风电机组传动链的动力学仿真研究

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风力发电机组的控制系统设计与仿真

风力发电机组的控制系统设计与仿真

风力发电机组的控制系统设计与仿真一、引言风力发电作为可再生能源的一种重要形式,受到越来越多国家和地区的广泛关注和重视。

风力发电机组的控制系统对于提高发电效率和确保机组安全稳定运行具有至关重要的作用。

本文旨在介绍风力发电机组的控制系统设计和仿真,并探讨其在风力发电行业中的重要性和应用前景。

二、控制系统设计1. 控制系统架构风力发电机组的控制系统通常包括主控制器、传感器、执行器和通信模块等组成部分。

其中,主控制器负责整个系统的运行控制和监测;传感器用于采集风速、转矩、温度等参数;执行器控制叶片角度、转速等;通信模块用于与外部网络进行数据交互。

2. 控制策略风力发电机组的控制策略包括风轮转速控制、叶片角度控制和电网连接控制等。

其中,风轮转速控制可以通过调整叶片角度和变桨控制实现,以优化风轮在不同风速下的转速;叶片角度控制可以根据风速和转速等参数进行自适应调整,以达到最佳发电性能;电网连接控制包括对电力系统的稳定性和功率因数等进行监测和调整。

3. 仿真模型设计为了对风力发电机组的控制系统进行仿真验证,需要建立相应的仿真模型。

仿真模型应包括风速、转速、叶片角度和发电功率等参数,并结合风场条件和机组特性进行模拟。

在仿真过程中,可以通过改变参数和策略,评估不同控制系统设计对机组性能的影响,并找出最优解。

三、仿真应用与优化1. 性能评估通过仿真模型,可以对不同控制系统设计的风力发电机组进行性能评估。

包括发电效率、稳定性和可靠性等方面的指标。

根据评估结果,可以对控制系统进行优化设计,提高发电机组的整体性能。

2. 变桨控制优化变桨控制是风力发电机组中的重要环节,直接影响着叶片的角度和风轮的转速。

通过仿真模型,可以对不同变桨控制策略进行比较和优化。

例如,调整叶片角度的时机和角度范围,以提高风力发电机组的发电效率和稳定性。

3. 智能优化算法应用利用智能优化算法,可以对风力发电机组的控制系统进行优化设计。

例如,遗传算法、模糊控制和人工神经网络等算法可以结合仿真模型,寻求最佳的控制策略和参数配置,以提高机组的发电效率和适应性。

风电场建模和仿真研究

风电场建模和仿真研究

风电场建模和仿真研究一、本文概述随着全球能源结构的转型和可再生能源的大力发展,风电作为一种清洁、可再生的能源形式,在全球范围内得到了广泛的关注和应用。

风电场作为风电能源的主要载体,其运行效率、经济效益及安全性直接决定了风电产业的健康发展。

因此,对风电场进行精确建模与仿真研究,对于提升风电场的设计水平、优化运行策略、预测和评估风电场的性能具有重要的理论价值和现实意义。

本文旨在全面系统地探讨风电场的建模与仿真技术,通过对风电场各个组成部分的深入分析,构建一个真实反映风电场运行特性的仿真模型。

本文首先对风电场的基本原理和结构进行概述,介绍风电场的主要组成部分及其功能;接着,详细阐述风电场建模的关键技术,包括风力发电机组模型、风电场电气系统模型、风电场控制系统模型等;然后,介绍风电场仿真的基本流程和方法,包括数据收集、模型构建、仿真实验及结果分析等;结合具体案例,展示风电场建模与仿真技术在风电场设计、运行优化和性能评估中的应用。

