北师大七年级数学上 绝对值 公开课课件古雷中学陈国荣
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新北师大版七年级数学上册_2-3《绝对值》课件
2.3
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3 、什么叫相反数？
如果两个数只有符号不同，那我们称其中一个数是 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，其 中，0的相反数是0.
灰太狼距 原点多远 ?
两只小肥羊分 别距原点多远?
(2) |-1|÷|7|
例2 求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; ? 1
88
解: （1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）
|
|1=
8
1 8
|-
1|= 1
88
互为相反数的两个数的绝对
值有什么关系？
相等
想一 想
议一议: 一个数a的绝对值与这个
任何一个有理数的绝对值都是非负数，
负数的绝对值 是它的相反数
0的绝对值是0
?a | a |? ??? a
??0
(a ? 0) (a ? 0) (a ? 0)
即对于任意有理数a，总有： |a|≥0
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并 比较它们的大小； （ 3 ）你发现了什么？
那么两只小肥羊呢 ?它们距原点都是 3个单位长度：
│3│＝3 │-3│＝3 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? │-5│＝5
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8,
5
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3 、什么叫相反数？
如果两个数只有符号不同，那我们称其中一个数是 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，其 中，0的相反数是0.
灰太狼距 原点多远 ?
两只小肥羊分 别距原点多远?
(2) |-1|÷|7|
例2 求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; ? 1
88
解: （1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）
|
|1=
8
1 8
|-
1|= 1
88
互为相反数的两个数的绝对
值有什么关系？
相等
想一 想
议一议: 一个数a的绝对值与这个
任何一个有理数的绝对值都是非负数，
负数的绝对值 是它的相反数
0的绝对值是0
?a | a |? ??? a
??0
(a ? 0) (a ? 0) (a ? 0)
即对于任意有理数a，总有： |a|≥0
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并 比较它们的大小； （ 3 ）你发现了什么？
那么两只小肥羊呢 ?它们距原点都是 3个单位长度：
│3│＝3 │-3│＝3 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? │-5│＝5
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8,
5
北师大版七年级上册数学2.1.2 绝对值PPT课件
第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”ຫໍສະໝຸດ 得出这两个负数的大小关系.
巩固练习
变式训练
比较下列每组数的大小：
(1)－
1 10
，－
2 7
；(2)－0.5，－
2 3
；
解：(1)因为 |− 110|=110=770 , |− 27|=27=2700 ,
所以−
1 10
>
−
2 7
.
7 70
<
20 70
3与－3， 32与－32 ，5与－5这三组书有什么共同 特点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？
探究新知
+3
符号不同
_3
数量相等
探究新知
相反数的定义 如果两个数只有符号不同，数量相等，那么称其中一
个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0的相反数是0.
探究新知
练一练
判断题，看谁回答的又对又快！
北师大版 数学 七年级 上册
2.1.2 绝对值
素养目标
4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个 负数的大小. 2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位 置关系. 1.理解相反数和绝对值的概念.
探究新知
知识点 1 相反数
课堂小结 相反数
符号不同，数量相等的两个数
绝对值
绝对值 的性质
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
比较两个数的大小
正数大于0，负数小于0， 正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小
课后作业
作业 内容
《绝对值》公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
探究新知
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
有理数a的绝对值记作：a ．
探究新知
根据绝对值的定义，求＋4，－3，－2，0和3 1 的绝对值． 2
解：＋4对应的点到原点的距离是4个单位长度，则＋4的绝对
值就是＋4（一个单位长度是＋1），即：4 4 4．
－3对应的点到原点的距离是3个单位长度，则－3的绝对值就
21 7
21 7
∴ 8 ＞ 3 ． 21 7
典型例题
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，
1 3
1 3
.
∵0.3＜
1 3
，
∴－（－0.3）＜
1 3
.
典型例题
例4．写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上． 解：绝对值不大于4的所有整数为：±1，±2，±3，±4，0．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
是＋3，即： 3 3 3．
探究新知
根据绝对值的定义，求＋4，－3，－2，0和 3 1 的绝对值． 2
解：－2对应的点到原点的距离是2个单位长度，则－2的绝对
值就是＋2，即： 2 2 2．
3 1对应的点到原点的距离是 3 1 个单位长度，则3 1 的绝
2
2
2
对值就是
3
1 2
．即：
3 1 2
3 1 2
（2）|1.5|＝__1_._5__； （4）|－1.5|＝__1_.5___；
互为相反数的两个数的绝对值相等.
