利用数学模型确定企业最优资本结构
最优资本结构方程
最优资本结构方程
企业最佳资本结构方程可以简约为: ln(VR-I) (2-5)其中,V 为企业总资产,R 为企业资产收益率,F 为企业的固定成本,I 是企业的最优负债率。
最优资本结构是指企业在一定时期内，筹措的资本的加权平均资本成本WACC最低，使企业的价值达到最大化。
它应是企业的目标资本结构。
最优资本结构包括两层含义：第一层是指次优资本结构，第二层是指理想的最优资本结构。
平时所讲的最优资本结构，都是指理想的最优资本结构。
因此，在现实生活中，企业只能选择现实的最优资本结构——次优资本结构。
次优资本结构是指在企业的各项财务指标健康、企业的持续发展能力较强状况下的资本结构。
次优资本结构并不是一个具体的、固定不变的数值，而是一个可变区间。
只能通过影响与操纵所能掌握与控制的有关变量影响资本结构，从而使次优资本结构逼近理想的最优资本结构，但是，由于影响最优资本结构的许多因素不能了解，或者即使了解了也不能加以控制，从而使现实中的资本结构很难达到理想的最优资本结构。
因此，当通过影响所能控制的变量从而逼近最优资本结构时，就可以认为已经实现了次优资本结构。
在这种思想的指导下，次优资本结构就是一个包含理想最优资本结构的区间，次优资本结构与最优资本结构之间的差距是由那些不能被所控制的变量所影响。
浅评利用EBIT_EPS法确定最佳资本结构
（EBIT- I1）（1- T）- D1 =（EBIT- I2）（1- T）- D2
N1
N2
其中，EBIT为每股收益无差别点It，Dt，Nt分别为不同资本结构 下的利息、优先股股利及普通股股数，T为所得税税率。在给定的 资本结构下，It，Dt，Nt均为已知数，因此可以根据该公式求出未知
的EBIT。若实际的EBIT大于EBIT，一般选择债务资本较多的筹资
（编辑 向玉章）
34
·综合 2010 年第 3 期（中）
表3
描 述 性 统 计 （2006 ）
方案
每股净收益期望值 E（EPS）（元 / 股）
每股净收益标准离差 σ(EPS（) 元）
每股净收益变异系数 V=σ(EPS)/ E(EPS)
甲 0.75 0.2324 0.31
乙 0.85 0.3873 0.46
从表3可以看到，利用期望、标准差及变异系数可以更清晰的分
0
40
资本总额（万元）
1000
1000
债务资本（万元）
0
400
权益资本（万元）
1000
600
普通股股数（万股）
100
60
债务资本年利率8%，所得税税率25%，根据市场和经营状况，
其息税前利润EBIT有3种预期，在最可能的状况下，EBIT预期为
100万元，概率估计40%，在此基础上，EBIT增长40%和下降40%的
在为风险型投资方案筹资时，由于息税前利润的不确定性，使得每
股收益变得更加不确定，此时，利用每股收益变异系数能更好地反
映不同筹资方案下，每股收益所承担的风险。
举例如下：某企业有两种不同的资本结构方案，各方案的资本
总额相等，而负债比率不同，如表1所示：
最优资本结构定量模型
最优资本结构定量模型最优资本结构定量模型是企业金融管理中的重要工具，它可以帮助企业确定最合适的资本结构，以实现最大化的股东财富。
本文将介绍最优资本结构定量模型的基本原理、方法和应用，旨在为企业提供指导意义。
最优资本结构定量模型是基于现代金融理论和资本结构理论的基础上发展起来的。
它的核心思想是通过分析企业的资本结构和不同资本结构条件下的成本与收益之间的关系，找到最佳的资本结构组合，实现企业价值最大化。
最优资本结构定量模型将多个关键因素考虑在内，包括企业的盈利能力、风险承受能力、融资成本、税收政策等，从而能够提供全面且准确的资本结构决策依据。
最优资本结构定量模型通常包括成本的盈利分析、风险管理和税务考虑等模块。
首先，成本的盈利分析模块通过考虑不同资本结构下企业成本的变化，分析不同资本结构下的盈利水平。
这可以帮助企业理解不同资本结构选择带来的影响，并找到最优的资本结构组合。
其次，风险管理模块考虑企业的风险承受能力以及不同资本结构对风险的敏感程度，帮助企业在选择资本结构时兼顾风险与收益的平衡。
最后，税务考虑模块分析不同资本结构对企业税务负担的影响，以优化税收筹划。
最优资本结构定量模型的应用可为企业提供多方面的指导意义。
首先，企业可以通过模型分析不同资本结构选择对股东财富的影响，从而明确投资者关注的利润水平和风险承受能力的权衡点。
其次，模型可以帮助企业优化融资成本，提高融资效率，降低融资风险。
此外，模型还可以为企业的税收规划提供参考，优化税务负担，提高企业的竞争力。
然而，需要注意的是最优资本结构定量模型只是资本结构决策的工具之一，决策过程还需要综合考虑企业的实际情况、行业特点以及市场环境等因素。
此外，模型的建立需要合理的假设和数据支持，对模型的参数选择和敏感性分析也十分重要。
