七年级的数学下册的期末复习模板计划一二元一次方程组新版湘.doc
最新【湘教版】七年级数学下册：第1章《二元一次方程组》复习教案资料
二元一次方程组知识要点1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；3、二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组4、二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“{”把各个未知数的值连在一起，即写成⎩⎨⎧==b y a x 的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）5、解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组6、解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解⎩⎨⎧==by a x （2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）一、例题精讲例1．例2． 分别用代入法和加减法解方程组5x+6y=162x-3y=1⎧⎨⎩解：代入法： 由方程②得：312-=x y ③ 将方程③代入方程①得：1631265=-⋅+x x 解得x =2将x =2代入方程②得: 4-3y=1解得y=1所以方程组的解为⎩⎨⎧==12y x 加减法 ： 例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？ 分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x 公里，坡路长为y 公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组解：设平路长为x 公里，坡路长为y 公里 依题意列方程组得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+60101696055129y x y x 解这个方程组得：⎩⎨⎧==36y x 经检验，符合题意x ＋y =9答：夏令营到学校有9公里二、课堂小结：回顾本章内容，总结二元一次方程组的解法和应用。
初中数学人教新版七年级下册期末复习四二元一次方程组习题新版新5(1)
初中数学人教新版七年级下册实用资料期末复习(四) 二元一次方程组各个击破命题点1 二元一次方程组的解法【例1】(厦门中考)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x＋y＝4，①2y＋1＝5x.②【思路点拨】方法一：将①变形为y＝4－2x，然后代入②，消去y，转化为一元一次方程求解；方法二：①×2－②，消去y，转化为一元一次方程求解．【解答】方法一：由①，得y＝4－2x，③代入②，得2(4－2x)＋1＝5x，解得x＝1，把x＝1代入③，得y＝2，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x＝1，y＝2.方法二：①×2，得4x＋2y＝8.③③－②，得4x－1＝8－5x.解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝2，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x＝1，y＝2.【方法归纳】二元一次方程组有两种解法，我们可以根据具体的情况来选择简便的解法．如果方程中有未知数的系数是1时，一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时，一般采用加减消元法；如果方程组中的系数没有特殊规律，通常用加减消元法．1．(毕节中考)已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(A) A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1C．m＝13，n＝－43D．m＝－13，n＝432．(枣庄中考)已知a，b满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a－b＝2，a＋2b＝6，则3a＋b的值为8．3．(滨州中考)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x＋4y＝19，①x－y＝4.②解：由②，得x＝4＋y.③把③代入①，得3(4＋y)＋4y＝19.解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝4＋1＝5.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x＝5，y＝1.命题点2 由解的关系求方程组中字母的取值【例2】若关于x，y的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x＋y＝1＋a，x＋3y＝3①②的解满足x＋y<2，则a的取值范围为(A) A．a<4 B．a>4C ．a<－4D ．a>－4【思路点拨】 本题运用整体思想，把二元一次方程组中两个方程相加，得到x 、y 的关系，再根据x ＋y<2，求得本题答案；也可以按常规方法求出二元一次方程组的解，再由x ＋y<2求出a 的取值范围，但计算量大．【方法归纳】 通过观察两个方程，运用整体思想解题，这是中考中常用的解题方法．4．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1的解，则2m －n 的算术平方根为(B ) A ．4 B ．2 C . 2 D ．±25．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，2x －y ＝1和方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝5，x ＋2y ＝3的解相同，求a 和b 的值．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，x ＋2y ＝3，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1代入⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，ax －by ＝5，得 ⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝1，a －b ＝5，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－2.命题点3 二元一次方程组的应用【例3】 (临泉二中模拟)某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 【思路点拨】 (1)根据题目给出的条件得出的等量关系是60座客车每辆每天的租金－45座客车每辆每天的租金＝200元，4辆60座一天的租金＋2辆45座的一天的租金＝5 000元，由此可列出方程组求解；(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及(1)的结果来求出答案．