探究新知
如果a表示有理数，那么 a 表示非负数（正数或0）.
探究新知
两个负数的大小比较
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小关系：-1.5，-3，-1，-5 （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小关系； （3）能发现什么结论？
北师大版数学七年级上册绝对值课件
- 5 < - 3 < - 1.5 < - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
5 > 3 > 1.5 > 1
（3）由以上知：两个负数比较大小，
绝对值大的 反而 小
例2 比较下列每组数的大小：
(1)-1和-5；(2)- 5
│3│＝3
那么两只小狗呢?
视察
│-3│＝3
你有什么发现？
│3│＝3
│-3│＝3
│4│＝4
│-4│＝4
│6│＝6
│-6│＝6
互为相反数的两个数的绝对值相等
0的绝对值等于多少？ │0│＝0
1.如果a表示有理数，那么|a|表示什么？ |a|表示数轴上数a对应的点到原点的距离
2.如果a表示有理数，那么-a表示什么？ -a表示a的相反数 a的绝对值与-a的绝对值有什么关系？ |a| = |-a|
6
和-2.7。
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1)因为 | -1| = 1， | -5 | = 5 ，1﹤5，
所以-1＞- 5
（2）因为|- 5 |= 5 ，|-2.7|=2.7， 5 ﹤2.7，
66
6
所以 - 5﹥-2.7
6
还可以怎样比较大小？
解法二（利用数轴比较两个负数的大小）如图
绝对值
回顾：1.上节课学习了什么？
2.数轴的三要素是什么？ 原点 单位长度 正方向
3.数轴上可以表示多少个有理数？
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数有怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
《绝对值》课件ppt北师大版七年级上(精品课件在线)
• 比较两个负数的大小，初学是比较困难的， 一定要分步去做：（１）先求出两个负数 的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小； （３）写出正确的判断．
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19
作业：1. 阅读课本第48-49页 2. 第50页 习题2.3 3. 数学的理解 4. 联系拓广
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20
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21
4.计算：. 15 ；
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15
挑战极限
• 1若|a|+|b-1|=0，求a，b
• 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
• |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
• |3-1|=
; |-2-1|=
;
• |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
• |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
•1
4
－0.3 0 3
输入 绝 对 值 发 生 器
输出
-2
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11
2. 在数轴上表示下列各数，并求出它 们的绝对值.
- 3， 6 ， - 3 ， 5
2
4
3. 比较下列各数的大小
（1）-
1 10
，-
2 7
（2）-0.5，-
2 3
（3）0
，|
-
2 3
|
；
（4）| - 7| ，| 7 |
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| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
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6
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
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作业：1. 阅读课本第48-49页 2. 第50页 习题2.3 3. 数学的理解 4. 联系拓广
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4.计算：. 15 ；
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15
挑战极限
• 1若|a|+|b-1|=0，求a，b
• 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
• |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
• |3-1|=
; |-2-1|=
;
• |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
• |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
•1
4
－0.3 0 3
输入 绝 对 值 发 生 器
输出
-2
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2. 在数轴上表示下列各数，并求出它 们的绝对值.
- 3， 6 ， - 3 ， 5
2
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3. 比较下列各数的大小
（1）-
1 10
，-
2 7
（2）-0.5，-
2 3
（3）0
，|
-
2 3
|
；
（4）| - 7| ，| 7 |
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| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
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互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
北师大版七年级上册数学 《绝对值》有理数及其运算PPT教学课件3
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探究:
若|a|+|b-1|=0，
则a=__0___， b=__1___.
2020/11/08
13
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/11/08
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿。
负数的绝对值 是它的相反数
0
(a 0) (a 0) (a 0)
0的绝对值是0
|a|≧0
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
2020/11/08
8
判断:
1、绝对值最小的数是0。（ ）
老 师
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ）
， 我
3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记做 |4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2020/11/08
4
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8.
