百分数常见错例分析及剖析解答
六年级百分数应用中计算错题案例分析
六年级百分数应用中计算错题案例分析第二小学张海霞错题案例：百分数应用中学生都能根据利息=本金×利率×时间准确的列出式子，但对于计算方面出错率仍然很高。
主要表现在以下几方面：1、带入利率时忘记加百分号，个别学生数学解题习惯太差，总是出现遗漏现象。
2、学生将百分数转化成小数时出现错误；3、小数乘法计算时出现小数位数多或者少的现象；计算错误的现象。
错因分析：这些错误归结起来都反映了学生基础知识不扎实，数学学习习惯较差。
对于百分数与小数的互相转化思路不清，小数与整百，整千，整万数字相乘时步骤不清，小数乘法运算法则掌握不扎实导致的。
这也是此类习题必须解决的问题所在，如果不能解决此类习题很难做到100%全对。
改进措施︰1、旧知复习巩固（1）解决百分数与小数的互划问题。
在解题的过程中让学生明白百分数划小数：去掉百分号小数点向前移两位并在讲解的过程中理清思路，明确算理。
如给0.6添上百分号那么就变为60%了，也就是缩小了六十倍要想使大小不变就应利用积不变的规律给前面的数字扩大100倍，就变成了60%。
学生在理解算理的基础上会对这部分知识有了更深的认识，记忆更加牢固。
（2）解决小数与整百，整千，整万数字相乘时竖式列式技巧。
让学生总结概括出竖式列式时应将除零外的数字数位多的写上面，除零外的数字与数字对齐，并将零写在数字末尾。
（3）解决小数乘法计算。
明确步骤先依照整数乘法的方法进行计算，在将零移下来，最后数小数的位数并移动小数点。
以上三类为以前学习知识的复习与巩固，只要学生掌握了计算方法就可以准确的计算出得数。
但计算复杂且效率低2、渗透简算的方法学生理解积不变的定律：明确一个乘数扩大或缩小几倍，另一个乘数缩小或扩大几倍（0除外）积不变将此类题分为以下几种：（1）本金是整百数的。
本金缩小100倍，利率扩大100倍（去掉百分号）积不变，将给出的式子变形。
（2）本金是整千数的。
本金缩小1000倍，利率扩大1000倍（去掉百分号）积不变，将给出的式子变形。
六年级上册数学 百分数单位1易错应用题解析
六年级上册数学
百分数单位1易错应用题解析
1.一件衣服原价100元。
元旦活动中，第一次降价10%，第二次又涨价10%。
这件衣服最后价格发生变化了吗？如果变了，那么是降价还是涨价了呢？（先猜一猜再画线段图验证）
通过观察线段图可以知道，先降后涨相同的幅度后，最后价格还是降价了。
100×（1-10%）×（1+10%）
=100×0.9×1.1
=99（元）
99<100
答：降价了，降价后的价格为99元。
六年级上册数学
百分数单位1易错应用题解析
2.一条围巾原价30元。
元旦活动中，先涨价10%，后又降价10%。
这围巾最后价格发生变化了吗？如果变了，那么是降价还是涨价了呢？（先猜一猜再画线段图验证）
通过观察线段图可以知道，先涨后降相同的幅度后，最后价格还是降价了。
30×（1+10%）×（1-10%）
=30×1.1×0.9
=29.7（元）
29.7<30
答：降价了，降价后的价格为29.7元。
六年级上册数学
百分数单位1易错应用题解析
3.一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。
这种电脑现价多少元？（先猜一猜再画线段图且计算出结果）
3600×（1-10%）×（1-10%）
=3600×0.9×0.9
=2916（元）
答：这种电脑现价是2916元。
百分数易错题整理与分析
百分数易错题整理与分析第一类：求对应量1、佳佳超市第一季度销售额为160万元，第二季度比第一季度增加了10%。
第二季度销售额是多少万元？2、公园里有柳树180棵，松树比柳树少15%。
两种树一共有多少棵？4、一根铁丝的52是30m，这根铁丝的25%长多少米？分析：这类题目单位“1”的量是已知的，求对应量用乘法计算，而单位“1”找错，是百分数乃至分数解决问题中最常见的错误。
尤其是这类比较隐含的单位“1”的题目。
教学建议：1.把这句话扩展完整。
松树比柳树多（）%，说成松树比柳树多的人数占柳树的（）%。
2.划单位“1”找题目中的关键词：“是”“占”“相当于”等，这些词后面的量就是单位“1”。
3、单位“1”的量×多或少几分之几，即单位“1”×（1±几分之几）第二类：求标准量1、王师傅加工一批零件。
第一天完成这批零件的25%，第二天完成了35%，还剩下360个零件没加工，这批零件一共多少个？2、水果店有苹果2400kg，卖出它的31后，剩下苹果的重量是梨的重量的40%，水果店有梨多少千克？3、小倩家用于食品的支出占全月总支出的50%，用于文化教育方面的支出占全月总支出的10%，其中文化教育支出比食品支出少500元，小倩家全月共支出多少元？4、明明看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的35%，第二天比第一天多看了9页。