通过本文的研究,希望能够为风电场的设计、运行和管理提供有益的参考和指导,推动风电产业的可持续发展。

二、风电场建模基础风电场建模是研究风电能转换、风电系统运行及风电场优化布局的重要手段。

建模的准确性直接关系到风电场运行的安全性和经济性。

风电场建模主要基于风电机组的运行特性、风电场的布局、地形地貌、气象条件以及电网接入方式等因素。

在风电场建模过程中,首先需要对风电机组进行单机建模。

这通常涉及风电机组的空气动力学特性、机械动力学特性、电气控制特性等方面的研究。

其中,空气动力学特性主要研究风轮对风能的捕获能力,机械动力学特性关注风电机组在风载荷作用下的动态响应,而电气控制特性则关注风电机组的能量转换和并网控制。

除了单机建模外,风电场建模还需要考虑风电场的整体布局。

风电场的布局直接影响到风能的分布、风电机组之间的相互干扰以及风电场的整体发电效率。

因此,在建模过程中,需要综合考虑地形地貌、风向风速分布、湍流强度等因素,以确保风电场布局的合理性。

风能发电系统的建模与仿真

风能发电系统的建模与仿真

风能发电系统的建模与仿真随着对可再生能源的需求日益增长,风能发电作为一种环保、高效的能源来源受到了广泛关注。

为了更好地发展和优化风能发电系统,建模与仿真成为了不可或缺的工具。

通过建立一个准确的模型,并进行仿真分析,可以帮助我们深入了解风能发电系统的性能特点,优化系统配置,并为系统的实际运行提供参考。

首先,风能发电系统的建模是指根据系统的物理特性和工作原理,利用数学方程和模型描述系统的各个部分,并建立它们之间的关系。

常见的风能发电系统包括风力发电机、风轮、发电装置等。

对于风力发电机的建模,可以采用机械力平衡方程和电磁特性方程来描述其工作原理。

机械力平衡方程考虑了风力和机械转动阻力之间的关系,电磁特性方程描述了转动部件与发电机之间的能量转换过程。

通过对这些方程进行求解,可以得到风力发电机的转速、转矩等关键参数。

对于风轮的建模,可以考虑风轮受到的风力和转动部件的质量、惯性等因素的影响。

风力的影响可以由风力模型来描述,包括风速、风向等参数。

转动部件的影响可以通过质量和惯性的计算来体现。

综合考虑这些因素,可以得到风轮的转速、转矩等性能指标。

发电装置的建模是为了研究风能发电机的发电输出。

这一部分的建模主要关注风力发电机与发电设备之间的能量转换过程。

通过建立电气特性方程,可以计算风力发电机的输出电流、电压等关键参数。

而发电设备的模型则可以考虑电功率变换、电压变换等过程。

在建模的基础上,进行仿真分析可以帮助我们更加深入地理解风能发电系统的性能特点,并提出系统优化的方案。

通过改变模型中的参数和条件,我们可以研究不同风速、转速等条件下系统的响应情况,进而确定系统的最佳配置。

此外,仿真还可以帮助我们评估系统的可靠性、稳定性等指标,为系统的实际运行提供参考。

在进行仿真分析时,需要注意一些关键的参数和条件的选择,以确保结果的准确性。

首先,选择合适的风速范围和变化规律,以模拟实际工作环境中的风力情况。

其次,需要合理选择风能发电系统的组件参数,以保证模型的可靠性和准确性。

本科毕业论文-—风力发电系统控制模型建立和仿真分析

本科毕业论文-—风力发电系统控制模型建立和仿真分析

摘要风能作为一种清洁的可再生能源,在当今能源短缺的情况下,变的越来越重要。

由于风的不稳定性和风力发电机单机容量的不断增大,使风力发电系统和电网的相互影响也越来越复杂,因此,对风力发电系统功率输出的稳定性提出了更高的要求。

控制系统对提高风力发电系统功率输出的稳定性有很大的作用,所以有必要对控制系统和控制过程进行分析。

本设计主要依据风力发电机组的控制目标和控制策略,通过使用电力系统动态模拟仿真软件PSCAD/EMTDC,建立变桨距风力发电机组控制系统的模型。

为了验证控制系统模型的可用性,建立风力发电样例系统模型,对样例系统进行模拟仿真,并对所得的仿真结果进行了分析,从而证实了风力发电机组控制系统模型的可用性,然后得出了它的控制方法。

通过对风力发电机组控制系统的模拟仿真,可得如下结论:风力发电机变浆距控制属非线性动态控制,在风力发电机组起动时,通过改变桨叶节距来获得足够的起动转矩,达到对风轮转速的控制的目的;当风速高于额定风速时,通过自动调整桨叶节距,改变气流对叶片的攻角,从而改变风力发电机组获得的空气动力转矩,满足风力发电系统输出功率稳定和功率曲线优化的双重要求。

关键词:风力发电;控制系统;PSCAD/EMTDC;仿真分析AbstractThe wind energy which is used as a kind of clean and reproducible energy, nowadays gets more and more important in the energy scarcity cases. Because instability of the wind and continuous enlarging capacity of the single machine in wind power generation, mutual effect between the wind power system and the grid is more and more complicated, so the higher demand is brought forward about the stability of output power of the wind power generation system. The control system may enhance the stability of output power, therefore we have the necessity to analyses control system and the control processes.The design mainly bases on the control target and strategies of the wind power generation. We have established the alterable pitch control model using the power system dynamic simulation software PSCAD/ EMTDC. Also we have established the model of the wind power system for validating the usability of the controller model. We have simulated the whole system and analyzed the result of simulation, and confirmed the usability of the controller model and its control method.We have simulated the control system model of the wind power generation, and got a conclusions: The alterable pitch control of wind power generation is the non-linear dynamic control, control system changed pitch angle for acquiring starting torque while the wind power generation started; we adjusted the pitch angle for changing angle which airflow blow vane , when the wind speed exceed rated speed, then changed the torque of aerodynamics for Satisfing dual demand which are steady power output of the wind power generation and optimizing the power curve .Keywords: Wind power generation; Control system; PSCAD/ EMTDC; Simulation and analysis毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。

风力发电机组系统建模与仿真研究

风力发电机组系统建模与仿真研究

风力发电机组系统建模与仿真研究一、概述随着全球能源危机和环境问题的日益严重,风力发电作为一种清洁、可再生的能源形式,受到了广泛关注。

风力发电机组作为风力发电的核心设备,其性能优化和系统稳定性对于提高风电场的整体效率和经济效益具有重要意义。

对风力发电机组系统进行建模与仿真研究,不仅可以深入了解风力发电机组的运行特性和动态行为,还可以为风力发电系统的优化设计、故障诊断和性能提升提供理论支持和技术指导。

风力发电机组系统建模与仿真研究涉及多个学科领域,包括机械工程、电力电子、自动控制、计算机科学等。

建模过程需要考虑风力发电机组的机械结构、电气控制、风能转换等多个方面,以及风力发电机组与电网的相互作用。

仿真研究则通过构建数学模型和计算机仿真平台,模拟风力发电机组的实际运行过程,分析不同条件下的性能表现和动态特性。

近年来,随着计算机技术和仿真软件的不断发展,风力发电机组系统建模与仿真研究取得了显著进展。

各种先进的建模方法和仿真工具被应用于风力发电机组系统的研究中,为风力发电技术的发展提供了有力支持。

由于风力发电的复杂性和不确定性,风力发电机组系统建模与仿真研究仍面临诸多挑战,需要不断探索和创新。

本文旨在对风力发电机组系统建模与仿真研究进行全面的综述和分析。

介绍风力发电机组的基本结构和工作原理,阐述建模与仿真的基本原理和方法。

重点分析风力发电机组系统建模与仿真研究的关键技术和挑战,包括建模精度、仿真效率、风能转换效率优化等方面。

展望风力发电机组系统建模与仿真研究的发展趋势和未来研究方向,为风力发电技术的持续发展和创新提供参考和借鉴。

1. 风力发电的背景和意义随着全球能源需求的不断增长,传统能源如煤炭、石油等化石燃料的消耗日益加剧,同时带来的环境污染和气候变化问题也日益严重。

寻找清洁、可再生的能源已成为全球关注的焦点。

风能作为一种清洁、无污染、可再生的能源,正受到越来越多的关注和利用。

风力发电技术作为风能利用的主要方式之一,具有广阔的应用前景和巨大的发展潜力。

风力发电机的建模及动态仿真

风力发电机的建模及动态仿真

Ed′= -
xm x2 + xm
Q
E q′=
xm x2 + xm
D
( 12)
Q= -
x
2
+ xm
x
mE
′ d
D=
x
2
+ xm
x
m
E
′ q
( 13)
p
Q= -
x
2
+ xm
x
mp
E
′ d
p
D=
x
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x mp
E
′ q
( 14)
根据转子电压方程 D 轴
R 2iD + x 2 + x mp E ′ q - ( xm
x= x1+ xm 3. 3 电磁暂态过程方程式 从( 5) 式 D 轴转子磁链方程得
iD =
x2
x +
m
x
m
id
+
1 x2 + xm
D
( 6)
把( 6) 式代入 d 轴定磁链方程得
d=-
x ′id +
E
′ q
( 7)
式中 x ′——暂态电抗
x ′=
x1 +
xm -
x2
x
2 m
+ xm
=
x1 +
x2 x2 +
叙词 风力发电机 建模 动态仿真
Building Model and Dynamic Simulation on Windmill Generator
X in Jiang Institute of T echnolo gy Hou Shuhong, Lin Hong, Chao Qin, Zu Lati

