约分2
分数乘法中的约分(2)
2、①预设一：小部分学生可以列式并使用整数与分母先约分再计算的方式运算，大部分学生可以列式并算出正确结果，个别同学无法完成列式，教师巡堂时进行个别辅导。
预设二：大部分同学可以先约分再计算，少部分同学仍然使用计算后再约分的方式解决问题。
2学生在解题时保持安静
3预设一：学生能够很快说出路程、速度与时间的关系式
3学生反馈：
a.教师邀请学生回答列式的思路并要求解释原因，引导学生说出“路程=速度×时间的关系式。
b.教师邀请两位学生上台板书运算过程，讲评正确与否并与学生讨论运算方法。
4老师展示三种不同的整数乘分数的运算方法，请同学互相讨论，判断对错并选出最优方法
5老师要求学生展示自己的QRcode作答
6小结：老师邀请学生进行分数乘整数约分方法的总结
分数乘法中的约分
教学设计（教案）
教师：
授课班别：
人数：
科目：数学
课题：分数乘法中的约分
教节：
日期：
时间：
教学内容
人教版数学六年级上册P5
学情分析
大部分学生愿意听讲，部分学生注意力容易分散，需老师时常提醒，个别同学因基础薄弱，需特别提醒、单独辅导才能跟上进度。
学生已学过分数的约分、分数乘整数以及分数乘分数的方法，但知识教新，学生约分基础较弱，对于分数乘整数以及分数乘分数未能掌握得相当熟练，教师在布置任务时应考虑到学生基础情况，适当放慢速度。
2、完成拓展练习（做一做第二题）
①老师巡视，查看学生的完成状况。
②老师邀请学生回答如何列式并要求说明原因
1、预设：大部分学生都能使用正确的约分格式完成计算，个别学生未能跟上进度，老师给予提示。
2、预设：大部分学生可以独立使用正确约分格式完成计算，少部分同学在列式上存在问题，教师对于个别基础较差的学生进行单独指导，对于掌握部分知识的学升在后续的评讲中放慢速度。
约分的定义及方法
约分的定义及方法一、约分是啥玩意儿。
1.1 约分啊，就像是给分数来个瘦身计划。
咱都知道分数有分子和分母，约分呢，就是把这个分数变得更简洁，就好比把一个臃肿的胖子变成一个身材匀称的帅哥或者美女。
简单说，约分就是把分数的分子和分母同时除以它们的公因数，让这个分数变得最简。
比如说4/8，4和8都能被4整除，那把分子分母同时除以4，就得到1/2啦，这1/2就是4/8约分后的最简形式。
这就像把一件复杂的事情简单化，多清爽。
1.2 约分可不是瞎搞的哦。
它有自己的规则，就像玩游戏得遵守游戏规则一样。
这个规则就是要找到分子分母的最大公因数，然后用这个最大公因数去除分子分母。
要是找不到最大公因数，那就一点一点找公因数来除，直到不能再除为止。
这就像打扫房间，要把每个角落的灰尘都打扫干净，不能留一点脏东西。
二、约分的方法。
2.1 找公因数法。
这是最基本的方法啦。
就像找宝藏一样，得仔细地在分子分母里找那些能同时整除它们的数。
比如说6/9，一眼就能看出来3是它们的公因数，那分子分母同时除以3，就得到2/3了。
这就像顺藤摸瓜，顺着公因数这个藤，就摸到最简分数这个瓜了。
2.2 分解质因数法。
这方法听起来有点高大上，其实也不难。
把分子分母分别分解成质因数，然后找出它们相同的质因数，把这些相同的质因数相乘就得到最大公因数了。
就拿12/18来说，12分解质因数是2×2×3，18分解质因数是2×3×3，相同的质因数是2和3，2×3 = 6，6就是最大公因数，分子分母同时除以6就得到2/3。
这就像拆机器一样，把分子分母拆成一个个小零件（质因数），然后找出有用的零件（相同质因数）来解决问题。
2.3 短除法。
这个方法就像一把万能钥匙。
把分子分母写在一起，用它们的公因数去除，一直除到商互质为止。
就像两个人合作做事，一步一步把事情做好。
比如说24/36，用2除得到12/18，再用2除得到6/9，再用3除得到2/3。
约分应用题
1、 把一个分数约分,用2约了1次，用3约了2次，用5约了1次，得到分数43原来这个分数是多少？2、 把一个分数约分，用2约了 2次，用3约了12次,用5约了1次，得到分数31原来这个分数是多少?3、 一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。
这袋糖至少有多少块 ?4、 有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个,将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆?5、 今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干?6两根同样长的铁丝，第一根长15厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少？一共能截成多少段？约分，通分书上应用题班级: 姓名六、解决问题1、有一张长方形纸，长70cm ，宽50cm.