固定式管束釜式重沸器管板的应力分析
GB151固定式换热器管板应力计算与校核方法的改进
第 28 卷第 8 期
压力容器
总第 225 期
管板计算方法的改进（ 另有专文发表） ； （ 2） 管板 中最大应力计算方法的改进； （ 3） 增加了管程压 力 pt 与壳程压力 ps 同管 壳 式 换 热 器》中 上 述 （ 2） ，（ 3） 部分的建议修订方法。文中未予说明的 符号见文献［1］。
ξb 中的各项系数是汤姆逊函数及其各阶导 的以下公式：
{c1 =
时，这种近似所带来的误差在工程设计允许的范
45
CPVT
GB 151 固定式换热器管板应力计算与校核方法的改进
Vol28. No8 2011
围内。式中：
k = K（ 1 － ρt） = K（ R － Rt） /R
（ 6）
应用现有 GB 151［1］时需要根据计算结果确
定这 3 个校核点中最大者为管板设计厚度的取值
～ （ 11） 及汤姆逊函数的性质，得到与式（ 8） 相应
的半径 r = Rt 处（ x = xb 处） fr （ m，K，xb ） 的幂函数 近似表达式如下：
frb = （ fr ） x = K ρt = xb = ξb m 式中：
（ 12a）
ξb
=1
+
c1 k
+
c2 k2
+
c3 k3
+
1 m
（
c4 k
纲坐标为：
x = Kr / R
（ 1）
式中 r———圆板中心至所研究处的距离
图 1 固定管板力学模型
为便于设计者应用，在计算管板中最大应力 时建议做以下改进。 1． 1 进一步给出了不同参数范围下管板中最大 应力发生的位置
现行国家标准 GB 151［1］中管板厚度设计基 于校核管 板 中 的 最 大 径 向 弯 曲 应 力，需 分 别 计 算 3 个校核点处正比于无量纲弯曲应力的系数 G1（ 其 中 两 点 分 别 对 应 x = xi，K 处 的 G1i 与
固定管板式换热器管板的应力分析和强度评定
������ １６ ������
石 油 化 工 设 备 技 术
２０１８ 年
如图２所示.
图 １ 管 板 结 构 示 意
表 ２ 材 料 特 性
部件 管板 壳体 换热管
部件
管板 壳体 换热管
材质 Q３４５R Q３４５R ００Cr１７Ni１４Mo２ 弹 性 模 量/
MPa １．８３×１０５ １．８３×１０５ １．７８×１０５
目前,对换热 器 管 板 结 构 进 行 应 力 分 析 的 研 究已有较多成果.李子林等 应 【６】 用 ANSYS 软 件 对固定管板式换热器在机械载荷和温度载荷共同 作用下的应力强 度 进 行 分 析,并 对 危 险 截 面 进 行 强 度 校 核 ,得 出 应 在 不 同 危 险 工 况 下 ,对 换 热 器 不 同部位进行分析和评定才能保证其安全可靠运行 的结论;杨宏 悦 分 【７】 析 了 不 同 操 作 工 况 下 管 板 模 型的应力场,得出 除 了 筒 体 上 的 一 次 薄 膜 应 力 起 控制作用外,管板 的 强 度 控 制 因 素 是 位 于 管 板 与 筒体连接圆角过 渡 处 的 一 次 应 力 加 二 次 应 力,且 最大值发生在热载荷和壳程压力同时作用的操作 工况下的结论;季维英 通 【８】 过建立包括壳体、管 束 在内的管板三维 实 体 有 限 元 模 型,将 法 兰 垫 片 用 等 效 的 均 布 比 压 来 代 替 ,分 析 了 管 板 在 包 括 开 工 、 正常工作和停车等过程中可能出现的七种瞬态和 稳态操作工 况 下 的 强 度 状 况.强 度 分 析 表 明,在 温度载荷及压力 载 荷 共 同 作 用 的 工 况 下,热 应 力 决定了整个管板系统的应力分布.根据分析结果
收 稿 日 期 :２０１８Ｇ０４Ｇ１８. 作者简介:陈一鸣,女,２０１７ 年 毕 业 于 青 岛 科 技 大 学 过 程 装 备与控制工 程 专 业,现 为 该 校 动 力 工 程 专 业 在 读 硕 士 研 究 生 ,主 要 从 事 化 工 机 械 设 备 方 面 的 研 究 工 作 . Email:qdcym０９＠１６３．com. 基金项目:山 东 省 自 然 科 学 基 金 项 目 (NO．ZR２０１８LE０１５): 错位桨搅拌假塑性流体流场混沌特性及其表征.
