第17章反比例函数复习教案(1)

合集下载

【配套K12】初二数学下册第17章反比例函数期末复习教案

初二数学下册第17章反比例函数期末复习
教案
第17章反比例函数
【教学任务分析】
教
学
目
标知识
技能1．巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．
．巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．
过程
方法反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．
情感
态度培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．重点反比例函数的定义、图像性质．
难点反比例函数增减性的理解．
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
知
识
回
顾
反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于
A．、三象限B．第二、三象限
c．第二、四象限D．第三、四象限
已知反比例函数的图像经过，则下列各点中，在反比例函数图象上的是
A．B．ＣD．
反比例函数y=的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若p1、p2都在第二象限且x10<0性质．图象在、三象限；
．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．1．图象在第二、四象限；
．在每个象限内，函数
值随x的增大而增大．
在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=||
反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形.师生共同总结。

人教版数学八年级下册第十七章反比例函数全章教案及配套练习(新)-1

（2）过程与方法：渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想。

（3）情感、态度与价值观：让学生感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。

学习重点通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。

学习难点用待定系数法确定反比例函数的解析式教具学具直尺、三角板、课件本节课预习作业题1、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，在每一象限内，y随x 的增大而，它的图象关于成中心对称．2、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），则一次函数y＝－kx+2 的图象一定不经过第象限。

3、反比例函数xky=的图象与正比例函数y＝2x的图象，交于点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流1、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的解析式为xy2-=，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，它的图象关于原点成中心对称．2、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），则一次函数y＝－kx+2 的图象一定不经过第四象限。

学生通过预习，先独立完成上述问题。

课上学生以小组的形式进行交流，对答案不统一的问题，进行再学习、再思考，争取得出一致的答案。

教师在旁边巡视，适当时给予点拨。

通过同学的再学习，师生共同得1、教师应重点关注学生对反比例函数的图象与性质的真正掌握。

2、小组合作共同寻求，探索，让学生明3、反比例函数xky =的图象与正比例函数y ＝2x 的图象，交于点A （1，m ），则m ＝ 2 ，反比例函数的解析式为 xy 2= ，这两个图象的另一个交点坐标是（-1，-2）．出正确的结论。

第17章反比例函数复习教案

2)5(=+xy，5)6(1-=xy2．已知函数23(2)my m x-=-，当m取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。

3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.反比例函数的图象反比例函数的图象练习：1.若双曲线xy6=过点A（m，3），则m的值为（）A．2 B．-2 C．3 D．-32．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）3．如图，过原点的一条直线与反比例函数（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A.(a，b)B.(b，a)C(-b，-a) D．(-a，-b)4．如图，双曲线xy8=的一个分支为（）A．① B．②C．③ D．④5．在同一直角坐标系中，函数xy23-=与xy3-=的图象交点在_______象限6．若一次函数y=kx+b与反比例函数xky=的图象的交点是（2，3），则k= ，b=7.已知反比例函数xky=(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，（1）k的取值范围是_________，（2）一次函数y＝kx－k的图象经过的象限是______________熟悉图象与性质之间关系，能够通过性质判断图象以及图象中点的位置.。

17反比例函数复习共四节教案

是，分布在第象限，在每个象限内， y 都随 x 的增大而；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且 x1<x2 , 则 y1 y2。 y 2、已知反比例
学生分成小组讨论，选派代表回答问题锻炼培养学生创新能力
第一课时
k 函数 y x 的图象经过点 (1, 2) ，则
反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。
点难点课前准备
运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。
充分复习教材，掌握基础知识，为本节复习打好基础。
教分课时环节与时间教师
学活动
流
程学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思
2
(3,2)
第二课时
O
3
R( Ω )
电流 I（A）与电阻 R（Ω ）成反比例. 右图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（） 2 3 I I R R A. B. C.
△继续通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题。让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。
函数 y kx 可确定为（ A. y 2x B. y
1 －1 O x
） C.
1 x 2
y
1 x 2
D. y 2 1x
y
3、如图是三个反比例函数 y

初二下数学第十七章(反比例函数)教案

初二下数学第十七章（反比率函数）教课设计17、1、 1 反比率函数的意义【一】教课目的1、使学生理解并掌握反比率函数的看法2、能判断一个给定的函数能否为反比率函数，并会用待定系数法求函数分析式3、能依据实质问题中的条件确立反比率函数的分析式，领会函数的模型思想【二】重、难点1、要点：理解反比率函数的看法，能依据条件写出函数分析式2、难点：理解反比率函数的看法3、难点的打破方法：〔1〕在引入反比率函数的看法时，可适合复习一下第 11 章的正比率函数、一次函数等有关知识，这样以旧带新，互相对照，能加深对反比率函数看法的理解〔 2〕注意指引学生对反比率函数看法的理解，看形式y k，等号左侧是函数y，等x号右侧是一个分式，自变量 x 在分母上，且 x 的指数是 1，分子是不为量 x 的取值范围，因为 x 在分母上，故取 x≠0 的一确实数；看函数 y≠0，且 x≠ 0，所以函数值 y 也不行能为 0。