如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最大是几厘米?2、三班男生有48人，女生有36人，使他们分别排队，要使每排人数相等，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排？3、共有32支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后的6支队进入决赛.进入决赛的队占所有参赛队的几分之几?4、小明每天生活非常有规律，它平时上床睡觉是晚上9点，起床是早上6点，他每天大约几分之几的时间处于睡眠状态？5、化简一个分数时，用3约了两次，用2约了一次，得32，原来的数是多少？6、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,月季4天浇一次水,君子兰6天浇一次水。
至少多少天以后给这两种花同时浇水?7、一块正方形布料，既可以做成边长是8cm的方巾,也可以做成边长是10cm的方巾，都没有剩余。
这块布料的边长至少是电视厘米?8、3路车每隔6分钟发一次车，5路车每隔8分钟发一次车，这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？9、爸爸跑一圈3分钟.妈妈跑一圈4分钟。
北师大版数学五年级上册5.7《约分》教学设计2
北师大版数学五年级上册5.7《约分》教学设计2一. 教材分析《约分》是北师大版数学五年级上册第五章第七节的内容。
本节课主要让学生掌握约分的方法，理解约分的意义，能运用约分解决实际问题。
教材通过生动的实例引入约分概念，接着介绍了约分的方法和技巧，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法运算有一定的了解。
但在实际应用中，约分的能力还不够熟练，对约分的意义和作用认识不够深刻。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解约分的实际意义，并通过大量练习提高学生的约分能力。
三. 教学目标1.理解约分的意义，掌握约分的方法和技巧。
2.能够运用约分解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.约分的意义和作用。
2.约分的方法和技巧。
五. 教学方法1.实例导入：通过生动的实例引入约分概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作：引导学生分组讨论，共同探索约分的方法和技巧。
3.练习巩固：通过大量练习，提高学生的约分能力。
4.拓展应用：引导学生运用约分解决实际问题，巩固所学知识。
5.总结反思：引导学生总结约分的意义和方法，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–讲述一个关于分数的实际问题，引导学生认识到约分的重要性。
2.呈现（10分钟）–介绍约分的概念和意义。
–讲解约分的方法和技巧。
3.操练（10分钟）–学生分组讨论，共同探索约分的方法和技巧。
–教师引导学生进行练习，及时给予反馈和指导。
4.巩固（10分钟）–学生独立完成一些约分练习题。
–教师选取部分练习题进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）–引导学生运用约分解决实际问题。
–学生分享解决问题的过程和心得。
6.小结（5分钟）–引导学生总结约分的意义和方法。
–教师进行补充和强调。
7.家庭作业（5分钟）–布置一些约分的练习题，要求学生独立完成。
人教版数学五年级下册《约分 2》课件
10 和 9 16 24
4和 5 12 20
25 30 和
60 72
写出分母是9的最简真分数。
小结
这节课你学到了什么， 有什么收获？
理解约分和最简分数的 意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。
再见
3 （ 是） 10
15 （不是） 40
例：把 12 化成最简分数。
2 30
想：
6 12 2
=
（1）12和30有公约数2； （2）6和15有公约数3；
30 5 1
55
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较
小的分数，叫做约分。
约分的方法： 一般用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；
人教新课标五年级数学下册
教学目标
1.知识目标：通过教学，使大家理解最简 分数和约分的意义，进一步加深对分数 基本性质的认识。
2.能力目标：培养大家应用所学数学知识 解决问题的能力。
3.情感目标：培养大家思维的简洁性。
利用分数性质填空。