固定管板式换热器管板热应力分析及控制措施
化 工 机 械 ２０１９年
固定管板式换热器管板热应力分析及控制措施
于春柳 郑旭东 任金平 张 琪 芦娅妮
（陇 东 学 院 化 学 化 工 学 院 ）
摘 要 介绍了固定管板式换热器管板设计标准，分析了管板热应力产生机理，寻求减 小 管 板 热 应 力 的 有 效 途 径 ，对 指 导 管 板 设 计 、优 化 管 板 结 构 及 改 善 换 热 器 性 能 等 具 有 重 要 的 意 义 。 关键词 固定管板式换热器 管板设计 热应力分析 控制措施 中 图 分 类 号 ＴＱ０５１．５ 文 献 标 识 码 Ｂ 文 章 编 号 ０２５４６０９４（２０１９）０２０２１００３
换热器是化 工 生 产 中 重 要 的 单 元 设 备，通 常 用来加热低温流 体 或 冷 却 高 温 流 体，把 液 体 汽 化 成蒸汽或把蒸 汽 冷 凝 成 液 体 。 ［１，２］ 换 热 器 按 照 结 构 形 式 可 分 为 固 定 管 板 式 换 热 器 、浮 头 式 换 热 器 、 Ｕ形管换热器和填料函式换热器。与其 他形式的 换热器相比较，固 定 管 板 式 换 热 器 具 有 制 造 成 本 低、清洗方 便、坚 固 耐 用 及 适 用 性 强 等 优 点 ， ［２～４］ 被广泛应用 于 化 工、炼 油 等 行 业。 固 定 管 板 式 换 热器由 壳 体、换 热 管、管 板、折 流 板 及 管 箱 等 组 成 。 ［４］ 壳体多 为 圆 筒 形，内 部 装 有 换 热 管，换 热 管 两 端 固 定 在 管 板 上，按 正 三 角 形 或 正 方 形 排 列 ［５］，通常在换热管 上 均 匀 安 装 若 干 数 量 的 折 流 板 ，提 高 换 热 效 率 的 同 时 还 起 到 支 撑 管 束 的 作 用 。 与壳体两端管板 连 接 的 是 管 箱，管 箱 分 为 左 管 箱 和 右 管 箱 ，均 由 圆 筒 、封 头 和 法 兰 组 焊 而 成 。 固 定 管板式换热器常在操作工况极其严苛的情况下运 行，因此换热器管 板 既 要 满 足 压 力 载 荷 作 用 下 的 强度要求，又要满 足 因 壳 体 与 换 热 管 热 膨 胀 差 引 起的热应 力 和 管 板 两 侧 温 度 差 引 起 的 热 应 力 要 求 。 ［６］ 工作过程中 管 板 产 生 的 热 应 力 过 大，会 对 其强度有影响，更 有 甚 者 会 影 响 换 热 器 的 换 热 效 率和工作寿命 。 ［７］ 因 此，笔 者 在 介 绍 管 板 设 计 标 准的基础上分析 热 应 力 产 生 的 机 理，寻 求 控 制 管 板热应力的有效途径。
固定管板式换热器管板的应力分析和强度评定
固定管板式换热器管板的应力分析和强度评定作者：杨翠娟来源：《名城绘》2019年第04期摘要：换热器设备在化工、石油、食品等多种工业生产中应用广泛。
在换热器制造过程中，管板与换热管之间的连接结构和连接质量一定程度上决定了换热器的质量优劣和使用寿命。
由于管板与换热管连接区域结构不连续，从而易产生各种连接质量问题，因此在危险工况下对管板与换热管连接部位进行应力分析和强度校核是十分必要的。
关键词：固定管板式换热器；管板；应力分析；强度评定目前，对换热器管板结构进行应力分析的研究已有较多成果。
