数学基本定论及公式
数学公式定律大全
数学公式定律大全1、定理：加法交换律两边加上相同的数都会得到同样的结果，即a+b=b+a2、定理：乘法交换律两边乘以相同的数也会得到同样的结果，即a*b=b*a3、定理：乘法分配律乘法可以分配给加法，即a*(b+c)=a*b+a*c4、定理：乘法结合律加法可以结合乘法，即a*(b*c)=(a*b)*c5、定理：乘方律数的平方等于这个数乘以它本身，即a^2=a*a6、定理：乘方公式三个数的乘方相加等于这三个数乘以它们的积，即a^3+b^3+c^3=(a*b*c)^37、定理：算术和的计算公式一个有n项的等差数列和可表示为 Sn = n * (a1 + an) / 28、定理：算术积的计算公式一个有n项的等差数列的积可表示为 Pn = (an - a1) * (a2 - a1) * (a3 - a1) *…* (an - an - 1)9、定理：立方和公式一个有n项的立方数列和可表示为 Sn = n * (a1^3 + an^3) / 210、定理：立方积公式一个有n项的立方数列的积可表示为 Pn = (an - a1)^3 * (a2 - a1)^3 * (a3 - a1)^3 *…* (an - an - 1)^311、定理：平方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的平方差为：A2 = (a1 -a2)^2 + (a2 - a3)^2 + …+ (an - an - 1)^212、定理：立方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的立方差为：A2 = (a1 -a2)^3 + (a2 - a3)^3 + … + (an - an - 1)^313、定理：二次根式定理一元二次方程的一般解为：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0。
常见数学公式定理推论
常见数学公式定理推论在数学领域，有许多经典的公式、定理和推论。
这些数学知识的发展可以追溯到古代文明，至今仍然被广泛应用。
下面列举了一些常见的数学公式、定理和推论，以及它们的简要解释。
1.欧几里得算法：用于计算两个整数的最大公约数（GCD）。
欧几里得算法基于一个简单的原理：两个整数的最大公约数等于其中较小数与它们的差的最大公约数。
这个算法非常高效，被广泛应用于计算机科学和密码学等领域。
2. 贝祖定理：它是欧几里得算法的一个推论。
贝祖定理指出，对于任何整数a和b，存在整数x和y，使得ax + by = gcd(a, b)。
换句话说，gcd(a, b)是a和b的线性组合。
这个定理在解决线性不定方程和模运算中非常有用。
3. 二项定理：它用于展开一个二项式的幂。
二项定理的公式为 (a +b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b + C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... +C(n, n-1)ab^(n-1) + C(n, n)b^n，其中C(n, k)是组合数，表示从n个元素中选取k个元素的组合个数。
4.勾股定理：它是古希腊数学家毕达哥拉斯提出的一个著名定理。
勾股定理指出：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
即a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角边的长度，c是斜边的长度。
5. 欧拉公式：一种描述数学中关联的三个重要数学常数的公式。
欧拉公式的形式为e^(ix) = cos(x) + isin(x)，其中e是自然对数的底数，i是虚数单位，x是一个实数。
欧拉公式在复分析、三角学和波动等领域有广泛应用。
6.黎曼猜想：它是关于素数分布的一项假设，由德国数学家黎曼在19世纪提出。
黎曼猜想指出，除了1之外的所有自然数的倒数和，可以通过一个复变函数的零点来定义。
这个猜想至今没有被证明，但它在数论和分析领域引发了广泛的研究。
7.费马大定理：它是17世纪法国数学家费马提出的一个著名猜想。
数学定义定理公式大全
数学定义、定理、公式大全1. 数学定义1.1 数集•有限集：指元素个数有限的集合，记作A={a₁,a₂,…,an}。
•无限集：指元素个数无限的集合，记作A={a₁,a₂,…,an,…}。
•空集：不含任何元素的集合，记作∅或{}。
•子集：若集合A中的每个元素都是集合B中的元素，则称A为B的子集，记作A⊆B。
1.2 常用数系•自然数：正整数，记作N={1,2,3,4,…}。
•整数：正整数、负整数和0的集合，记作Z={…, -2,-1,0,1,2,…}。
•有理数：可以写成两个整数的比的数，记作Q。
•实数：包含有理数和无理数的数，记作R。
1.3 函数•函数：指定了集合A到集合B的一种关联规则，记作f:A→B。
•定义域：函数f中所有可能输入的集合，记作D(f)或Dom(f)。
•值域：函数f中所有可能输出的集合，记作R(f)或Ran(f)。
•逆函数：对于函数f:A→B，如果任意b∈B，都有唯一的a∈A，使得f(a)=b，则函数g:B→A称为f的逆函数，记作g=f⁻¹。
