一元二次方程用配方法解的计算题

一元二次方程用配方法解的计算题

一元二次方程是数学中最基本的方程式，它表达的是曲线的形状，而解决它可以使用不同的解法，比如因式分解法、配方法、判别式法等。而本文主要讨论的是使用配方法来解一元二次方程的计算题。

首先，让我们回顾一下配方法的基本定理：一元二次方程的两个根的和为负的系数b的相反数，而两个根的积为正的系数c。这就是配方法的基本定理。

首先，让我们看一个典型的一元二次方程题：方程的系数是：a=4, b=-6, c=3，我们需要求解解集。

首先，我们要根据配方法的基本定理，把b和c分别带入计算，得到根和积之和为-6，根和积之积为3。即x+y=-6和xy=3。

接下来我们要把这两个式子改写成一个简单的一元二次方程：

y=-6-x 且 y=3/x，得到：y=-6-x且3/x=-6-x，然后把x的系数移到右边，可得：x(x+6)=3，即x2+6x=3，这样就可以把这个问题改写为一个一元二次方程了。

接下来，我们要使用常见的一元二次方程解法判别式法来求解方程：首先，根据一元二次方程ax2+bx+c=0，构建判别式D=b2-4ac，

此处D=62-4*4*3=36。根据判别式法，若D>0，则方程有两个实数解：x1=(-b+√D)/2a和x2=(-b-√D)/2a，此处x1=(-6+6)/8=-0.5，

x2=(-6-6)/8=-1.5。

最后，根据x的值，可推出y的值：要得到y，只要将x带入改写的一元二次方程式即可：y=-6-x，即当x=-0.5时，y=-6.5；x=-1.5

时，y=-7.5。

因此，一元二次方程a=4, b=-6, c=3的解集为：(-0.5,-6.5)

和(-1.5,-7.5)。

以上即是使用配方法解决一元二次方程的计算题的讨论，总结起来，首先，利用配方法的基本定理，计算一元二次方程的根和积；然后，把两个式子结合起来，改写成一元二次方程；最后，利用判别式法求解方程，并根据x求出y，最后得出方程的解集。

经过上述讨论，我们可以发现，解决一元二次方程的题目，用配方法是一个比较直接的方式，比较容易上手，但是在实际的应用中，我们也会遇到一些更复杂的问题，如如何求出一元二次方程的根的位置等，要解决这些问题，我们还需要学习和积累更多关于一元二次方程的知识。

通过本文的讨论，有助于我们更深入的理解一元二次方程，从而更好的使用一元二次方程解决数学问题。