【解答】 (1)设平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为x 元，y 元．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝200，4x ＋2y ＝5 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝900，y ＝700. 答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为900元和700元． (2)5×900＋1×700＝5 200(元)．答：九年级师生租车一天共需租金5 200元．【方法归纳】 列方程解决实际问题的解题步骤是： 1．审题：弄清已知量和未知量；2．设未知数，并根据相等关系列出符合题意的方程； 3．解这个方程；4．验根并作答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的答．6．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为440元．7．在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子上的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾，y 名工人生产手上的丝巾，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝70，1 200x ×2＝1 800y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝40.答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－1y ＋z ＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧5x －3y ＝3y ＝2＋3xC .⎩⎪⎨⎪⎧x －5y ＝1xy ＝2D .⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7x 2＋y ＝1 2．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，3x －2y ＝8时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果：①⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋9y ＝1，6x －4y ＝8；②⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝1，9x －6y ＝8；③⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋9y ＝3，－6x ＋4y ＝－16； ④⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝2，9x －6y ＝24. 其中变形正确的是(B )A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④3．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝2，①3x ＋2y ＝11 ②的最优解法是(C )A ．由①得y ＝3x －2，再代入②B ．由②得3x ＝11－2y ，再代入①C ．由②－①，消去xD ．由①×2＋②，消去y4．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋3z ＝1，x ＋y ＋z ＝7的解是(C )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝2z ＝1B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1z ＝1C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝8z ＝1D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝2z ＝25．(广州中考)已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋5b ＝12，3a －b ＝4，则a ＋b 的值为(B )A ．－4B ．4C ．－2D ．26．若(x ＋y －5)2＋|2x －3y －10|＝0，则x ，y 等于(C )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝0D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝5 7．A ，B 两地相距6 km ，甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，若同向而行，甲3 h 可追上乙；若相向而行，1 h 相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km /h ，乙的速度为y km /h ，则得方程组为(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝63x ＋3y ＝6 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝63x －y ＝6C .⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝63x ＋3y ＝6D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝63x －3y ＝6 8．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为(C )A ．50人，40人B ．30人，60人C ．40人，50人D ．60人，30人9．(齐齐哈尔中考)足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是(C )A ．1或2B ．2或3C ．3或4D ．4或510．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需要315元，购买甲1件、乙2件、丙3件共需要285元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需要(C )A ．50元B ．100元C ．150元D ．200元二、填空题(每小题4分，共20分)11．(安顺中考)如果4x a ＋2b －5－2y 3a －b －3＝8是二元一次方程，那么a －b ＝0． 12．已知a 、b 是有理数，观察下表中的运算，并在空格内填上相应的数．13.