2. 数学定理2.1 代数定理•因式分解定理：每个整数都可以唯一地表示为素数的乘积。
•二次根定理：若在实数域上，对于方程ax²+bx+c=0，当b²-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实根；当b²-4ac<0时，方程没有实根。
2.2 几何定理•勾股定理：对于直角三角形，斜边的平方等于两直角边的平方和。
•正弦定理：在任意三角形ABC中，边长a、b、c与对应的角A、B、C之间存在以下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
•余弦定理：在任意三角形ABC中，边长a、b、c与对应的角A、B、C之间存在以下关系：c²=a²+b²-2abcosC。
2.3 微积分定理•基本定理：若函数f在区间[a,b]上连续，并且F是f的任意一个原函数，则∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)。
初中数学全部定义定理公式
初中数学全部定义定理公式
一、定义
1、数：由数字表示的量或标志符号，用来代替实物，并用来计算、比较和研究事物的结果或关系。
2、集合：按照其中一种特征组织起来的一系列元素的有序统一体。
3、元素：又称成员，是组成集合的基本和最小单位。
4、空集：没有任何元素的集合称为空集，表示为∅。
5、并集：两个集合的所有元素的结合体。
表示为A∪B，即A和B的“或”集合。
6、交集：两个集合的公共部分，表示为A∩B，即A和B的“且”集合。
7、补集：指一个集合中不属于另一个集合中的元素与另一个集合相对应的集合，表示为A-B。
8、差集：指两个集合A和B中不同时属于两个集合的元素的集合，表示为A\B。
9、概率：是指在一定条件下，随机事件发生的可能性的大小指标。
10、函数：在其中一变量与另一变量之间关系的函数用等号表示，叫做函数。
二、公式
1、交集的公式：A∩B={x，x∈A且x∈B}
2、并集的公式：A∪B={x，x∈A或x∈B}
3、差集的公式：A\B={x，x∈A且x∉B}
4、补集的公式：A-B={x，x∈A且x∉B}
5、阶乘的公式：n！=1×2×3×4×…×n
6、数列求和的公式：Sn=a1+a2+a3+…+an
7、有理数的乘法的公式：(m/n)×(r/s) = (mr)/(ns)
8、有理数的除法的公式：(m/n)÷(r/s) = (ms)/(nr)。
初中数学概念定理公式大全
初中数学概念定理公式大全初中数学涉及的概念、定理和公式非常多，下面是一些常见的数学概念、定理和公式：一、数的性质和运算1.基本运算：加法、减法、乘法、除法2.数的性质：整数、自然数、有理数、无理数、实数、虚数3.质数和合数：质数的定义、判断质数和合数的方法4.互质和最大公约数：互质的定义、最大公约数的概念、求最大公约数的方法5.奇数和偶数：奇数和偶数的性质、相邻奇偶数之和的规律6.分数和比例：分数的概念、比例的概念、比例的性质、比例的延伸应用二、代数运算1.代数式的定义：代数式的定义、代数式的常见形式2.代数式的运算：-合并同类项：合并同类项的概念、合并同类项的方法-因式分解：因式分解的概念、因式分解的方法-展开式：展开式的概念、展开式的方法-化简式：化简式的概念、化简式的方法三、方程与不等式1.一元一次方程：一元一次方程的定义、解一元一次方程的方法2.一元二次方程：一元二次方程的定义、求解一元二次方程的方法3.一元一次不等式：一元一次不等式的概念、解一元一次不等式的方法4.一元二次不等式：一元二次不等式的概念、解一元二次不等式的方法5.消元法：消元法的概念、使用消元法解方程和不等式四、几何1.点、线和面：点、线、面的概念及基本性质2.图形的构造：用尺规作图和量角器作图3.圆的性质：圆的定义、圆的性质、判定两条线段相等的方法4.三角形的性质：三角形的定义、三角形的性质、特殊三角形的性质5.直线和平面的相交关系：相交、平行和垂直的概念及判定方法6.三角形的面积和周长：三角形的面积公式、三角形的周长公式、特殊三角形的面积和周长公式五、统计与概率1.平均数：算术平均数、几何平均数、调和平均数的概念和计算方法2.概率：概率的概念、事件的概念、计算概率的方法3.统计图表：频数、频率、统计表和统计图的基本概念及应用六、计算器使用技巧1.整数运算：整数加减乘除的计算方法2.分数运算：分数加减乘除的计算方法、混合数的运算方法3.平方根和立方根：平方根和立方根的计算方法4.百分数的计算：百分数的计算方法、提高和降低百分数的计算方法。
初中数学所有公式定义性质定理
初中数学所有公式定义性质定理数学是一门基础学科，其中包含了大量的公式、定义、性质和定理。
以下是一些初中数学中常见的公式、定义、性质和定理。
1.公式：- 一次方程：ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知常数，x 是未知数。
- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是已知常数，x 是未知数。
-直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。
-等差数列前 n 项和：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中 a1 是首项，an 是末项，n 是项数。