风力发电机组系统建模与仿真研究

风力发电机组系统建模与仿真研究

风力发电机组系统建模与仿真研究发表时间:2020-12-24T03:30:01.321Z 来源:《中国电业》(发电)》2020年第21期作者:张志强[导读] 在技术和经济发展方面,风力发电已经具备了与原煤和核电厂竞争的市场竞争能力。

甘肃龙源风力发电有限公司甘肃兰州 730050摘要:本文分析了风力发电机组系统建模与仿真研究的现状,对风力发电机组的系统建模与仿真设计分别进行了研究,希望对风力发电机组的系统建模与仿真的研究有所帮助。

关键词:风力发电机组;系统建模;仿真研究新能源发电技术在全球范围内取得了长足的进步。

我国的风能资源丰富,作为可再生资源的“清洁能源”,风力发电变得越来越重要。

在技术和经济发展方面,风力发电已经具备了与原煤和核电厂竞争的市场竞争能力。

通过建立风速发电机组模型和关键技术研究方法,建立了风速发电机组的离散系统分析模型,利用建立的分析模型针对分离发电机在各种工况下的性能以及它的动力学的特性进行了分析。

离散系统模型包括离散系统输出功率传输链模型,结构动力学分析模型和控制方法分析模型。

非线性输出功率传输链模型的关键是研究风速发电机将风转换为电磁能的全过程。

关键考虑因素是风电特性,叶轮流体力学,减速齿轮箱模型和发电机组模型。

流体力学的研究也是离散系统输出动力传输链研究的基础。

结构动力学分析模型是研究风能发电机整个运行过程中结构振动和变形条件的关键。

控制方法分析模型的关键是研究控制方法以获得风速发电机组的最高输出功率。

由于结构动力学分析模型和控制方法分析模型的建立必须考虑到风速发电机组内部组件的耦合效应,因此只有在建立输出功率传输链模型之后才能建立这两个模型[1]。

1风力发电机组系统建模与仿真研究现状由于系统的模型是系统分析特性的必要条件,因此,建立精确的风机模型已成为许多研究者关注的焦点。

风速发生器是一个复杂的非线性系统,很难建立准确的动力学模型。

考虑的元素越多,系统软件的顺序就越高,并且详细考虑的各种元素的动态响应相距甚远,这将导致风力涡轮机构成病态的系统软件。

风力发电机组的动力学与控制系统设计

风力发电机组的动力学与控制系统设计

风力发电机组的动力学与控制系统设计一、引言风力发电作为一种清洁、可再生的能源,受到越来越多国家和地区的广泛关注和推广。

风力发电机组作为风能转化为电能的重要设备,其动力学和控制系统设计对发电机组的稳定性、效率和可靠性至关重要。

本文主要探讨风力发电机组的动力学特性以及相应的控制系统设计。

二、风力发电机组的动力学特性1. 动态响应特性风力发电机组的动态响应特性是指在外部风速变化或负载变化的条件下,发电机组的功率调节性能和稳态响应特性。

其中,功率调节性能是指发电机组在风速变化时及时调整产生的功率;稳态响应特性是指发电机组在负载变化时及时调整产生的功率。

在设计动力学和控制系统时,需要考虑发电机组的动态响应速度、精度和稳定性。

提高发电机组的动态响应速度可以使其更好地适应风速和负载的变化,提高发电机组的动态响应精度可以减小功率调节误差,提高发电机组的稳定性可以避免过载或失速等故障。

2. 动态模型建立为了研究风力发电机组的动态响应特性,需要建立相应的动态模型。

常见的风力发电机组动态模型包括机械振动模型、气动模型和电磁模型。

机械振动模型用于描述风轮和发电机组的机械振动特性,包括弯曲振动、扭转振动和塔架振动等。

气动模型用于描述风轮受到风速和空气动力的影响,包括风轮的转速、风轮的载荷和风轮的输出功率等。

电磁模型用于描述发电机组的电磁特性,包括发电机的电压、电流和发电机的输出功率等。

建立风力发电机组的动态模型可以帮助设计和优化控制系统,提高发电机组的性能和可靠性。

三、风力发电机组的控制系统设计1. 控制目标风力发电机组的控制系统设计的目标是使发电机组在不同的工作条件下(包括不同的风速和负载)能够保持稳定的工作状态,并且提供最大的功率输出。

控制系统需要实时监测风速和负载的变化,并根据这些变化调整发电机组的运行状态。

通过调整发电机组的转速、转矩和叶片的角度等参数,可以实现对发电机组的功率输出进行控制。

2. 控制策略常见的风力发电机组控制策略包括变速控制和变桨控制。

基于MATLAB的风力发电机组建模和仿真研究

基于MATLAB的风力发电机组建模和仿真研究

比A对应与其相应的最大风能利用系数C。。。对于 任意的叶尖速比,随着桨距角的减小,风能利用系数
逐渐增大。上述结论为变桨距控制提供了理论基
础:在风速低于额定风速时,桨叶节距角口=0。。发
电机输出功率未达到额定功率,随风速变化通过改
变发电机转子转速或者叶尖速比使风能利用系数恒
定在C。。。捕捉最大风能。在风速高于额定风速
从自然风只能获取有限能量。风轮实际获得的风能 功率为
P,=c,(A,卢)·专-plrR2移3
(6)
A:坚
(7)
风轮转矩与风速、风轮转速有关,关系式为
t=岳-cp㈧鲈扣树毒 ∞,

Z。
∞,
(8)
式中P。——风轮实际吸收的功率/w;
CA,·(叶A,尖卢速)—比—;功率系数;
rB空——气桨密距度角/(。kg);·m~;
数,有
云=后 (蠡为常数)
(2)
2.1.2 阵风
阵风反映了风速的突变性。其数学模型为
‰=孚[1一c。s21T(争一争)] (3)