解说时可比较正比率函数两者分析式的同样点和不一样点。

0 的常数 k；看自变的取值范围，因为 k y＝kx〔 k≠0〕，比较〔 3〕y k〔k≠0〕还可以够写成y kx1〔k≠0〕或xy＝k〔k≠0〕的形式x【三】例题的企图剖析教材第 46 页的思虑题是为引入反比率函数的看法而设置的，目的是让学生从实质问题出发，研究此中的数目关系和变化规律，经过察看、议论、概括，最后得出反比率函数的概念，领会函数的模型思想。

教材第 47 页的例 1 是一道用待定系数法求反比率函数分析式的题，本题的目的一是要加深学生对反比率函数看法的理解，掌握求函数分析式的方法；二是让学生进一步领会函数所包含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。

增补例 1、例 2 都是常有的题型，能帮助学生更好地理解反比率函数的看法。

增补例3是一道综合题，本题是用待定系数法确立由两个函数组合而成的新的函数关系式，有必定难度，但能提升学生剖析、解决问题的能力。

第十七章反比例函数复习教学案

第十七章反比例函数一、知识点与方法（一）反比例函数的意义（1）一般地，形如的函数称为反比例函数，其中，自变量x 的取值范围是。

（2）反比例函数的特点是：① ② ③ （3）反比例函数除了一般形式外，它的表达形式还有、。

【练习】1、下列哪个等式中的y 是x 的反比例函数？ ① y = 4x ② y = -2x -1 ③ y = 6x + 1 ④ xy = 123 ⑤ x y = 3 ⑥xy 2-= ⑦ 25+=x y ⑧ x y 23-= ⑨ 31+=x y ⑩ 28xy = （11） x ay = 2、已知点（1，-2）在反比例函数y ＝kx的图象上，则k=_______3、（2010·凉山）已知函数52)2(--=mx m y 是反比例函数，求m 的值？4、已知y 是x 的反比例函数，当x ＝2时，y ＝8，写出y 与x 的关系式，并求当y ＝－4时，x 的值。

5、y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，那么y 与z 成什么函数？写出推理过程。

（二）反比例函数的图象和性质（1）反比例函数y ＝kx （k 为常数，且0k ≠）的图象是。

（2）反比例函数y ＝x6的两个分支关于对称；在同一直角坐标系中，反比例函数y ＝x 6与y ＝—x6的图象关于对称。

（3）完成表格说明：表格中划线的内容还可以说成。

【练习】4、反比例函数4y x =-的图象大致是（）5、如果函数y=kx-2（k ≠0）的图象不经过第一象限，那么函数ky x=的图象一定在( )A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限6、函数)1(+=x k y 和xky -=（k ≠0）在同一坐标系中的大致图象是（• ）A B C D7、函数y kx =-与y k x=（k ≠0）的图象的交点个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、不确定8、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <则12y y -的值是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、不能确定 9、正比例函数y = k 1x （k ≠0）和反比例函数y =xk 2（k ≠0）的的一个交点坐标为（1，—3），则另一个交点坐标为。

最新[初二数学]数学：第十七章反比例函数复习教案(人教新课标八年级下)优秀名师资料

[初二数学]数学：第十七章反比例函数复习教案（人教新课标八年级下）第十七章反比例函数复习教案复习目标知识目标:1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。