孔明同学在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b ，y ＝－2x 的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2，又已知3k ＋b ＝1，则b 的正确值应该是－11. 14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为35.15．(武汉中考)定义运算“*”，规定x*y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝10．三、解答题(共50分) 16．(12分)解方程组：(1)(荆州中考)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝－1，①x ＋3y ＝7；②解：由②，得x ＝7－3y.③③代入①，得3(7－3y)－2y ＝－1. 解得y ＝2.把y ＝2代入③，得x ＝7－3y ＝1.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧4（x －y －1）＝3（1－y ）－2，x 2＋y 3＝2.解：原方程组可化为：⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，①3x ＋2y ＝12.②①×2＋②，得11x ＝22，∴x ＝2.将x ＝2代入①，得y ＝3.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.17．(12分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋y ＝3，ax ＋5y ＝4与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，5x ＋by ＝1有相同的解，求a ，b 的值．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋y ＝3，x －2y ＝5，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2.将x ＝1，y ＝－2代入ax ＋5y ＝4，得a ＝14.将x ＝1，y ＝－2代入5x ＋by ＝1，得b ＝2.18．(12分)如图，周长为34的长方形ABCD 被分成7个大小完全一样的小长方形，求小长方形的长和宽．解：设小长方形的长为x ，宽为y.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋2x ＝17，x ＋y ＋5y ＝17，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2. 答：小长方形的长为5，宽为2.19．(14分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？解：(1)①设购进甲种电冰箱x 台，购进乙种电冰箱y 台，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，1 500x ＋2 100y ＝90 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝25. 故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各25台．②设购进甲种电冰箱x 台，购进丙种电冰箱z 台，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝50，1 500x ＋2 500z ＝90 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝35，z ＝15. 故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台． ③设购进乙种电冰箱y 台，购进丙种电冰箱z 台，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＋z ＝50，2 100y ＋2 500z ＝90 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝87.5，z ＝－37.5.不合题意，舍去．故此种方案不可行． (2)上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25＝8 750(元)， 第二种方案可获利：150×35＋250×15＝9 000(元)，因为8 750<9 000，故应选择第二种进货方案，即购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台．。
(湘教版)七年级数学下册：第1章《二元一次方程组》复习教案
(湘教版)七年级数学下册：第1章《二元一次方程组》复习教案一. 教材分析《二元一次方程组》是湘教版七年级数学下册第1章的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
本节内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了一元一次方程的解法和应用，但是对于二元一次方程组这种抽象的数学概念，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，设计符合他们认知水平的教学活动。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和性质。
2.学会解二元一次方程组的方法。
3.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和性质，解法。
2.难点：二元一次方程组的解法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题。
2.运用实例和练习，让学生在实际操作中理解和掌握二元一次方程组的解法。
3.利用板书和多媒体教学手段，帮助学生形象地理解二元一次方程组的概念和性质。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和多媒体教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
例如，设计一个购物问题，让学生考虑如何列出方程来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的定义和性质，通过示例和讲解，让学生理解二元一次方程组的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的二元一次方程组问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚刚学习的二元一次方程组的解法。
教师及时批改学生的答案，给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将二元一次方程组应用于实际问题中，举例说明。
教师引导学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二元一次方程组的定义、解法和应用。