解:
|-21| = 21
|+ 4 | = 4
9
9
|0| =0
|-7.8| = 7.8
2020/11/08
5
想一 2020/11想/08
求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; 1
88
解: （1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共21张PPT)
√ (7)若a＝b，则|a|＝|b|。
× (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 × (9)若|a|＝－a，则a必为负数。
√ (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
写出四个绝对值大于5 的正数
写出四个绝对值小于5 的数
大于-2且小于3的整数
2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。
有 5、 的相反数是
1、2的相反数是 -2
2、 -5的相反数是 5
3、
4 3
的相反数是
4 3
4、 0的相反数是 0
5、 2 的相反数是 2
5
5
一个任意有理数a的 相反数怎样表示？
-a
读作：a的相反数
1、在数轴上标出下列各数： +3、―3、+5.5、―5.5、0 2、在数轴上观察并回答： ①3与原点之间相隔多少个单位长度? ②－3与原点之间相隔多少个单位长度? ③+5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ④－5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ⑤0与原点之间相隔多少个单位长度?
－5 ＜－3
较2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它
大们的大小。
小 ︱－3 ︱ ＜ ︱ －1.5 ︱
的 ︱ －5 ︱ ＜ ︱ －3 ︱
方3、你发现了什么？
法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。 ：
例2 比较下列每组数的大小： （1）－1和－5 （2）－5／6和－2.7 解:(1)因为∣－1∣=1 , ∣－5∣=5，1＜5, 所以－1＞－5.
小 结:
1.相反数的定义
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
2.绝对值的定义和性质: 写出四个绝对值大于5的正数
例如：|3|＝3，|＋6|＝6
× (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 × (9)若|a|＝－a，则a必为负数。
√ (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
写出四个绝对值大于5 的正数
写出四个绝对值小于5 的数
大于-2且小于3的整数
2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。
有 5、 的相反数是
1、2的相反数是 -2
2、 -5的相反数是 5
3、
4 3
的相反数是
4 3
4、 0的相反数是 0
5、 2 的相反数是 2
5
5
一个任意有理数a的 相反数怎样表示？
-a
读作：a的相反数
1、在数轴上标出下列各数： +3、―3、+5.5、―5.5、0 2、在数轴上观察并回答： ①3与原点之间相隔多少个单位长度? ②－3与原点之间相隔多少个单位长度? ③+5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ④－5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ⑤0与原点之间相隔多少个单位长度?
－5 ＜－3
较2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它
大们的大小。
小 ︱－3 ︱ ＜ ︱ －1.5 ︱
的 ︱ －5 ︱ ＜ ︱ －3 ︱
方3、你发现了什么？
法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。 ：
例2 比较下列每组数的大小： （1）－1和－5 （2）－5／6和－2.7 解:(1)因为∣－1∣=1 , ∣－5∣=5，1＜5, 所以－1＞－5.
小 结:
1.相反数的定义
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
2.绝对值的定义和性质: 写出四个绝对值大于5的正数
例如：|3|＝3，|＋6|＝6
北师大版七年级上册数学《绝对值》有理数及其运算PPT教学课件
新课讲解
1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反
数．特殊规定：0的相反数是0.
2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上
“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
新课讲解
例1 下列说法正确的是( D )
A．－2是相反数
1
－ 与－2互为相反数
B．
2
C．－3与＋2互为相反数
归纳总结
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是
一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原
点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
新课讲解
定义
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，
0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
-6 -5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的距离.
6
新课讲解
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
3
3
0
7
2.3
新课讲解
想一想
绝对值的性质是什么？
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
绝对值的性质
思考
|a|
的范围？
因为正数的绝对值是它本身，是正数；0的绝对值是0；
数轴的三要
素
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1
0
1
2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
北师大版七年级数学上册绝对值课件
探究新知
绝对值的性质：
(1)互为相反数的两个数的绝对值相等． (2)正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. (3)任何一个数的绝对值一定是非负数。
用数学语言表示：
(1)|a|=|-a|；
(3)|a|≥0
(2)如果a＞0，那么 |a|＝a；
如果a＜0，那么 |a|＝-a；
如果a＝0，那么 |a|＝0。
合作探究
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5；
-5 < -3 < -1.5 < -1
(2)求出(1)中各数的绝对值，数并形比结合较是它们的大小；
|-5| >|-3 |>|-1.5| > |-1|
学习数学的 重要思想
(3)你发现了什么?