1g
1g
2.1.3 渐变风
渐变风风速是反映风速缓慢变化的特性。其数
学模蚴”尺一(1一等) (4)
·25·
万方数据
2.1.4随机风
随机风速(%)反映风速变化的随机性,用随机
收稿日期20ll—07一16 修订稿日期20ll—10—20 基金项目:国家自然科学基金项目(N0.511670lI);内蒙古自治
区自然科学基金项目(N0.2010Ms0905) 作者简介:陈虎(19黼一),男.硕士研究生,研究方向:风力发电
机组的智能控制技术。
·24·
O引言
风力发电作为一种不竭的可再生资源,具有其 它能源不可取代的优势和竞争力。风能的利用一直 是世界上增长最快的能源,装机容量近年每年增长 超过30%。预计到2020年全球的风力发电装机将

750kW风力机组齿轮箱动力学仿真分析

750kW风力机组齿轮箱动力学仿真分析

750kW风力机组齿轮箱动力学仿真分析引言风力机组作为一种新型的可再生能源装备,已经在全球范围内得到了广泛的应用。

其中,齿轮箱作为风力机组的核心部件之一,起着转换风能为电能的重要作用。

因此,风力机组齿轮箱的工作状态和性能对整个风力机组的运行稳定性和发电效率具有重要影响。

在此背景下,本文将对一款750kW风力机组的齿轮箱进行动力学仿真分析,以探究其运行状态、性能特征等相关问题。

1.750kW风力机组齿轮箱的结构与工作原理750kW风力机组的齿轮箱主要由主轴、齿轮、轴承和润滑系统组成。

其结构如图1所示。

(图1 750kW风力机组齿轮箱结构图)其中,主轴作为齿轮箱的核心部件,负责将风轮旋转的动能传递到齿轮上,从而实现电能的转化。

齿轮是整个齿轮箱的核心部分,主要分为一级、二级和三级齿轮。

它们的不同组合方式可以实现不同的转速和转矩输出,以适应不同的风速变化。

轴承则通过支持主轴,减少主轴的受力和磨损情况,从而延长其寿命并提高转速性能。

润滑系统则起到润滑保护的作用,使齿轮箱能够在高速旋转和重载工况下正常运行。

2. 750kW风力机组齿轮箱的动力学模型与仿真分析为了对750kW风力机组齿轮箱的运行状态和性能进行深入了解,我们需要基于可靠的动力学模型进行仿真分析。

具体来说,我们可以采用以下步骤实现:2.1. 几何建模和参数定义首先,需要对750kW风力机组齿轮箱进行几何建模和参数定义。

这包括齿轮箱的三维模型、材料参数、尺寸参数、接口参数等。

在定义材料参数时,需要考虑到其弹性模量、泊松比、密度等因素,以反映材料的物理特性。

在定义尺寸参数时,需要根据实际设计要求指定齿轮箱的各种尺寸参数和工作状态参数,如齿轮啮合度、轴向载荷、径向载荷等。

2.2. 运动学分析与求解完成几何建模和参数定义后,我们需要进行运动学分析和求解,以获得齿轮箱的运动状态和动力特征。

这包括运动学约束方程、位置、速度和加速度等参数的计算。

同时,为了更加准确地描述齿轮箱的运动状态,我们还可以考虑增加一些约束,如位移约束、角速度约束、加速度约束等。

风力发电机组动态模型研究

风力发电机组动态模型研究

风力发电机组动态模型研究随着人们对可再生能源的重视和风能技术的不断发展,风力发电机组动态模型的研究变得越来越重要。

本文将围绕风力发电机组动态模型展开情节,介绍相关的数学模型、理论知识和算法,并适当总结前文的主要观点和证据。

风力发电机组动态模型描述了风力发电机组在风速、功率输出、空气动力学等方面的性能。

通过建立动态模型,可以对风力发电机组进行模拟和分析,以优化其性能、控制策略及可靠性。

在本文中,我们将介绍一种基于数学模型和理论知识的风力发电机组动态模型。

风力发电机组动态模型的数学模型通常包括风速模型、发电机组功率模型、控制模型等。

风速模型描述了风力发电机组所处风场的特性,包括平均风速、风速谱等。

常用的风速模型包括威布尔分布、瑞利分布等。

通过对风速模型进行分析,可以了解风场的风能特性和风力发电机组的可靠性。

发电机组功率模型描述了风力发电机组如何将风能转化为电能的过程。

根据贝茨理论,风能转换为电能的效率取决于风轮直径、风速、空气密度等因素。

通过建立功率模型,可以分析风力发电机组的功率输出性能,从而优化其设计。

控制模型描述了风力发电机组的控制策略,包括最大功率追踪、载荷控制等。

通过建立控制模型,可以实现风力发电机组的智能控制,提高其运行效率和可靠性。

风力发电机组动态模型的理论知识主要包括空气动力学、机械传动、电力电子技术等。

空气动力学是研究气体与固体表面相互作用的科学。

在风力发电机组中,空气动力学用于分析风轮在风场中的表现,包括升力、阻力等。

通过优化风轮的空气动力学设计,可以提高风力发电机组的功率输出和运行效率。

机械传动是实现风能转换为电能的关键环节。

在风力发电机组中,机械传动将风轮的动力传递给发电机,使其转化为电能。

机械传动的性能直接影响到风力发电机组的效率和可靠性。

电力电子技术是实现风力发电机组控制和并网的关键技术。

通过电力电子技术,可以实现发电机的矢量控制和最大功率追踪等功能,从而提高风力发电机组的运行效率和可靠性。

海上风力发电的变桨系统动力学建模与仿真

海上风力发电的变桨系统动力学建模与仿真

海上风力发电的变桨系统动力学建模与仿真近年来,随着对可再生能源的需求日益增加和环境保护意识的提高,海上风力发电成为了一种受到广泛关注和发展的清洁能源解决方案。

而变桨系统作为海上风力发电机组的核心部件之一,其性能和稳定性对于提高发电效率和降低运行成本至关重要。

因此,对变桨系统的动力学行为进行建模与仿真,对于指导系统设计和优化运行具有重要意义。

变桨系统是一种通过调整桨叶角度来控制风机转速的机构。

其主要由主控系统与执行机构组成。

主控系统负责接收信号并指导执行机构调整桨叶角度,以实现风机的稳定性控制。

而执行机构则负责接受主控系统指令,并通过变化桨叶角度来改变风机的受力。

因此,变桨系统的动力学建模与仿真需要考虑主控系统与执行机构之间的相互作用。

首先,针对主控系统的建模与仿真,可以采用传统的控制理论方法,如PID控制器。

PID控制器是一种广泛应用的控制算法,通过调节比例、积分和微分增益来实现系统的稳态误差补偿和动态响应调节。

通过建立PID控制器的数学模型,可以分析系统稳定性、平稳误差和响应速度等性能指标,从而设计出满足要求的主控系统。

同时,利用仿真软件对PID控制器进行仿真模拟,可以对系统的运行轨迹和性能进行评估和优化。

其次,针对执行机构的建模与仿真,可以采用机械动力学建模方法。

首先,通过对执行机构的物理结构进行分析,可以获得系统的刚体模型和运动关系。

然后,根据力学原理建立执行机构的动力学方程。

考虑到海上风电场的特殊环境和复杂载荷条件,还需要进一步考虑海洋环境对执行机构的影响,如风速、浪高等因素。