-等比数列前n项和：Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。
-圆的面积：A=π*r^2，其中r是半径。
-三角形的面积：A=1/2*b*h，其中b是底边长，h是高。
2.定义：-等腰三角形：具有两条边相等的三角形。
-直角三角形：具有一个角为直角（90度）的三角形。
-平行四边形：具有两对对边平行的四边形。
-正方形：具有四条边相等且四个角都是直角的四边形。
-梯形：具有两对平行边的四边形。
-锐角、直角和钝角：锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。
-圆：由平面上到圆心距离相等的所有点组成的图形。
3.性质：- 两个正数的乘积等于其对数的和：a * b = c，c = loga + logb。
- 两个正数的商等于其对数的差：a / b = c，c = loga - logb。
-乘法交换律：a*b=b*a。
-加法交换律：a+b=b+a。
-乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)。
-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
4.定理：-两个相等的角的补角相等。
-相等的直角三角形的两条直角边相等。
-对角线相等的平行四边形是矩形。
-在一个等腰三角形中，等腰边的中线也是高和角平分线。
-一个三角形的内角和等于180度。
-具有相等底边和高的梯形面积相等。
数学常用公式与定理总结
数学常用公式与定理总结在数学领域中，公式和定理是解决问题和推导结论的重要工具。
它们不仅能帮助我们理解数学概念，还能应用于各种实际场景中。
本文将总结数学中常用的公式和定理，以帮助读者更好地掌握数学知识。
一、基本运算公式1. 加法运算公式：a +b = b + a2. 减法运算公式：a -b ≠ b - a3. 乘法运算公式：a ×b = b × a4. 除法运算公式：a ÷b ≠ b ÷ a二、代数公式1. 二次方程公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解可以通过以下公式计算：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)2. 因式分解公式：将一个多项式分解为若干个因子的乘积的过程就是因式分解。
常见的因式分解公式包括：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)三、几何公式1. 直角三角形勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方等于其他两条边的平方和。
即a^2 + b^2 = c^2。
其中，a和b为直角边的长度，c为斜边的长度。
2. 三角形面积公式：对于已知三角形三边长度为a、b、c的情况下，可以通过海伦公式计算三角形的面积：S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))其中，s为半周长，s = (a + b + c) / 2。
四、微积分定理1. 中值定理：中值定理是微积分中的重要定理之一，它断言在某些条件下，函数在某个点处的导数等于该函数在某个区间上的平均斜率。
常见的中值定理有：罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
2. 泰勒展开公式：泰勒展开公式是一种用无穷多项式来近似表示函数的方法。
泰勒展开公式可以将一个光滑函数表示为一个无穷级数的形式。
五、概率与统计定理1. 大数定律：大数定律是指随着样本容量的增大，样本均值会趋近于总体均值的定律。
数学常用公式定理
③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝ ，sin45º＝cos45º＝ ，sin60º＝cos30º＝ ，tan30º＝ ，tan45º＝1，tan60º＝ ．
④斜坡的坡度：i＝ ＝ ．设坡角为α，则i＝tanα＝ ．
数学常用公式定理
1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3， ，0.231，0.737373…， ， ．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ ，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．
2、绝对值：a≥0 丨a丨＝a；a≤0 丨a丨＝－a．如：丨－ 丨＝ ；丨3.14－π丨＝π－3.14．
15、二次函数的有关知识：
1.定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.
2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下；
相等，抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 .