七年级数学期末复习：一元一次不等式组、二元一次方程组湘教版
初一数学期末复习：一元一次不等式组、二元一次方程组湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：复习一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系这三章知识。
二. 教学目标：1. 会解由两个一元一次不等式或多个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解集；2. 会列不等式组解应用题；3. 了解二元一次方程、二元一次方程组及它的解的含义；4. 灵活运用代入法或加解法解简单的二元一次方程组；5. 会列出二元一次方程组解简单应用题；6. 进一步认识点、线、面，掌握有关直线和线段的公理；7. 理解角的概念，会比较角的大小，会计算角度的和、差，会进行度、分、秒的简单换算，掌握角平分线的性质；8. 了解同一平面内的两条直线三种位置关系重合、相交、平行；9. 理解对顶角、补角、余角的概念，知道对顶角相等，同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；10. 理解平移的概念，能举出生活中的平移的例子，能说明如何把一个图形平移到另一个地方的意义，掌握平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小；11. 理解并掌握平行线的性质和判定方法，知道过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（平行公理）掌握平行线的传递性（即若a//b，b//c，则a//c）了解两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，反之亦成立；12. 理解垂线的性质和判定了解垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，知道垂线段最短，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，体会两平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。
三. 教学重点、难点：重点：一元一次不等式组的解法及应用，二元一次方程组的解法与应用，平面上直线的位置关系与度量关系这一章的所有概念、基本性质、判定及公理。
难点：确定两个不等式的解集的公共部分及不等式组的应用，从实际问题中抽象得出二元一次方程组来解应用问题，基本几何概念、公理、性质、判定的运用。
四. 教学知识要点：1. 第一章：一元一次不等式组的知识结构归纳：（1）把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起组成一元一次不等式组；（2）几个一元一次不等式的解集的公共部分叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集；（它与一元一次方程的解有所不同）（3）求不等式组的解集的过程叫解不等式组；（4）解不等式组的步骤：a. 分别求出不等式组中各不等式的解集；b. 在数轴上表示它们的解集；注意：大于开口向右，小于开口向左，包括边界值用实心圆点，不包括边界值用空心圆圈。
新版湘教版初一数学七年级下册期末复习教案
二元一次方程组知识要点1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；3、二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组4、二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“{”把各个未知数的值连在一起，即写成⎩⎨⎧==b y a x 的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）5、解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组6、解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解⎩⎨⎧==by a x （2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）一、例题精讲例1． 分别用代入法和加减法解方程组5x+6y=162x-3y=1⎧⎨⎩解：代入法： 由方程②得：312-=x y ③ 将方程③代入方程①得：1631265=-⋅+x x 解得x =2将x =2代入方程②得: 4-3y=1解得y=1所以方程组的解为⎩⎨⎧==12y x 加减法 ：例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？ 分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x 公里，坡路长为y 公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组 解：设平路长为x 公里，坡路长为y 公里 依题意列方程组得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+60101696055129y x y x 解这个方程组得：⎩⎨⎧==36y x 经检验，符合题意 x ＋y =9答：夏令营到学校有9公里二、课堂小结： 回顾本章内容，总结二元一次方程组的解法和应用。
湘教版数学七年级下册期末知识点复习+各章节培优题
七年级下册总复习第一章二元一次方程【知识点归纳】1.含有个未知数，并且项的次数都是的方程叫做二元一次方程。
2.把个含有未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。
3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程两边的值都的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。
4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。
这种解方程组的方法叫做消元法，简称代入法。
5.两个二元一次方程中同一未知数的系数或时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。
这种解方程组的方法叫做消元法，简称加减法。
6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找。