应用ANSYS软件对固定管板式换热器在机械载荷和温度载荷共同作用下的应力强度进行分析，并对危险截面进行强度校核，得出应在不同危险工况下，对换热器不同部位进行分析和评定才能保证其安全可靠运行的结论；分析了不同操作工况下管板模型的应力场，得出除了筒体上的一次薄膜应力起控制作用外，管板的强度控制因素是位于管板与筒体连接圆角过渡处的一次应力加二次应力，且最大值发生在热载荷和壳程压力同时作用的操作工况下的结论；通过建立包括壳体、管束在内的管板三维实体有限元模型，将法兰垫片用等效的均布比压来代替，分析了管板在包括开工、正常工作和停车等过程中可能出现的七种瞬态和稳态操作工况下的强度状况。
1管板结构的静力分析在反映结构力学特性的前提下，模拟时进行以下简化：1）不考虑管板与换热管焊接热应力影响；2）不考虑管板与壳体的连接焊缝；3）不考虑管板兼做法兰螺栓对其的受力。
选择管板一侧面与所有换热管孔面施加450℃的温度载荷，并在该侧面施加2MPa的压力载荷；在管板另一侧面施加147℃的温度载荷和0.6MPa的压力载荷；沿半径方向，对换热器管板最外边缘施加全约束。
分析应力发现，该工况下管板结构的最大应力为46.9MPa，管板最大应力发生外侧管孔局部区域，其他区域应力值并不大。
采用管板材料为Q345R，450℃板厚为80mm的钢板许用应力为66MPa。
固定管板式换热器应力分析和疲劳分析
固定管板式换热器应力分析和疲劳分析摘要：建立固定管板式换热器的三维模型，根据模型材料情况，尺寸大小，以设计工况为例，使用有限元分析法对其进行应力分析和疲劳分析。
关键词：固定管板式换热器；应力分析；疲劳分析一、概述固定管板式换热器主要是由的管束、管板和壳体三部分构成，组装时将管束焊接在管板上，管板焊接在壳体上，工艺接管焊接在壳体上[1]。
在换热过程中，不同部位接触的液体不同，导致各构造温度不同，变形程度也不同，温差热应力由此产生。
不同型号的固定管板式换热器考虑和关注点不同，产生的温差热应力也会不同，如GB151主要考虑管束和壳体之间的压力和温差，但未考虑构件自身的温度和管束管板之间的温差。
JB4732以管板为对称轴，保持管板弹性系数不变，在管板的弹性范围内，计算它的热应力，但JB4732换热器无法计算管板的温度场，薛明德和吴强生[2]根据JB4732换热器的特性，以管板温度场和热应力为基础，提出一种新式的计算和分析管板温度场的方法，并进行了实验。
分析结果表明：管板区的内壳表面、管板区与非管板区的交汇处、管板与壳体过渡处，存在较大的温差，如果管板和管板孔相接触会使其温差加大，却会较少管板的表面热效应使管板出现一个相对均匀的温度梯度。
本文研究的换热器因为容易受压力和温度的影响，因此需要进行应力分析和疲劳分析。
本文固定管板式换热器基本设计参数如图1，基本结构如图2。
图1基本设计参数图2结构简图二、有限元模型建立1.材料参数本文使用不锈钢S31803材料建立模型，S31803材料具备良好的柔韧性和耐腐蚀性，能很好地防止固定管板式换热器腐蚀，同时，S31803材料导热性能良好，换热速度快，因此本文选择使用S31803材料建立模型。
S31803材料具体性能如下：温度/K弹性模量/GPa泊松比热膨胀系数/[10-6mm/( mm·K)]导热系数/(W/(m·K)设计应力强度/MPa423 .151900.313.416.1246.73831930.13.1515.5156.2.153343 .15196.40.31314.9258.3303 .152000.312.614.2258.7（二）材料尺寸本文以《钢制压力容器一分析设计标准》[3]为标准依据设计并制作了固定管板式换热器，为了更加精准进行换热器反应分析和疲劳分析，我们需要确定换热器各个部位的元件尺寸，本文因条件有限，同时为了计算方便，忽略设备自身的重量和介质的静压。
换热器形式和优缺点
管壳式换热器根据其结构的不同，可以分为固定管板式换热器、浮头式换热器、U形管式换热器、填料函式换热器管、壳体、折流板或支撑板、拉杆、定距管等。