几种特殊的二次函数的图像特征如下：
7、面积公式：
①S正△＝ ×(边长)2．
②S平行四边形＝底×高．
③S菱形＝底×高＝ ×(对角线的积)，
④S圆＝πR2．
⑤l圆周长＝2πR．
⑥弧长L＝ ．
⑦
⑧S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2
⑨S圆锥侧＝ ×底面周长×母线＝πrb，S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2
①有两个交点 ( ) 抛物线与 轴相交；
②有一个交点（顶点在 轴上） ( ) 抛物线与 轴相切；
数学公式定律概念总结大全
数学公式定律概念总结大全数学公式、定律和概念是数学领域的基础，也是数学知识体系的重要组成部分。
本文将给出数学公式、定律和概念的总结，供读者参考。
下面是数学公式、定律和概念的详细解释。
一、数学公式1.傅里叶级数公式：用正弦和余弦函数的级数来表示一个周期函数。
傅里叶级数公式的一般表达式如下：f(x) = a₀ + Σ(aₙcos(nx) + bₙsin(nx))其中a₀，aₙ，bₙ为待定系数。
2.二项式定理：用于计算二项式的展开式。
二项式定理的表达式如下：(a+b)ⁿ=ΣC(n,k)a^(n-k)b^k,其中C(n,k)为二项式系数。
3.欧拉公式：描述了复数与三角函数之间的关系。
欧拉公式的表达式如下：e^(ix) = cos(x) + isin(x),其中e为自然对数的底，i为单位虚数单位。
4.洛必达法则：一种求解不定型的极限问题的方法。
洛必达法则表达式如下：lim(x→a)(f(x)/g(x)) = lim(x→a)(f'(x)/g'(x)),其中f(x)和g(x)为函数，a为常数。
5.泰勒展开式：将函数表示为无穷级数的形式，用于近似计算复杂函数的值。
泰勒展开式的表达式如下：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)²/2!+...,其中f(x)为函数，a为常数。
二、数学定律1.皮亚诺定理：描述了整数被除数除以整数除数的商和余数之间的关系。
皮亚诺定理的表述如下：对于任意的整数a和正整数b，存在唯一的整数q和r，使得a = bq + r，其中0 ≤ r < b。
2.贝祖定理：描述了两个整数的最大公约数与其线性表示之间的关系。
贝祖定理的表述如下：对于任意的整数a、b和它们的最大公约数d，存在整数x和y，使得ax + by = d。
3.矩阵行列式性质定理：描述了行列式的性质和计算方法。
矩阵行列式性质定理的表述如下：-行列式互换两行（列），行列式变号。
初中数学全部定义定理公式
初中数学全部定义定理公式
一、基本定义
1.集合：在数学中，集合是一组具有特定特征的数据的集合，以大括
号括起来表示。
2.平方根：正数的平方根指的是一个数的平方，等于原来的数。
3.负数的平方根指的是一个负数的平方，等于原来的数。
4.有理数：有理数是一种可以用十进制分数来表示的数，如：1/2、
3/4、5/6等。
5.实数：实数是指所有可以用实际数字表示的数，如整数、有理数、
虚数等。
7.直线：直线是一种带有方向的无限长的线段，由两点确定。
8.空集：空集也叫做空集合，是一种没有任何元素的集合，用符号Ø
表示。
二、平面几何定理及公式
1.正方形的面积公式：面积=a2，其中a为正方形的边长。
2.长方形的面积公式：面积=a*b，其中a和b分别为长方形的长和宽。
3.三角形的面积公式：面积=1/2*a*h，其中a为三角形的底边长，h
为三角形的高。
4.圆形的面积公式：面积=πr2，其中r为圆的半径。
5.梯形的面积公式：面积=1/2*(a+b)*h，其中a和b分别为梯形的上底和下底，h为梯形的高。
初中数学公式定理归纳
初中数学公式定理归纳初中数学是数学学科的重要阶段，是学生数学学习的基础。
在初中数学学习中，熟练掌握各种数学公式和定理是非常重要的。
下面将介绍一些初中数学常用的公式和定理。
一、整数的四则运算规则：1.加法运算法则：a+b=b+a2.减法运算法则：a-b≠b-a3.乘法运算法则：a×b=b×a4.除法运算法则：a÷b≠b÷a二、整数的乘法公式：1. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²2.差平方公式：(a-b)(a+b)=a²-b²3.完全平方公式：a²-b²=(a+b)(a-b)三、分数的四则运算规则：1. 加法运算法则：a/b + c/d = (ad + bc)/bd2. 减法运算法则：a/b - c/d = (ad - bc)/bd3. 乘法运算法则：(a/b) × (c/d) = ac/bd4. 除法运算法则：(a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc)四、比例和比例方程：1.比例公式：a/b=c/d，称为a、b、c、d四个数成比例。
2. 比例公式的扩展：若a/b = c/d，则a/b = nj/nk = a/(nj/k) =a/c，即a/c = b/d。
3. 比例方程：a/b = c/d，成立条件是ad - bc = 0。
五、直角三角形的三边关系：1.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
a²+b²=c²，其中c为斜边，a和b为两条直角边。
2.正弦定理：在任意三角形中，三角形的任意一边与这条边所对应的角的正弦比相等。
a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的三边，A、B、C分别为三个对应的角。
3.余弦定理：在任意三角形中，三条边的平方和等于这条边与其他两条边之积的余弦的两倍。
初中数学常用公式定理推论结论归纳总结
初中数学常用公式定理推论结论归纳总结数学是一门严谨而又具有一定难度的学科，其中包含了大量的公式、定理、推论和结论。
掌握这些数学知识点对于学生来说至关重要。
下面将对初中数学常用的公式、定理、推论和结论进行归纳总结。
一、常用公式1.平均数的计算公式：平均数=总和/数据个数2.相反数公式：a的相反数为-b，b的相反数为-a。
3.两个数的和等于它们的差加上它们的和的一半：a+b=(a-b)+a+b)/24.两个数的差等于它们的和减去它们的差的一半：a-b=(a+b)-(a-b)/25.a的n次方的倒数等于a的-n次方：a的n次方的倒数=1/a^n二、常见定理1.勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于斜边两个边长的平方和。