此外,还需考虑桨叶惯性、液压系统的动态特性等因素。

通过建立执行机构的动力学模型,并结合仿真软件进行仿真分析,可以评估执行机构的性能指标,如响应时间、承载能力和能量损耗等。

最后,针对主控系统与执行机构之间的相互作用进行建模与仿真。

主控系统与执行机构之间的信息传递存在一定的时滞和误差。

因此,在进行动力学建模与仿真时,需要考虑这些因素对系统性能的影响。

风电实验报告-风力发电机组的建模与仿真

风电实验报告-风力发电机组的建模与仿真

实验一 :风力发电机组的建模与仿真XX :樊姗 __031240521一、实验目的:1掌握风力发电机组的数学模型2掌握在MATLAB/Simulink 环境下对风力发电机组的建模、仿真与分析;二、实验内容:对风速模型、风力机模型、传动模型和发电机模型建模,并研究各自控制方法及控制策略;如对风力发电基本系统,包括风速、风轮、传动系统、各种发电机的数学模型进行全面分析,探索风力发电系统各个部风最通用的模型、包括了可供电网分析的各系统的简单数学模型,对各个数学模型,应用 MATLAB 软件进行了仿真。

三、实验原理:自然风是风力发电系统能量的来源,其在流动过程中,速度和方向是不断变化的,具有很强的随机性和突变性。

本课题不考虑风向问题,仅从其变化特点出发,着重描述其随机性和间歇性,认为其时空模型由以下四种成分构成:基本风速b V 、阵风风速g V 、渐变风速 r V 和噪声风速n V 。

即模拟风速的模型为:n r g b V V V V V +++= (1-1)(1)基本风速在风力机正常运行过程中一直存在,基本反映了风电场平均风速的变化。

一般认为,基本风速可由风电场测风所得的韦尔分布参数近似确定,且其不随时间变化,因而取为常数(2)阵风用来描述风速突然变化的特点,其在该段时间内具有余弦特性,其具体数学公式为:⎪⎩⎪⎨⎧=00cos v g V gg g g g g T t t T t t t t t +>+<<<1111 (1-2)式中:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=)(2cos 121max cos g g g T t T t G v π (1-3) t 为时间,单位 s ;T 为阵风的周期,单位 s ;cos v ,g V 为阵风风速,单位m /s ;g t 1为阵风开始时间,单位 s ;max G 为阵风的最大值,单位 m/s 。

(3)渐变风用来描述风速缓慢变化的特点,其具体数学公式如下:⎪⎩⎪⎨⎧=00v ramp r V r r r r t t t t t t t 2211><<< (1-4)式中:⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=r r rramp tt t t R v 212max 1 (1-5) r t 1为渐变风开始时间,单位 s ;r t 2为渐变风终止时间,单位 s ;r V ,ramp v 为不同时刻渐变风风速,单位 m/s ;max R 为渐变风的最大值,单位 m/s 。

风力发电机组传动链动力学建模与仿真分析研究

风力发电机组传动链动力学建模与仿真分析研究
2 多体动力学理论 ................................................................................................................... 9
2.1 引言....................................................................................................................................... 9 2.2 刚体运动学........................................................................................................................... 9
The main contents are as follows: ① Analyzed the utilization of wind resource and the development trend of wind power technology and sharing the research scholars of the wind turbine dynamics modeling and simulation analysis at home and abroad. ② Basis of the wind turbine multi-body modeling, derivate the kinematics and dynamics formulas of rigid and flexible multi-body. the finite element method was also introduced. ③Based on the drivetrain’s structure and load transfer routine developing the drivetrain topology diagram. the flexible multi-body simulation model was build combining with the diagram and finite element method. ④Execute modal analysis on the SIMPACK software , the natural frequencies and its energy of the drivetrain were obtained. the two dimensional Campbell chart were drawn the information of potential resonance point obtained in the end. ⑤Each response components acceleration curve obtained by time domain torque sweep, this curve transform to frequency domain using the FFT method.the resonance point is determined by the transform curve peak value.