6 （ ）2 ——= —— 9315 Βιβλιοθήκη ——= ——20 （ ） 4
通常要除到得出最简分数为止。
判断下列分数是否约成最简分数。
12 6
=
（不是）
18 9
15 5 =
（ 是）
36 12
28 = 14 （不是） 78 = 26 （ 不是）
42 21
117 39
练习2
把下面的分数约分。
4
9
5
—— —— ——
6
12
10
24 ——
30
12 ——
16
21 ——
28
人教版数学五年级下册约分2课件
六 拓展(tuò zhǎn)练教习材(Pj6i7àTo1c3ái) 优翼 13.*已知a=2×3×3×5，b=2 ×2×3×3×5， 你能求出 a与b 的公因数和最大公因数吗？ a=2 × 3 × 3 × 5，b= 2 × 2 × 3 × 3 × 5 a和b最大公因数是： 2 × 3 × 3 × 5 ＝ 90
能分给8名同学。
第二十二页，共37页。
五 巩固(gǒnggù)练习教材(Pj6i7àTo9cái) 优翼 9.小明每天的生活(shēnghuó)非常有规律，下面 时上床睡觉和起床的时间。
第一天晚上
第二天早上
第二十三页，共37页。
五 巩固(gǒnggù)练习教材P(6j7iTà9ocái) 优翼
第一天晚上
15
20
=
15 ÷（ 20 ÷（
5 5
） ）=
（
（
3 4
）
）
48
60
=
48 60
÷（
÷（
12
12
））=
（
（
4 5
）
）
第十六页，共37页。
五 巩固(gǒnggù)练习教材(Pj6i6àTo4cái) 优翼
4.下面哪些分数没有(méi yǒu)化成最简分数？
它们化成最简分数。
16 24 =
4
6
=
2 3
4 5
分子(fēnzǐ)和分母 的公因数有 什么(shén me)特点？
4 的分子和分母 只有公因数1。
5
第九页，共37页。
二 探究(tànjiū)新知
像
4
5
这样，分子和分母(fēnmǔ)只有公
因数(1y的īn分sh数ù)叫做 最简分数 。
【人教版】《五年级下册约分》教学课件2
22
四、先约分，在比较每组分数的大小
10 和 9 16 24
53 88 53 8 >8
25 和 42
60
72
57
12 6
7 14
=
6 12
57
<
12 6
四、解决问题
1、有红花34朵，白花18朵，现在用红花、白花组合扎
成花束，如果要求各束花的红花和白花的数量相同，且
正 好 扎 完 ， 最 多 可 以 扎 几 束 ？ 每 束 至 少 几 朵 花 ？ 2、两个数的公因数一定比这两个数都小
答：小正方体的棱长是3厘米。 能切成420块。
随堂练习
把长124厘米，宽48厘米，高32厘米的长方体木块锯成
尽可能大的同样大小的正方体木块，求正方体木块的棱
长与锯成的块数？
2 124 48 32
2 62 24 16 31 12 8
124，48和32的最大公因数是2 x 2 =4
31×12×8=2976（块） 答：小正方体的棱长是4厘米，能切成2976块。
2 24 30 3 12 15
45
24和30的最大公因数是 2×3=6
24÷6=4（段）
30÷6=5（段）
4+5=9（段）
答：每段最长是6米，一共可以截9段
随堂练习
有两根电线分别长39米和65米，将它们剪成同样长的小
段，且没有剩余。每段最长多少米？一共可以剪成多少
段？
13 39 65
35
39和65的最大的公因数是13
（3） 2和任意奇数都是互质数
（4） 相邻的两个非0自然数
例题 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1 （1）两个数都是合数：（ 15 ）和（ 9 ） （2）两个数都是奇数：（ 3 ）和（ 5 ） （3）一个偶数和一个奇数：（ 2 ）和（ 9 ） （4）一个质数和一个合数：（ 3 ）和（ 25 ）
最新人教版五年级数学下册 约分(2)
35
40 状元成才路
2＜ 9 4
4.
（1）以分米作单位，用分数分别表 示长方形的长和宽。
长：4 分米 5
宽：3 分米 5
4.
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
（2）长是宽的几分之几？宽是长的 几分之几？
状元成才路
状元成才路
状元成才路
长是宽的：8÷6=
4
状元成才路
3
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
15÷（1状元5成才路+20）=
15 35
=
3 7
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
在实际应用中我们 要注意些什么？
要注意检查，能约分 的一定要约分。
约分的方法
状元成才路
状元成才路
方法一： 01
状元成才路
状元成才路
小
状元成才路
用分子和状元成才路分母共有的质因数依次去除。
宽是长的：6÷8=
3
4
4.