总之，最优资本结构定量模型是企业金融管理中的重要工具，它能够帮助企业实现最大化的股东财富。
通过成本的盈利分析、风险管理和税务考虑等模块，模型提供了全面的资本结构分析，为企业的资本结构决策提供指导。
简述最优资本结构的概念及资本结构的决策方法
简述最优资本结构的概念及资本结构的决策方法最优资本结构是指企业在实现最大化股东财富的前提下，通过合理配置内外部资金，达到最佳的资本结构。
资本结构是指企业通过债务和股权融资所形成的不同比例的资金组合。
实现最优资本结构有助于提高企业的价值和竞争力，因为它可以最大程度地降低企业的财务风险和成本，同时平衡了债务和股权的利益关系。
资本结构的决策方法包括以下几个方面：
1. 债务和股权比例的权衡：企业可以通过增加债务的比例来降低融资成本，但也会增加财务风险。
因此，企业需要权衡债务和股权的利益，确定合适的比例。
2. 财务杠杆效应：财务杠杆效应是指企业通过债务融资可以获得更高的投资回报率。
企业可以利用财务杠杆来提高股东收益，但也要注意财务杠杆可能会增加财务风险。
3. 税收影响：债务融资的利息支出可以作为税前扣除，降低企业的税负。
这使得债务融资相对于股权融资具有一定的税收优势。
4. 资本市场条件：企业的资本结构决策还应考虑到资本市场的条件，包括利率水平、投资者需求、市场流动性等因素。
企业应根据市场环境来选择最适合的资
本结构。
综上所述，最优资本结构的决策方法需要综合考虑债务和股权的利益、财务杠杆效应、税收影响以及资本市场条件等因素，并根据企业的具体情况确定最佳的资本结构。
这有助于提高企业的价值和竞争力，为股东创造最大的财富。
确定资本结构的方法
确定资本结构的方法确定资本结构的方法主要分为财务杠杆影响分析、价值最大化模型和实证研究等。
首先，财务杠杆影响分析是确定资本结构的一种重要方法。
财务杠杆是指通过借入资金进行投资以提高股东权益收益率的一种方法。
财务杠杆分析的核心是研究杠杆对企业价值、盈利能力和风险承担能力的影响。
研究表明，适度的财务杠杆可以降低成本、提高股东收益，但过高的财务杠杆也会增加财务风险。
因此，企业可以通过财务杠杆影响分析来确定最优的资本结构。
其次，价值最大化模型是确定资本结构的另一种方法。
价值最大化模型是基于资本结构对企业价值和股东财富影响的理论研究。
该模型认为，资本结构的选择应该以最大化企业价值为目标，以使股东财富最大化。
在该模型中，资本结构的选择要通过权衡债务成本、税收优惠、财务灵活性和财务风险等因素来确定。
一般来说，企业应该选择使权益资本成本最小化、债务成本和财务风险适度的资本结构。
此外，实证研究也是确定资本结构的一种重要方法。
实证研究通过收集和分析大量的企业财务数据，借助统计和经济模型等方法，来研究资本结构与企业绩效之间的相关性。
实证研究可以通过回归分析等方法，确定与资本结构相关的因素，并找出影响资本结构决策的关键因素。
例如，实证研究可以研究企业规模、盈利能力、成长机遇、行业竞争等因素对资本结构的影响，从而为企业提供科学、客观的依据来确定最优的资本结构。
此外，还可以考虑一些其他的方法来确定资本结构。
例如，可以借鉴行业的最佳实践，即选择与行业相似的成功企业的资本结构作为参考。
此外，还可以考虑企业自身的特点和需求来确定资本结构。
比如，企业的资本需求、发展阶段、市场地位、股东偏好等因素都可以参考来选择最优的资本结构。
最后，还可以通过与各种利益相关方的沟通和磋商来确定资本结构，以确保资本结构的合理性和可行性。
总之，确定资本结构的方法包括财务杠杆影响分析、价值最大化模型和实证研究等。
这些方法可以为企业提供科学、客观的依据来选择最优的资本结构，从而提高企业的盈利能力和价值。
最优资本结构的概念
最优资本结构的概念最优资本结构（Optimal Capital Structure）是指企业在最大化股东财富的同时，根据自身特点和市场环境选择最适合的债务和股权比例，以达到最佳的财务稳定和成本效益。
一个企业的资本结构由债务和股权的比例组成，债务资本包括短期债务和长期债务，股权资本包括普通股和优先股。
企业的资本结构对其经营和发展有着重要的影响。
在资本结构中，债务资本代表了企业的债务风险，股权资本则代表了企业的所有者权益。
不同的资本结构对企业的风险承受能力、财务稳定性、税收效益和成本控制等方面都会产生不同的影响。
确定最优资本结构需要考虑以下几个关键因素：1.成本：债务资本一般来说比股权资本的成本要低，因为债权人通常会要求付出固定的利息，而股权投资者则根据企业的业绩来获得回报。
因此，通过增加债务比例，企业可以降低资金成本，提高其盈利能力。
2.税收：利息支出是可以在企业税前利润中扣除的，而股权投资的股息分红则没有这个优势。
因此，通过债务融资可以减少企业税负，提高税后利润。
3.风险：债务融资会增加企业的债务风险，如果企业经营不佳或市场变化，可能无法偿还债务，导致企业资不抵债。