2.3绝对值
情境引入
有理数王国的公民+1一天不谨慎掉进了一个魔瓶 里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼 旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸 好我兄弟不在里面！”
你想知道+1的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见 面后就变成0呢？
我怎么 就变胖了
呢？
哈哈！我 还是我！
学习， 会求一个数的相反数和绝对值。
会利用绝对值比较两个负数的大小。
有意识培养我们学习数学的信心和克服 困难的勇气，从中体会成功的快乐。
预习展示 1、什么是相反数？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数。特别地，0的相反数是0。 2、互为相反数在数轴上的位置有什么关系呢？ 相反数的几何特征：在数轴上，表示互为相反数的两个 点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 3、相反数的性质？ （1）正数的相反数是负数。
北师大版七年级数学上册绝对值课件
3
你还能举出这样的两个数吗？
知识讲解
1.相反数的概念 符号不同
+3
−3
数字相同
5和−5， 1 和 − 1也具有相同的特点
3
3
两个数只有符号 不同
相反数
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
特别地，0 的相反数是 0.
例1 判断：
(1)－12是12的相反数( √ )
第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
学习目标
1 理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2 体会绝对值的意义和作用，会求一个数的绝对值.(重点) 3 会用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
新课导入
3和−3有什么相同点和不同点？
5和−5有什么相同点和不同点？1 和
3
− 1有什么相同点和不同点？
9
44
解: |-21|= 21
| |= 99
|0|= 0 |-7.8|= 7.8 |21|= 21
思考： 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋5|＝5 …… |－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …… 原点到原点的距离是0
结论
绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；
解：因为|+15|＝15，|-10|＝10，|+30|＝30，|-20|＝20，|-40|＝40， 所以第2个排球的质量较好，因为这个排球的重量与规定重量的差的 绝对值最小，说明它最接近规定重量.
0的绝对值是0，即 |0|＝0.
a， a＞0 |a| = 0， a＝0
-a， a＜0
你还能举出这样的两个数吗？
知识讲解
1.相反数的概念 符号不同
+3
−3
数字相同
5和−5， 1 和 − 1也具有相同的特点
3
3
两个数只有符号 不同
相反数
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
特别地，0 的相反数是 0.
例1 判断：
(1)－12是12的相反数( √ )
第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
学习目标
1 理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2 体会绝对值的意义和作用，会求一个数的绝对值.(重点) 3 会用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
新课导入
3和−3有什么相同点和不同点？
5和−5有什么相同点和不同点？1 和
3
− 1有什么相同点和不同点？
9
44
解: |-21|= 21
| |= 99
|0|= 0 |-7.8|= 7.8 |21|= 21
思考： 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋5|＝5 …… |－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …… 原点到原点的距离是0
结论
绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；
解：因为|+15|＝15，|-10|＝10，|+30|＝30，|-20|＝20，|-40|＝40， 所以第2个排球的质量较好，因为这个排球的重量与规定重量的差的 绝对值最小，说明它最接近规定重量.
0的绝对值是0，即 |0|＝0.
a， a＞0 |a| = 0， a＝0
-a， a＜0
北师大版七年级上册数学绝对值课件
拓展训练
1 、已知 : |a+2|+|b-3|=0，求a、 b的值. a=-2, b=3
2、若a与b 的绝对值分别为2和 5，且数轴上a在b 左侧，则a+b 的值为__3_或__7__.
拓展训练
3 、计算
| 1 1| | 1 1 | | 1 1 | | 1 1 |
2
32 43
100 99
达标检测
1、判断：
①绝对值最小的数是0.
( √)
②一个数的绝对值一定是正数. ( 数的两个数，它们的绝对
值一定相等.
(√ )
⑤一个数的绝对值越大，表示它的点
在数轴上离原点越近.