大型风力发电机组动力学分析方法

大型风力发电机组动力学分析方法

大型风力发电机组动力学分析方法动力学分析是对大型风力发电机组运动和力学性能的研究,旨在优化发电机组的设计和运行。

本文将介绍几种常用的大型风力发电机组动力学分析方法。

1.系统模型建立动力学分析的第一步是建立风力发电机组的数学模型。

该模型包括力平衡方程组、速度方程组和位移方程组。

力平衡方程组反映了发电机组的受力情况,速度方程组描述了发电机组各个部件的速度变化,位移方程组描述了发电机组各个部件的位移变化。

这些方程可以通过应用牛顿力学原理、杆件理论和控制理论等方法得到。

2.风载特性模型风力是驱动发电机组旋转的主要力量。

为了准确描述风载特性,需要建立风速-扭矩-角速度曲线。

这可以通过实验和数值仿真的方法得到。

实验可以利用风洞或实际风场对发电机组进行测试,得到实测数据。

数值仿真可以通过计算流体力学模拟风在风轮上的作用,从而得到扭矩-角速度曲线。

3.控制系统建立风力发电机组需要通过控制系统来保持稳定运行。

控制系统可以包括风向控制、转速控制和功率控制等。

建立控制系统的数学模型,并选择合适的控制策略是动力学分析的重要一步。

在建立了风力发电机组的系统模型和控制系统之后,可以利用以下方法进行动力学分析。

-静态分析:静态分析是指分析发电机组在特定工况下的力学性能。

通过求解得到的力平衡方程组,得到发电机组各个部件的受力情况、位移情况和速度情况。

-动态分析:动态分析是指分析发电机组在不同工况下的力学性能。

通过建立时间域或频域的动力学方程组,可以得到发电机组的时间响应或频率响应。

这可以用于分析发电机组在不同气候条件下的动态性能。

-稳态分析:稳态分析是指分析发电机组在长时间运行中的稳态性能。

通过分析得到的力平衡方程组,可以得到发电机组的稳态运行工况。

这可以用于确定发电机组在不同风速下的最大输出功率。

-瞬态分析:瞬态分析是指分析发电机组在突发事件下的动态响应。

例如,当发电机组遭遇突然变化的风速时,会出现过载或欠载等问题。

通过分析动力学方程组,可以了解到发电机组在瞬态工况下的响应和稳定性。

基于Simpack的风电齿轮箱动力学分析

基于Simpack的风电齿轮箱动力学分析

基于Simpack的风电齿轮箱动力学分析马晓光1(1 大连华锐重工集团股份有限公司齿轮箱研究所,辽宁大连116013)摘要齿轮箱是风力发电机组中的重要组成部分,其在整机环境下的动力学表现是决定齿轮箱寿命甚至整机寿命的关键因素。

本文利用多体动力学仿真软件Simpack 9.5 9.5建立了刚体-柔体耦合的某MW级风力发电机组整机多体动力学传动链模型,通过将Simpack 9.5中的传动链模型所计算得出的固有频率与Bladed软件计算结果和理论计算结果相比较,验证了该模型的可靠性和准确性。

基于该传动链模型进行了在频域上和时域上的多体动力学仿真求解,对整机传动系统进行了模态分析,对其潜在共振可能进行了评估,分析了轴的不对中对齿轮箱动力学性能的影响,最后通过实验验证了上述分析方法和评估手段的正确性。

关键词传动链风电齿轮箱共振分析轴不对中0 引言近年来,以风能这种清洁能源做为原动力的风力发电技术,越来越被人们所重视和认可。

对于除少数直驱型风力发电机组之外的其他大部分传统结构的风力发电机组来说,由箱体、齿轮、传动轴及支撑轴承等所组成的齿轮箱传动系统是风力发电机组的重要核心构件。

齿轮箱动力学性能的优劣程度将会直接影响整个风力发电机组的综合性能。

因此,诸多国内外学者和专家对于基于齿轮箱的风力发电传动系统的动力学问题进行了多方面的深入研究,并取得了一系列成果。

周世华[1]等人采用集中质量法建立了整个风电齿轮箱传动系统的动力学模型,并在考虑齿轮啮合刚度,啮合阻尼以及支撑轴承等因素下利用拉格朗日方程推导了整个传动系统的动力学方程;朱才朝等人[2]在考虑齿轮系统齿侧间隙、时变刚度以及制造误差的基础上,建立了大型风力发电机的齿轮-传动轴-齿轮箱传动系统的非线性耦合动力学模型;F.Krull等人[3]借助多体动力学软件DRESP进行了风力发电机组在两个瞬态现象之间的载荷仿真和固有频率的预测;Oezgueven等人[4]讨论了齿轮动力学分析中常用的数学模型,并对其进行了归纳分类,对动力学模型中每级的基本特性以及建模用到的参数、选用的目的等进行了详细剖析;Helsen等人[5]基于多体动力学理论分别建立了齿轮箱的纯扭转刚体模型、六自由度刚体动力学模型以及六自由度柔体动力学模型,并通过将动力学仿真结果与实验台实验数据相比对,得出了在动力学仿真中要尽量使用柔体进行仿真,另外不同方向上的模态响应并不是相互独立,而是相互关联的结论。

实验一 风力发电机组的建模与仿真

实验一 风力发电机组的建模与仿真

实验一:风力发电机组的建模与仿真
一、实验课题: 风力发电机组的建模与仿真
二、实验内容: 熟悉Matlab编程,通过调用Simulink相关模块搭建风速模型,传动系统模型,发电机模型和变桨距模型
三、实验目标:
1.掌握Matlab模拟仿真方法;
2.掌握Matlab搭建风速模型,传动系统模型,发电机模型和变桨距模型方法
四、实验准备:
1.了解Matlab中Simulink如何构建子系统;
2.通过查阅资料,搞清楚风速模型,传动系统模型,发电机模型和变桨距模型
实现方法。

五、实验重点: 掌握Matlab中Simulink如何构建子系统
六、实验难点: 风速模型,传动系统模型,发电机模型和变桨距模型实现
七、实验步骤:
1.启动Matlab,调用Simulink,搭建风速模型,传动系统模型,发电机模
型和变桨距模型。

2.观察各子系统输出波形,并学会分析结果。

八、报告指导:
1、强调实验报告撰写的规范性:包括实验课题、实验内容、实验要求、
实验步骤、实验结果及分析和实验体会;
2、整个实验工程,源代码应上交,并独立实验调试,随机提出问题,以
便及时了解学生学习情况。

九、实验思考:
调试过程中,程序为何出错,并学出原因。

十、教学后记:
实验指导不要面面俱到、范范而谈,必须及时指出学生编程中出现的问题。

定速风电机组的仿真报告

定速风电机组的仿真报告

定速风电机组的仿真组员:江天天赵正严亚俊一、简介基于普通感应发电机的定速风电机组,一般由风轮、轴系(包括低速轴LS、高速轴HS和齿轮箱组成)、感应发电机组等组成,如图1所示。

发电机转子通过轴系与风电机组风轮连接,而发电机定子回路与电网用交流线路连接。

这种类型的风电机组一旦起动,其风轮转速是不变的(取决于电网的系统频率),与风速无关。

在电力系统正常运行的情况下,风轮转速随感应发电机的滑差变化。

风电机组在额定功率运行状态下,发电机滑差的变化范围为1%~2%,因此正常运行时风轮转速仅在很小范围内变化。

图 1:基于普通感应发电机的定速风电机组二、工作原理:风电机组通过三叶片风轮将风能转换成机械能,风能输出的机械功率为:注释::空气密度;:通过风力机叶片的风速;:叶尖速比;:叶片浆距角;:叶片旋转半径;:叶片旋转角速度;:叶片扫风面积;:功率系数(与叶尖速比以及叶片浆距角有关)。