相比之下，股权融资则不会对企业的经营产生直接影响，但股权投资者要求对企业的控制权，从而减少了经营自由度。
4.财务灵活性：债务融资可以提供企业更多的财务灵活性，因为企业可以根据经营状况决定是否偿还债务或提前偿还。
相比之下，股权融资通常是较为固定的，投资者在企业的所有股权份额不会随着企业的经营状况发生变化。
5.市场反应：不同的投资者对企业的资本结构可能有不同的看法和反应。
一些投资者更喜欢股权融资，因为它代表了对潜在的增长机会和利润的参与；而一些投资者则更倾向于债务融资，因为它更安全和稳定。
因此，企业的资本结构可能会影响其在市场上的声誉和股价。
为了确定最佳的资本结构，企业需要综合考虑上述因素，并进行定量和定性的分析。
这包括评估企业的财务状况、预测未来的现金流量、考虑不同的经济和市场条件等。
资本结构静态优化模型计算公式
一、概述资本结构静态优化模型是金融领域中一个重要的研究课题，其核心在于通过一定的计算公式和模型，寻求企业在特定条件下最优的资本结构。
本文旨在研究资本结构静态优化模型的计算公式，以期为企业资本结构管理提供理论指导和参考。
二、资本结构静态优化模型的基本原理资本结构静态优化模型的基本原理是在固定的经营条件下，通过对企业债务和股权比例的合理配置，使企业价值最大化。
在这一模型中，一般会考虑企业的财务杠杆比率、成本资金权益率、税收率等因素，通过这些因素的量化计算，得出最优的资本结构组合。
三、资本结构静态优化模型的计算公式资本结构静态优化模型的计算公式一般包括权益成本、债务成本、税收率等关键因素。
下面介绍资本结构静态优化模型的计算公式：1. 权益成本企业权益成本是企业融资所需的最低报酬率，其计算公式为：\[Ke = \frac{D_1}{P_0} + g\]其中，Ke代表权益成本，\(D_1\)代表每股股利，\(P_0\)代表股票的市价，g代表股利增长率。
2. 债务成本企业债务成本是企业融资所需的最低报酬率，其计算公式为：\[Kd = \frac{I}{D} * (1 - Tc)\]其中，Kd代表债务成本，I代表年利息支出，D代表企业的债务总额，Tc代表税收率。
3. 杠杆比率杠杆比率是企业债务和股权的比例，其计算公式为：\[L = \frac{D}{D+E}\]其中，L代表杠杆比率，D代表企业的债务总额，E代表企业的股权总额。
4. 最优资本结构最优资本结构的计算公式是在权益成本和债务成本相等时的杠杆比率，其计算公式为：\[L^* = \frac{Kd}{Ke+Kd}\]其中，\(L^*\)代表最优杠杆比率，Kd代表债务成本，Ke代表权益成本。
四、资本结构静态优化模型的实际应用资本结构静态优化模型的计算公式对于企业的资本结构管理具有一定的实际意义。
通过这些计算公式，企业可以定量地评估不同资本结构组合下的债务成本、权益成本和杠杆比率，从而为企业资本结构的优化提供理论依据。
浅析最优资本结构的确定方法
浅析最优资本结构的确定方法引言在企业金融领域，资本结构的确定对于企业的经营和发展至关重要。
恰当的资本结构可以最大程度地提高企业的价值，降低财务风险。
本文将从几个关键角度浅析最优资本结构的确定方法。
1. 杠杆比率的确定资本结构的一个重要组成部分是杠杆比率，即债务与股权的比例。
确定合适的杠杆比率可以减少企业的财务风险，提高股东的权益回报率。
常见的确定方法包括：1.1 债务的可获得性企业需要评估自身的借款能力，包括信用等级、偿债能力以及借款成本等因素。
根据自身的借款能力来确定适当的债务比例，以平衡利益与风险。
1.2 盈利能力与现金流企业的盈利能力和现金流水平决定了其偿债能力。
在确定杠杆比率时，需要综合考虑企业的盈利能力和现金流水平，确保企业能够按时偿还债务。
1.3 行业特点不同行业的资本结构有所差异，一些行业可能更倾向于债务融资，而另一些则更倾向于股权融资。
因此，了解所在行业的特点对于确定最优资本结构是至关重要的。
2. 提高股东权益回报率企业的最优资本结构应该能够提高股东权益回报率，从而吸引更多的投资者和资本。
以下是确定最优资本结构的方法之一：2.1 权益资本成本权益资本成本是投资者对于购买股权所要求的回报率。
通过评估权益资本成本，企业可以确定合适的股权比例。
如果权益资本成本较高，企业可能倾向于以债务来融资。
2.2 权益市场反应观察权益市场的反应也是确定最优资本结构的一种方法。
如果市场对于企业的股票持有较大的需求，企业可以考虑增加股权融资，以获取更多的资金。
2.3 盈利能力企业的盈利能力也是提高股东权益回报率的关键因素。
通过提高盈利能力，企业可以提高股东权益回报率，进而吸引更多的投资者。
3. 风险管理确定最优资本结构时，风险管理也是需要考虑的因素之一。
以下是一些管理风险的方法：3.1 多元化将企业的资金投资于多个资产类别和行业，可以分散风险并提高资本结构的稳定性。