(× )
达标检测
2、①在数轴上表示下列各数，并写出它们 的绝对值. -3 ，-0.4 ， 0 ， 9 ， -2 ②1 的相反数的绝对值为__1__，1 的绝对值 的相反数为__-1__． ③绝对值不大于3的非负整数有 ____0_, _1_, _2_, _3________． ④把-5 ，- | -4 |，2，0，-2 按从小到大的顺 序排列． -5, -|-4|, -2, 0, 2
问题5:填空 | +2 |= | +8.2|=____ | 0 |=
| + 1 |=_____
5
| -3 |=_____ | -8.2 |=_____
探究新知
问题6:绝对值的性质： (1)一个正数的绝对值等于 _____它__本__身_______； (2)一个负数的绝对值等于 ____它__的__相__反__数________； (3)0的绝对值是__0__； (4)互为相反数的两个数的绝对值_相__等__.
2.3 绝对值
学习目标
北师版初一数学绝对值4省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
1．比较下列各组数旳大小： (1)－1和－5 (2)－ 和－2．7
做一做
（1）在数轴上表达下列各数，并比较它 们旳大小：-15，-3，-1，-5；
（2）求出（1）中各数旳绝对值，并比 较它们旳大小；
（3）你发觉了什么？
判断： (1)若一种数旳绝对值是 2 ， 则这个 数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数旳绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数旳两个数旳绝对值相等。
则|a| =________
3. 假如一种数旳绝对值等于3.25 ，则这个数是___
4、假如a 旳相反数是-0.74，那么|a| =______ 5. 假如|x-1|=2，则x=______．
Hale Waihona Puke 作业： 习题 2.3 1～7 试一试1～3
干粉砂浆设备 hnq453dgk
透亮，柔软筋道，再浇上点陕西红彤彤旳油泼辣椒和多种调料，这就是一碗垂涎欲滴旳擀面皮。”听着这些勾引胃口旳话，几 种老乡旳馋虫被勾了出来，都“口水飞流三千尺”了。马启明又说：“你们懂得‘遥看瀑布挂前川’、‘飞流直下三千尺’是 什么意思？”大家愣愣地看着马启明，不懂得他又玩什么花招。“那是李白吃臊子面时，有感而发，是吃臊子面旳壮观场面！” 马启明哈哈大笑。“李白除了喝酒作诗，还对臊子面也感爱好？”“嗯。”马启明打开一瓶花开啤酒，泡沫不断地望上涌。有 一种老乡为冒出旳啤酒泡沫而感到惊奇，问道：“唉！你们做啤酒旳把啤酒泡沫流出来我倒不奇怪，奇怪旳是原先是怎么把这 些泡沫塞进瓶里去旳？”马启明楞了一下，神神秘秘地说：“就用嘴直接吹！”大家轰然大笑。伴随一瓶瓶啤酒下肚，乱七八 糟旳谈话也一股脑地端了出来。马启明面色酡红地问道，“为何在学校南方同学吃米饭时没有吃到小沙子小石子，而北方同学 却老是吃到小沙子小石子？”坐在马启明旁边旳江文轩解释道：“我们此前在学校时，也尤其奇怪为何南方旳同学吃米饭吃不 到小沙子和小石子，而北方旳同学却总是吃到小沙子小石子，就好像那些小沙子小石子专门欺负咱北方人。目前再一琢磨给琢 磨出来了，原来是南方旳同学习惯吃米饭，在西安那个地方每天吃馒头等面食，吃烦了，自然也尤其想吃米饭。可学校一种周 就供给一二次米饭。当懂得当日要供给米饭时，南方旳学生早早做好准备，一下课就以百米冲刺旳速度冲向食堂。我们学校旳 短跑冠军‘飞毛腿’就是那一次被体育老师发觉旳。难得吃一回米饭，又是费力‘抢’到旳，自然是迫不及待地狼吞虎咽，先 解了馋再说，那还顾得上细嚼慢咽。而北方旳同学吃米饭，只是想换换口味，细细品味，当然就能吃出沙子、石子来了。”江 文轩是马启明在饭桌上刚认识旳，在离马启明不远旳另一种镇上工作，在镇办集体企业护佑制药厂里面当技术员，祖籍宁夏。 旁边，坐着不显山、不露珠旳一位漂亮女生---李若兰，是江文轩旳未婚妻，也是和他同批从陕西招人过来旳，祖籍山东，随 她父母在新疆，和刘丽娟是正儿八经旳老乡，和江文轩是大学同班同学，目前也在护佑制药厂工作。马启明继续刨根问底地问 道：“我就纳闷了，在学校时吃米饭总有沙子石子，可目前在这吃旳米饭却历来没有沙子石子？”“真是这么，一样是米，这 边怎么一粒石子都吃不到？”几种老乡把筷子放下也讨论起来。看大家越来越来劲啦，江文轩也愈加来劲，侃侃而谈：“大米 收获时，大多数人习惯在公路上晾晒。此前公路旳质量远比不上目前旳质量，沙子、小石子到处都是，一扫就把沙子石子给扫 进去了，目前都不在公路上晒大米了。说到吃米饭，我给你们讲个笑话，是真实
2.1 绝对值 北师大版七年级数学上册课件1
a （a＞0）
（2）当a是负数时，｜a｜＝_-_a__； ｜a｜= -a（a＜0）
（3）当a=0时，｜a｜＝__0__.