c^2=a^2+b^22.中线定理：三角形中，连接三角形的一个顶点和中点的线段被称为中线，三条中线交于一点，且交点离三个顶点的距离相等。
3.等腰三角形的两底角相等。
4.相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
5.两个角的和等于180度：∠A+∠B=180°6.弧度与角度的转换公式：弧度=角度*π/180角度=弧度*180/π三、常见推论1.相邻角是补角，即两个角的和等于90度。
2.锐角三角函数的值在[0,1]之间，且随着角度的增大而增大。
3.勾股定理的推论：直角边平方和大于斜边的平方，直角边平方和小于斜边的平方。
4.直角三角形的两个锐角是互补角。
5.扇形面积公式：扇形面积=(弧长*半径)/26.球的体积公式：球的体积=(4/3)*π*半径^3四、常见结论1.平行四边形的对角线互相平分。
2.对于等腰三角形，底边上的角平分线、中线和高交于一点。
3.根式的乘法和除法：根号a * 根号b = 根号(ab)根号a/根号b=根号(a/b)4.等差数列的前n项和公式：S(n)=(首项+尾项)*项数/25.等差数列的通项公式：第n项=首项+公差*(n-1)以上就是初中数学中常用的公式、定理、推论和结论的归纳总结。
小学数学公式定理定义大全
小学数学公式定理定义大全1.数与数的运算：定义：数是用来计数、比较大小和进行运算的抽象概念。
数的种类包括自然数、整数、分数、小数等。
定理1：加法交换律：a+b=b+a定理2：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)定理3：乘法交换律：a×b=b×a定理4：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)定理5：乘法分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)2.数的整除与倍数：定义：如果一个数b除以另一个数a可以整除，即没有余数，那么a就称为b的约数，b称为a的倍数。
定理6：若a能整除b，b能整除c，则a能整除c。
定理7：任何一个数a都能整除它本身。
3.算式的计算规则：定义：算式是由数字、符号和运算符号组成的表达式，用来表示数与数之间的关系。
定理8：在一个算式中，先进行乘除运算，再进行加减运算。
定理9：在一个算式中，先进行括号内的运算，再进行括号外的运算。
4.分数与小数：定义：分数是表示部分数量的数，小数是表示除法运算结果的数。
定理10：分数可以化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。
定理11：小数可以化为分数，分子是小数点后的数字，分母是1后面跟着相应数量的0。
定理12：分数和小数可以相互转换，如1/2和0.5表示同一个数。
5.图形的性质：定义：图形是由点、线、面组成的平面图形。
定理13：平行线在同一平面上，它们不会相交。
定理14：垂直线之间的夹角是90度。
6.长方形和正方形：定义：长方形是一个长和宽不同的四边形，正方形是一个边长相等的长方形。
定理15：长方形的面积等于长乘以宽，即A=l×w。
定理16：正方形的面积等于边长的平方，即A=s^27.三角形的性质：定义：三角形是由三条边和三个内角组成的多边形。
定理17：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2（勾股定理）。
数学中的常见公式和定理
数学中的常见公式和定理数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，被认为是自然科学的基石之一。
在数学的研究过程中，人们总结出了许多重要的公式和定理，这些公式和定理不仅是数学领域的基础，也被广泛应用于其他学科和实际生活中。
本文将介绍几个数学中常见的公式和定理，帮助读者更好地理解数学的重要性。
一、勾股定理勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯提出的，它是几何学中最重要的定理之一。
勾股定理的表达方式是：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。
可以用以下公式来表示：c² = a² + b²其中，c表示斜边的长度，a和b分别表示直角边的长度。
勾股定理被广泛应用于几何学和物理学等领域，用于计算三角形的边长和角度，以及直角坐标系的旋转等问题。
二、牛顿-莱布尼兹公式牛顿-莱布尼兹公式是微积分中的重要公式，描述了函数的导数与定积分之间的关系。
牛顿-莱布尼兹公式的表达方式如下：∫a˚(b) f'(x) dx = f(b) - f(a)其中，f(x)表示函数f的原函数，f'(x)表示函数f的导数。
公式的意义是，在函数f在闭区间[a, b]上可导的情况下，函数f在[a, b]上的定积分等于函数f在区间端点的函数值之差。
牛顿-莱布尼兹公式是微积分的基础，被广泛应用于物理学、工程学等领域，用于计算曲线的面积、质心位置等问题。
三、欧拉公式欧拉公式是数学中最重要的公式之一，它将三个基本数学常数（自然对数的底e、虚数单位i和π）联系在一起。
欧拉公式的表达方式如下：e^ix = cos(x) + i sin(x)其中，e表示自然对数的底，i表示虚数单位，x表示一个实数。
欧拉公式的意义是，任何一个实数x都可以用余弦和正弦函数的线性组合表示。
欧拉公式是数学分析和复变函数等领域的重要工具，应用广泛于数学、物理学和工程学等领域。
四、费马大定理费马大定理是数论中的一项重要定理，由法国数学家费尔马提出并得到了众多数学家的重视。
小学数学公式定理定义大全
千里之行，始于足下。
小学数学公式定理定义大全小学数学公式定理定义大全 ()一、数的四则运算公式：1. 加法公式：a + b = c， a和b是被加数，c是和数。
2. 减法公式：a - b = c， a是被减数，b是减数，c是差。
3. 乘法公式：a × b = c， a和b是乘数，c是积。
4. 除法公式：a ÷ b = c， a是被除数，b是除数，c是商。
二、数的性质定理：1. 整数的加法性质：对于任意两个整数a和b，有a + b = b + a。