这本书共有多少页？5、小琳看一本书，第一天看了75%，第二天看了24页，两天看的书的总页数是全书页数的95%。
这本书一共有多少页？6、一堆沙子，第一次用去它的40%，第二次用去它的51,还剩24吨，这堆沙子原有多少吨？分析：这类题目的最大特点已知对应量和分率求标准量，可以用除法计算。
但较复杂的题目中已知条件的量和分率不对应，这就要求我们根据题目数量间的内在联系，将数量之间的关系进行某种形式的转换，这样往往能够寻找巧妙的解题途径，不仅可以拓宽学生的解题思路，还可以降低较杂的百分数题目的解题难度。
百分数应用题解答典型错例剖析
220
=
:
n 0
( 千克 )
“
-
t
、
·
对策
:
向学生 说 明原 题 的 1 0 肠是 以现 在制
“
剖析 学 生 对单位
’
1
”
的 量 混 淆不 清
。
-
造零 件数 为单 位
l
”
的 , 这样反 过来 理 解的
1 0 拍 是 以 原 来 制 造 零件数 为单
1 0 帕 这 个分 率 虽 未变 ,
位
“
互
”
,
显然
单位
“
1
”
:
的 过程
路
,
对策
〔例 2 〕 一 根 铅 丝 长 2 米 ,
帮 助学 生 明确本 题 需 在 统 一 单位
。
’l t
”
的 前 提 下求 运来水 果 总 数
“
教给学 生 统
x
2“ ”
,
扎` 箩 口 用 去
2
’
米 奋
(
,
还 剩 多少 米 :
25 呱
一
一单 位
l
”
的方 法
,
将 第 二 天 卖出第 ~ 天 的
,
使学 生严 格 加 以
学生 解 答百 分 数 应用题 常 发生
进 而 根据 数 量 之 间
〔 例 3 〕 发电 厂
,
、
错误
,
本 文将 搜集 的 典 型 错例
,
加以 剖 析
分率 之 间 的 关 系 进行 解答
。
分率 之 ’ & I
一
数 最与
’
`
新人教版小学六年级数学上册第6单元“百分数(一)”易错知识点解析
新人教版小学六年级数学上册第6单元“百分数（一）”易错知识点解析易错点1没有正确理解百分数的意义【错例1】选择合适的百分数填空。
120%100%6%（1）由于全班同学的互相帮助，共同努力，这次考试及格率达到（）。
（2）轿车的速度是客车的（）。
（3）开展节约活动以来，本月学校的用电量比上月减少了（）。
【错误答案】（1）120%（2）6%（3）100%。
【错误原因】没有正确理解百分数的意义。
【正确答案】（1）100%（2）120%（3）6%。
【解题思路】一个班如果全部的学生及格，及格率最高就是100%；（2）根据实际生活经验，轿车的速度远远的大于了客车的速度，所以轿车的速度是客车的百分比大于了100%；（3）本月学校的用电量只会比上月少一些，所以应小于100%，据此解答。
错题闯关1．写出下面的百分数（1）百分之五十写作：（）（2）百分之一写作：（）（3）百分之六十二写作：（）【答案】（1）50％（2）1％（3）62％2．读出下面的百分数（1）91％读作（）（2）3％读作（）（3）65％读作（）【答案】（1）百分之九十一（2）百分之三（3）百分之六十五3．商场店庆搞促销活动，全场降价百分之十，写作（），意思是把商品（）的价钱当作单位“1”，现在的价钱是原来价钱的（）。
【答案】10％原来90％4．判断（1）一根铁丝长15％米。
（）（2）一袋大米，已经吃了60%，还剩50%。
（）（3）102粒种子全部发芽，发芽率为102%。
（）【答案】（1）×（2）×（3）×5．说一说说出下面百分数所表示的意义。
（1）第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。
（2）今天全校学生的出勤率为98%。
（3）文件下载已完成25%。
【答案】（1）我国男性人口约占我国人口总数的52％，女性人口约占我国人口总数的48％。
（2）今天学校出勤的人数占全校人数的98％。
（3）文件下载完成的占整份文件的25％。
分数百分数应用题常见错误原因分析及解题策略
分数百分数应用题常见错误原因分析及解题策略学生在解答分数百分数应用题时，经常会出现这样或那样的错误。
通过分析造成这些错误的原因，提出相应的对策，有利于帮助学生防错、纠错，提高解答分数应用题的能力。
一、把抽象的分率当成具体数量。
例1：一根绳子长10米，剪去4/5又4/5米，还剩多少米？错解：10-4/5-4/5=8.4(米)产生以上错误的原因是:把抽象的分率"4/5"当成具体数量"4/5米"。
"4/5"与"4/5米"表示的实际意义并不相同。
"4/5"是指"10米的4/5"，它表示10×4/5=8(米)；"3/5米"是指实际数量。
正确解法为：10-10×4/5-4/5=1.2(米)或10-(10×4/5+4/5)=1.2(米)。
为了防止学生出现这样的错误，教师应帮助他们弄清一个分数不带单位时，表示相对意义，它是由单位"1"的大小决定的；一个分数带上单位后，就表示一个具体数量，具有绝对意义，它的大小是不能改变的。
二、把具体数量当成抽象的分率。