3.2 流动性管理企业需要管理好自身的流动性风险，确保能够按时偿还债务和应对突发事件。
企业价值比较法确定最佳资本结构
企业价值比较法确定最佳资本结构1. 引言：为啥资本结构这么重要？大家都知道，做生意就像是盖房子，墙要稳固，地基要结实。
而在企业的世界里，资本结构就是那根稳固的地基，决定了你能否在风雨中稳如泰山。
所以，选对了资本结构，对企业来说就好比找对了装修风格，让你在市场上高枕无忧、轻松应对各种挑战。
今天我们就聊聊怎么通过“企业价值比较法”来找到那条最合适的资本结构道路。
2. 企业价值比较法大揭秘2.1 什么是企业价值比较法？想象一下你在超市里挑选水果，你会对比各种苹果的价格和质量，最终选出性价比最高的那一个。
这就是企业价值比较法的核心思想。
它就是通过对比不同的资本结构方案，来找出最能提升企业价值的方案。
简单说，就是用一种“智慧的眼光”来挑选最优解。
2.2 为什么要用企业价值比较法？这就像买房子的时候，你不光看房子的地段、价格，还要看它未来的升值潜力。
企业也是如此。
资本结构的选择直接影响到公司的财务健康、风险水平以及最终的企业价值。
用企业价值比较法，你可以“瞅瞅”不同的资本结构会对公司未来的表现产生什么样的影响。
这样，你能做到“心中有数”，做出最有利于企业发展的决策。
3. 实践操作：怎么用企业价值比较法？3.1 确定资本结构的选项首先，你得明确有哪些资本结构的选择。
例如，你可以选择高债务低股权、低债务高股权，或者两者之间的各种组合。
就像是你在挑菜，可能有清淡的、重口味的、辣味的，你得先列出这些选项，才能进行下一步。
3.2 评估每种资本结构的优缺点这时候，你就要动脑筋了。
每种资本结构都有自己的优点和缺点。
高债务可以增加公司财务杠杆，提升收益，但风险也大；低债务虽然风险小，但可能会错过一些投资机会。
你得像做一道复杂的菜谱一样，仔细分析每种选项的“调料”与“配料”，找到最合适的配方。
3.3 计算企业的预期价值接下来，拿出你的计算器，开始计算每种资本结构下企业的预期价值。
这一步就像是在测量一块布料的长度，你要把每种情况都算得清清楚楚。
企业最优资本结构模型构建
１ 当企业 的债务性资金 和权益性 资金 完全正相关时 ， ． 即
Hale Waihona Puke 其相关系数Ｐ Ｅ 时 ， Ｉ 为１ 则企业 外部投资者获得的期望收益率 ）
为Ｅ ｒ）ｗ Ｄ ｑ ）ｗ Ｅ （Ｅ ， （ｐ＝ Ｅ（ ）＋ Ｅ ｒ ） 其风 险 标 准 差 为 ：Ｐ ｗ Ｄ Ｄ 盯＝ 盯 ＋
金捉供 者而言束 是其投 资，ｌ此我们 叮以站在资金提供者的 坨 太 Ｊ
场 Ｉ ： 来看待食 业的筹资 问题 ，从而使资本结构问题的解决 得以简化 。 从最优 资本结构的判别丰准可知 ， 示 最优 的资本结构
是 企业 的股 东 和 债权 人利 益 的最 大 化 ， 么我 们 站 在 外 部 资
业融资而言也就是企业 的最优资本结构 比例。
二、 最优 资 本 结 构 模 型
ＭＭ理沦是在一系列假设前提条件下提 出的 ， 包括 ： ①企
业 可 按 经 营 风 险分 类 ， 即风 险 Ｓ Ｉ Ｈｑ的企 业 可 分 为 一 类 。 业 的 企
经营风险可 以用Ｅ Ｉ 的标准 差来 表永 ，并据此将企业分组 ， Ｂｑ 若企业的经 营风 险程度相同 ， 则它们的风险等级也相等 ， 属同
在 强式
有效 的市场 七，同样企业的外部人员和内部 人员对食、 信息
的 掌握 程 度 是 一 样 的 ，这样 企 业 的 １部 筹 资对 于 企 、外 部 资 人 １ ｉ ｋ
关理论是一样 的。当企业债 务性资金和权益性 资金之间的相
关系数Ｐ Ｅ 时， ｎ 为１ 企业增加权益性 资金 可以使 资金提供者的
维普资讯
２ 当企业 的债 务性资金 和权 益性资 金完全负相关 时 。 ． 即
浅谈最优资本结构的一种计算方法
Ⅳ 在 每股收 益无差别 点上 ， 无论采 取负债 融资 ， 还是采 取权 益融资 ， 每
股收益都是相等的 。 若以 Ｅ Ｐ Ｓ 代表负债融资 ， 以Ｅ Ｐ Ｓ 代 表权 益融资 ； 即在 此点 ： Ｅ Ｐ Ｓ 。 ＝ Ｅ Ｐ Ｓ ２ ＝ １ 元 其次 ，计算一 下当息税前盈余 高于或低 于无差别 点时每股盈 余的情 况。 下面分别按例 中息税前盈余 ２ ０ ０ 万元及假设 盈余 为 ５ Ｏ 万元两种情况 进行计算 ， 结果如表 ２ 、 表３ 所 列。
低点。所以 ， 谋求最优资本结构 ， 就是谋 求加权平均资本成本率最低 点。 下面介绍一种确 定资本结构 的方法 ：息 税前盈余—— 每股盈余 分析 法。 这 种方法是 以分析每股收益 的变 化来衡 量资本结构是否合理 。 能提高 每股收益的资本是合理 的 ， 反 之则不合理。运 用息税前盈余——每股盈余 分析法 ， 就 是在企业为扩充 生产规模 而进 行筹资时 ， 用 以分析确定 是利用