2. 整数的乘法性质：对于任意两个整数a和b，有a × b = b × a。
3. 整数的结合律：对于任意三个整数a，b和c，有(a + b) + c = a +(b + c)和(a × b) × c = a × (b × c)。
4. 整数的分配律：对于任意三个整数a，b和c，有a × (b + c) = a ×b + a × c。
5. 整数的乘法逆元：对于任意非零整数a，存在整数b，使得a × b = 1。
这里的1是整数1。
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三、平方数和立方数定理：1. 平方数的定义：如果一个数是某个整数的平方，那么它就是平方数。
2. 平方数的性质：平方数一定是非负数，并且任意一个非负数都可以表示为某个整数的平方。
3. 立方数的定义：如果一个数是某个整数的立方，那么它就是立方数。
4. 立方数的性质：立方数一定是整数。
四、分数的运算公式：1. 分数的加法：a/b + c/d = (a × d + c × b) / (b × d)， a和c 是分子，b和d是分母。
2. 分数的减法：a/b - c/d = (a × d - c × b) / (b × d)， a和c 是分子，b和d是分母。
小学数学定义定理公式全集
小学数学定义定理公式全集1.数的分类：-自然数：1,2,3,...-整数：...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...-有理数：可以表示为两个整数的比值，如-0.5，1/2，3.75 -无理数：不能表示为两个整数的比值，如π，√22.表示数的方式：-阿拉伯数字表示法：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9-罗马数字表示法：I、V、X、L、C、D、M3.加法定义：-加法满足交换律：a+b=b+a-加法满足结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法满足零元素：a+0=a-加法满足负元素：a+(-a)=04.减法定义：-减法定义为加上负数的操作：a-b=a+(-b)-减法不满足交换律：a-b≠b-a5.乘法定义：-乘法满足交换律：a×b=b×a-乘法满足结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法满足分配律：a×(b+c)=a×b+a×c6.除法定义：-除法定义为乘以倒数的操作：a÷b=a×(1/b)-除法不满足交换律：a÷b≠b÷a7.正数和负数的乘法与除法：-正数与正数相乘或相除结果为正数-负数与负数相乘或相除结果为正数-正数与负数相乘或相除结果为负数8.大数与小数的比较：-如果一个数的整数部分大于另一个数的整数部分，则这个数大-如果两个数整数部分相等，但小数部分大的数大-如果两个数整数部分和小数部分都相等，则两个数相等9.分数的定义：-分数表示一个整体被等分为若干份，分数的分子表示被等分的部分，分母表示总共等分的数目。
10.分数的加法和减法：-分数的加法：a/b+c/d=(a×d+c×b)/(b×d)-分数的减法：a/b-c/d=(a×d-c×b)/(b×d)11.分数的乘法和除法：-分数的乘法：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)-分数的除法：a/b÷c/d=(a×d)/(b×c)12.百分数的定义：-百分数是指以100为基数的百分比表示法。
初中数学全部公式定理大全总结
初中数学全部公式定理大全总结初中数学是培养学生逻辑思维和抽象能力的重要学科。
为了帮助同学们更好地掌握初中数学知识，本文将为大家详细总结初中数学的全部公式定理。
一、代数部分1.实数的性质与运算法则- 实数包括有理数和无理数；- 实数具有交换律、结合律、分配律等性质；- 实数的乘方、开方等运算法则。
2.一元一次方程- ax + b = 0 的解为x = -b/a；- 一元一次方程的求解方法：移项、合并同类项、系数化为1。
3.二元一次方程组- 解二元一次方程组的常用方法：代入法、消元法；- 二元一次方程组的解的性质：有唯一解、无解、无数解。
4.不等式与不等式组- 不等式的性质：同向可加性、反向可减性、同乘同除性；- 不等式组的解法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到。
5.函数的概念与性质- 函数的定义：一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值；- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性等。
二、几何部分1.平面几何基本概念- 点、线、面的基本概念；- 角、三角形、四边形的性质。
2.相似与全等- 相似三角形的判定：AA、SAS、SSS、直角三角形斜边与一直角边成比例；- 全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、直角三角形斜边与一直角边相等。
3.解三角形- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC；- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。
4.平行四边形与梯形- 平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等；- 梯形的性质：一对对边平行，非平行边相等。
5.圆- 圆的性质：半径相等，圆心角相等；- 圆周角定理：圆周角等于其所对圆心角的一半。
以上便是初中数学的全部公式定理总结，希望对同学们的学习有所帮助。
在学习过程中，要注重理解各个公式定理的推导过程，这样才能更好地运用到实际问题中。
小学数学定义定理公式大全(精)
小学数学定义定理公式大全(精) 小学数学定义、定理、公式大全：三角形的面积公式为底乘高除以2，记作S=a×h÷2.正方形的面积公式为边长的平方，记作S=a×a。
长方形的面积公式为长乘宽，记作S=a×b。
平行四边形的面积公式为底乘高，记作S=a×h。
梯形的面积公式为上底加下底乘高除以2，记作S=(a+b)×h÷2.三角形的内角和为180度。