例2：一件工作，单独做，甲要1/5小时，乙要1/4小时。
今甲、乙二人同时合做，多少小时可以做完？错解：1÷(1/5+1/4)=2 2/9(小时)出现这种错误解法，是学生被常见的分数工作效率所干扰，因而误认为分数表示的工作时间是工作效率。
甲的工作效率应为（1÷1/5），乙的工作效率应为（1÷1/4）。
正确解法为：1÷（1÷1/5﹢1÷1/4）=1/9（小时）。
为了避免解题错误，教师要帮助学生认真审题，弄清工程问题的数量关系，预防工作时间与工作效率混淆。
三、对某些数量关系一知半解。
例3：车站有45吨货物，用甲汽车10小时可以运完，用乙汽车15小时可以运完。
六年级数学上册《百分数》易错点解析
六年级数学上册《百分数》易错点解析一、填空1、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（88.9%）。
【解析：用到校人数就是出勤人数。
出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。
40÷（40+5）×100%≈88.9%】2、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%。
那么若以1650元出售，可盈利（450）元。
【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。
设皮衣的进价为x元。
（1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。
以1650元出售，可盈利：1650-1200=450（元）】二、判断1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。
（×）【解析：错。
两个5%的单位“1”不一样。
1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少，值大于1表示多。
】2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。
（×）【解析：错。
用假设法来验证：假设盐是20克，水是80克，则含盐就是20%。
如果分别同时加入10克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。
】3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。
（×）【解析：错。
两个25%相对的单位1不同。
应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。
25%÷（1+25%）=20%】三、选择利息与本金相比（A）A、利息大于本金B、利息小于本金C、利息不一定小于本金【解析：C。
利率表示利息与本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金。
】三、应用题1、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%，六年级收集的树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。
青岛版五四制五年级百分数应用题错例分析
【错例点拨】
某水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨。
4月份超产百
分之几？
★错误解答：
50÷250=20%
答：4月份超产20%。
★错例分析：
乍一看，问题问超产百分之几，从题目中我们很容易得到两个数，
50吨和250吨，然后相除就可以得到超产百分之几。
没有错呀？到
底问题出在哪儿呢？
嗯，相信细心的你已经发现了，上面的解答是用超产的50吨除
以实际生产的250吨，而我们应该知道超产百分之几的意思是“超产
的部分是计划生成的百分之几”，可是计划生成多少呢？
这里就要先找到计划生产的数量。
然后再进行计算。
★正确解答：
计划生产250-50=200（吨）
50÷200=25%
答：答：4月份超产25%。
★温馨提示：
（1）求百分数的时候需要寻找两个数量。
（2）要根据问题，分析确定需要哪两个数量，千万不能简单的将题目中的两个数量相除就完事大吉。
“稍复杂的分数(百分数)除法应用题”错误成因分析
“稍复杂的分数（百分数）除法应用题”错误成因分析1. 引言1.1 介绍在初中数学学习中，分数和百分数是学生经常接触到的知识点。
其中，分数除法是一个稍微复杂一些的应用题类型，需要学生灵活运用所学的分数和百分数知识进行计算。
然而，有些学生在解答这类题目时常常出现错误，造成分数除法的计算结果不正确。
接下来将通过分析分数除法应用题错误成因来探讨这些常见错误的背后原因，以期能帮助教师和学生更好地理解和掌握这一知识点。