普 通 股 股数（ 万 股 ） 每 股 盈 余（ Ｅ Ｐ Ｓ ）
３ ０ ０ ７ （ 元 ）
２ ０ ０ ５ ５ 元 ）
从表 ２ 可 以看 出 ， 在息税前盈余 ２ ０ ０万元大于 ６ ８ 万元时 ， 利用 增发普 通股 筹集资 金时每股盈 余 为 ３ ． ２ 元， 增发债 券时 每股盈余 为 ４ ． ３ 元， 因此
普通 股段数 （ 万般）
每股盈余 （ Ｅ Ｐ Ｓ）
１ ９ ２ ９ ６ ９ ６
３ ０
３ ． ２（ 元）
ｌ ７ ２ ８ ６ ８ ６
２ ０
４ ３（ 元）
筹资方式
原资本结构
增加筹资后资本结构
增发普通股
公 司 债 券（ 利 率８ ％
简述最优资本结构的概念及资本结构的决策方法
简述最优资本结构的概念及资本结构的决策方法最优资本结构是指企业在长期内实现最大化利润和最小化资本成本的最佳选择。
资本结构决策是指企业在选择适当的资本结构时做出的决策。
本文将简要介绍最优资本结构的概念及其决策方法,并进一步拓展相关内容。
一、最优资本结构的概念最优资本结构是指企业在长期内实现最大化利润和最小化资本成本的最佳选择。
资本结构决策是指企业在选择适当的资本结构时做出的决策。
在资本结构决策中,企业需要权衡资本的回报率、资本的流动性以及资本的成本。
二、最优资本结构的决策方法1. 经验分析与模型分析经验分析与模型分析都是最优资本结构决策方法的重要组成部分。
经验分析是指企业根据自己的实际情况和经验,通过分析历史数据和趋势来确定资本结构。
模型分析是指企业使用数学模型和统计方法,根据理论模型来确定资本结构。
2. 财务比率分析财务比率分析是指企业通过分析各种财务比率,如资产周转率、权益乘数、债务比率等来确定资本结构。
这些比率可以帮助企业了解企业的资产负债情况,进而确定最优资本结构。
3. 现金流量分析现金流量分析是指企业通过分析企业的现金流量,如现金收入、现金支出、净现金流等来确定资本结构。
这些分析可以帮助企业了解企业的财务状况,进而确定最优资本结构。
4. 风险管理分析风险管理分析是指企业通过分析企业所面临的风险,如信用风险、市场风险、流动性风险等来确定资本结构。
这些分析可以帮助企业了解企业的风险情况,进而确定最优资本结构。
三、拓展1. 最优资本结构的影响因素最优资本结构的影响因素包括资本回报率、资本流动性和资本成本等。
2. 最优资本结构的动态分析最优资本结构的动态分析是指企业根据市场变化和宏观经济环境的变化,及时调整资本结构。
3. 最优资本结构的案例分析最优资本结构的案例分析可以帮助企业了解最优资本结构决策方法的实际应用。
例如,苹果公司在20世纪80年代采用经验分析与模型分析相结合的方法来确定最优资本结构,并成功地促进了公司的发展。
最优资本结构的确定方法
三、最优资本结构的确定方法 （一）每股收益无差别点分析法 1.每股收益的无差别点的含义：每股收益无差别点是指不同筹资方式下每股收益都相等时的息税前利润或业务量水平。
2.决策原则（1）当公司总的预计EBIT（或S）=每股收益无差别点EBIT（或S）时负债筹资方案和普通股筹资方案无差别。
（2）当公司总的预计EBIT（或S）>每股收益无差别点EBIT（或S）时选择负债筹资方案。
（3）当公司总的预计EBIT（或S）<每股收益无差别点EBIT（或S）时选择普通股筹资方案。
理解含义：使得某筹资方案的每股收益=另一种筹资方案的每股收益的那一点EBIT 水平。
3.每股收益无差别点的计算： 每股收益无差别点的息税前利润=[（EBIT-I 1）（1-T）-DP 1]/N 1=[（EBIT-I 2）（1-T）-DP 2]/N 2【教材例4-9】某企业资本总额为1000万元，资本结构如表4-1所示。
企业发展需要资金500万元，现有两个方案可供选择：甲方案：采用发行股票方式筹集资金，股票的面值为1元，发行价格为25元，发行20万股，不考虑筹资费用。
乙方案：采用发行债券方式筹集资金，债券票面利率10%，不考虑发行价格。
企业适用的所得税税率为25%，预计息税前利润为200万元，企业应当选择哪个筹资方案？【答案】如果两个方案的每股收益相等，则（EBIT-28）（1-25%）/（26+20）=（EBIT-78）（1-25%）/26解出每股收益无差别点的息税前利润EBIT=143（万元）另一种算法：预计的息税前利润大于每股收益无差别点，故应选择乙方案。
【例题·单选题】某公司当前总资本为32 600万元,其中债务资本20 000万元（年利率6%）、普通股5 000万股（每股面值1元，当前市价6元）、资本公积2 000万元，留存收益5 600万元。
公司准备扩大经营规模，需追加资金6 000万元，现有两个筹资方案可供选择：甲方案为发行1 000万股普通股、每股发行价5元，同时向银行借款1 000万元、年利率8%；乙方案为按面值发行5 200万元的公司债、票面利率10%，同时向银行借款800万元、年利率8%。
数学在财务管理中的应用
