三角函数在各象限的符号
三角函数公式、图像大全
y=cotx(x∈(0,π))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty
理解
arcsinx表示属于［- , ］
且正弦值等于x的角
arccosx表示属于［0，π］，且余弦值等于x的角
arctanx表示属于(- , )，且正切值等于x的角
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
周期性
都不是同期函数
恒等式
sin(arcsinx)=x(x∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［- , ］)
cos(arccosx)=x(x∈［-1,1］) arccos(cosx)=x(x∈［0,π］)
tan(arctanx)=x(x∈R)arctan(tanx)=x（x∈(- , )）
cot(arccotx)=x(x∈R)
arccot(cotx)=x(x∈(0,π))
互余恒等式
arcsinx+arccosx= (x∈［-1,1］)
arctanx+arccotx= (X∈R)
arccotx表示属于(0，π)且余切值等于x的角
性质
定义域
［-1，1］
［-1，1］
(-∞，+∞)
(-∞，+∞)
值域
［- ， ］
［0，π］
(- ， )
(0，π)
单调性
在〔-1，1〕上是增函数
在［-1，1］上是减函数
在(-∞，+∞)上是增数
在(-∞，+∞)上是减函数
奇偶性
arcsin(-x)=-arcsinx
各象限角的三角函数值的正负号
第四象限：y 0, r 0,故 y 为负值； r
2、余弦函数值cos x
r
第一象限：x 0, r 0,故 x 为正值； r
y
第二象限：x 0, r 0,故 x 为负值；
r
第三象限：x 0, r 0,故 x 为负值； o
x
r
第四象限：x 0, r 0,故 x 为正值； r
和正切函数值相同
sin y
o x
cos
y
o x
tan y
o x
y
sin 全为+
规律:
一全正
二正弦
o
x
三正切
四余弦
tan cos
y
y
y
o
x
o
x
o
x
sin
cos
tan、cot
规律： “一全正、二正弦正、三正切正、四余弦正”
“一全二正弦，三切四余弦”
正切函数值4余切函数值在各象限的正负关系和正切函数值相同全为sincostan二正弦三正切四余弦sintancoscostancot规律
三角函数在各象限 的符号
一、复习回顾
1、任意角三角函数的定义
正弦：sin y余割：csc r
r
y
余弦：cos x正割：sec r
r
x
正切：tan y余切：cot x
x
y
二、新课讲授
三角函数在各象限内的符号：
1、正弦函数值sin y
y
r
第一象限：y 0, r 0,故 y 为正值；
r
第二象限：y 0, r 0,故 y 为正值； o
三角函数的符号
y y y
+
o
+
x
－
o
+
x
－
o
+
x
－
－
－
+
+
－ tanα
sinα
cosα
由三角函数的定义，还可以知道：终边相同的角 的同一三角函数的值相等，由此，得到一组公式：
sin （ k 360 ） sin
o
cos （ k 360 ） cos
o
0 A、 sin(-660 ) 0 C、cos(-740 )
B、 tan1600 D、 sin(4200 ) cos5700
4、若 tan sin 0且 tan cos 0，则是（ B ）
A、 第 一 象 限 角 B、 第 二 象 限 角 C、 第 三 象 限 角 D、 第 四 象 限 角
sin cos 1
2 2
sin tan cos
( k
2
,k Z)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于 角 的正切.
“同角”二层含义:一是”角相同”, 二是”任意”一个角.
3 已知 sin ,求 cos , tan 的值. 5 解:因为 sin 0, sin 1, 所以 是第三或第四象限角.