长方体的体积公式为长乘宽乘高，记作V=abh。
长方体或正方体的体积公式为底面积乘高，记作V=abh。
正方体的体积公式为棱长的立方，记作V=aaa。
圆的周长公式为直径乘π，记作L=πd=2πr。
圆的面积公式为半径的平方乘π，记作S=πr2.圆柱的表面积公式为底面的周长乘高，记作S=ch=πdh=2πrh。
圆柱的表面积公式为底面的周长乘高再加上两头的圆的面积，记作S=ch+2s=ch+2πr2.圆柱的体积公式为底面积乘高，记作V=Sh。
圆锥的体积公式为底面积乘高除以3，记作V=1/3Sh。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只需分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，再相加减。
分数的乘法则：分子的积做分子，分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
算术方面：1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5.6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
数学基本定论及公式
数学基本定论及公式数学基本定论及公式1 过两点有且只有⼀条直线2 两点之间线段最短3 同⾓或等⾓的补⾓相等4 同⾓或等⾓的余⾓相等5 过⼀点有且只有⼀条直线和已知直线垂直6 直线外⼀点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平⾏公理经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线平⾏8 如果两条直线都和第三条直线平⾏，这两条直线也互相平⾏9 同位⾓相等，两直线平⾏10 内错⾓相等，两直线平⾏11 同旁内⾓互补，两直线平⾏ 12两直线平⾏，同位⾓相等13 两直线平⾏，内错⾓相等 14两直线平⾏同旁内⾓互补15 定理三⾓形两边的和⼤于第三边16推论三⾓形两边的差⼩于第三边17 三⾓形内⾓和定理三⾓形三个内⾓的和等于180°18 推论1 直⾓三⾓形的两个锐⾓互余19 推论2 三⾓形的⼀个外⾓等于和它不相邻的两个内⾓的和20 推论3 三⾓形的⼀个外⾓⼤于任何⼀个和它不相邻的内⾓21全等三⾓形的对应边、对应⾓相等22边⾓边公理(SAS)有两边和它们的夹⾓对应相等的两个三⾓形全等23⾓边⾓公理(ASA)有两⾓和它们的夹边对应等的两个三⾓形全等24推论(AAS)有两⾓和其中⼀⾓的对边对应相等的两个三⾓形全等25边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三⾓形全等26斜边、直⾓边公理(HL)有斜边和⼀条直⾓边对应等的两个直⾓三⾓形全等27 定理1 在⾓的平分线上的点到这个⾓的两边的距离相等28 定理2 到⼀个⾓的两边的距离相同的点，在这个⾓的平分线上29 ⾓的平分线是到⾓的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三⾓形的性质定理等腰三⾓形的两个底⾓相等(即等边对等⾓）31 推论1 等腰三⾓形顶⾓的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三⾓形的顶⾓平分线、底边上的中线和底边上的⾼互相重合33 推论3 等边三⾓形的各⾓都相等，并且每⼀个⾓都等于60°34 等腰三⾓形的判定定理如果⼀个三⾓形有两个⾓相等，那么这两个⾓所对的边也相等（等⾓对等边）35 推论1 三个⾓都相等的三⾓形是等边三⾓形36 推论 2 有⼀个⾓等于60°的等腰三⾓形是等边三⾓形37 在直⾓三⾓形中，如果⼀个⾓等于30°它所对的直⾓边等于斜边的⼀半38 直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边上的⼀半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等?40 逆定理和⼀条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 两个图形关于某直线对称，那对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同⼀条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直⾓三⾓形两直⾓边a、b的平⽅和、等于斜边c的平⽅，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三⾓形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三⾓形是直⾓三⾓形48定理四边形的内⾓和等于360°49四边形的外⾓和等于360°50多边形内⾓和定理n边形的内⾓的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外⾓和等于360°52平⾏四边形性质定理1 平⾏四边形的对⾓相等53平⾏四边形性质定理2 平⾏四边形的对边相等54推论夹在两条平⾏线间的平⾏线段相等55平⾏四边形性质定理3 平⾏四边形的对⾓线互相平分56平⾏四边形判定定理1 两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形57平⾏四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形58平⾏四边形判定定理3 对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形59平⾏四边形判定定理4 ⼀组对边平⾏相等的四边形是平⾏四边形60矩形性质定理1 矩形的四个⾓都是直⾓61矩形性质定理2 矩形的对⾓线相等62矩形判定定理1 有三个⾓是直⾓的四边形是矩形63矩形判定定理2 对⾓线相等的平⾏四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形对⾓线互相垂直，且每⼀条对⾓线平分⼀组对⾓66菱形⾯积=对⾓线乘积的⼀半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对⾓线互相垂直的平⾏四边形是菱形69正⽅形性质定理1 