（3）涂出长方形面积的 怎样涂？
3 4
，你可以
可以用对角线将长方形平均分成两份，
涂其中一份；也可以用对称轴将长方形平
均分成两份，涂其中一份。
约分 方法
逐次约分法 一次约分法
求一个数是另一 个数的几分之几
用除法
甲÷乙=
甲 乙
（注意约分）
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
的分数是最简分数。 状元成才路 2是1 最简分数36？ 54 状元成才路
状元成才路
状元成才路
约分2
不喜欢：80-35=45
45 ÷80= 45 80
=9 16
6.把桃子放在相应的篮子里。
10
15
14
30
7
30
11
56
28
44
1
4
25
5
75
20
1 3
33 99
7. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这
些分数在直线上表示出来。
3= 12
1 4
3 的倍数
还可以这样表示。 2 的倍数
3, 9, 15, ···
6，12， 2, 4, 8, 10, 18，··· 14, 16, ···
6，12，18，···是 3 和 2 公有的倍数，叫 做它们的公倍数。其中, 6 是最小的公倍 数，叫做它们的最小公倍数。
咱们可以分成 4 人一 组，也可以分成 6 人 一组，都正好分完。
2 9
=
2×7 9×7
=
14 63
4 9
＞
7 18
5 6
＜
7 8
3 7
＞
2 9
1. 比较每组中两个分数的大小。
5 ＞3 77
7 ＜ 11 16 16
4＜ 4 95
15 ＞ 15 17 22
2. 比较每组中两个分数的大小。
8 ＞5 96
1＜ 3 37
2＞ 3 5 10
5＜ 7 8 10
3. 把梨放进相应的筐里。
150
60
=
5 2
=2
1 2
11. 先约分，再比较下面各组分数的大小。
12 16
和=
9 12
约分2教学文档
5.肯定学生的回答，引导提问：那3∕4还能不能化成更简单的分数？
6．给出最简分数的定义：对，3∕4的分子和分母只有公因数1，像这样的分数就叫做最简分数。
7.做游戏“我写你判断”同桌的两个同学合作，一个任意写几个分数，另一个判断这些分数是不是最简分数；交换做。
8.导入新课：那些不是最简分数的分数，我们是不是都能把它们化成最简分数呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）
巩固对最简分数的认识。
5.讲解：也就是说，在对分数进行
化简的时候，可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
6.除这种做法之外，还有什么方法可以更快地化简分数？
7.引导：如24／30，可以用分子分母同时除以24和30的最大公因数6，直接得到4／5，即24／30=
8.引导学生总结约分的概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
教学目标
1.理解约分的意义，进一步加深对分数的认识。
2.会对分数进行约分，将分数化成最简分数。
3.觉察到分数在数学学习和日常生活中的应用，愿意在教师的指导下学习这些知识。
教学重难点
重点：归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
难点：能对分数进行约分。
教学准备
教材第84页主题图、练习题。
教学设计思路
1、本节课能创设生动有趣的情景，调动学生的积极性，使学生乐学、好学，较好地培养了学生对数学学习的兴趣。
(l) = = (2) = =
的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
2、例4 ：把 化成最简分数。
教学反思或案例分析
检查意见
检查人
时间
课题
约分（二）
《约分》课件2
1 2 ＝2 4 ÷ 2 ＝1 2 3 0÷ 2 1 5 1 5
1 2 ＝1 2÷ 3 ＝ 4 1 5÷ 3 5 1 5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
2 4 ＝2 4 ÷ 6 ＝ 4 3 0÷ 6 3 0 5
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的 分数，叫约分。
最简分数。
1 6 ＝4 ＝ 2 6 24 3
2 8 ＝1 4 ＝ 2 2 1 42 3
15 ＝5 36 1 2
1 5 ＝ 3 ＝1 45 9 3
3. 比较下面各组分数的大小。
1 2 和 9 1 6 ＝1 2
1 2
4
和 ＞
2 0
5
4 ＜ 和 9 2 1 1 4
4. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这 些分数在直线上表示出来。
约 分
7 5 和 3 相等吗？ 100 4