2 cos2 1 (2) 1 2 sin 2
(1) sin 4 cos4 sin 2 cos2
(2) sin sin cos cos 1
4 2 2 2
小结:
1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系. 发现规律
各象限角的三角函数值的符号
( B) ( D)
sin 0 且cos 0 sin 0 且cos 0
3、在△ABC中，下列函数中可以是负值的是（ D ）
( A) sin A
( B) A BC (C ) cos tan 2 2
( D) tan A
二、填空题
25 1、计算： tan 3
二、新课讲授
三角函数在各象限内的符号：
y 1 、正弦函数值 sin r
y
y 第一象限：y 0, r 0, 故 为正值； r y 第二象限：y 0, r 0, 故 为正值； r y 第三象限：y 0, r 0, 故 为负值； r y 第四象限：y 0, r 0, 故 为负值； r
一、复习回顾
1、任意角三角函数的定义
y r 正弦： sin 余割： csc r y x r 余弦： cos 正割： sec r x y x 正切： tan 余切： cot x y
(1) sin 280 (4)
25 sin 4
0
(2) cos473
0
742.3 ) (3) tan(
0
Hale Waihona Puke 38 ) (5) cos( 5
e
62 tan( ) 5
解 (1)因为280°就是第四象限角，所以
sin 280 < 0
0
(2)
(5)
cos473 0 (3)
0
tan(742.3 ) 0
o
x
x 第一象限：x 0, r 0, 故 为正值； r x 第二象限：x 0, r 0, 故 为负值； r x 第三象限：x 0, r 0, 故 为负值； r x 第四象限：x 0, r 0, 故 为正值； r
5.4三角函数在各象限的符号
解 （2）因为 27 角为第 象限角，
解 （1） 因为 54327º角为第
象限角，
故故sinsin2754327o 0， co0s，275
0，
co2s74327o tatnan54327o
0．
0， 0．
三
例3 根据条件 sin 0 且 tan 0 ， 确定 是第几象限的角．
角 y
2．计算：
cos tan 1 tan2 sin 3 cos
2
43 3
2
三 角 函 数
归纳小结 自我反思
本次课学习 哪些内容？
你会解决 哪些新问题？
体会到哪些 学习方法？
再见
y
函
++
-+
数
-o - x
sinα
+o - x
tanα
三 角 函 数
应用知识 强化练习 练习5.3.2
1.判断下列角的各三角函数符号
（1）525º；（2）-235
º；（3）
19 6
；（4）
3 4
．
2．根据条件 sin 0 且 tan 0 ,
确定 是第几象限的角．
几个特殊角的三角函数
sinα>0 y
cosα<0 tanα<0
sinα>0 cosα>0 tanα>0
sinα<0 o
cosα<0 tanα>0
sinα<0 x
cosα>0 tanα<0
动脑思考 探索新知
三
任意角三角函数的符号：
y
角++
y
-+
2、三角函数值在各象限的符号
y
x 第二象限：x 0, r 0, 故 为负值； r
x 第三象限：x 0, r 0, 故 为负值； r
x 第四象限：x 0, r 0, 故 为正值； r
o
x
y 3 、正切函数值 tan x
y 第一象限：x 0, y 0, 故 为正值； x
三角函数值在各象 限的符号
复习旧知
任意角三角函数的定义：
在角α的终边上任取一点P(x,y),点P到原点的距离记作r，
有：r | OP |
x2 y 2 r 0
x r , tan α y x
那么我们定义
sin α
y r
, cos α
新课讲授
三角函数值在各象限内的符号：
y 第二象限：x 0, y 0, 故 为负值； x
y
y 第三象限：xБайду номын сангаас 0, y 0, 故 为正值； x
第四象限：x 0, y 0, 故 y 为负值； x
o
x
y
y
y
o
x
o
x
o
x
sin
口诀：
cos
tan 、 cot
“一全正、二正弦、三正切、四余弦”
例题赏析
例1 、确定下列三角函数值的符号： 1 cos 250 2 sin 4 11 0 3 tan 672 4 tan 3
y 1 、正弦函数值 sin r
y 第一象限：y 0, r 0, 故 为正值； r y 第二象限：y 0, r 0, 故 为正值； r
y 第三象限：y 0, r 0, 故 为负值； r
三角函数公式、图像大全
三角函数的图形各三角函数值在各象限的符号sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα三角函数的性质反三角函数的图形反三角函数的性质三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) =tanAtanB-1tanB tanA +tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +-cot(A+B) =cotAcotB 1-cotAcotB +cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式tan2A =Atan 12tanA2-Sin2A=2SinA •CosACos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a)sin(2A )=2cos 1A- cos(2A )=2cos 1A+ tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+tan(2A )=AA sin cos 1-=AAcos 1sin + 和差化积sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a -sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a -cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a -cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2b a -tana+tanb=ba b a cos cos )sin(+积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)]sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosacos(2π-a) = sinasin(2π+a) = cosacos(2π+a) = -sinasin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aa cos sin万能公式sina=2)2(tan 12tan2aa + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1aa+- tana=2)2(tan 12tan2aa -其它公式a •sina+b •cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ] a •sin(a)-b •cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a)21-sin(a) = (sin 2a -cos 2a)2其他非重点三角函数csc(a) =a sin 1 sec(a) =acos 1双曲函数sinh(a)=2e -e -aacosh(a)=2e e -aa +tg h(a)=)cosh()sinh(a a公式一设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2k π＋α）= sin α cos （2k π＋α）= cos α tan （2k π＋α）= tan α cot （2k π＋α）= cot α设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cos αcos （2π+α）= -sin αtan （2π+α）= -cot αcot （2π+α）= -tan αsin （2π-α）= cos αcos （2π-α）= sin αtan （2π-α）= cot αcot （2π-α）= tan αsin （23π+α）= -cos αcos （23π+α）= sin αtan （23π+α）= -cot αcot （23π+α）= -tan αsin （23π-α）= -cos αcos （23π-α）= -sin αtan （23π-α）= cot αcot （23π-α）= tan α(以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A •sin(ωt+θ)+ B •sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A三角函数公式证明（全部）公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角正切定理[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h--------------------------------------------------------------------------------------------三角函数积化和差和差化积公式记不住就自己推，用两角和差的正余弦：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下正加正正在前正减正余在前余加余都是余余减余没有余还负正余正加余正正减余余余加正正余减还负.3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)(1)anA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1 ...........................已知sinα=m sin(α+2β), |m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ解:sinα=m sin(α+2β)sin(a+β-β)=msin(a+β+β)sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβsin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ。
各象限角的三角函数值的正负号
2、余弦函数值cos x
r
第一象限：x 0, r 0,故 x 为正值； r
y
第二象限：x 0, r 00,故 x 为负值； o
x
r
第四象限：x 0, r 0,故 x 为正值； r
3、正切函数值 tan y
x
y
二、新课讲授
三角函数在各象限内的符号：
1、正弦函数值sin y
y
r
第一象限：y 0, r 0,故 y 为正值；
r
第二象限：y 0, r 0,故 y 为正值； o
x
r
第三象限：y 0, r 0,故 y 为负值； r
第四象限：y 0, r 0,故 y 为负值； r
角
00
三角函数
sin
0
cos
1
tan
0
300 450
1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
600 900
3
1
2
1
0
2
3 不存在
特殊角的三角函数值表
角
1800
三角函数
2700
3600
sin
0
1
0
cos
1
0
1
tan
0 不存在 0
x
第一象限：x 0, y 0,故 y 为正值； x
y
第二象限：x 0, y 0,故 y 为负值；
x
第三象限：x 0, y 0,故 y 为正值； o
x
x
第四象限：x 0, y 0,故 y 为负值；
4)、余切函数值
三角函数各象限正负
在平面直角坐标系中，三角函数的正负可以根据各象限的坐标值来确定。
下面是三角函数在不同象限的正负情况：正弦函数（sin）：- 第一象限（0° < θ < 90°）：在第一象限，正弦函数的值始终为正。
- 第二象限（90° < θ < 180°）：在第二象限，正弦函数的值始终为正。
- 第三象限（180° < θ < 270°）：在第三象限，正弦函数的值始终为负。
- 第四象限（270° < θ < 360°）：在第四象限，正弦函数的值始终为负。
余弦函数（cos）：- 第一象限（0° < θ < 90°）：在第一象限，余弦函数的值始终为正。
- 第二象限（90° < θ < 180°）：在第二象限，余弦函数的值始终为负。
- 第三象限（180° < θ < 270°）：在第三象限，余弦函数的值始终为负。
- 第四象限（270° < θ < 360°）：在第四象限，余弦函数的值始终为正。
正切函数（tan）：- 第一象限（0° < θ < 90°）：在第一象限，正切函数的值始终为正。
- 第二象限（90° < θ < 180°）：在第二象限，正切函数的值始终为负。
- 第三象限（180° < θ < 270°）：在第三象限，正切函数的值始终为正。
- 第四象限（270° < θ < 360°）：在第四象限，正切函数的值始终为负。
割函数（sec）、余割函数（csc）、余切函数（cot）的正负情况与余弦、正弦、正切函数的正负情况类似，可以根据各象限的坐标值来确定。
各象限角的三角函数值的符号
（4）当α为第四象限角时
cos 0
`
例1、确定下列三角函数值的符号：
(1) sin 280 (4)
2s473
0
(3) tan( 742.3 )
0
38 ) (5) cos( 5
e
62 tan( ) 5
解 (1)因为280°就是第四象限角，所以
3
0.（填“>”或“<”号） 三 象限的角.