正⽅形的四个⾓都是直⾓，四条边都相等70正⽅形性质定理2正⽅形的两条对⾓线相等，并且互相垂直平分，每条对⾓线平分⼀组对⾓71定理1 关于中⼼对称的两个图形是全等的72定理2 关于中⼼对称的两个图形，对称点连线都经过对称中⼼，并且被对称中⼼平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某⼀点，并且被这⼀点平分，那么这两个图形关于这⼀点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同⼀底上的两个⾓相等75等腰梯形的两条对⾓线相等76等腰梯形判定定理在同⼀底上的两个⾓相等的梯形是等腰梯形77对⾓线相等的梯形是等腰梯形78平⾏线等分线段定理如果⼀组平⾏线在⼀条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形⼀腰的中点与底平⾏的直线，必平分另⼀腰80 推论2 经过三⾓形⼀边的中点与另⼀边平⾏的直线，必平分第三边81 三⾓形中位线定理三⾓形的中位线平⾏于第三边，并且等于它的⼀半82 梯形中位线定理梯形的中位线平⾏于两底，并且等于两底和的⼀半L=（a+b）÷2S=L×h83 (1)⽐例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S⁄?84 (2)合⽐性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等⽐性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平⾏线分线段成⽐例定理三条平⾏线截两条直线，所得的对应线段成⽐例87 推论平⾏于三⾓形⼀边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成⽐例88 定理如果⼀条直线截三⾓形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成⽐例，那么这条直线平⾏于三⾓形的第三边89 平⾏于三⾓形的⼀边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三⾓形的三边与原三⾓形三边对应成⽐例90 定理平⾏于三⾓形⼀边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三⾓形与原三⾓形相似91 相似三⾓形判定定理1 两⾓对应相等，两三⾓形相似（ASA）92 直⾓三⾓形被斜边上的⾼分成的两个直⾓三⾓形和原三⾓形相似93 判定定理2 两边对应成⽐例且夹⾓相等，两三⾓形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成⽐例，两三⾓形相似（SSS）95 定理如果⼀个直⾓三⾓形的斜边和⼀条直⾓边与另⼀个直⾓三⾓形的斜边和⼀条直⾓边对应成⽐例，那么这两个直⾓三⾓形相似96 性质定理1 相似三⾓形对应⾼的⽐，对应中线的⽐与对应⾓平分线的⽐都等于相似⽐97 性质定理2 相似三⾓形周长的⽐等于相似⽐98 性质定理3 相似三⾓形⾯积的⽐等于相似⽐的平⽅99 任意锐⾓的正弦值等于它的余⾓的余弦值，任意锐⾓的余弦值等于它的余⾓的正弦值100任意锐⾓的正切值等于它的余⾓的余切值，任意锐⾓的余切值等于它的余⾓的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆⼼的距离⼩于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆⼼的距离⼤于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆⼼，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知⾓的两边距离相等的点的轨迹，是这个⾓的平分线108到两条平⾏线距离相等的点的轨迹，是和这两条平⾏线平⾏且距离相等的⼀条直线109定理不在同⼀直线上的三点确定⼀个圆。
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数学基本定论及公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等 14两直线平行同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个角等于30°它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等?40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 两个图形关于某直线对称，那对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕?84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那这三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r 鮂F122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r) ?④两圆内切d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公*弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) •a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根?b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ? 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 51^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0抛物线标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h ?斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h。