数学在财务管理中的应用在现代社会中，数学作为一门重要的学科，被广泛运用于各个领域，其中包括财务管理。
财务管理是企业运营中至关重要的一环，而数学在财务管理中的应用则能够帮助企业做出准确的决策，提高效率，实现可持续发展。
下面将从财务分析、投资决策以及资金管理等方面，具体探讨数学在财务管理中的应用。
一、财务分析财务分析是对企业财务状况进行全面评估的过程，通过数学模型和统计方法，对企业的财务数据进行分析，以提供对公司经营情况的准确判断。
1. 财务比率分析财务比率是通过对企业的财务数据进行数学运算后得到的指标，可以客观地反映企业的盈利能力、偿债能力、流动性以及经营效率等方面的状况。
常见的财务比率有流动比率、速动比率、资产负债率、营业利润率等。
通过运用数学公式，对这些财务比率进行计算和分析，可以更加客观地评估企业的财务状况，为决策者提供参考。
2. 财务预测财务预测是运用数学模型和统计方法，根据企业历史财务数据及市场环境等因素，对未来一段时间内的经营状况进行预测。
通过建立数学模型，运用时间序列分析、回归分析等技术手段，可以对企业的销售收入、成本费用、利润等指标进行预测，为企业的决策制定提供参考。
二、投资决策投资决策是企业在进行投资活动时所做出的决策。
数学在投资决策中的应用主要体现在资本预算决策和风险管理两个方面。
1. 资本预算决策资本预算决策是对投资方案进行评估、选择和决策的过程。
数学中的贴现技术，如净现值（NPV）、内部收益率（IRR）等，广泛应用于资本预算决策中。
通过对项目未来现金流量进行贴现计算，可以评估投资项目的价值和盈利能力，从而帮助企业决策者做出合理的投资决策。
2. 风险管理在投资决策中，风险管理起着至关重要的作用。
数学工具如概率统计、风险价值（VaR）等能够对投资风险进行测量和管理。
通过建立数学模型，分析资产价格的概率分布和变化规律，可以预测资产价值的波动情况，帮助企业控制投资风险，实现预期收益。
最优资本结构计算公式
最优资本结构计算公式企业资本结构是指企业长期资本和短期资本的占比。
它决定了企业的经营风险、经营效益、市场竞争力和投资回报等关键因素。
因此，选择最优的资本结构对企业的发展至关重要。
最优资本结构的计算公式为：最优资本结构 = 最佳债务比率 /（1 - 最佳债务比率） x 资本回报率 - 债务成本率其中，最佳债务比率指企业通过融资选择的债务所占总资本的比例。
它是一个相对而言比较复杂的公式，需要考虑企业的财务状况、经营风险、市场走势等多方面因素。
在计算过程中，需要考虑到企业的长期债务和短期债务，计算最佳债务比率时还要考虑企业的现金流、偿债能力等关键因素。
因此，企业需要根据自身情况精细测算最佳债务比率，以便更好地选择合适的资本结构。
资本回报率指投资资本所获得的回报率。
它是衡量企业投资效益的一个重要指标，通常会根据不同行业和企业的实际情况进行测算。
资本回报率的提高可以带来更多的利润和回报，但也要注意保持合理的利润率和投资回报周期，以免过度扩张和浪费企业资金。
债务成本率指企业用于融资债务所需支付的利息成本。
它是确定企业资本结构的一个重要因素，高利息成本会降低企业的获利能力和现金流，并增加企业的财务风险。
因此，企业需要考虑到债务偿还能力、债务成本和市场利率等关键因素，确定合适的债务比例和融资方式，以确保企业的财务稳健和获利能力。
综上所述，最优资本结构的计算公式是一个依赖于多方面因素和参数的复杂公式。
它需要企业从多个角度进行分析和测算，包括财务风险、投资回报、市场利率等多个方面。
只有企业在实际操作中充分考虑这些因素，才能选取最优的资本结构，实现企业的长期发展和获利目标。
最佳资本结构的确定方法
最佳资本结构的确定方法
资本结构是指企业在运营和发展过程中，通过股权和债务的比例来形成的资金来源组合。
确定最佳资本结构是企业管理中的重要问题，影响企业的融资成本、财务稳定性和股东利益等方面。
以下是确定最佳资本结构的一些方法：
1. 杠杆比率法：通过计算企业负债与资产的比例来确定最佳的
资本结构，一般认为，杠杆比率在30%~70%之间为最佳。
2. 成本资本法：根据企业的资本成本和资本结构来评估最佳资
本结构。
资本成本包括股权成本和债务成本，最佳资本结构应该能够最大限度地降低资本成本。
3. 稳健性法：企业应该根据自身情况和行业特点，在保证财务
稳健的前提下，寻求最佳资本结构。
财务稳健包括债务偿付能力、流动性、盈利能力等方面。
4. 市场价值法：通过市场的反应来确定最佳资本结构，包括企
业股票价格、债券价格和信用评级等方面。
以上是确定最佳资本结构的一些方法，企业应该根据自身情况和需求来选择适合的方法，结合实际情况确定最佳资本结构，以达到优化融资结构、提高企业盈利能力和股东利益的目的。
- 1 -。
企业最佳资本结构的定量研究
企业最佳资本结构的定量研究在企业经营中，资本结构是一个至关重要的因素，它直接影响着企业的财务状况和经营效益。