在日常的教学实践中，教师常常会遇到学生在解答稍复杂的分数除法应用题时出现各种错误。
这些错误主要可以归结为学生未理解分数和百分数的含义、混淆分数和百分数的计算方法、忽视约分的重要性、计算过程中出现疏忽或错误以及缺乏实际应用题训练等方面。
通过分析这些错误的成因，我们可以更好地指导学生避免类似错误，提高他们对分数除法的理解和运用能力。
1.2 研究背景分数和百分数是数学中常见的概念和运算方式，是学生在数学学习中需要掌握和运用的重要知识点。
在学生学习过程中，我们经常会发现一些学生在进行稍复杂的分数（百分数）除法应用题时会出现各种错误。
这些错误不仅影响了他们的学习成绩，也反映了他们对分数和百分数的理解和应用能力存在着一定的困难和不足。
通过对学生在分数（百分数）除法应用题中常见的错误进行分析和总结，我们可以发现一些共同的成因。
这些成因包括未理解分数和百分数的含义，混淆分数和百分数的计算方法，忽视约分的重要性，计算过程中出现疏忽或错误，以及缺乏实际应用题训练等。
了解这些错误产生的原因，可以为我们在教学实践中提供一定的参考和指导，帮助学生更好地掌握和运用分数和百分数的知识，提高他们的数学学习成绩和能力。
2. 正文2.1 未理解分数和百分数的含义未理解分数和百分数的含义是导致稍复杂的分数（百分数）除法应用题错误的一个重要原因。
学生们在进行分数除法应用题时，如果没有正确理解分数和百分数的含义，就很容易在计算过程中出现错误。
新人教版小学六年级数学下册第2单元“百分数(二)”易错知识点解析
新人教版小学六年级数学下册第2单元“百分数（二）”易错知识点解析易错点1没有找准单位“1”的量。
【错例1】有一块小麦地，今年收小麦2200kg，比去年增产一成，今年比去年增产多少千克?【错误答案】2200×10%=220（kg）答：今年比去年增产220kg。
【错因】本题错在没有找准单位“1”的量，把今年的收成2200kg看作单位“1”了，“比去年增产一成”，是把去年收成看作单位“1”。
解决此题要先求出去年收小麦的质量，然后求今年比去年增产的质量。
【答案】2200÷（1+10%）×10%=2200÷110%×10%=2000×10%=200（kg）答：今年比去年增产200kg。
【解析】分析题意，在题干中找到出现单位“1”的句子，确定单位“1”。
错题闯关1．选择题。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）某小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（）%。
A．90B．110C．10D．99（2）李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成，求去年收获粮食多少吨。
正确的算式是（）。
A．5.6×（1+30%）B．5.6×（1+3%）C．5.6÷（1+30%）【答案】（1）B（2）A2．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。
去年秋粮产量是多少万吨？【答案】2.8×（1+30%）=3.64（万吨）答：去年秋粮产量是多少万吨。
易错点2对负数所表示的意义理解不清。
【错例2】妈妈把8000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。
到期后应取多少钱?【错误答案】8000×2×2.10%=336（元）答：到期后应取336元。
【错因】本题误把到期后应取多少钱，理解成取得多少利息，忘记加本金。
【答案】8000×2×2.10%+80O0=336+8000=8336（元）答：到期后应取8336元。
最新百分数易错题整理与分析
百分数易错题整理与分析第一类：求对应量1、佳佳超市第一季度销售额为160万元，第二季度比第一季度增加了10%。
第二季度销售额是多少万元？2、公园里有柳树180棵，松树比柳树少15%。
两种树一共有多少棵？4、一根铁丝的52是30m，这根铁丝的25%长多少米？分析：这类题目单位“1”的量是已知的，求对应量用乘法计算，而单位“1”找错，是百分数乃至分数解决问题中最常见的错误。
尤其是这类比较隐含的单位“1”的题目。
教学建议：1.把这句话扩展完整。
松树比柳树多（）%，说成松树比柳树多的人数占柳树的（）%。
2.划单位“1”找题目中的关键词：“是”“占”“相当于”等，这些词后面的量就是单位“1”。
3、单位“1”的量×多或少几分之几，即单位“1”×（1±几分之几）第二类：求标准量1、王师傅加工一批零件。
第一天完成这批零件的25%，第二天完成了35%，还剩下360个零件没加工，这批零件一共多少个？2、水果店有苹果2400kg，卖出它的31后，剩下苹果的重量是梨的重量的40%，水果店有梨多少千克？3、小倩家用于食品的支出占全月总支出的50%，用于文化教育方面的支出占全月总支出的10%，其中文化教育支出比食品支出少500元，小倩家全月共支出多少元？4、明明看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的35%，第二天比第一天多看了9页。
