函数的概念及其表示第二课时参考教学方案

《函数的概念及其表示（第二课时）》

教学设计

教学重点：在理解函数概念的基础上，理解相同函数的含义，掌握相同函数的判定步骤．教学难点：体会函数记号的含义．

PPT课件．

一、复习引入

问题1：在上一小节里，我们重新学习了函数的概念，请你默写这个概念．

师生活动：学生可能并不能逐字逐句默写，但是只要抓住它的三个要素就予以肯定．预设的答案：对于数集A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作

y＝f(x)，x∈A．

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．

设计意图：通过默写为本节课的学习奠定基础．

引语：函数是本章乃至整个高中数学的核心内容，概念就是它的基石，稳定的基石是搭建知识大厦的前提，我们这节课继续深入研究函数的概念．（板书：函数的概念）

二、新知探究

1．研读课本，理解区间的概念

（1）求函数f (x )的定义域； （2）求f (－3)，f (2

3

)的值；

（3）当a ＞0时，求f (a )，f (a －1)的值．

师生活动：学生独立完成，老师挑选有代表性的解答进行投影点评，最后用PPT 演示

教师点拨：在同时研究两个或多个函数时，常用不同符号表示不同的函数，除用符号f (x )外，还常用g (x )、F (x )、G (x )等符号来表示．

设计意图：通过例1的学习，让学生对函数的定义域、对应关系、以及符号“y ＝f (x )”有具体的感受，能更透彻的理解，并且在求解定义域过程中，熟悉区间的使用．

例2 下列函数中哪个与函数y ＝x 是同一个函数？ （1）y ＝(x )2； （2）u ＝3

v 3； （3）y ＝

x 2；

（4）m ＝n 2

n

．

师生活动：老师先引导学生思考同一个函数的含义，然后让学生尝试判断，在判断中发现问题：正确化简解析式，定义域优先原则的应用以及函数记号的理解等，老师应该给予及时的解答与帮助．

预设的答案：

解：（1）y ＝(x )2＝x （x ∈[0，＋∞)），它与函数y ＝x （x ∈R ）虽然对应关系相同，

但是定义域不相同，所以这个函数与函数y＝x（x∈R）不是同一个函数．

（1）f(x)＝1

4x＋7

；（2）f(x)＝1－x＋x＋3－1．

设计意图：考查函数定义域的求解．

2．已知函数f(x)＝3x3＋2x，

（1）求f（2），f(－2)，f（2）＋f(－2)的值；

（2）求f(a)，f(－a)，f(a)＋f(－a)的值．

设计意图：通过函数求值问题发现函数的一些性质，可为后面学习函数性质积累素材．3．判断下列各组中的函数是否为同一个函数，并说明理由：

（1）表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h＝130t－5t2和二次函数y＝130x－5x2；