一个恰当的资本结构可以提高企业的价值，降低财务风险，并为企业的可持续发展提供支持。
本文将以定量研究的方式探讨企业最佳资本结构的相关问题，旨在为企业提供合理的资本结构建议。
我们需要明确什么是企业的资本结构。
简而言之，资本结构是企业在资金来源上的分配比例。
一般来说，企业的资金来源主要包括股东投资和债权融资。
股东投资是指企业通过发行股票等方式从外部融资，债权融资则是指企业通过借款等方式从金融机构获得资金。
企业在选择资本结构时，需要综合考虑股东的权益、债权人的利益以及自身的经营风险。
为了确定企业最佳的资本结构，我们可以运用定量研究的方法。
首先，我们需要明确评估企业的财务状况和经营风险。
这包括分析企业的资产负债表、利润表以及现金流量表等财务报表，以了解企业的偿债能力、盈利能力和经营活动的现金流量情况。
通过这些数据的分析，可以得出企业当前的财务状况和经营风险。
在明确了企业的财务状况和经营风险后，我们可以运用财务模型来评估不同的资本结构对企业价值的影响。
常用的财务模型包括财务杠杆模型和股权成本模型。
财务杠杆模型用于评估不同的债权比例对企业资金成本和盈利能力的影响，股权成本模型则用于评估不同的股权比例对企业股东权益的影响。
在进行定量研究时，我们需要收集大量的数据并进行统计分析。
这包括企业的财务报表、行业统计数据以及宏观经济数据等。
通过对这些数据的分析，我们可以得出不同资本结构下企业的综合指标，如资本成本、盈利能力和股东权益等。
通过比较不同资本结构下的综合指标，我们可以确定企业最佳的资本结构。
需要注意的是，企业的最佳资本结构是一个动态的概念，它会随着市场环境的变化而变化。
因此，企业需要定期进行资本结构的评估和调整，以适应不同的市场条件和经营需求。
此外，企业的最佳资本结构也会受到行业特性、企业规模和发展阶段等因素的影响，因此在进行研究时需要考虑这些因素的影响。
企业最优资本结构分析与判别2
企业最优资本结构分析与判别(2)
企业最优资本结构分析与判别
在企业投资风险既定的条件下，企业进步负债比例，可以降低企业的加权均匀资金本钱。
由于在这种情况下，股东的预期收益率不受负债比例变动的影响。
只要企业按确定的利息率负债，这时负债的比例D/(D E)上升，而权益比例E/(D E)会相应下降，综合资金本钱K也将随之下降。
随着企业的负债率的进一步进步，股东由于投资工程的风险增大，而要求较高的收益率时，企业的综合资金本钱会停止下降，而转向上升；假设债权人这时所要求的投资收益率也因此而增加，综合资金本钱K上升的速度会更快，我们可以通过下列图来进行分析。
下列图中横坐标为资产负债率，纵坐标为资金本钱。
随着负债比例的增加，当资产负债率到A时，企业加权均匀资金本钱也相应地到达最低，这时企业的市场价值最大。
在股东可承受的企业投资风险范围内，增加一定数目的负债有助于降低企业的资金本钱，由于企业资金本钱降低所带来的收益几乎全部回股东所有，从而使企业的市场价值不断增加，因此，企业负债的供应获得了增长的动力。
另外，债权人获得的收益固定且稳定，所以债权人的投资风险也相对较小，从而使负债的利率低于股东的股利的状况能为债权投资者所承受。
这就为企业寻求最低资金本钱，选择最优资金结构提供了客观的资金市场环境和条件。
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筹资 的资本 成本主要 由定期 向股东支付的股利 和股 息构 成 ， 另外还包括企业 筹资的交易成本和税收成本等。股权筹资 的
资本成本一般要 高于债务 筹资 的资本成本 ，因此 企业会倾 向
２００８．Ｊ财 会月 刊 （会计 ）·１９·口
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于资本成本较 低的债 务筹资 ，提高债 务筹资 的比例 ，以求获得 力 ，只要保持适 当的债务 比例 ，企业就不用过多地为风险担
【关键词】 数 学模型 企业 资本结构
对于一个企业来说 ，什么样 的资本结构才是最好 的呢？比 较普遍的观点是综 合资本成本 （加 权平均资本 成本 ）最低，同 时企业价值最大的资本结构是最好 的。这种观点认 为，当企业 自有资本与债务资本的 比例最合理时 ，企业综合资本成本最 低 ，此时企业 收益 和风 险处于最佳平衡关 系状 态，企业 价值最 大。这种观点在理论上是成立的 ，但在具体实践中往往很难通 过有效 的方法找到最佳资本结构点 。为了解决这个 问题 ，本文 通过对影响资本结构的因素进行深入探讨 ，找出评价资本结 构 的标准 ，建立一 个可以进行量化分析的资本结构决策数学 模 型 ，用于资本结构决策 。
二 、判断资本 结构是否最优的标准 １．投 资报酬 率。利 润是企业再生产 的主要 资金来源 ，是 企业生存与发展 的必要条件 ，同时也是直观判断企业优 劣的