这本书共有多少页？5、小琳看一本书，第一天看了75%，第二天看了24页，两天看的书的总页数是全书页数的95%。
这本书一共有多少页？6、一堆沙子，第一次用去它的40%，第二次用去它的51,还剩24吨，这堆沙子原有多少吨？分析：这类题目的最大特点已知对应量和分率求标准量，可以用除法计算。
但较复杂的题目中已知条件的量和分率不对应，这就要求我们根据题目数量间的内在联系，将数量之间的关系进行某种形式的转换，这样往往能够寻找巧妙的解题途径，不仅可以拓宽学生的解题思路，还可以降低较杂的百分数题目的解题难度。
例谈小学“百分数”错题的诊断与对策
【 错例 １ 】 星期天张强做 １ ２ Ｉ 算题 ， 做错 的题 数是做对题数
的． ， 你 能 求 出 张 强 做 口算 题 的 正确 率 吗 ？
＊ 稚
一
解 题 技巧 与 方法
。 。
●． － Ｉ，
●
●
例谈小学“ 百分数＂ 错题的诊断与对策
◎周 礼 （ 江 苏省 启 东 实验 小 学 ２ ２ ６ ２ ０ ０ ）
“ 百 分 数 ” 这 个 单 元 的教 学 内 容 在 六 年 级 数 学 上 册 教 材 中 有 着 举 足 轻 重 的作 用 ， 这 部 分 内 容 既 是 学 生 对 数 的 概 念 的
【 错例 ３ 】 选择 ： 一种商 品 ， 先降价 １ ０ ％， 然后又涨价 １ ０ ％．
现 在 的 价 格 和 原来 比（ ） Ａ 一样 Ｂ原 价 高 Ｃ原 价 低 Ｄ 无 法
确 定
【 病症 】 Ａ ． 【 诊 断】 在部分学 生眼里 ， 降价 １ ０ ％和 涨 价 １ ０ ％正 好 可 以
升为 １ ０ ０ ％． ………………………（ ）
其实我们在做 这道题时 ， 首 先 要 明确 这 里 的 正 确 率 表 示 做 对 题 数 是 总题 数 的 百 分 之 几 ， 所 以 求 正 确 率 应 该 用 做 对 题 数 ÷总题 数 ． 最 后 把 结 果 写 成 百 分 数 的形 式 ．
鲁， 用 做 对 题 数 打 的 单 位 “ １ ” 除 以 总 题 数 的 鲁， 就 可 以 求
六年级上册数学百分数易错应用题及答案解析
六年级上册数学百分数易错应用题及答案解析01.李明放假乘火车回来家看奶奶需要用16小时，现在火车提速了，14小时就能到达。
现在火车所用时间比原来节省了百分之几?解：(16-14)÷16=12.5%答：现在火车所用时间比原来节省了12.5%。
02.农场种小麦200公顷，种水稻185公顷，水稻种植面积比小麦种植面积少百分之几?解：(200-185)÷200=7.5%答：水稻种植面积比小麦种植面积少7.5%。
03.一件100元的商品，先提价10%，再打九折，现价是多少钱?解：100×(1+10%)×90%=99(元)答：现价是99元。
04.商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20%。
这件商品原价多少元，亏了多少元?解：40÷(1-20%)=50(元)50-40=10(元)答：这件商品原价50元，亏了10元。
05.一家商店，元旦期间商品降价幅度很大。
(1)有一种款式的耳机，打三折出售是84元，原价多少元?解：84÷30%=280(元)答：原价是280元。
(2)有一种款式的耳机，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元?解：196÷(1-30%)=280(元)答：原价是280元。
06.某超市11月份的营业额是20万元，12月份的营业额比11月份多10%，这个超市12月份的营业额是多少万元?解：20×(1+10%)=22(万元)答：这个超市12月份的营业额是22万元。
07.六年级学生去植树，男生植树360棵，女生比男生多植20%，女生植树多少棵?解：360×(1+20%)=432(棵)答：女生植树432棵。
08.春节期间商场搞促销，所有商品九折出售，妈妈看上了一台洗衣机，要求再让利5%，如果成交，要付2470.95元，这台洗衣机的原价是多少元?解：2470.95÷90%÷(1-5%)=2890(元)答：这台洗衣机的原价是2890元。
六年级数学《百分数的应用》错题案例及分析
六年级数学《百分数的应用》错题案例及分析1、错因分析在五年级下学期，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。
但百分数应用题仍是小学数学较难学好的内容之一，小学生解题时容易把解法混淆，该用乘法解答的却用除法解答，该用除法解答的却用乘法解答。
其次是在解答稍复杂的百分数应用题时，难以找到题目中数量的对应关系。
正确辨认应用题中的单位“1”，这是解答分数、百分数应用题的关键。