【典型例题】1．已知方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把c给看错了，解得，求abc的值．2．已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解．3．先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”．请用这样的方法解方程组．4．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组解：由①﹣②得2x +2y=2即x +y=1③ ③×16得16x +16y=16④ ②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2 ∴方程组的解是．（1） 请你仿上面的解法解方程组．（2）猜测关于x 、y 的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．5．南山植物园以其优美独特的自然植物景观，现已成为重庆市民春游踏青、赏四季花卉、观山城夜景的重要旅游景区．若该植物园中现有A 、B 两个园区，已知A 园区为矩形，长为（x +y ）米，宽为（x ﹣y ）米；B 园区为正方形，边长为（x +3y ）米．（1）请用代数式表示A 、B 两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加（11x ﹣y ）米，宽减少（x ﹣2y ）米，整改后A 区的长比宽多350米，C D 投入（元/平方米） 13 16 收益（元/平方米）1826且整改后两园区的周长之和为980米．若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？7．小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？第二章整式的乘法【知识点归纳】1.同底数幂相乘，不变，相加。
湘教七下二元一次方程组小结与复习
5 43 y 10 17
解得 y 45 17
因此原方程组的一个解是
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x
43 17
y
45 17
代入法 解方程组
5x y 10 ① 2x 3y 13 ②
解 由①，得 y 5x 10 ③ 将 y 5x 10代入②，得 2x 35x 10 13
解得： x 43 17
把 x 43 代入 y 5x 10 ，得 y 5 43 10 45
17
17
17
解得 y 45 17
x
17
因此原方程组的一个解是
y
45
第4页/共9页 17
2.举出可以用二元一次方程组求解的生活中的例子．
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
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鸡头数 兔头数 35 鸡脚数 兔脚数 94
千米和14千米，车费分别为21.2元和27.6元，一路顺利，没有停车等候，你能 算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程吗？超过这个路程但行驶不到15 千米时，超过部分每千米车费多少元？（本题不考虑用计程器记费的某些特殊 规定．）
解 设这种出租车起步价所允许行驶的最远路程为x千米，超过起步价部分 每千米车费y元
根据题意可列方程
y 10 x 10 21.2
y
14
x
10
27.6
解得
x 3
y
1.6
答：这种出租车起步价所允许行驶的最远路程为3千米，超过起步价部 分每千米车费1.6元
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1.自己写出一个二元一次方程组，分别用代入消元法和 加减消元法求解．
5x y 10 ① 2x 3y 13 ②
二元一次方程组复习模板计划总结计划模板计划模板学习的学习的教学学习的设计.doc
《二元一次方程组》复习课教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册以“尝试指导，效果回授”教学法为主，关注“三部五环”教学模式的三个核心部件——问题、诱导、活动。
以PPT 软件为制作平台，运用多媒体手段，在不破设计理念损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的七个问题，从而形成梯级攀升的问题序列，展示、解决实际问题，激发学生的求知欲，以展示学生思维的训练过程。
帮助学生进一步了解二元一次方程组的解题思想。
认知分析：七年级学生注意的稳定性正趋于形成，思维以经验型为主，抽象逻辑思维处于萌芽状态，理解由直接向间接理解发展。
能力分析：学生已初步具备一定的数学理解、数学应用意识，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养学情分析情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。
本节课是在学生已经掌握一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的解法知识背景基础上展开的，重点帮助学生建构“二元一次方程组”知识网络，进一步掌握二分析元一次方程组的解题方法和解题思想。
学生体会到随着题型的不断变化但阶梯思想“消元”不变，感受到知识由浅到深、局部到整体的意识。
知识与技能建构本章知识网络，使所学知识系统化、网络化；进一步掌握运用“消元”的思想解决二元一次方程组、三元一次方程组过程与方法经历知识点回顾复习、现实问题的探讨、练习等的讨论与解决，学习目标进一步加强学生的理解、解决能力，体会知识的层层递进。
情感态度通过自主发言、讨论交流、问题解决等过程，激发学生学习兴趣，与价值观进一步促进学生感受二元一次方程组与一元一次方程间的联系，培养学生归总能力，进一步体会化归思想在解二元一次方程组中的应用。
湘教版七年级数学下册教案《二元一次方程组》小结与复习(1)
课题：《二元一次方程组》小结与复习（1）学习目标：1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。
2、掌握解一次方程组的基本思想，基本方法。
能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。
3、通过解二元一次方程组，掌握把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。
4、提高概括能力，归纳能力。
培养思维灵活性，提高学习兴趣重点：根据方程组特点先合适方法求解使计算简便。
难点：培养思维灵活性。
将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）教学过程：一、知识结构（出示ppt课件）二、知识梳理，归纳知识点：（出示ppt 课件）1、二元一次方程，二元一次方程组的概念；二元一次方程。
二元一次方程组。
二元一次方程组的一个解。
三元一次方程组2、代入消元法，加减消元法的概念及方程组的同解问题的应用。
解二元一次方程组的基本想法是 。
叫做代入法， 叫做加减法3、代入消元法，加减消元法解方程组的步骤。
