率是 【答案】 ．
2011年全国各地中考数学题分类汇编 压轴题(含答案)
2011年全国各地数学中考题汇编——压轴题整理人：徐金勇（仪征市大仪中学）2011.7.6（黄冈市2011）24．（14分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x =交于M （x 1，y 1）和N （x 2，y 2）两点（其中x 1＜0，x 2＜0）．⑴求b 的值． ⑵求x 1•x 2的值⑶分别过M 、N 作直线l ：y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论．⑷对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由．答案：24．解：⑴b =1⑵显然11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是方程组2114y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的两组解，解方程组消元得21104x kx --=，依据“根与系数关系”得12x x =－4 ⑶△M 1FN 1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由题知M 1的横坐标为x 1，N 1的横坐标为x 2，设M 1N 1交y 轴于F 1，则F 1M 1•F 1N 1=－x 1•x 2=4，而FF 1=2，所以F 1M 1•F 1N 1=F 1F 2，另有∠M 1F 1F =∠FF 1N 1=90°，易证Rt △M 1FF 1∽Rt △N 1FF 1，得∠M 1FF 1=∠FN 1F 1，故∠M 1FN 1=∠M 1FF 1＋∠F 1FN 1=∠FN 1F 1＋∠F 1FN 1=90°，所以△M 1FN 1是直角三角形．⑷存在，该直线为y =－1．理由如下： 直线y =－1即为直线M 1N 1． 如图，设N 点横坐标为m ，则第22题图第22题解答用图（黄石市2011年）24.（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1O 在⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数14页有答案
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数14页有答案2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数一、选择题1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－，32-，｜－2｜中，最小的是（）.A．32- B． C．0 D．｜－2｜【答案】B[来源:学*科*网Z*X*X*K]2. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C.１２D. ３【答案】D3. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、sin30°,无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.4【答案】B4. （2011福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．－2D ．2【答案】A5. （2011四川成都，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n mm1n【答案】C6. （2011江苏苏州，1,3分）2×（－21）的结果是（ ）A.－4B.－1C. －41D.23 【答案】B7. （2011山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是A ．－1B ．1C ．－ 3D ．3【答案】C8. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ）A ．(1)1x x --+=+B ．954-=C ．3223-=-D ．222()a b a b -=-【答案】C9. （ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5D.－1· 【答案】D ·10. （2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2=A.-1B.1C.-3D.3 【答案】C11. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )[来源:] A.1,2 B.1,3 C.4,2D.4,3 【答案】A12. （2011湖北鄂州，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ）A ．2B ．－2C ．6D ．10 【答案】A13. （2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是 A ．56B ．15C ．5D ．6 【答案】A14. （2011四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D 1223=【答案】A15. （2011浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( )A ．-1B ．1C ．-3D ．3 【答案】B16. （2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A ．+2B ．－3C ．+3D ．+4【答案】A17. （2011台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？A ．2B ． 5C ．－3D ．－6【答案】Ｄ18.（2011台湾台北，11）计算45.247)6.1(÷÷－－之值为何？A ．－1.1B ．－1.8C ．－3.2D ．－3.9【答案】C19. （2011台湾台北，19）若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何？ A ．9656710 B ．9356710 C ．6356710D ．56710[来源:学科网ZXXK]【答案】C20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为[来源:学.科.网Z.X.X.K]A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃ 【答案】 C21. （2011湖北黄冈，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ）A ．2B ．－2C ．6D ．10 【答案】A22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11o C ，最高气温为t o C ，则最低气温可表示为A. （11+t ）oCB.(11-t ) oCC.(t -11) oCD. (-t -11) oC【答案】C23. （2011广东茂名，1，3分）计算：0)1(1---的结果正确．．的是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．2-【答案】D24. （2011山东德州1,3分）下列计算正确的是（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 【答案】B25. （2011河北，1，2分）计算03的结果是（ ）A ．3B ．30C ．1D ．0 【答案】C26. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是A.22=- B. 1)1(-=-- C.1÷31)3(=- D.632=⨯- 【答案】A27．（2011台湾全区，2）计算33)4(7-+之值为何？A ．9B ． 27C ． 279D ． 