2、会从函数图象中获取信息，解决问题。

能力目标:1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。

2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。

情感目标:培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。

重点:掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。

难点:运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

复习过程(一)知识点与例题演练知识点一 1.什么叫反比例函数,ky,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成: (k为常数，k?0)的形式，x那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零(2.反比例函数有哪些等价形式,k,1y,xyk, 反比例函数的三种形式: ykx, x练习1:xxy2121、函数中，反比例函数有个 y,,3y,,y,,yx,,132x4x52、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比31例函数相应的k值是多少? ,172yx,6y,8y,，，，，，，53xx，25y,，，2x 23,m2、若函数是反比例函数，则m值为 ymx,,(2)3、下列的数表中分别给出了变量与之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是yx( )x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 1 2 3 4 x1111y 5 8 7 6 y 6 8 9 7 y 8 5 4 3 y 2453 A B C Dyyy,,、已知，与x成反比例，与x,2成正比例，且当= 1时，=3x yyy1212 ,1;x=3时，y=5(求y与x的函数关系式.4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式y1 为( )11,1 O x y,(x,0)y,,(x,0)A. B. xx11y,(x,0)y,,(x,0)C. D. xx知识点二反比例函数的图像性质k的取当k>0时当k<0时值函数的图象两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第二、四象函数一、三象限,在每一象限内,限,在每个象限内,函数值y随自变的性质函数值y随自变量x的增大而量x的增大而增大减小.渐近性反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形对称轴为直线y=x 、 y=-x练习2:1,3m1、反比例函数图像在第二、四象限，则m取值范围为 y,xykkk231y,2、如右图是三个反比例函数，，在轴上方 ,,xyyk3xxxk,y1,yxxk2y,的图象，由此观察得到、、的大小关系为( ) kkk123xO x A. B. C. D.k,k,kk,k,kk,k,kk,k,k1233212313126Axy,Bxy,Cxy,3、若都在双曲线上，且则、、xxx,,,0yyy,,，，，，，，11223312312x间的大小关系为 y3ay,4、函数y=ax-a 与(a?0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) xC BD A4y,27xyxy,5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，则的1122x值等于 _______27xyxy,变式:x1+x2=_____ y1+y2=_____ ,_____ 1221知识点三、与面积有关的问题:面积性质(一):k设P(m，n)是双曲线(k?0)上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则y,xy 1y SOAAP,,,,OAP 1 2SOAAP,,,,OAPP(m,n) 2111A ,,,,nmmnk||||||P(m,n) 111222,,,,mnmnk||||||o 222 o A x x若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗? 面积性质(二) y过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则 B P(m,n)A 则矩形,SOAPBOAAPmnmnk,,,,,o x y练习3: P(m,n)o D x21、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD?x轴于D. y,xy 则?POD的面积为 .1y,2、如图:A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线， A xo x B 垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D， CSS记的面积为，的面积为，则RtRt21,AOB,OCDA. S1>S2 B .S1<S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小关系不能确定.ky 3、如图，P是反比例函数图像上一点，由P分别向x轴、y轴 y,x P引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是 C 知识点四、.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型. A o x 主要类型:(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例(3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例电压不变,电流与电阻成反比例. 练习4:1. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是( ) l l l lO r O r O r O rA B C D2、已知某种灯泡的使用寿命大约为2000小时，这种灯泡的可工作天数y与平均每天工作小时数x之间的函数关系图象大致应为( )A B C D综合练习:,2y,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点. x(1) 写出这个一次函数的表达式;(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围. 发散思维一连接 OA, OB, 求三角形?AOB的面积.A 发散思维二在x轴上是否存在点p，使?AOP为等腰三角形? O B 若存在, 把符合条件的p 点都求出来,若不存在,请说明理由. (二)随堂练习，巩固深化1、如右图，?OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过y P 点P，则它的解析式是_____________O Q x22、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。