（见ppt 课件）三、基础训练（出示ppt 课件）（一）、填空题1．在3x +4y =9中，如果2y =6，那么x =_______． 2．在方程3x -ay =8中，如果31x y =⎧⎨=⎩是它的一个解，则a 的值为________． 3．已知方程x -2y ＝8，含x 的式子表示y = ；含y 的式子表示x =____ ．4．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程组25315ax y ax by +=⎧⎨+=⎩ 的解，则a =__，b =__. 5．已知x +y =4，且x -y =10，则2xy =________6.已知|2x +3y +5|+(3x +2y -25)2=0,则x -y =______.二元一次方程组二元一次方 程组的概念三元一次方程组7、已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y=ax+b 的解，则a= ，b= 。
湘教版数学七年级下册期末知识点复习计划各章节典型例题
湘教版数学七年级下册期末知识点复习 +各章节典型例题第一章二元一次方程【知识点归纳】1. 含有个未知数，并且项的次数都是的方程叫做二元一次方程。
2. 把个含有未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。
3. 在一个二元一次方程组中，使每一个方程两边的值都的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。
4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有的代数式表示，再代入另一方程，便获取一个一元一次方程。
这类解方程组的方法叫做消元法，简称代入法。
5. 两个二元一次方程中同一未知数的系数或时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而获取一个一元一次方程。
这类解方程组的方法叫做消元法，简称加减法。
6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找。
【典型例题】1．已知关于x，y 的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m 的值；（2）若a≥m，化简：| a+1| ﹣| 2﹣a| ．2．已知二元一次方程组的解为x=a，y=b，求a+b的值．3．解方程组：①；②．4．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300 元购进甲、乙两种节能灯共计100 只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价以下表：进价（元 / 只）售价（元/只）甲种节能灯30 40乙种节能灯35 50（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完 100 只节能灯后，商场共计盈利多少元？5．随着“互联网+”时代的到来，一种新式打车方式碰到大众欢迎，该打车方式的总花销由里程费和耗时费组成，其中里程费按 x 元/公里计算，耗时费按 y 元/分钟计算（总花销不足 9 元按 9 元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总花销、行驶里程数与打车时间如表：时间（分里程数（公车费（元）钟）里）小明8 8 12小刚12 10 16（1）求 x，y 的值；（2）小华也用该打车方式，打车行驶了 11 公里，用了 14 分钟，那么小华的打车总花销为多少？第二章整式的乘法【知识点归纳】1. 同底数幂相乘，(m,n 是正整数2. 幂的乘方，(m,n 是正整数))不变，不变，相加。
新湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》复习学案
《二元一次方程组》复习学案一、快乐启航：1.本章知识结构2.知识点的归纳：（1） 二元一次方程；（2） 二元一次方程组；（3） 二元一次方程组的一个解；（4）解二元一次方程组的基本想法是 ， 叫做代入消元法， 叫做加减消元法；（5）二元一次方程组解简单应用题的步骤 ；（6）列二元一次方程组解简单的应用题的关键是 。
二、我会合作交流探究：合作探究一：下列各方程组怎样求解最简便。
（1）⎩⎨⎧+==-1934x y y x （2）⎩⎨⎧-=--=+6293y x y x合作探究二：解方程组：1151x y z y z x z x y +-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩合作探究三：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？三、我会实践应用：1.用最简便的方法求解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+5231284y x y x （3）⎩⎨⎧=-=+2451032y x y x2.养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？四、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每个小题3★）1.下列各方程组怎样求解最简便（1）⎩⎨⎧+==+2376y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+7231252y x y x2.不解方程组，观察下列方程组是否有解。
（1）⎩⎨⎧-=+=+2212y x y x （2）⎩⎨⎧-=+=-42412y x y x （3）⎩⎨⎧=+=+224336y x y x3.最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。
湘教版七年级数学下册复习提纲
湘教版七年级数学下册复习提纲二元一次方程组1、概念：①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数即次数都是1的方程，叫二元一次方程。
②二元一次方程组：两个二元一次方程或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程;或两个都是一元一次方程;但未知数个数仍为两个合在一起，就组成了二元一次方程组。
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：使二元一次方程左右两边的值相等即等式成立的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。
注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组对数，用大括号联立;②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组;③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解即无公共解。
二元一次方程组的解的讨论：已知二元一次方程组 a1x + b1y = c1a2x + b2y = c2当a1/a2 ≠ b1/b2 时，有唯一解;当a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2时，无解;当a1/a2 = b1/b2 = c1/c2时，有无数解。