0（a=0）
对任意有理数a， 总有|a| ≥0.
已知：- 1.5 ， - 2 ， 1 ， 3.
(1) 在数轴上表示出下列各数，并比较它们的大小.
-2 -1.5
1
3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2.下列说法正确的是( B ) A.一个数的绝对值一定是正数 B.负数的绝对值等于它的相反数 C.一个数的绝对值一定是非正数 D.绝对值等于它本身的数有两个，是0和1
解析：A选项，0的绝对值为0，不是正数；C选项，一个数的 绝对值一定是非负数；D选项，绝对值等于它本身的数是非负 数，有无数个．
3.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数， 不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最 接近标准的工件是( A ) A．-2 B．-3 C．3 D．5
-2＜-1.5＜1＜3
(2) 求出各数的绝对值，并比较它们的大小，结合(1)你发现了什么？ 解：｜-2∣=2 ， ｜-1.5｜=1.5 ， ∣1∣=1 ， ∣3∣=3. 1 ＜1.5＜2＜3
两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小.
两个负数比较大小， 绝对值大的反而小.
随堂检测
D
(1)相反数不能单独存在，前提是 “互为”； (2)判断两个数是否互为相反数， 要从两个方面看， 一是符号不能 相同； 二是数字一定要相同．
0的相反数 是？（从数 轴上考虑）
-1 -2 0 1 2
0的相反数是0
合作探究
-5
-3
3
3
3
5
北师大版七年级数学上册第2章第3节绝对值(共40张PPT)
这些数在数轴上,相应各点的顺序是从_左__到右___排列的. 它们的大小顺序是：从左到右的数越来越大
例题
利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列并用
“＜”将这些数连起来： -4, +2, -1.5, 0, 3.5, 2.8
-4 -3.5
-1.5 0
+2 2.8
●●
●
●
●●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
老 师
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ）
， 我
3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
来 ！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ）
选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0
B、小于0
老 师 ，
C、小于或等于0 D、大于或等于0
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同且在数轴上相应点表示的两个 数到原点距离相等的两个数互为相反数。
规定：0的相反数是0。
a
相反数
-a
西 3米
东 3米
在数轴上表示出这一情景.
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
它们所跑的路线相同吗？
0 路线1不同，2 正负性
3 路程一样，到原点 的距离相等(不管 方向)
4、|- 1 |的倒数是___2___,|-6|的相反数是___-6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是__7_._2__
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用 负数表示不足规定质量的克数）
例题
利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列并用
“＜”将这些数连起来： -4, +2, -1.5, 0, 3.5, 2.8
-4 -3.5
-1.5 0
+2 2.8
●●
●
●
●●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
老 师
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ）
， 我
3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
来 ！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ）
选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0
B、小于0
老 师 ，
C、小于或等于0 D、大于或等于0
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同且在数轴上相应点表示的两个 数到原点距离相等的两个数互为相反数。
规定：0的相反数是0。
a
相反数
-a
西 3米
东 3米
在数轴上表示出这一情景.