初中数学教学设计.17.反比例函数单元复习

17 《反比例函数》单元复习一、教学目标知识技能：理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式xky =（k 为常数，0≠k ），能判断一个给定函数是否为反比例函数；能描点画反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点；能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数xky =（k 为常数，0≠k ）的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题.数学思考：通过实际问题引入反比例函数，使学生再次经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，进一步体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型.通过反比例函数的图象与性质的研究，使学生进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法.通过图象分析函数解析式、通过解析式分析图象的题目，体现数形结合思想和转化的数学思想.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，突出两者间的转化对分析解决问题的特殊作用.问题解决：通过函数解析式、函数图象、函数性质等方面对反比例函数与正比例函数进行对比，激发出学生的数学思维和学习兴趣，使学生更牢固地掌握所学的知识.通过对反比例函数图像与性质的探究，逐步渗透数形结合的数学思想和转化的数学思想，并逐步建立利用函数模型解决实际问题的思维方式.从实际问题出发，归纳出相关的函数定义，或抽象出隐含在具体问题中的数学思想和规律，使学生进一步体会函数的重要性，提高学生灵活地分析解决问题的能力.情感态度：通过学生学习数学知识及应用的过程，让学生体会数学的价值，增强运用数学的意识；经历反比例函数图像与性质探索的过程,使学生有成功的体验,树立学习数学的兴趣和信心.二、重难点分析教学重点：掌握反比例函数的概念、图象性质和本章的知识结构，能够利用所学知识解决实际问题. 本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元的联系．教学难点：对反比例函数及其图象的性质的理解、掌握和灵活应用. 会将本单元知识与其他单元知识综合运用．在解题中灵活地运用所学知识解决综合问题，教学中对本单元重点类型及综合性比较强的题型作重点分析，养成学生良好的数学思维方式，达到举一反三的目的．三、学习者学习特征分析学生在学完本单元知识后，对反比例函数的图象和性质还不能完全理解，还不能灵活的运用知识解决生活实际问题，在教学中应重点对学生易错的题目进行专题训练，提高学生分析问题、解决问题的能力.四、教学过程（一）创设情境，引入新课教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分学生会回答反比例函数的相关知识以及反比例函数的性质的知识，而忽略反比例函数的图像以及应用.这时教师可以进行下一个环节.（二）知识点归纳1．本单元知识体系：教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元忽略的知识有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用.本单元的知识可以从反比例函数的概念、反比例函数解析式的三种表示方法、反比例函数的图象及性质特征三个角度进行知识点的分类，教师可以从所学内容的特征出发，引导学生进行知识的归类：反比例函数包括反比例函数的概念、反比例函数的图象及其性质、反比例函数在实际问题中的应用.在这些知识中，对学生的要求是不一样的.对于反比例函数的概念要求学生能够识别，并掌握三种表示方法.对于反比例函数的图象及其性质要求学生从形状、位置、增减性、变化趋势和对称性等方面进行总结，加深学生对知识的理解和掌握，使学生真正掌握反比例函数的实质，使学生进一步体会函数的重要性，加深学生对反比例函数的图象及性质的理解，提高学生灵活地分析解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和转化的数学思想.为了避免与正比例函数相混淆，可通过列表的方式进行对比.本单元具体知识体系见下图：2．本单元知识与其他单元知识之间的关系：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.本章的反比例函数的内容属于“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，在一次进入函数范畴，反比例函数是最基本的函数之一，让学生进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后继学习其它函数知识会产生积极影响，对其它学科的学习也会产生重要的作用.3．本单元学习方法及对以后单元的启示：本单元通过复习旧知，对比反比例函数与正比例函数的区别，进一步深化学生对函数内涵的理解和掌握.突出函数中蕴涵的重要数学思想——数性结合作为本章的主要线索，所以在本章的教学和学习中，一方面要注意具体题目的分析和求解过程，另一方面更要注意一些重要数学思想：变化与对应的数学思想和数形结合思想的传授与渗透.在教学中还要密切反比例函数与现实世界的联系，反比例函数在日常生活、生产中是非常重要的，在社会、经济问题中，函数内容也占有相当的地位，反比例函数的学习为高中进一步更多、更深入地学习和研究函数奠定了良好的基础.（三）典型题归纳例1：下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①25-=x y ②x y 75-=③x y 7= ④ 52x y = ⑤ x y 3-= ⑥x y 1-= ⑦ xy 23= ⑧ 24x y -=分析：本题是利用反比例函数的概念来解决问题例2：当M= 时，反比例函数()321---=m m x m y 的图象在每个象限内Y 随X 的增大而增大.分析：本题是利用反比例函数的解析式和反比例函数的性质来解决问题例3：考察函数xy 2=的图象,（1）当x=-2时,y= _________；（2）当x<-2时,y 的取值范围是 ________；（3）当y ≥-1时,x 的取值范围是 _______.分析：利用反比例函数的图象解决问题，渗透数形结合的数学思想方法，提高学生的观察能力例4：如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值（四）思想方法归纳本单元所涉及到的思想方法主要有：转化，数形结合以及归纳的方法五、学习评价（一）选择题1.下列函数关系式中，是反比例函数的是( ) （A ）4xy =. （B ）12+-=x y . （C ）x m y = . （D ）xy 32-= . 2.对于反比例函数xk y 2=( 0≠k )，下列说法不正确．．．的是（）（A ）它的图象分布在第一、三象限. （B ）点（k ，k ）在它的图象上. （C ）它的图象是中心对称图形. （D ） y 随x 的增大而增大.3.下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（）（A ）(1，6-). （B ）（6-，1-). （C ）（3，2-）. （D ）（2，4）.4.正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（）（A ）2. （B ）2-.（C ）4-.（D ）4.5.已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（）（A ）图象必经过点(1，2). （B ）y 随x 的增大而减少. （C ）图象在第一、三象限内. （D ）若x ＞1，则y ＜2.6.已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（）（A ）正数. （B ）负数. （C ）非正数（D ）不能确定.7.已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（）（A ）（B ）（C ）（D ）8.已知k < 0，则函数kx y =1与函数xky =2的大致图象是图中的（）（A ）（B ） C ． D ．xy C OA B（第4题）haO haOhaOhaO（二）填空题 9.函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是_________． 10.函数x ky =的图象经过点(1，2)，则k 的值为____________． 11.函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 .12.已知反比例函数xm y 25-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内.13.已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 . 14.某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （㎡）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=________.15.在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数ky x=的图象上，则此函数的图象分布在第象限. 16.若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y=x1的图像上，则点C 的坐标是 . 17.已知反比例函数y =xa(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．象限.（三）解答题18.如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离x （cm ），观察弹簧秤的示数y （N ）的变化情况．实验数据记录如下：x （cm ） … 10 15 20 25 30 … y （N ）…3020151210…（1）把上表中x ，y 的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y （N ）与x （cm ）之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离是多少cm ？随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？19.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？答案与提示一、选择题1.D ；提示：根据反比例函数的概念.2.D ；提示：根据反比例函数图象的性质.3.B ；提示：根据xy=6得出结果.4.B ；提示：根据反比例函数图象的特征.5.B ；提示：根据反比例函数的性质.6.D ；提示：根据反比例函数的图象.7.D ；提示：结合实际.8.A ；提示：根据正、反比例函数的图像性质. 二、填空题 9.1≠x ；提示：分母不为0. 10.2；提示：将坐标代入求出k 值. 11.2；提示：分母不为0. 12.52>；提示：当k>0时，反比例函数图象在一、三象限. 13.-3；提示：将（-2，3）代入反比例函数解析式，得出k 值，在将（m ，2）代入. 14.S160；提示：根据反比例函数的概念. 15.二、四；提示：通过移动得到点P 的新坐标，然后求出反比例函数的解析式，根据性质得出. 16.（1，1）；提示：根据反比例函数的图象特征. 17.三；提示：根据一次函数和反比例函数的图像性质. 三、解答题18.（1）y 与x 是反比例函数，函数关系式为xy 300=（2）当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离是12.5cm ，随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧秤上的示数逐渐增大.19.（1）药物燃烧时y 与x 的函数关系式为x y 54=. （2）药物燃烧后y 与x 的函数关系式为xy 80=.（3）经过50分钟学生才可以回教室.。