重要 因素 。一般可 以通过两方面来评价企业 的投资收益 ：一方 面通过企业价值增量判断 ，利润是影响企业价值 的主要因素 ； 另一方面可 以通过税后利 润能 否偿还贷款来判断资本结构是 否合理 。上述 两方面标准可 以用数学表达式表示为 ：
共 同作用获得。公式②则表 明了企业用各年的税后利 润来偿
还到期 债务（到期 一次还本 ），并且 至少应在项 目完成前还清
全部贷款 ，否则企业将陷入债务危机 ，甚至导致企业破产 。
２．财务杠杆 利益。如果以 ｒ表示利润率 ，债 务筹资利益可
以表示 为 ：Ｐ＝Ｄｒ￣（１一Ｔ）。具体包括 两部分 ：财务杠 杆利益 和
节税现值 ，如果将节税现值 ＩＤＴ扣除 ，则 Ｐ为：
Ｐ＝Ｄｒ×（１一Ｔ）一ＩＤＴ＝Ｄ×（ｒ—ｒＴ—ＩＴ）
③
财 务杠杆 的合理运用预示着企业能通过债务筹资 获得更
多 的财务杠杆利 益。 ３．资本成本。债务筹资 的债务成本 主要是指企业通过银
行贷款或发行债 券进行筹资所发生的一切相关 费用 ，包括利
更高收益 。综合资本成本 Ｋ的计算公式为 ：
蒜 ＋
④
忧 ；同时各种风险也影响着 资本结 构 ，总风 险较 大的时候 ，企 业会通过降低债 务比例等途径降低总风险。
三、资本结构决策模 型及 其应 用
式中 ，Ｋｓ表示股权筹资的资本 成本 ，ＫＤ表示债务筹资 的
Байду номын сангаас
１．模型的 建立。如 前所述 ，资本结构 决策需要 考虑 四个
北京联合大学管理学院 曲喜和 王 永萍 徐 鲲
【摘要】 一般认 为 ，使综合 资本 成本 （加权平均 资本成本 ）最低 ，同时企业价值 最大的资本结构是最佳 的。在 实践 中，这 样的标准是否可行是值得怀疑的 。本文通过对影响资本结构的 因素进行深入探讨和研 究 ，找 出评 价资本结构的标 准，建立 了一个可以进行量化分析的资本结构决策数 学模型 。
一 、 影 响 资本 结 构 的 因素 １．资产流动性 。不 同行 业的企业资本结构是 不相 同的 。 一 般来说 ，经 营风 险较高的行业会选择适 当降低资产负债率 ， 因为高经 营风险与 高财 务风险 的组 合必然 加大企业 的总 风 险。资产流动性强 的企业的负债率普遍 高于其他企业 ，这些 企 业 的资金流动性强 ，周转快 ，流动性资产就可以应付随时到期 的债务 ，此时企业能 以较高的债务 比例经 营。 ２．利 息率。低 利息率 会促进 企业举债 ，反之高 利息率 会 阻碍企业举债。当企业投资利润率较低 时 ，过高的利息 负担 不 仅会增加资金支付 的闲难 ，甚至会抵消企业 自有资本所带来 的利润 ，此时企业应 当尽 可能减少举债 。显然 ，利息率是影 响 债务筹资和资本结构决策 的一个重要因素。 ３．所得税 税率 。由于节税利 益的客 观存在 ，所得 税税 率 的变化会影响企业筹资行 为。只有 当企业资金利 润率 大于利 息率时 ，企业才能得 到节 税利益 ；反之 ，企业 举债将得不到任 何利益 ，当然也不能得到节税 利益 。因此 ，当资金利润率大 于 利息率时 ，在所得税税率上升的情况下 ，企业 为获得更 多的节 税利益 ，债务 比例也会 随之上调 ，如果所得税税率下 降 ，企业 举债 的积极性 就会下降 。 ４．荻利能力。企业 获利能 力的大小必 然对企业资本结 构 产生影响 。前面提到 ，当企业资 金利润率大于利息率 时 ，企业 不仅可以获得节税 收益 ，还能通过财务杠杆效应获得 财务杠 杆利益 。当资金利润率较 高时 ，企业会选择较 高的债务 比例 ， 以求获得更多的财务杠杆利益和节税利益。
例如前面提到企业总业利润最为重要愿意为此提高风险因此将利润的权数定为风险由三个风险构成但在模型中并没有体现出破产风险而030财务杠杆利益的权数是022资本成本的权数是028风且实际上企业风险是不可预测的模型中总风险的衡量并不险的权数是020
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利用数 学模型确定企业最优资本 结构
、 ｒ一
ＥＢＩＴ￣（１一Ｔ ）＋２ＩＤｔＴ—ＩＤ （１＋ｒ）
ｎ
∑ （ＥＢＩＴ—ＩＤｔ）×（卜Ｔ）＞Ｄ
ｔ：１
②
式 中 ，ＥＢＩＴ表示息税 前利润 ；Ｔ表示 所得税税率 ；Ｉ表示
债 务利息率 ；Ｄ表示债务额 。
公式①表明了资本结构 、税后利润与企业价值之 间量 的
关系 ，从 中可以看出企业价值是通过权益资本和债 务资本 的
息 、筹资 费用等 ，这是债 务筹资 的基本成本。笔者认为 ，由于债 务筹资的利息每期是 固定 的，不依从企业业绩的好坏 ，在业绩
不好时企业 就有 出现 支付危机 的可能性 ，甚至企业会 因到期 债务无法偿还而导致最终破产 ，因此在考虑债务成本时应该 考虑破产成本。以上两部分构成了债务筹资 的资本成本。股权