在确定单位“1”时，要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句(即关键句）。
当正确地确定题中的单位“1”以后，再看题中的已知条件是什么，要求的是什么，从而正确地选择解法。
例如：人民机床厂计划生产400台机床，结果多生产了50台。
实际完成了计划的百分之几？[解]（400+50）÷400=450÷400=1.125=112.5％。
答：实际完成了计划的112.5％。
[常见错误]400÷（400+50）=400÷450≈0.889=88.9％。
答：实际完成了计划的88.9％。
错误原因：关键是要明确谁与谁比，被比的为单位“1”，然后用单位“1”作除数，求出商以后用百分数表示出来。
而本题是“完成了计划的百分之几”，这句问话的意思是：完成数是计划数的百分之几。
而错解中则恰恰弄反，求出了“计划是实际完成的百分之几”。
例如：育林小学三月份支出电费400元，四月份支出电费320元，四月份支出的电费比三月份节省了百分之几？[解]（400-320）÷400=80÷400=0.2=20％。
答：四月份比三月份节省了20％。
[常见错误]（400-320）÷320=80÷320=0.25=25％。
答：四月份比三月份节省了25％。
错误原因：所问“四月份支出的电费比三月份节省了百分之几”，正确理解是“四月份比三月份节省的电费是三月份的百分之几”。
百分数中的错例
郝明光（甘肃省临夏县先锋乡卢马中心小学）小朋友，在解答关于百分数的问题时，容易出现多种错误，下面和我一起来学习一下吧！例题1某商场家电促销，所有品牌的洗衣机一律八折销售。
如果顾客购买了一台原价是3200元的洗衣机，能节省多少钱？错解打八折就是按原价的80%销售，顾客能节省3200×80%＝2560（元）。
正解错解中，解题者没有理解折扣的意义，折扣价是指按原价打几折后的实际销售价，节省的钱数是指实际的销售价比原价少的钱数。
顾客购买洗衣机实际应付3200×80%＝2560（元），节省了3200－2560＝640（元）。
例题2某家电商场正在促销，所有商品一律八折出售，如果办理会员卡购物可享定价的七折优惠。
王爷爷要买一台冰箱，如果不办理会员卡，购买冰箱需要支付1200元，如果办理会员卡，购买冰箱需要花多少钱？错解购买冰箱需要花1200×70%＝840（元）。
正解错解中，解题者错在把八折后的售价看成了定价。
应先算出定价是1200÷80%＝1500（元）。
按七折购买，是指定价的70%，办理会员卡后购买冰箱需要花1500×70%＝1050（元）。
例题3某食品厂去年的销售额为585万元，今年增加到702万元，增加了百分之几？错解增加了702÷585＝120%。
正解错解中，解题者对“增加到”与“增加了”两个概念没有理解清楚，把增加到702万元错误地理解为增加了702万元。
应先算出增加的销售额是702－585＝117（万元），再计算今年的销售额比去年增加了117÷585＝20%。
例题4一把指纹锁，现价是2800元，比原价降低了700元，降低了百分之几？错解降低了700÷2800＝25%。
正解错解中，解题者把现价看作了单位“1”，由此出现了错误。
所求问题“降低了百分之几”指的是现价比原价降低了百分之几，原价是单位“1”，应用降低的价钱除以原价。
“稍复杂的分数(百分数)除法应用题”错误成因分析
“稍复杂的分数（百分数）除法应用题”错误成因分析近年来，学生在数学学习中遇到的一大难点就是复杂的分数（百分数）除法应用题。
这类题目要求学生在运用百分数和分数进行运算的还需要解决实际问题，难度较大。
我们发现学生在这类题目中常常出现错误，无法正确解答。
接下来，我们将对学生在这类题目中常见的错误进行分析，并探讨其成因，以期帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
让我们先来看一下经典的一个稍复杂的分数（百分数）除法应用题：某商品原价为800元，现以打七折的价格出售，如果小明将其以原价的五分之四卖出，问小明赚了多少钱？这道题目结合了百分数的打折计算和分数的运算，是一个稍微复杂的分数（百分数）除法应用题。
但在学生解答这类题目时，常见的错误主要包括以下几种：错误一：没有正确计算折扣后的价格有些学生在计算商品打折后的价格时，没有正确地计算出实际售价。
在这个例子中，有些学生直接拿800元乘以0.7，然后再乘以5/4，得到最终的结果，这样的做法是错误的。
实际上，应该先将800元打七折得到560元，然后再乘以5/4，才是正确的计算步骤。
错误二：混淆百分数和分数的运算在解答此类题目时，很多学生容易混淆百分数和分数的运算。
他们可能会将两者混为一谈，导致计算错误。
百分数和分数虽然在计算中常常会结合使用，但在运算时仍需要分清楚两者的不同运算规则。
错误三：不理解题目的实际意义有些学生对于题目中的实际意义理解不够深刻，导致在解答题目时出现错误。
对于上面的题目，有些学生可能没有理解题目中小明的行为是在什么情况下发生的，导致得出错误的解答。