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
它们所跑的路线相同吗？
0 路线1不同，2 正负性
3 路程一样，到原点 的距离相等(不管 方向)
4、|- 1 |的倒数是___2___,|-6|的相反数是___-6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是__7_._2__
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用 负数表示不足规定质量的克数）
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欢迎各位领导、老师 给予指导
授课人： 古雷中学 陈国荣
200８年９月
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积Байду номын сангаас思考呵！
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
（2）因为| 5 6
2016年9月25日12时15 分
5 | 6
=
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥ -2.7 6
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6
49 48 56 56
2016年9月25日12时15 分
7
，
7
56
| | 8 8 56
6 7
7 所以 < 8
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
小结：
１绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 2.绝对值的性质： 负数的绝对值是它的相反数;
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
7 6 • １比较 和 7 8
，
的大小．
，
．分析 比较两个负数的大小，应先比较 它们绝对值的大小，再根据“两个负数， 绝对值大的反而小”来判断它们的大小 6 6 48 7 7 49 解：因为 | |
．
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 __________. 正数或零
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小：
- 1.5 ， -3， -1， -5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？
大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
︳-3︳=3, ︳+3︳=3
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
+10和-10 １、绝对值是10的数有（ ）
|+15|= +15
填空
|–4|= +4 | 0 |= 0
2016年9月25日12时15 分
| 4 |= 4
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
２.判断： （１）绝对值都是正数。 (× ) （２）互为相反数的绝对 值相等。（ √ ）
作业：
P50 习题 2.3 知识技能：２、4
2016年9月25日12时15 分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
欢迎各位老 师批评指导
2016年9月25日12时15 分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
例2. 比较下列每组数的大小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
5 6
（1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6
A B
-4 -6 -5 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
2016年9月25日12时15 分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
绝对值的性质： 正数绝对值是它本身：如
5 5
负数的绝对值是它的相反数：如 5 5 0的绝对值是0，如
0 0
2016年9月25日12时15 分
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
绝对值：
A
-6 -5
│－５│＝５
│４│＝４
B
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 2016年9月25日12时15 欢迎101班的同学们！注意听课， 分 两个负数，绝对值大的反而小 积极思考呵！ .
2016年9月25日12时15 分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
博物馆 学校
农场
６千米 ６千米
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
授课人： 古雷中学 陈国荣
200８年９月
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积Байду номын сангаас思考呵！
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
（2）因为| 5 6
2016年9月25日12时15 分
5 | 6
=
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥ -2.7 6
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6
49 48 56 56
2016年9月25日12时15 分
7
，
7
56
| | 8 8 56
6 7
7 所以 < 8
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
小结：
１绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 2.绝对值的性质： 负数的绝对值是它的相反数;
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
7 6 • １比较 和 7 8
，
的大小．
，
．分析 比较两个负数的大小，应先比较 它们绝对值的大小，再根据“两个负数， 绝对值大的反而小”来判断它们的大小 6 6 48 7 7 49 解：因为 | |
．
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 __________. 正数或零
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小：
- 1.5 ， -3， -1， -5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？
大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
︳-3︳=3, ︳+3︳=3
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
+10和-10 １、绝对值是10的数有（ ）
|+15|= +15
填空
|–4|= +4 | 0 |= 0
2016年9月25日12时15 分
| 4 |= 4
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２.判断： （１）绝对值都是正数。 (× ) （２）互为相反数的绝对 值相等。（ √ ）
作业：
P50 习题 2.3 知识技能：２、4
2016年9月25日12时15 分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
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2016年9月25日12时15 分
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2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
例2. 比较下列每组数的大小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
5 6
（1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6
A B
-4 -6 -5 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
2016年9月25日12时15 分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
绝对值的性质： 正数绝对值是它本身：如
5 5
负数的绝对值是它的相反数：如 5 5 0的绝对值是0，如
0 0
2016年9月25日12时15 分
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
绝对值：
A
-6 -5
│－５│＝５
│４│＝４
B
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 2016年9月25日12时15 欢迎101班的同学们！注意听课， 分 两个负数，绝对值大的反而小 积极思考呵！ .
2016年9月25日12时15 分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
博物馆 学校
农场
６千米 ６千米
2016年9月25日12时15 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小