407【答案】Ｃ28. （2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？A ． 1B ． (31)2C ． (31)6 D ． (－6)2【答案】A29. （2011台湾全区，14）14．计算)4(433221-⨯++之值为何？A ．－1B ．－611C ．－512D ．－323 【答案】Ｂ30. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ） A.020111= B.819=± C.1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭D.4216=【答案】B31. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A.0)2(π是无理数 B.33是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数【答案】D32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )A.2B.0C.5D.13 答案【 C 】33. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ）3 （D ） 5 【答案】D34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ） A ． a < b B.a = b C. a > bD ．ab > 0（第5题图）【答案】C35. （2011广东茂名，9，3分）对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则ba =．②若b a <，则 b a <． ③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是A ．3B ．2C ．1D ．0 【答案】C二、填空题1. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E =10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．【答案】1002. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣2-= ．【答案】23-；4. （2011四川南充市，11，3分）计算(π－3)0= .【答案】15. （2011江西，9，3分）计算：-2-1= .[来源:学科网ZXXK]【答案】-36. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：111111*********1,,,, 122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则【答案】110067. （2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.【答案】658. （2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-39. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a b=a 2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.【答案】310．（2011安徽，14，5分）定义运算a ✞b=a（1－b ），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2✞（－2）=6 ②a ✞b= b ✞ a[来源:学,科,网Z,X,X,K]③若a +b=0，则（a ✞ a ）+（b ✞ b ）=2 ab ④若a ✞b=0，则a =0其中正确结论的序号是 ．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）输入数 （ ）2-1 （ ）2+1 输出数 减去5【答案】①③11. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】26 12.(20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-12)=______;12-=______;12⎛⎫- ⎪⎝⎭=______;112-⎛⎫- ⎪⎝⎭=_______.答案:12,12,1,-2 13. （2011广东湛江20,4分）已知：23233556326,54360,5432120,6543360A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A = （直接写出计算结果），并比较59A 310A （填“>”或“<”或“=”） 【答案】>14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a 、b ，定义运算★如下：a ★b=(,0)(,0)b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）] 【答案】115. （2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____.【答案】112 三、解答题1. （2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－128－（5－π）0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.2. （2011广东东莞，11，6分）计算：1(20111)18452-+-【解】原式=1+2322-4=03. (1) （2011福建福州，16（1），7分）计算:016|-4|+2011【答案】解:原式414=+-1=[来源:Z|xx|]4. （2011江苏扬州，19（1）,4分）（1）30)2(4)2011(23-÷+---【答案】（1）解：原式=)8(4123-÷+-=21123--=0 5. （2011山东滨州，19，6分）计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=332123122=23--++-+6. （2011山东菏泽，15（1），6分）计算：027(4)6cos302--π-+-解：原式=333-16+2-⨯=17. （2011山东济宁，16，5分）计算：084sin 45(3)4-︒+-π+-【答案】．解：原式222414=-⨯++5=8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：211⨯＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n＝ ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯. 【答案】（1）111n n -+ ·························· 1分 （2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ················································· 3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ………………5分 9. (2011 浙江湖州，17，6)计算：22sin 30)π--+【答案】解：原式＝1222142-⨯++= 10．（2011浙江衢州，17（1）,4分）计算：()232cos 45π---+︒.【答案】解：（1）原式21212=-+⨯=11. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：012cos 454π-+︒+（-2）；[来源:Z§xx§]【答案】解：原式11224+⨯+3=32.4-12. （2011浙江省，17（1），4分）（1）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---【答案】（1）解：12)21(30tan 3)21(01+-+---= 3213332++⨯--=13-13. （2011浙江台州，17,8分）计算：203)12(1+-+-【答案】解：原式= 1＋1+9=1114. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：20(2)(2011)12-+--；【答案】解：20(2)(2011)124123523-+--=+-=-15. （2011浙江义乌，17（1），6分）（1）计算：45sin 2820110-+；【答案】（1）原式=1+22－2=1+ 2 16. （2011广东汕头，11，6分）计算：01(20111)18452-+-【解】原式=1+2322-4=017. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：202(3)9+-【答案】原式=4+1-3=218. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－128－(5－π)0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.19. （2011福建泉州，18，9分）计算：()()2201113132π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭.【答案】解：原式=3+（-1）⨯1-3+4…………………………（6分）=3…………………………（9分） 20．（2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯ 【答案】2921. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：20103+-。
2011陕西省中考数学试卷及答案.doc
2011年陕西省中考数学试题及答案（word 版）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．32-的倒数为 【 】 A ． 23- B ．23 C ．32 D ． 32- 2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有 【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 【 】A 、 91037.1⨯B 、71037.1⨯C 、81037.1⨯D 、101037.1⨯ 4、下列四个点，在正比例函数X Y 52-=的图像上的点是 【 】 A 、( 2, 5 ) B 、( 5, 2) C 、(2，-5)D 、 ( 5 , -2 ) 5．在△ABC 中，若三边BC ,CA,AB 满足 BC ：CA ：AB=5：12：13，则cosB= 【 】 A 、125 B 、512 C 、 135 D 、1312 6．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是 【 】A 、181,181B 、182,181C 、180,182D 、181,1827．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51ππd 时，两圆的位置关系是 【 】A 、外离B 、相交C 、内切或外切D 、内含正方体 圆锥 球 圆柱 （第二题图）8．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数xyxy24=-=和的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为【】9、如图，在ABCDY中EF分别是AD、CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有【】A、2对B、3对C、4对D、5对10、若二次函数cxxy+-=62的图像过)321,23(),,2(),,1(YCYBYA+-,则321,,yyy的大小关系是【】A、321yyyφφB、321yyyφφC、312yyyφφD、213yyyφφ第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算：23-= ．（结果保留根号）12．如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E ，若0641=∠则=∠1．13、分解因式：=+-aabab442．14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为元15、若一次函数mxmy23)12(-+-=的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围是．16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD 面积的最大值（第8题图）（第9题图）三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）17．（本题满分5分） 解分式方程：x x x -=--2312418．（本题满分6分）在正方形ABCD 中，点G 是BC 上任意一点，连接AG ，过B,D 两点分别作BE ⊥AG ,DF ⊥AG ,垂足分别为E,F 两点，求证：△ADF ≌△BAE19．（本题满分7分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。
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2011全国各省市中考数学真题分类汇编猜想、规律与探索一、选择题1.（2011赤峰市中考）8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（ ）（A ）2n（B ）4n（C ）12n + （D ）22n +2.（2011山东烟台市中考）8、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是（ ）3.（2011舟山市中考）9．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ▲ ） （A ）2010 （B ）2011 （C ）2012 （D ）2013图1图2图3……（第3题）… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫4.（2011湖北武汉市中考） 9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ） A.64. B.49. C.36. D.25.5.（2011潜江市 天门市 仙桃市中考）9．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为（ ）A ．（0，64）B ．（0，128）C ．（0，256）D ．（0，512）6.（2011江苏常州市中考）7．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为A ()1,1、B ()1,1-、C ()1,1--、D ()1,1-，y 轴上有一点P ()2,0。