反比例函数复习课教学设计[1]

反比例函数复习课教学设计建民初中丁平教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；3.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想难点：反比例函数增减性的理解，教学过程一：知识梳理1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成 (k 为常数，k≠0）的形式（或y=kx -1，k ≠0），那么称y 是x 的反比例函数． 2．反比例函数的概念需注意以下几点： (1)k 为常数，k ≠0；（2）k x 中分母x 的指数为1；例如y= xk就不是反比例函数；(3)自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数；（4）因变量y 的取值范围是y ≠0的一切实数．3．反比例函数的图象和性质．利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数y=kx具有如下的性质（见下表）①当k ＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y 随x 的增加而减小；②当k ＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y 随x 的增加而增大．4．画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x ≠0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x 和y 的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x 轴和y 轴的变化趋势． 5. 反比例函数y=k x (k ≠0)中比例系数k 的几何意义,即过双曲线y=kx(k ≠0)上任意一点引x 轴、y 轴垂线,所得矩形面积为│k │。

6. 用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为二、观察思考、提炼方法（活动一）问题.已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2)都在反比例函数xy 4=的图象上,则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 . 当 -4≤x ≤-1时，y 的最大值与最小值分别是、 .流程：学生小组合作交流后，说说分析过程．教师对学生的说理过程进行点评，并利用多媒体展示过程．教师归纳函数值大小比较方法：1、代入求值法；2、图象性质法；3、图象观察法；4、特殊值法.（设计意图）从基本问题出发，从具体数字到字母，从已知自变量变化范围比较函数值大小，从已知函数值大小范围比较自变量大小，层层深入，不断变式，让学生在具体情境中掌握学会函数值大小比较，学会从特殊到一般的研究方法，体会借助图象，利用数形结合思想解题作用．变式1：已知点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)，C(x 3,y 3) 都在反比例函数xm y 12--=图象上，且x 1＜x 2＜0 ，x 3＞0,则y 1，y 2，y 3的大小关系(从大到小)为 . 变式２：若点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)在函数xy 21=的图象上,则x 1, x 2满足时, y 1 ＞y 2.（活动二）问题:如图,一次函数)0(111≠+=k b x k y 图象经过反比例函数xk y 22=上的点A(-1,4)和点B （2，-2）.（1）求出一次函数、反比例函数解析式；(2)观察图象直接写出方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=x k y b x k y 2211的解；（3）观察图象直接写出y 1＜y 2时x 的取值范围是 .流程：学生在独立完成后，请学生说出答案及解题思路.师生共同总结解题方法：关键：两个函数的交点坐标就是方程组的解.→（设计意图）设计利用图象法解方程组与不等式，让学生经历观察、发现、比较、抽象的过程，从而更好认识函数、方程、不等式三者间的联系，开阔学生的思维. 尝试练习：（1）解不等式2-x ＞x3；（2）方程实数解的个数为( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个（学生尝试练习，教师巡视指导）Bo 121234-1-2-3-4-1-2xy -3Axx 112=-方程、不等式(数) 函数(形)（图像解法）三、课堂训练 1.函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <- 2. 已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A. y 3＜y 1＜y 2B. y 2＜y 1＜y 3C. y 1＜y 2＜y 3D. y 3＜y 2＜y 13. 已知反比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则对于一次函数y=kx —k ．y 的值随x 值的增大而____________. 4. 反比例函数y=kx的图象经过点 A （－2，3） ⑴求出这个反比例函数的解析式；⑵经过点A 的正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数y= kx的图象，还有其他交点吗？若有，求出坐标；若没有，说明理由四：课堂小结1. (1)这节课主要复习的内容、方法有哪些？ (2)你还有哪些收获？2.分享收获两种性质：增减性对称性三种应用：比较大小问题方程、不等式函数问题四项注意：自变量取值范围增减性前提图象与解析式一致性画草图不等于随意画五、布置作业。