2、三角函数值：cos490°<
3、若cosα<0且tanα>0，则角α是第
sin 0 sin 0
cos 0 cos 0 cos 0
tan 0 tan 0 tan 0 tan 0
cot 0 cot 0 cot 0 cot 0
（2）当α为第二象限角时 （3）当α为第三象限角时
1当为第一象限角时2当为第二象限角时观察下图当角分别为第一二三四象限角的符号变化情况sin3当为第三象限角时280sin473cos742tan25sin38cos62tan280sin473cos25sin38cos62tan解
观察下图A当角α分别为第一、二、三、四象限角 xp yp xp yp 时 sin 的符号 cot tan cos yp xp r r 变化情况 （1）当α为第一象限角时
sin 280 < 0
0
(2)
(5)
cos473 0 (3)
0
tan(742.3 ) 0
0
( 4)
38 cos( )0 5
25 sin 0 4
(6)
62 tan( )0 5
三角函数在各个象限的符号
角度 30° 150° 210° 330°
弧度 5 7 1 1
6
66
6
正弦值 1
1
-1
-1
2
2
2
2
余弦值 3
正切值
2
3
-3 2
-3
-3 2
3
3 2
-3
3
3
3
3
角度 60° 120° 240° 300°
弧度 3
正弦值 3
2
余弦值 1
2
正切值 3
2 4 5
思考：1、已知sin tan 0 确定是第几象限的角 2、已知cos与tan异号 确定是第几象限的角
y ++
0x --
正弦
y -+
0x -+
余弦 y
0
x
y -+
0x +-
正切
一全正 二正弦
三正切 四余弦
小结：三角函数值在
各象限的符号 一全正
y
sin 全为正
tan0
x
cos
(3) 如果tan ＞0，则是__或是___象限的角；
y ++
0x --
正弦
y -+
0x -+
余弦
y -+
0x +-
正切
填空：(4) 如果sin<0，则是_______或是 _________象限的角，或是__y_负_半__轴__上__的_角___； (5) 如果cos<0，则是___或是___象限的角， 或是_X__负_半__轴__上__的_角__；
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sink3600sin 公式一cosk3600cos,kZ
tank3600 tan
公式一的作用： 把求任意角的三角函数值转化为求
00到3600角的三角函数值。
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x
y
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二、新课讲授 人删除。
三角函数在各象限内的符号：
1、 正 弦 函 数 值siny
y
r
第 一 象 限 ： y0,r0,故 y为 正 值 ；
r
第 二 象 限 ： y0,r0,故 y为 正 值 ；o
x
r
第 三 象 限 ： y0,r0,故 y为 负 值 ； r
例3、求下列三角函人删数除。的值：
1 sin148002 cos 9
4
3
tan
11 6
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特殊角的三角函数值表
角
00
三角函数
sin
0
cos
1
tan cot
0
不存在
300 450
1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
3
1
600 900
3
1
2
1
0
2
3 不存在
3
0
3
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特殊角的三人删角除函。 数值表
角
1800
三角函数
2700
3600
sin
0
1
0
cos
1
0
1
tan cot
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一、复习回顾
人删除。
1、任意角三角函数的定义
正弦：sin y余割：csc r
r
y
余弦：cos x正割：sec r
r
x
正切：tan y余切：cot x
y
人y删除。
y
o
x
o
x
o
x
sin
cos
tan、 cot
规律： “一全正、二正弦正、三正切正、四余弦正”
“一全二正弦，三切四余弦”
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例1、确定下列三角函数值的符号：
1
cos
2500
r
第 三 象 限 ： x0,r0,故 x为 负 值 ；o
x
r
第 四 象 限 ： x0,r0,故 x为 正 值 ； r
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3、 正 切 函 数 值ta人n删除。y
x
第 一 象 限 ： x0,y0,故 x y为 正 值 ；y
第 二 象 限 ： x0,y0,故 y为 负 值 ；
x
第 三 象 限 ： x0,y0,故 y为 正 值 ；o
x
x
第 四 象 限 ： x0,y0,故 y为 负 值 ；
4)、余切函数值 c o t 和正切函数值相同
x y
在x各象限的正负关系
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2
sin
4
3 tan 6720 4 tan 11 3
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例2 根据条件,判断是第几象限角
(1 )sin0 且 tan0
(2)costan0
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第 四 象 限 ： y0,r0,作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本
2、 余 弦 函 数 值 co 人s删 除。x
r
第 一 象 限 ： x0,r0,故 r x为 正 值 ；y
第 二 象 限 ： x0,r0,故 x为 负 值 ；
0
不存在 0
不存在 0 不存在