根据不同的、取值,可得到的曲线如图2所示,从图中可以看出,对应某一确定的浆距角,有一极大值存在,也就是说,当风力机运行时不能保证在所有的风速下都能够产生最大的功率输出。

的理论最大值为0.593,这就是著名的Betz极限。

图2:关系曲线图 3:风电机组功率特性定速风电机组的风轮从风中获取机械能,然后通过齿轮轴系传递给感应发电机,感应发电机再把机械能转换成电能,输送到电网中。

感应发电机向电网提供有功功率,同时从电网吸收无功功率用来励磁。

因为这种类型的感应发电机无法控制无功功率,所以利用无功补偿器来改善风电机组的功率因数,降低机组从电网中吸收的总的无功功率。

现代定速风电机组的风轮转速为15~20r/min,发电机转子的同步转速与电网频率对应。

定速风电机组可以采用定浆距控制,也可以采用叶片角控制。

其中,定浆距控制风电机组为被动失速控制,它将叶片以固定浆距角用螺栓固定在轮毂上,在给定风速下,风电机组风轮开始失速,失速条件始于叶片根部,并随着风速加大逐渐发展到全部叶片长度。

海上大型风电机组传动链研究

海上大型风电机组传动链研究

海上大型风电机组传动链研究俞黎萍【摘要】In the research and development of wind power generation system, wind power generating system can't be tested with full life cycle because of the limitation of meteorological environment and geographical conditions,especially the power transmission system. Tis article introduced the drive chain design layout and the bearing arrangement form of ofshore wind power generator. At the same time, for the application environment of ofshore wind power, drive chain design should focus on improving the reliability, redundancy design and allow the potential benefts brought by the high tip speed.%在风力发电系统的研究和开发中,由于受气象环境、地理条件的限制,无法对风力发电系统进行以全生命周期作为评价的实验测试,尤其是动力传输系统。

传动链在风电机组的传动系统中起到传递叶轮扭矩的作用。

本文介绍了风电机组用于海上风电情况下,对于传动链设计的可能布局和轴承配置形式。

同时,对于海上风电的应用环境,传动链设计应着重于提高机组的可靠性,采用冗余设计,并允许采用高叶尖速带来的可能益处。

【期刊名称】《风能》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】4页(P98-101)【关键词】海上风电;风电机组;传动链;轴承;效率;评估【作者】俞黎萍【作者单位】金风科创风电设备有限公司,北京100176【正文语种】中文【中图分类】TM6140 引言随着风电技术逐渐由陆上延伸到海上,海上风电已经成为世界可再生能源发展领域的焦点。

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风电机组传动链的动力学仿真研究杨扬;齐涛;苏凤宇;董姝言;何海建;晁贯良【摘要】针对风电机组传动链在工作转速范围内的扭转共振问题,基于GL2010标准,结合动力学仿真软件SIMPACK和有限元分析软件ANSYS,建立了某兆瓦级风电机组传动链的多柔体动力学仿真模型,并使用模态分析方法对传动链动力学仿真模型进行了频域响应分析,基于2D坎贝尔图和模态能量分布图,筛选出了传动链的潜在共振点,最终通过时域仿真分析,对相关部件的加速度进行了傅里叶变换,进一步验证了该潜在共振点是否是实际的危险共振点.研究结果表明,该机型风电机组传动链不存在危险的共振频率,在工作转速范围内能够安全稳定地运行;该方法可为风电机组的稳定性和可靠性设计提供依据.%Aiming at the problems of torsional resonance of the wind turbine drive chain in its working speed range, the multi-flexible body dynamics simulation model of MW wind turbine drive chain was built based on dynamic simulation software SIMPACK and FE analysis soft-ware ANSYS according to GL2010 standard. The frequency domain response analysis of the dynamic simulation model of the drive chain was carried out through modal analysis method and its potential resonance frequencies were selected based on 2D campbel and modal energy dis-tribution diagrams. Finally the time domain simulation analysis was conducted and the Fourier transform of the acceleration of the relevant parts was carried out to further verify whether the potential resonance frequencies were the actual resonance frequencies. The results indicate that there is no dangerous resonance frequency of the wind turbine drive train, so it can run safely and stably in its working speedrange. This method can provide the reference basis for the stability and reliability design of the wind turbine.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2017(034)007【总页数】7页(P702-707,735)【关键词】风电机组;传动链;扭转共振;动力学仿真模型;时域仿真【作者】杨扬;齐涛;苏凤宇;董姝言;何海建;晁贯良【作者单位】许昌许继风电科技有限公司,河南许昌461000;许昌许继风电科技有限公司,河南许昌461000;许昌许继风电科技有限公司,河南许昌461000;许昌许继风电科技有限公司,河南许昌461000;许昌许继风电科技有限公司,河南许昌461000;许昌许继风电科技有限公司,河南许昌461000【正文语种】中文【中图分类】TH113.1;TK83传动链是风电机组重要的组成部分,内部包含大量旋转运动的零部件。

在机组运行过程中,由于风载的随机变化、电网的不稳定波动及内部各零部件柔性变形等因素的影响,传动链经常受到振荡扭矩的作用,极易出现剧烈的共振现象,导致风电机组停机或破坏[1]。

因此开展传动链的动态特性及扭转共振问题研究,对于及时发现传动链的危险共振点和设计薄弱环节,从而优化机组设计和提高风电机组稳定性具有十分重要的指导意义[2]。

国内外许多学者对风电机组传动链的动力学特性进行了研究,陈严等人[3]采用弹簧-质量-阻尼结构建立了风电机组传动系统的刚性轴和柔性轴模型并进行了紊流场仿真分析;海森等[4]对风电齿轮箱采用纯扭转、六自由度-刚体和多自由度-多柔体3种建模方法对齿轮箱的动态特性进行了研究,证明了多柔体建模方法的优越性;金鑫[5]采用ADAMS软件建立了风电机组传动链的非线性动力学模型,并与Matlab联合仿真实现了结构与控制之间的耦合;王建宏[6]对风力发电机传动系统的动力学特性进行了深入研究,简历了整机柔性多体系统动力学模型,模拟了风力发电机的动态响应;南高齿应用ANSYS有限元软件对2.5 MW风电机组进行了传动链动力学分析[7];黄宜森等[8]通过对各种风机传动形式的比较分析,设计了1.5 MW低速风机的最佳结构形式,并对传动链进行了动力学建模与模态分析,验证了结构设计的可靠性。