第十七章反比例函数复习教学设计

第十七章反比例函数复习教学设计课题：反比例函数复习教学目标知识与技能1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。

过程与方法反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。

情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值。

重点反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。

难点运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

教学过程教学设计与师生行为备注第一步；知识回顾1、什么是反比例函数？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。

第二步；练一练1 、反比例函数y=-x2的图象是，分布在第象限，在每个象限内， y 都随x 的增大而；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 , 则y 1 y 2。

3、已知反比例函数，若X 1 ＜x2 ,其对应值y 1,y 2 的大小关系是4、如图在坐标系中，直线y=x+ k 与双曲线xky =在第一象限交与点A ，与x 轴交于点C ，AB 垂直x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝1 1）求两个函数解析式 2）求△ABC 的面积x1y =21。

八年级数学《反比例函数-复习课》教案

教
学
流
程
活动流程
活动内容及目的
活动一揭示课题，提出要求、明确任务。
采取“开门见山”的开课形式引入教学，通过多媒体展示“课题”，以此创设教学情境，让学生明白本节学习任务，激发其求知欲，为完成本解学习任务做到心中有数。
活动二提问检查，归整建构（师生合作梳理知识脉络，厘清知识纵横关系，搭建知识结构图）
出示知识点。
教学程序
问题与情境
师生互动
媒体使用与教学评价
活动一揭示课题，提出要求、明确任务。
通过多媒体展示“课题”----《反比例函数复习》
【教师活动】
（1）出示课题
教师并予以明确
【学生活动】
（1）明确课题
【媒体使用】
（1）出示“课题”
【赏析】
（1）学生明确复习任务，激发其求知欲，
活动二提问检查，归整建构（师生合作梳理知识脉络，厘清知识纵横关系，搭建知识结构图）
【赏析】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。
（2）长和宽在平面直角坐标系中怎么去找？（长和宽应该往坐标轴上靠）
（3）.这个矩形面积应该怎么样计算？可以单独完成也可以和组内同学共同完成。
教师反复进行图形演示，最后给以点拨
【学生活动】
先仔细观察多媒体演示，然后再分四人小组合作交流，得出结论。
做一做让学生独立完成。
【媒体使用】
通过动画设计，有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
主要知识回顾，以此引领学生复习反比例函数的概念和三种表达式。
活动三变式训练，查缺补漏。

第17章《反比例函数》教案

课题：17.1.1反比例函数的意义教学目标：1、体会反比例函数的意义，2、并能根据条件确定反比例函数的表达式。

重点：反比例函数的意义和解析式难点：求反比例函数的解析式。

学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。

（一）自学课本第39-40页（二）完成练习册第22页《预习自测》教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。

二、分析本节课知识要点及例题。

课堂引入1．现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？y 是不是x 的函数？新课教学：（一）在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h 匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。

____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x （单位：千米）的变化而变化。

_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度v （单位：km/h ）随此100=xy x y 100=次列车的全程运行时间t （单位：h ）的变化而变化。

_________＿＿＿_________（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y （单位：m ）随宽x （单位：m ）的变化而变化。

_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n （单位：人）的变化而变化。

______________________1.在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？函数关系式：它们具有什么共同特征？2.具有的形式，其中k ≠0,k 为常数，叫什么函数？3. 形如（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数（inverse proportional function ），其中x 是自变量，y 是函数。

第17章反比例函数的复习教案

第17章反比例函数的复习教案一.教学目标1.通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2.结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3.让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力二.重点、难点1．重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用2．难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法三.知识回顾1.什么是反比例函数？2.你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。