成因一：对数学概念理解不深学生缺乏对数学概念的深刻理解，对于百分数和分数的运算规则掌握程度有限。
他们可能在运算过程中混淆了两者的运算规则，导致了错误的解答。
成因二：对实际问题的理解不足在解答应用题时，学生常常没有对题目中的实际情境加以理解，导致在解答中出现错误。
需要学生在解答这类题目时，要注重对实际问题的理解，不能只求得解答的结果，而忽略了问题的实际含义。
六年级下册 百分数(二)易错题
易错点一：折扣1．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？【解答】解：72÷（1﹣60%）＝72÷0.4＝180（元）答：这件衣服的原价是180元。
2．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。
因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。
李聪买这本英语字典花了多少元？【解答】解：九折＝90%八折＝80%81÷90%＝90（元）90×80%＝72（元）答：李聪买这本英语字典花了72元。
易错点二：成数1．果园今年收获苹果42吨，比去年增产二成，去年收获苹果多少吨？【解答】解：42÷（1+20%）＝42÷1.2＝35（吨）答：去年收获苹果35吨。
2．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？2400÷（1+20%）＝2400÷120%＝2000（万元）答：第一季度的工业总产值是2000万元．（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？20%+4%＝24%2400×（1+24%）＝2400×124%＝2976（万元）答；第三季度的工业总产值是2976万元．易错点三：税率1．王师傅的月工资是6500元，按照规定，超过5000元的部分（不超过1500元）应缴纳3%的个人所得税。
王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？解：（6500－5000）×3%＝1500×3%＝45（元）答：王师傅每月应缴纳个人所得税45元。
2．张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？【解答】解：（5000﹣800）×20%＝4200×0.2＝840（元）答：他应缴税840元．易错点四：利率1．文文的爸爸将6000元定期3年存入银行，银行的年利率为4.6%，到期后，文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑吗？【解答】解：6000+6000×4.6%×3＝6000+828＝6828（元）6800元＜6828元答：文文的爸爸能买到一台6828元的笔记本电脑，钱够了．2．李萍将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？【解答】解：500+500×2.75%×3＝500+500×0.0275×3＝500+41.25＝541.25（元）答：到期后，李萍总共能取出541.25元．。
百分数应用题总结及答案解析
百分数应⽤题总结及答案解析（⼀）典型例题例1、（解决“求⼀个数⽐另⼀个数多百分之⼏”的实际问题）向阳客车⼚原计划⽣产客车5000辆，实际⽣产5500辆。
实际⽐计划多⽣产百分之⼏？分析与解：要求“实际⽐计划多⽣产百分之⼏”，就是求实际⽐计划多⽣产的辆数占计划产量的百分之⼏，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可⽤线段图表⽰。
计划产量5000辆实际⽐计划多的实际产量5500辆解答：⽅法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际⽐计划多⽣产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际⽐计划多⽣产百分之⼏⽅法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际⽐计划多⽣产百分之⼏答：实际⽐计划多⽣产10％。
例2、（解决“求⼀个数⽐另⼀个数少百分之⼏”的实际问题）向阳客车⼚原计划⽣产客车5000辆，实际⽣产5500辆。
计划⽐实际少⽣产百分之⼏？分析与解：要求“计划⽐实际少⽣产百分之⼏”，就是求计划⽐实际少⽣产的辆数占实际产量的百分之⼏，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可⽤线段图表⽰。