根据分数的基本性质，分数的分子 和分母同时除以一个相同的 数（0除外），分数的大小不变。
75÷ 25 ＝ 3 75 100÷ 25 100 ＝ 4
像这样的分数叫最简分数。
3 的分子和分母只有公因数1， 4
2 4 把 3 0 化成最简分数。
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
1 2
3
2 0 3 1 2 2 0 4 1 6 5
5
1 4 1 4 7 6
0
3 6
1
约分时也可以这样写:
4 12
4
2 4 ＝4 5 3 0
15 5
2 4 4 或 ＝ 3 0 5
5
12 36
2 0 5 3 0 5
1 6
24 6
小学五年级数学下册《约分(2)》PPT课件
12的因数
8、16 1、2、 3、6、
4
12
12和16的公因数
1、2、4是12和16共有的因数，叫 做它们的公因数。其中4是最大的 公因数，叫做它们的最大公因数。
求18和27的最大公因数
18的因数
27的因数
1、2、3、 6、 9、18
1、3、9、 27
它们的公因数1、3、9 中，9最大
它们的公因数1、3、 9中，9最大
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 12÷3 4 15 = 15÷3 = 5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷ 6 30÷ 6=来自4 5把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的
分数，叫约分。
公因数只有1的两个数，叫互质数。 例如：5和7是互质数， 8和9是互质数，等等。
根据分数的基本性质，分数的分子 和分母同时除以一个相同的
数（0除外），分数的大小不变。
75 100
=
75÷25 100÷25
=
3 4
3 4 的分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。
把
24 30
化成最简分数。
约分时也可以这样写:
4 12
4
24 30
=
4 5
或
24 30
=
4 5
15
5
5
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30 45
15
8
21
12
12 36
4 16
3 18
约分的好方法范文
约分的好方法范文约分是指将一个分数化简为最简形式。
例如，将4/8约分为1/2，将12/18约分为2/3、虽然约分看起来很简单，但对于一些复杂的分数，我们仍然需要有一些技巧和方法。
在这篇文章中，我将介绍一些约分的好方法。
方法一：公因数约分法这是最常见的约分方法之一、它适用于将分子和分母都约分为最简形式的情况。
具体步骤如下：步骤1：找出分子和分母的所有公因数。
步骤2：找出分子和分母的最大公因数。
步骤3：用最大公因数除分子和分母。
步骤4：约分得到最简形式。
例如，将12/18约分为最简形式：步骤1：找出12和18的公因数，它们是1、2、3和6步骤2：最大公因数是6步骤3：用6除分子12和分母18，得到2/3步骤4：最简形式是2/3方法二：质因数分解约分法质因数分解是将一个数分解成几个质数相乘的形式。
将质因数分解与约分相结合，可以提高约分的效率。
具体步骤如下：步骤1：将分子和分母都进行质因数分解。
步骤2：找出分子和分母相同的质因数。
步骤3：将相同的质因数提出来，得到最大公因数。
步骤4：用最大公因数除分子和分母。
步骤5：约分得到最简形式。
例如，将15/20约分为最简形式：步骤1：将15和20进行质因数分解，得到15=3×5，20=2×2×5步骤2：分子和分母都含有5这个质因数。
步骤3：将5提出来，得到最大公因数5步骤4：用5除分子15和分母20，得到3/4步骤5：最简形式是3/4方法三：约分法则除了以上两种方法，还有一些常见的约分法则可以帮助我们更快地进行约分。
下面介绍几个常用的约分法则：1.最大公约数法则：最大公约数是能同时整除两个数的最大的数。
可以使用欧几里德算法来求得最大公约数，然后用最大公约数除分子和分母进行约分。
2.零尾消去法则：如果一个分数的分子和分母同时被一个非零整数a 整除，那么将分子和分母都除以a得到的新分数与原分数相等。
3.颠倒法则：将一个分数的分子和分母交换位置，得到的新分数与原分数相等。
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24 = 24÷2 = 12 12 = 12÷3 = 4 30 30÷2 15 15 15÷3 5 想一想: 有没有更简便的方法?
最简分数
我直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
24 = 24÷6 = 4 最简分数 5 30 30÷6 想一想: 上面两种方法哪个更简便?