例如：对应方程组：①、x + y = 4 ②、x + y = 3 ③、 x + y = 4 3x - 5y = 9 2x + 2y = 5 2x + 2y = 8 例：判断下列方程组是否为二元一次方程组：①、 a + b =2 ② 、x = 4 ③、3t + 2s = 5 ④、 x = 11b +c = 3 y = 5 ts + 6 = 0 2x + 3y = 03、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数;用含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。
例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:____________。
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期末复习 ( 一)二元一次方程组各个击破命题点 1 二元一次方程 ( 组) 及其相关概念【例 1】下列方程组中，不是二元一次方程组的是(B)11 2x －5y ＝ 8x ＋ y ＝1 x － 3y ＝ 22x ＋3y ＝ 2A.B.C.D.1x ＝yx ＝ y ＋z2x ＋ y ＝ 513x －2y ＝ 3【方法归纳】 二元一次方程组必须满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．1．下列方程组是二元一次方程组的是(B)x －y ＝ 3 2x ＋ y ＝ 5 x 2－ y ＝ 1 1 － 2＝ x A.B.C.y ＝ 2x D.yxy ＝1x ＝ 3y － 2x ＋ y ＝ 02．若 (m － 3)x ＋ 2y |m －2| ＋ 8＝ 0 是关于 x ， y 的二元一次方程，则 m ＝ 1． 命题点 2二元一次方程组的解法4x － 3y ＝ 2，① 【例 2】解方程组：2x ＋ y ＝ 6. ②【解答】②× 2－①，得 5y ＝ 10，解得 y ＝ 2.把 y ＝ 2 代入②，得 x ＝ 2.x ＝ 2， 所以方程组的解为y ＝ 2.【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程．具体消元的方法有加减消元法和代入消元法．如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法．如果未知数的系数为 1 或者－1 时，可以考虑用代入法．3x － y ＝ 10，① 3．解方程组：2x － 3y ＝ 9. ②x ＝ 3， 解：y ＝－ 1.y ＋ 1 x ＋ 24．解方程组： 4 ＝ 3，①2x －3y ＝ 9. ②x ＝－ 7，解：23y ＝－.3命题点 3利用二元一次方程组的解求字母系数的值2x ＋ 3y ＝k ，【例 3】( 南充中考 ) 已知关于 x ， y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则k 的值是－ 1．x ＋ 2y ＝－ 12x ＋ 3y ＝ k ，【思路点拨】解关于 x ，y 的二元一次方程组( 用 k 表示 ) ，再令 x ＋ y ＝0，得到关于 k 的一元一次方x ＋ 2y ＝－ 1程，解之即可．【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：①解方程组，再根据 x 与 y 之间的关系建立关于字母系数的方程 ( 组 ) 求解；②先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；③结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解．5．已知x＝ a，2x ＋ y＝ 7，是方程组的解，则 a－ b 的值为 (A) y＝b x＋ 2y＝ 5A ． 2B ． 1C ． 0D ．－ 1命题点 4 利用二元一次方程组解决实际问题【例 4】( 福建中考 ) 某一天，蔬菜经营户老李用了145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价 ( 元 / 千克 ) 3 4零售价 ( 元 / 千克 ) 4 7当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【思路点拨】本题的等量关系是：(1)x 千克黄瓜的批发价＋y 千克茄子的批发价＝145 元；(2) 卖 x 千克黄瓜赚的钱＋卖 y 千克茄子赚的钱＝90 元．【解答】设批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克，根据题意，得3x＋ 4y＝145，解得x＝ 15，y＝ 25.（ 4－ 3）x＋（ 7－4） y＝ 90.答：这天他批发的黄瓜是15 千克，茄子是25 千克．【方法归纳】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键．6．( 云南中考 ) 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂需生产A、B 两种饮料共100 瓶，需加入同种添加剂270 克，其中 A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克， B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，饮料加工厂生产了A、 B 两种饮料各多少瓶？解：设饮料加工厂生产了 A 种饮料 x 瓶， B 种饮料 y 瓶．根据题意，得x＋ y＝ 100，解得x＝ 30，2x＋ 3y＝270. y＝ 70.答：饮料加工厂生产了 A 种饮料 30 瓶， B 种饮料 70 瓶．7．( 遂宁中考 ) 我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买 3 件甲商品和1 件乙商品需要 190 元；购买 2 件甲商品和3 件乙商品需要220 元．而店庆期间，购买10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 735 元，这比不打折前少花多少钱？解：设打折前一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，由题意得3x＋ y＝190，解得x＝50，2x＋ 3y＝220. y＝40.打折前购买10 件甲商品和10 件乙商品需要：10× (50 ＋ 40) ＝ 900( 元 ) ．900－ 735＝165( 元 ) ．答：这比不打折前少花165 元．整合集训一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是 (C)2 x ＋ y ＝1 x ＋y ＝ 1 x ＝ y A. x － y ＝ 23 B. C.D.2y ＝ x x － y ＝2 xy ＝ 2 x － 2y ＝ 3x ＋ y ＝5，①2．解方程组由②－①，得正确的方程是 (B)2x ＋ y ＝ 10，②A ． 3x ＝ 10B ． x ＝5C． 3x ＝－ 5 D ． x ＝－ 5y ＝ 2x － 1，8s ＋ 6t ＝ 25，较为简便方法的是 (C) 3．解以下两个方程组：①②7x ＋ 5y ＝ 8， 17s － 6t ＝ 48，A ．①②均用代入法B ．①②均用加减法C ．①用代入法，②用加减法D ．① 用加减法，②用代入法4x ＋ 3y ＝ 7，①4．