四.练一练1.反比例函数的图象是，分布在象限，在每个象限内，随着的增大而；若函数图象上第二象限内两点，，且，则答案：双曲线；第二、四；增大；点评：对反比例函数的基本性质的考查2.函数与在同一坐标系内的图象可能是（）答案：点评：一次函数与反比例函数图象问题也是中考的热点问题可以采用特殊值法，如分别令和，画出草图即可排除3.已知一次函数与反比例函数在第一象限内的交点为，如图，直线与轴、轴分别交于点、，过点作轴于点，若，试求一次函数和反比例函数的关系式解：由已知，可得, ，将, 代入一次函数解析式解得，又轴,且点在一次函数图象上将代入得，一次函数解析式为，反比例函数解析式为点评：对待定系数法求函数关系式的考查4.已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y的图象平移后经过该反比例函数图象上的点，求平移后的一次函数的图象与轴的交点坐标.5.某粮食公司需要把吨大米调往四川灾区救灾.⑴调动所需时间（天），与调动速度（吨/天）有怎么样的函数关系（不必写出自变量的取值范围）？⑵该公司有辆汽车，每辆汽车每天可装吨，预计这批大米最快在几天内全部运往四川灾区⑶该公司所有汽车工作了天后，上级部门指示必须在天内把剩下的大米全部运往四川灾区需要增派多少辆汽车才能完成任务解：⑴根据题意，得⑵当时，（天）即预计最快在天内全部运到四川灾区⑶设需增派辆汽车，由题意可得解得所以需增派辆汽车点评：此题是对反比例函数与方程的综合考查在⑶中列方程时，利用的等量关系为：前天的运输量+后天的运输量= 吨五.课后小结1.本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用2.充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.六.课后练习基础达标验收选择题：1.已知反比例函数的图象经过点，则函数可确定为（）A. B. C. D.2.如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（）A. B. C. D.3.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A. B. C. D.4.如图是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）A. B. C. D.5.已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（）A. B. C. D. 与之间的大小关系不能确定6.已知反比例函数（）的图象如右图，则函数的图象是下图中的（）7.如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，则的面积是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流( )与电阻( 成反比例. 如图表示的是该电路中电流与电阻之间的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（）A. B.C. D.二、填空题：1.我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为（为常数，）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例：_________________________________________________；函数关系式：___________________________________________.3.点在双曲线上，则=______________.4.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是_____________.5.已知反比例函数的图象经过点，则=__________.三、解答题：1.已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，求，的值.2.已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点.（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上.3.反比例函数的图象经过点.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.4.在压力不变的情况下，某物承受的压强（Pa）是它的受力面积（）的反比例函数，其图象如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）求当时物体所受的压强P.能力提高练习1.如图，是边长为的等边三角形，若反比例函数的图象过点，则它的解析式是_____________.2.已知反比例函数和一次函数.（1）若一函数和反比例函数的图象交于点，求和的值.（2）当满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B 两点分别在第几象限？是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？。

十七章_反比例函数复习教案

反比例函数复习教案复习目标知识目标：1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。

2、会从函数图象中获取信息，解决问题。

能力目标：1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。

2、形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。

情感目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。

重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。

难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

复习过程一、基础知识归纳1. 定义：一般地，形如xk y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。

x k y =还可以写成kx y =1-2. 反比例函数图像的特点：双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。

反比例函数的图像即是中心对称图形（对称中心是原点），也是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。

34、反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线xky = （0≠k ）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。

二、基础知识训练（一）定义与解析式1.下列函数中哪些是反比例函数?① y=3x; ② y=2x 2; ③ xy=-2; ④ y=2x -1; ⑤ 2y 3x =; ⑥3y 2x = .2.已知y 与x 成反比例，当x=2时，y=3，则 y 与x 的关系式为________.3.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______. 4．反比例函数x ky =的图像经过点（－3，5）、点（a ，－3），则k ＝，a ＝．（二）图像及性质1．函数5y x =-的图象位于象限，在每一象限内，函数y 随着x 的增大而． 2．若函数ky x =的图象经过（3，－4），则k ＝，此图象位于象限，在每一个象限内y 随x 的减小而．3、反比例函数图像在第二、四象限，则m 取值范围为 4.已知点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)（x 1＜0＜x 2 )都在反比例函数的图象上,则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 .5、若()11,A x y ()22,B x y ()33,C x y 都在双曲线6y x=-上，且1230x x x <<<则1y 、2y 、3y 间的大小关系为（三）K 的几何意义1、点A 是反比例函数图象上的一点，过A 作AB ⊥y 轴于B 点，若△ABO 面积为2，则反比例函数解析式为。

八年级数学第十七章反比例函数复习教学设计

教学过程
教学设计与师生行为
备注
第一步；知识回顾
1、什么是反比例函数？
2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。
第二步；练一练
1、反比例函数y=- 的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2)都在第二象限且x1<x2 ,则y1y2。
第十七章反比例函数复习教学设计
课题：反比例函数复习
教学目标
知识与技能
1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律
2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题
3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。
6、已知反比例函数的图象如右图，则函数的图象是下图中的（）
7、已知关于x的函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）
8、如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）
A. 1B.2C. 3D. 4
9、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）
A. B. C. D.
3.如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）
A. B.
C. D.
4. 如右图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）
A. B.
C. D.
5.已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（）
A. B. C. D 与之间的大小关系不能确定