作点P 关于点A 的对称点1P ，作1P 关于点B 的对称点2P ，作点2P 关于点C 的对称点3P ，作3P 关于点D 的对称点4P ，作点4P 关于点A 的对称点5P ，作5P 关于点B 的对称点6P ┅，按如此操作下去，则点2011P 的坐标为 ┅┅┅┅〖 〗 A ．()2,0 B ．()0,2 C ．()2,0- D ． ()0,2-（第9题图）OAA 1 A 2B 1B xl7.（2011浙江中考）10.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 1248.（2011德州市中考）8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（ ）（A ）2n（B ）4n（C ）12n + （D ）22n +9.（2011重庆市中考）9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A ．55B ． 42C ． 41D ． 29二、填空题1.（2011广东中考）10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)图1图2图3……中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．2.（2011广东中考）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数； （3）求第n 行各数之和．3.（2011甘肃兰州市中考）20.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 . 题10图（1）A 1BCD AFECD A FEB CD A FEB 1C 1F 1 D 1 E 1 A 1B 1C 1F 1 D 1 E 1 A 2B 2C 2F 2 D 2E 2 题10图（2）题10图（3）4.（2011广东茂名市中考）15、给出下列命题：命题1．点（1，1）是双曲线xy 1=与抛物线2x y =的一个交点． 命题2．点（1，2）是双曲线xy 2=与抛物线22x y =的一个交 点． 命题3．点（1，3）是双曲线xy 3=与抛物线23x y =的一个交点． ……请你观察上面的命题,猜想出命题n (n 是正整数): 5.（2011江苏宿迁市中考）18．一个边长为16m 的正方形展厅，准备用边长分别为1m 和0.5m 的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m 的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m 的大地板砖 ▲ 块．6.（2011赤峰市中考）18． 如上图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 .7.（2011乌兰察布市中考）18 ．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆 · （用含 n 的代数式表示）第1个图形 第 2 个图形 第3个图形 第 4 个图形8.（2011德州市中考）16．长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为_______-______．9.（2011菏泽市中考）14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 .10.（2011济宁市中考）14、如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个。
11.（2011成都市中考）23．设12211=112S ++,22211=123S ++,32211=134S ++,…, 2211=1(1)n S n n +++第一次操作第二次操作（第14题图）设12...n S S S S =+++，则S=_________ (用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)．12.（2011乐山市中考）16、如图（9），已知∠AOB=α，在射线OA 、OB 上分别取点OA 1=OB 1，连结A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1 B 2= B 1 A 2，连结A 2 B 2…按此规律上去，记∠A 2 B 1 B 2=1θ，∠3232A B B θ=，…，∠n+11A n n n B B θ+= 则（1）1θ= ；n θ= 。
13.（2011广东肇庆市中考）15.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．14.（2011广东东莞市中考）10.如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△1D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2F2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A n F n B n D n C n E n F n 的面积为 .15.（2011威海市中考）18．如图，在直线l 1⊥x 轴于点（1，0），直线l 2⊥x 轴于点（2，0），直线l 3⊥x 轴于点（n ，0）……直线l n ⊥x 轴于点（n ，0）．函数y =x 的图象与直线l 1，l 2，l 3，……l n 分别交于点B 1，B 2，B 3，……B n 。
如果△OA 1B 1的面积记为S 1，四边形A 1A 2B 2B 1的面积记作S 2，四边形A 2A 3B 3B 2的面积记作S 3，……四边形A n －1A n B n B n －1的面积记作S n ，那么S 2011=_______________________。
16.（2011盐城市中考）18．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ▲ ．17.（2011河北中考）18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________. 18.（2011桂林市中考）18．若111a m =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2011a 的值为 ．（用含m 的代数式表示）19.（2011四川达州市中考）14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要小圆 个（用含n 的代数式表示）.1 x yO 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=xA 2A 3B 3 B 2 B 1 S 1 S 2 S 3A 1y=2x （第18题）111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排12345图920.（2011湖南常德市中考）8.先找规律，再填数：1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 21.（2011广东东莞市中考）10.如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△1D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2F2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A n F n B n D n C n E n F n 的面积为 .22（2011北京市中考）三、解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.第18题图(1)填写下列各点的坐标：A1（____，____），A3（____，____），A12（___，___）；（2)写出点A n的坐标(n是正整数)；【解】(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.【解】2.（2011益阳市中考）16．观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．3.（2011衢州市中考）23、(本题10分)△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt ∠，AC=BC=2， (1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种 剪法(如图1)，比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形 面积大？请说明理由。