用加减法解方程组时，若要消去 y ，则应 (C)6x － 5y ＝－ 1②A ．①× 3＋②× 2B ． ①× 3－②× 2C ．①× 5＋②× 3D．①× 5－②× 35．二元一次方程组2x ＋ y ＝3，x － y ＝3 的解为 (B)x ＝2 B.x ＝ 2A.y ＝－ 1y ＝1x ＝－ 2 D.x ＝－ 2C.y ＝ 1y ＝－ 1x ＝－ 1，3x ＋2y ＝ m ，6．已知 是关于 x ， y 的二元一次方程组的解，则 m ＋ n 的值是 (B)y ＝ 2 nx －y ＝ 1A ． 0B ．－ 2C ． 1D ． 32a － 3b ＝ 13， 的解是 a ＝ 8.3 ， 则方程组 2（ x ＋2）－ 3（y － 1）＝ 13，7．已知方程组b ＝ 1.2 ，的解是 (C)3a ＋ 5b ＝ 30.93（ x ＋2）＋ 5（y － 1）＝ 30.9 x ＝8.3 B.x ＝ 10.3A.y ＝ 2.2y ＝1.2x ＝6.3 D.x ＝ 10.3C. y ＝ 0.2y ＝2.28．已知 |x －z ＋ 4| ＋ |z － 2y ＋ 1| ＋ |x ＋ y －z ＋ 1| ＝0，则 x ＋y ＋ z ＝ (A) A ． 9B ． 10 C ． 5 D ．39．哥哥与弟弟各有数张纪念卡，已知弟弟给哥哥 10 张后，哥哥的张数就是弟弟的2 倍，若哥哥给弟弟 10 张，两人 的张数就一样多．设哥哥的张数为 x ，弟弟的张数为 y ，根据题意列出方程组正确的是 (D)2（y － 10）＝ xB.y － 10＝ 2xA.y ＝ x － 10y ＝x － 10y－10＝ 2xD. 2（ y－ 10）＝ x＋10C.x－ 10＝ y＋10x－10＝ y＋ 1010．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，若小明把100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 (A)A． 106 cmB． 110 cmC． 114 cmD． 116 cm二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分 )11 ．若方程 2x 2m＋ 3＋3y 5n－4＝ 7 是关于 x，y 的二元一次方程，则m＝－ 1， n＝1．12 x＋ 2y＝ 5，x＝ 3．( 温州中考 ) 方程组的解是．3x － 2y＝ 7 y＝ 113 ．( 本溪中考 ) 关于 x、 y 的方程组2x－ y＝ m，x＝ 1，则 |m＋ n| 的值是 3．x＋my＝ n的解是y＝ 3，14 ．“六一”儿童节前夕，某超市用 3 360 元购进 A，B 两种童装共120 套，其中 A 型童装每套24 元， B 型童装每套36 元．若设购买x＋ y＝120A 型童装 x 套，B 型童装 y 套，请列出满足题意的方程组是．24x＋ 36y＝ 3 36015 ．( 武汉中考 ) 定义运算“ * ”，规定 x*y ＝ ax2＋ by，其中 a，b 为常数，且 1*2 ＝ 5， 2*1＝ 6，则 2*3＝ 10．16．( 盐城中考 ) 李师傅加工 1 个甲种零件和 1 个乙种零件的时间分别是固定的．现知道李师傅加工 3 个甲种零件和5 个乙种零件共需55 分钟；加工 4 个甲种零件和9 个乙种零件共需85 分钟．则李师傅加工 2 个甲种零件和 4 个乙种零件共需 40 分钟．三、解答题 ( 共 52 分 )17 ．(12 分 ) 解下列方程组：(1)( 重庆 B 卷 ) x－2y＝ 1，①x＋3y＝ 6；②解：x＝3，y＝1.2x－y＝ 5，①(2)( 无锡中考 ) 1x－ 1＝2（ 2y－1）；②9x＝，解： 25x＋ 3y＝ 25，①(3)2x＋ 7y－ 3z ＝ 19，②3x＋2y－ z＝ 18. ③解：③× 3－②，得 7x － y＝35，代入①，得5x＋ 3(7x －35) ＝ 25，解得 x＝5.将x＝ 5 代入①，得 25＋ 3y＝25，解得 y＝ 0.将y＝ 0 代入②，得 2× 5－ 3z＝19，解得 z＝－ 3.x＝ 5，所以，原方程组的解为y＝ 0，z＝－ 3.18．(8 分 ) 已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点 A 出发行驶．若甲车的速度是乙车的 2 倍，甲车走了 90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了 1 小时．求甲、乙两车的速度．解：设甲、乙两车速度分别是x 千米 / 时和 y 千米 / 时．根据题意得x＝ 2y，x＝ 120，解得y＝ 60.x× 1＋ y× 1＝ 90×2.答：甲、乙两车速度分别是120 千米 / 时、 60 千米 / 时．19．(10 分 ) 小峰对雨欣说，有这样一个式子ax＋ by，当 x＝ 1，y＝4 时，它的值是7；当 x＝ 2，y＝ 3 时，它的值是4；你知道当 x＝2， y＝ 1 时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确答案．你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？a＋ 4b＝7，①解：根据题意，得2a＋ 3b＝4. ②①× 2－②，得5b＝10. 解得 b＝ 2.将 b＝ 2 代入①，得a＝－ 1.所以这个式子为－x＋ 2y.将 x＝ 2， y＝ 1 代入－ x＋ 2y，得－ 2＋2× 1＝ 0.x＋ y＝3，ax＋ by＝ 16，20．(10 分 ) 已知方程组与方程组的解相同，求 3a－2b 的值．3ax＋ 2by＝ 28 3x－ y＝－ 7x＋y＝ 3，x＝－ 1，解：解方程组得3x－y＝－ 7 y＝ 4.x＝－ 1，3ax ＋ 2by＝ 28，把代入方程组ax＋ by＝ 16y＝ 4得－ 3a＋8b＝ 28，a＝ 4，解得b＝ 5. － a＋ 4b＝ 16.所以 3a－ 2b＝ 3× 4－ 2× 5＝2.21．(12 分 ) 某次知识竞赛有20 道必答题，每一题答对得10 分，答答错或不答都扣 5 分； 3 道抢答题，每一题抢答对得 10 分，抢答错扣 20 分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170 分，乙队必答题只答错了 1 题．(1)甲队必答题答对答错各多少题？(2) 抢答赛中，乙队抢答对了第 1 题，又抢到了第 2 题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．解： (1) 设甲队必答题答对x 道，答错y 道．根据题意，得10x － 5y＝ 170，x＝18，解得y＝2.x＋ y＝ 20.答：甲队必答题答对18 道，答错 2 道．(2)“小黄的话”不对，理由：甲队现在得分：170 分，乙队得分：19×10－ 5＋ 10＝ 195( 分 ) ，有以下两种情况，甲队可获胜：①若第 2 题乙队抢答错误：则乙得分：195－ 20＝ 175( 分 ) ，第 3 题甲队抢答正确，则甲队得分170＋ 10＝180( 分 ) ，甲队获胜；②若第 2 题乙队抢答错误：则乙得分： 195－ 20＝175( 分 ) ，第 3 题乙队抢答错误，则乙队最后得分： 175－ 20＝155( 分 ) ，甲队得分 170，甲队获胜．。