2020-2021厦门市一中初一数学下期中第一次模拟试卷带答案

2020-2021厦门市一中初一数学下期中第一次模拟试卷带答案

一、选择题

1．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）

A ．(3，2)

B ．(6，0)

C ．(-6，0)

D ．(6，2)

2．若点(),P a b 在第四象限，则（ ）

A ．0a >，0b >

B ．0a <，0b <

C ．0a <，0b >

D ．0a >，0b <

3．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）

A ．60°

B ．50°

C ．45°

D ．40°

4．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( )

A ．90°

B ．108°

C ．100°

D ．80° 5．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个 B ．3个

C ．4个

D ．5个 6．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩

＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）

A ．5

{152

x y x y =+=- B ．5{1+52x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+

= D ．-5

{2+5x y x y ==

8．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．如图，下列能判断AB ∥CD 的条件有 （ ）

①∠B +∠BCD =180°

②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

10．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍

B ．纵向拉伸为原来的2倍

C ．横向压缩为原来的12

D ．纵向压缩为原来的12

11．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．125° 12．把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若170∠=︒，则a 的度数为

（ ）

A ．50°

B ．55°

C ．60°

D ．70°

二、填空题

13．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．

14．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=︒，35DCE ∠=︒，则BEC ∠=__________．

15．观察下列各式：

11

12

33

+=，

11

23

44

+=，

11

34

55

+=，……请你将发现

的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

16．运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识____________在生活中的应用．17．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.

18．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，那么O'点对应的数是______．你的理由是______．

19．若关于x、y的二元一次方程组

21

33

x y m

x y

-=+

⎧

⎨

+=

⎩

的解满足x＋y＞0，则m的取值范围

是____．

20．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．

三、解答题

21．如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO 平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．

（1）求三角形ABO的面积；

（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为

A′

、B′；

（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为．22．列一元一次不等式（组）解决问题：永安六中学生会准备组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？

23．(1)同题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明想到一种方法，但是没有解答完：

如图2，过P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°

∵AB//CD，∴PE//CD．

……

请你帮助小明完成剩余的解答．

(2)问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：

如图3，AD//BC，当点P在A、B两点之间时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD，

∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．

24．解下列不等式组：（1）

35

318

x

x

+≥

⎧

⎨

-<

⎩

（2）

12(1)

2

2

35

x

x

x x

⎧

+<-

⎪⎪

⎨

+

⎪>

⎪⎩

25．如图，是小明同学在课堂上画的一个图形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么还需要添加一个什么样的条件？