计划产量5000辆计划⽐实际少的实际产量5500辆解答：⽅法1：5500 – 5000 = 500（辆）……计划⽐实际少⽣产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划⽐实际少⽣产百分之⼏⽅法2：5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划⽐实际少⽣产百分之⼏答：计划⽐实际少⽣产9.1％。
点评：想⼀想，在分数乘法应⽤题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应⽤题结合起来，求⼀种量⽐另⼀种量多（少）百分之⼏，实际上就是求分率。
就⽤“多（少）的量 ÷ 单位1”。
百分数应用题常见错例剖析
百分数应用题常见错例剖析○江西吉安县(东垦)敦厚分校 兰恭生 百分数应用题在日常生产、生活中有着广泛的应用,是小学数学教学的重点之一。
学生在解答百分数应用题时常常发生这样那样的错误,剖析学生造成错误的原因,有利于提高学生准确迅速解答百分数应用题的能力。
一、错用比较量例1 养猪场去年交售瘦肉猪100头,今年增加到120头,今年比去年增加了百分之几?错解:120÷100=120%剖析:学生对“增加到”与“增加了”两个概念模糊不清,不能正确区分,对它们的关系理解不了,因而把增加到120头错误地看成增加了120头进行列式解答。
正确解法:(120-100)÷100=20%二、错用标准量例2 一项基建工程实际投资200万元,比计划节约25万元,节约投资百分之几?错解:25÷200=12.5%剖析:上述解答错在把“实际投资200万元”当作了标准量。
实际上要求节约投资百分之几,就是实际比计划节约百分之几,也就是求节约资金是计划的百分之几。
所以计划资金是标准量,可以用实际资金加上节约资金求得。
正确解法:25÷(200+25)≈11.1%三、比错了对象例3 客车行完甲、乙两地要10小时,货车行完甲、乙两地要15小时,客车速度比货车快百分之几?错解:(15-10)÷15≈33.3%剖析:上面错解在于比错了对象。
客车速度比货车速度快百分之几是指速度而言,而不是指时间。
上面求出的结果是客车比货车行完全程所用的时间少百分之几。
解答时,应把全程看作单位“1”,则客车每小时行全程的110,货车每小时行全程的115。
正确解法:(110-115)÷115=50%四、搞错了数量关系例4 在某校学生中,男生人数占全校人数的40%,那么男生人数比女生人数少百分之几?错解:(1-40%)-40%=20%剖析:上述错解的原因是学生对“求一个数比另一个数多(少)百分之几”这类题的基本关系式没有搞清。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
百分数应用题常见错例分析及剖析解答学生在学习了“百分数的应用”后，做题时往往容易出错，这种情况很令老师们头痛。
以下3道题就是百分数应用题中常见的错例分析及剖析解答：
1.一件毛衣现价150元，比原价贵25%，原价多少元?
学生错解：生1: 150÷（1-25%）=150÷0.75=200（元）
生2: 150×（1+25%）=150×1.25=187.5（元）
生3：150×（1-25%）=150×0.75=112.5（元）错因分析: 学生在做这道题时，出现很多错解。
主要原因是没有去很好的理解题意，同时缺乏认真动脑思考问题的意识，还有就是对百分数应用题的解题方法没有学透彻。
因而造成列式出错。
题意剖析：本题关键要认真分析已知条件，看清现价是比原价“贵” 25%,因此首先要让学生明白单位“1”原价是未知的，而现价正好是原价的1+25%=125% 。
正确解答：150÷（1+125%）=150÷1.25=120（元）
2.某校今年有学生3200人，比去年减少了310人，今年比去年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
学生错解：3200-310=2890（人） 310÷2890≈0.107=10.7% 错因分析: 学生在本题中出错是由于没有认真分析题意，对“今年比去年减少了310人”这一重要数学信息没有理解，才会造成列式出错。
题意剖析：此题中关键要让学生明白“今年比去年减少了310人”是指去年要比今年多310人。
因此应该先算出去年的人数，再去计算才行。
正确解答：3200+310=3510（人） 310÷3510≈0.088=8.8%
3.某商场搞促销活动，所有商品一律打七五折，一件毛衣的现价是60元，比原价便宜了多少元?
学生错解：60×75%=60×0.75=45（元） 60-45=15（元）错因分析:学生在本题中出错关键是没有弄清题意，盲目列式造成的。
题意剖析：此题必须先让学生理解题意，“商品一律打七五折”是指毛衣的现价占原价的75%,而原价是未知的。
这样就可以先根据已知条件算出原价，再算比原价便宜的钱数。
正确解答：60÷75%=60÷0.75=80（元） 80-60=20（元）
同学们，以后在解答“百分数的应用题”时只要认真分析已知条件，看清问题，多动脑，勤思考，相信你们的表现一定会让老师满意的。