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

4
k (k≠0)，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大， x
（1）k 的取值范围是_________，（2）一次函数 y＝kx－k 的图象经过的象限是______________
2
初中___八___年级（下）___数学____教案设计
第3页
反比例函数的性质
首先熟悉性质， (1)当 k＞0 时，函数图象的两个分支分别分布在第____________象对于增减性的题限内，在每一个象限中，y 随 x 的增大而__________；当 k＜0 时，目要求学生熟练两个分支分别分布在第_________________象限内，在掌握，在这一部 ______________象限中，y 随 x 的增大而___________．分融合了 K 的几 a 何意义，要求学练习：1.已知点（2，5）在反比例函数 y 的图象上，其中“a” 生回忆起来，最 x 是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的后一道题目利用有___A．（2，-5）B.（5，2）C.（－5，－2）D.（－5，2）待定系数法解 k 题，要求学生掌 2.函数 y (k 0）的图象上有两点（－3,y1）, （－1,y2）,则函握. x 数值 y1、y2 的大小关系是_______________; 若（2,y3）也是图象上的点，y1、y2 、y3 的大小关系是____________ 3.已知点 P 是反比例函数 y
2 时，y 的值；（3）当 3
3 2
知识反馈课堂总结
对于反比例函数这一部分复习内容，还存在哪些问题？
学生在反思中整理知识、整理思维，获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验.
作业设计
3
初中___八___年级（下）___数学____教案设计
第4页
对应课时作业
学案设计见学案文档课后反思
2
6 过点 A（m，3），则 m 的值为（） x
A．2 B．-2 C．3 D．-3 2．已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（）
3．如图，过原点的一条直线与反比例函数（k<0）的图像分别交于 A、B 两点，若 A 点的坐标为（a，b），则 B 点的坐标为（） A.(a，b) B.(b，a) C(-b，-a) D．(-a，-b) 4．如图，双曲线 y
2
2．已知函数 y (m 2) x3m ，当 m 取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。 3.已知 y 与 x 成反比例，并且当 x=3 时，y=2． (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)求 x=1.5 时，的值； (3)求 y=18 y 时，x 的值. 反比例函数的图象反比例函数的图象练习：1.若双曲线 y 熟悉图象与性质之间关系，能够通过性质判断图象以及图象中点的位置.
练习：1.下列函数中，是反比例函数的是______________
熟悉反比例函数概念，记住反比例函数几种形式，以及解析式中字母意义关系，明确反比例关系的意义.
பைடு நூலகம்
(1) y
1
初中___八___年级（下）___数学____教案设计
第2页
(5) xy 2 0 ， (6) y
x 1 5
2 x
D. y
2 x
6.已知反比例函数 y
3 m 的两点(x1，y1)和(x2，y2)，当 x1＜0＜ x
） A. m ＜0 B. m ＞0
x2 时，y1＜y2。则 m 的取值范围是（ C. m＞3 D. m＜3
7.已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x=3 时 y=8，求：（1）y 和 x 的函数关系式；（2）当 x 2 x 取何值时， y
初中___八___年级（下）___数学____教案设计
第1页
年级课题授课时间
八下 17 章反比例函数复习（1）
教师
王盟
课型
教材分析
复习课
教学目标：知识技能：巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．巩固反比例函数图象及性质并能运用解决某些实际问题．数学思考：在学习过程中感受图象直观的作用，会独立思考，体会数学的基本思想. 解决问题：能探索分析和解决有关反比例函数问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性. 情感态度：在解决有关反比例函数的问题中，感受成功的快乐，认识数学具有严谨的特点。养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度. 教学重点: 反比例函数的定义、图像、性质及应用. 教学难点：用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质. 教学方法：专题教学辅助手段：学案板书设计
教学过程时间分配
教学步骤
师生活动
设计意图
反比例函数的概念
反比例函数的概念:形如 y 例函数. 形式变形：
k (k是常数， k 0) 的函数叫做反比 x
1
y
k (k 0) , 2 y kx1 (k 0) , 3 xy k (k 0) x
4x 4 1 5 ， ( 2) y 9 ， (3) y ， ( 4) y ， 3 x x 1 3x
k (k≠0）的图像上任一点，过 P 点分 x
别作 x 轴，轴的平行线， y 若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为 2，则 k 的值为（）A．2 B．-2 C．±2 D．4 4.写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数解析式为 5.下列四个函数中，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小的是（） A.y=2x B.y=x+3 C. y
8 的 x
一个分支为（） A．① B．② C．③ D．④ 5．在同一直角坐标系中，
3 3 x 与 y 的图象交点在_______象限 2 x k 6．若一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y 的图象的交点是（2，3）， x
函数 y 则 k= ，b= 7.已知反比例函数 y