第一种：分子分母逐一地同时除以它们的公因数，有多步 第二种：分子分母直接同时除以它们的最大公因数，一步完 成
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和 分母都比较小的分数，叫做约分。 约分时也可以这样写: 4 12 24 4 = 30 5 15 5 4 24 4 = 或者 30 5 5
每一步中都是用 分子、分母的哪 个公因数去除的?
即除以分子分 母的最大公因 数6
把 12 化成最简分数。 30 2 想： 6 （1）12和30有公因数2； 12 2 （2）6和15有公因数3；
简分数。 约分技巧； 1、当分数的分母是分子的倍数时，约分时分母和分子同时除以 分子，约分后分子是1。 2、当分数的分母和分子都是整十、整百数时 约分时可以先划去 分子、分母末尾同样多的0后约分。 3、当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用 2去除。 4、互质的两个数所组成的分数一定是最简分数。 1、判断一个分数是否为最简分数的方法是： 看看分子分母还有公因数吗（1除外），没有公因数则为最简分数。 2、化简最简分数的方法是： 分子分母同时除以它们的公因数。若能找到分子分母的最大公因数 直接用它们的最大公因数去除比较简便。
1. 下面的分数哪些是最简分数? 9 15 7 13 4 18 15 24 6 11 5 16
6 5 最简分数有: 7 13 、 11 、16 2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4 6 3 7 2 5 6 8 3 9
9 21
3 4
1 3
2 3
10 25
4
把 24 化成最简分数。 30 可以用分子和分母的公因数(1 除外)去除。
答： 18 和 9 的最大公因数是 9， 15 和 21 的最大公因数是 3，
8 和 21 的最大公因数是 1，
90 和 60 的最大公因数是 30 。
他已经游了 75 全程的 。 100
他已经游了 3 全程的 。 4
75 100
一共要游 100 m，小 明已经游了75 m。
他已经游了全程 的几分之几？
作业：P85 做一做
P87
7
（ ） 不是
15 36
=
5 12
（是）
28
42
=
14
21
（ ） 不是
78
117
=
26
39
（ ） 不是
注意：学了约分之后，以后所有的分数结果都 要化成最简分数
错题医院
= 56 8 3
6 42 56 8 4
42
7Байду номын сангаас
6
7 8
= 12 4
3 18
12 2
18
6 4
=
3 4
=
3 2
小结：
3的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最 4
约
分
复习
1 和 7 的最大公因数是 1。
公因数只有1的两个数叫做 8 和 9 的最大公因数是 1。 互质数。
特殊的互质数的种类：
两个质数、连续两个自然数、 1与其它任何数、质数与不是和它的倍数的数
两个合数出有可能是互质数
如：8与15
9与14等等
说出下面各组数的最大公因数分别是多少。 18和9 15 和 21 8 和 21 90 和 60
75 和 3 是 100 4 一回事吗?
根据分数的基本性质，分数的 分子和分母同时乘以（除以） 一个相同的数（0除外），分 数的大小不变。
75 3 75÷25 = = 100 100÷25 4 3 3×25 75 = = 4 4×25 100 3 的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数 4 叫做最简分数。
=
30 15 5
5 2 12 30 5
=
2 5
想：
12和30的最大公因数是6；
1、判断一个分数是否为最简分数的方法是： 看看分子分母还有公因数吗（1除外），没有公因数 则为最简分数。 2、化简最简分数的方法是： 分子分母同时除以它们的公因数。若能找到分子分母 的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简 便。 约分技巧； 1、当分数的分母是分子的倍数时，约分时分母 和分子同时除以分子，约分后分子是1。 2、当分数的分母和分子都是整十、整百数时， 约 分时可以先划去分子、分母末尾同样多的0后约分。 3、当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用 2去 除。 4、互质的两个数所组成的分数一定是最简分数。
练一练
下面哪些分数是最简分数？
把没有约成最简分数的进行约分。
8 10
15 20
最简分数有：
7 16 7 16 15 3 20 4
4
14 35 4 13
2
4 13
7 49
约分： 8 4
4
3
10
5
5
14 2 35 5
5
7 1 49 7
7
1
判断下列分数是否约成最简分数。
12 18
=
6 9