分析化学有效数字

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第5节 相关回归分析（下学期）
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分析数据处理与报告
步骤：（1）用Q检验法，判断有无过失误差 （2）求平均值 （3）求标准偏差（S）、相对标准偏差 （RSD）或平均偏差、相对平均偏差
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分析数据处理与报告（例）
(1)记录数据
x(Fe%) 13.18（？） 13.92 13.99 14.20
xx
0.80 0.06 0.01 0.22
( xi x ) 2
0.6400 0.0036 0.0001 0.0484
14.28
14.30 （？） =13.98
0.30
0.32 =0.28
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六、运算法则
• 加减法 ：以小数点后位数最少(即绝对误差 最大的)的数据为依据 。 • 如：0.0121、25.64及1.05782相加，
则为：0.012+25.64+1.058=26.71
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乘除法：以其中相对误差最大的那个数，即有
效数字位数最少的那个数为依据。
如：0.0121、25.64、1.05782 三数相乘，
0.0900
0.1024 S=0.42
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（2）数据检验
Q(1) 13.92 13.18 0.74 0.66 ﹥Q0.95=0.64 ，13.18舍去 14.30 13.18 1.12
14.30 14.28 Q( 2) 0.018 14.30 13.18
14.30保留
第3节 有效数字及运算法则
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测定体积量具
20ml
20.00ml
3
测定质量量具
20.00g
20.0000g 200g
4
13ml? 13.0ml? 13.00ml? 13.000ml?
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一、有效数字定义：
有效数字：分析工作中实际上能测量到的数字 特点： 有效数字对应的是一个测量过程； 一次测量，其有效数字的读数是唯一的。
（3）平均值
13.92 13.99 14.20 14.28 14.30 x 14.14% 5
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（4）标准差
S

x xi
5 1
2
(0.06) 2 (0.01) 2 (0.22) 2 (0.30) 2 (0.32) 2 4
2 0.17
则为：0.0121×25.64×1.058=0.328
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七、有效数字的应用：
1.正确的记录测量数据 2.正确的选用测量的仪器 例：移取盐酸溶液25.00ml 移取盐酸溶液25ml
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3.正确的表示分析结果 例：七叶神安片 本品每片含三七叶总皂苷以人参皂苷Rb3 （C53H90O22）计不得少于5.0mg。
0.07kg ±0.01kg
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2.表示测量的误差大小，反映测量的准确度。
例：A称得某物质量为0.5180g， B称得此物质量为0.518g。 绝对误差： A ±0.0002g B ±0.002g 相对误差：
0.0002 100% 0.04% 0.5180
0.002 100% 0.4% 0.518
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五、数字修约规则
四舍六入五成双： 12.21500→12.22 ，12.22500→12.22 12.21510→12.22，12.22501→12.23 对原测量值一次修约： 2.2349：2.24（×），2.23 （√）
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修约标准偏差 ：取二位。有余数即进位
RSD 1.213%修约为RSD 1.3%
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四、有效数字位数计算
1、“0”即可是有效数字，也可是用于定位的 无效数字。
2、变换单位或改用科学记数法时，wenku.baidu.com效 数字位数不变。
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3、pH、pKa等对数值，其有效数字位数取决于 小数部分数字的位数。 pH、pC、logK等：如 pH=12.68，即 [H+]=2.1×10-13mol/L其有效数字为二位， 而非四位。
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二、有效数字组成：
组成=全部准确数字+最后一位可疑数字 读数误差 如：坩埚重18.5734g 溶液体积24.41ml ±0.0001g ±0.01ml
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13.00ml
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三、有效数字的作用：
1.能表示测量数值的大小，可反映出用于测量 的量具。
74.6334g ±0.0001g
74.63g ±0.01g
大量数据运算，可先多保留一位有效数字
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第1题：计算下组数据的偏差、平均偏差、 相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差
4.1261 4.1256
4.1265
4.1258
第2题：将下列测量值修约为三位有效数字。 4.135 4.105 4.1249 4.1351
第3题：读出下列有效数字的位数 2.3000 0.05060 pH=6.85 2.000×10-5