本研究将以柔性多体动力学理论及GL2010标准为建模标准,考虑相关零部件的扭转、轴向及弯曲自由度,基于SIMPACK和ANSYS建立某兆瓦级风电机组传动链的柔性多体动力学仿真模型,通过频域和时域仿真研究,得到传动链的扭转固有频率、能量图及坎贝尔图并最终确定其有无危险共振点,为风电机组的稳定性和可靠性设计提供参考。

风电机组传动链是指从风轮到发电机的所有传递扭矩的部件,主要由叶片、轮毂、主轴、轴承、齿轮箱、联轴器、发电机、弹性支撑等部件组成。

传动链的动力学行为取决于各组成部件的质量、转动惯量、刚度和阻尼等属性[9]。

因此其仿真计算中输入的各零部件的质量、转动惯量、刚度和阻尼等参数,将影响着机组传动链系统的动力学仿真结果。

传动链系统建模所需具体参数包括:(1)定位参数。

各轴承、部件及弹性支撑等的定位尺寸;(2)轮毂、柔性体部件。

三维模型、材料参数;(3)质量参数。

各刚体部件的质量、质心及转动惯量;(4)联轴器参数。

刚度、阻尼系数;(5)弹性支撑。

刚度、阻尼系数;(6)轴承。

6个方向刚度、阻尼系数;(7)发电机参数。

功率外特性曲线。

本研究所研究风电机组传动链为某MW级风机传动链,机组基本参数为:3叶片,水平轴,上风向风机;变桨式风轮;主轴与齿轮箱集成为一体;两级行星一级平行传动齿轮箱,24个圆周分布弹性支撑;弹性膜片联轴器;兆瓦级双馈异步发电机,四点弹性支撑。

2.1 传动链系统拓扑结构机组传动链系统属于复杂非线性强耦合多自由度系统,建模之前需要确定正确而合理的拓扑图,该拓扑结构既应该能正确处理各部件的刚柔性以反映柔性传动链的动力学特性,又需在保证建模正确性的前提下,尽可能地减小模型的复杂程度以减小计算量与计算时间[10]。

根据GL2010标准,风电机组传动链动力学模型应包含零部件及零部件刚柔性要求如表1所示。

结合传动链实际运行中的受载情况及载荷传递路径,本研究在SIMPACK中采用相关铰接和力元来模拟各部件之间的连接关系及载荷传递,最终绘制出笔者所研究的风电机组传动链的拓扑结构,如图1所示。

2.2 传动链系统动力学模型建立风电机组传动链系统不能完全简化成刚体模型,而应视为一个复杂的弹性连续体进行建模研究[11],本研究采用柔性多体动力学分析方法建模,具体建模标准参照GL2010标准。

2.2.1 柔性体建模叶片通过采用SIMPACK中的Rotor Generation模块生成3段柔性体仿真模型,各段之间固定连接。

需要输入的叶片数据包含物理属性和结构属性及几何描述文件(.rbl文件和.rbx文件)。

叶片仿真模型如图2所示。

齿轮箱内的主轴、齿轮轴等部件被等效为柔性体,本研究采用SIMPACK和ANSYS软件联合建立其柔性体仿真模型,柔性体的变形是通过模态坐标来表示的,由于柔性体自由度过大,为减少结构自由度并节省计算仿真时间,要求对结构有限元模型首先进行子结构分析。

本研究采用ANSYS对结构有限元模型自由度进行缩减,提取主自由度并进行模态分析,其中主节点与从节点之间采用了柔性多点约束技术来模拟力的传递。

计算完成后,笔者将模型的.cdb文件,.sub文件及.rst文件导入SIMPACK生成柔性体输入文件(.fbi文件),再将该文件导入SIMPACK中即可生成柔性体仿真模型,该模型包含了柔性体的质量属性、模态和阻尼等信息。

2.2.2 刚性体建模本研究将轮毂、行星架、齿轮箱箱体、主机架及发电机等部件考虑为刚性体,在SIMPACK中通过导入三维CAD几何模型作外形显示,并输入正确的质量、质心位置及惯性矩等参数建立刚体模型,其中轮毂和行星架的扭转刚度通过有限元软件ANSYS进行计算,并在SIMPACK中采用FE13号力元进行模拟。

联轴器则被等效为4段刚体,采用3个扭转弹簧连接来模拟其柔性特征,3个扭转弹簧采用旋转铰接和FE13号力元来模拟,联轴器动力学模型与拓扑图如图(3~4)所示。

2.2.3 弹性支撑及轴承等力元建模齿轮副之间的啮合通过FE225号力元来模拟;齿轮箱的弹性支撑和发电机的弹性支撑在SIMPACK中则采用FE5号弹簧阻尼力元来模拟,其刚度由厂家提供的数据确定,阻尼则通过公式计算得到;传动链中的轴承采用FE43号力元来模拟。

最终本研究根据传动链的拓扑结构图,并结合建模所需的参数,最终传动链多柔体动力学仿真模型如图5所示。

风电机组传动链动力学研究的主要目的是找出传动链系统中的潜在共振点。

动力学分析的结果是坎贝尔图,用来表征激励频率和特征频率之间的关系,对固有频率的研究应包括每个模态变形下的能量分布。

为找出潜在共振区域,本研究根据GL2010标准,首先通过对模型进行静平衡分析,得到传动链的理论固有频率。

然后分别进行切入、额定和切出3个工况下的频域分析,即动平衡计算及模态分析,得到2D坎贝尔图,再结合模态能量分布图找到潜在共振点。

最后对模型进行时域分析,进一步甄别共振点。

本研究中风电机组传动链发电机工作转速范围为930 r/min~2 070 r/min,需要关注的激励频率为风轮轴1P/2P/3P/6P转频、齿轮轴1P/2P/3P转频和齿轮1P/2P/3P啮合频率,可以根据风电机组切入、额定和切出转速以及各级传动比计算得到。

3.1 静平衡分析静平衡分析目的是求出轮毂与发电机转子之间的扭转刚度,通过得到传动链系统的一阶理论固有频率,为后续模态分析提供参考,频率如下所示:式中:k—传动链的扭转刚度,I—传动链的转动惯量。

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