结构特点：管板与壳体之间采用焊接连接。两端管板均固定，可以是单管程或多管箱，
管束不可拆，管板可延长兼作法兰。
优点：结构简单，制造方便，在相同管束情况下其壳体内径最小，管程分程较方便。
缺点：壳程无法进行机械清洗，壳程检查困难，壳体与管子之间无温差补偿元件时会产生较大的温差应力，即温差较大时需采用膨胀节或波纹管等补偿元件以减小温差应力。
2、浮头式换热器
优点：填料函结构较浮头简单，检修清洗方便；无温差应力，（具备浮头式换热器的优点，消除了固定管板式换热器的缺点）。
缺点：密封性能较差，不适用于易挥发、易燃、易爆和有毒介质。
（简单介绍滑动管板式换热器，它是填料函式换热器的变形。它把填料函式换热器中的滑动管箱改进为滑动管板，而管箱部分固定。另外简单介绍双管板结构。）
优点：结构简单，造价较低，不会产生温差应力，外层管清洗方便。
缺点：管内清洗因管子成U形而较困难，管束内围换热管的更换较困难，管束的固有频率较低易激起振动。
4、填料函式换热器
组成：管箱、管板、管束、壳体、折流板或支撑板、拉杆、定距管、填料函等。
结构特点：一侧管箱可以滑动，壳体与滑动管箱之间采用填料密封。管束可抽出，管板不兼作法兰。
5、釜式重沸器
它是固定管板式换热器、浮头式换热器、U形管式换热器壳体的变形，主要是将壳程空间加倍增大，结构上留有一定的蒸发空间。类似于现在的容积式换热器。（容积式换热器壳程介质一般为水，用于供暖。）
组成：管箱、管板、换热管、壳体、折流板或支撑板、拉杆、定距管、钩圈、浮头盖等。
固定管板式换热器(散热器)应力的有限元分析
固定管板式换热器（散热器）应力的有限元分析摘要：应用ANSYS有限元软件，建立了某固定管板式换热器的结构分析模型，对3种操作工况下换热器的应力场进行了计算，并校核了其中的危险工况。
结果表明：受热载荷作用的换热器，最大应力在管板与管箱内壁面的过渡圆角处；“表皮效应”使距壳程侧2 mm处管板上的应力最大；换热器的各部件安全裕度均大于2，常规设计方法过于保守。
关键词：固定管板式换热器；有限元法；应力分析0 引言固定管板式换热器是受力最复杂的管壳式换热器，当管束与壳体的温度及材料的线膨胀系数相差较大时，承压壳体与管束中将产生较大的热应力，会进一步增大各部件中的应力。
本文采用有限元软件ANSYS分析某化工厂的一台DN500固定管板式换热器，建立带有真实管箱和换热管的有限元模型，并对管板、壳体和换热管的强度等进行应力分析及评定，为今后换热器强度分析和优化设计提供理论依据。
1.有限元模型的建立以换热器轴向为Z轴，垂直于纸面方向为X轴，竖直方向为Y轴建立总体坐标系。
忽略进出口接管的影响，换热器几何结构和承受载荷关于坐标面对称，取1/8模型为研究对象。
为避免边缘效应影响，管箱伸出管板的长度应大于113 mm，本文取管箱长度150 mm。
换热器上各部件的材料属性如表1所示。
为保证耦合分析中节点的一致性，传热分析中选用热单元SOLID70，相应地结构分析时采用实体单元SOL-ID45。
采用APDL语言先建立管板和换热管的横向截面，借用辅助单元Shell57划分网格，沿轴向拖拉成三维模型。
再建立管箱和壳体的轴向截面，绕轴旋转，生成如图1所示的换热器有限元模型。
该模型外径为508 mm，管板厚度为32 mm，壳体与管箱的壁厚为6 mm，换热管尺寸为准25 mm×2 mm。
总单元数为44 420个，总节点数为80 451个。
热分析时在壳程侧管板面、壳体内表面和换热管外表面施加44.7℃的温度载荷，管程侧管板面、管箱内表面和换热管内表面的温度载荷为112.8℃。
固定管板式换热器应力分析和疲劳分析
固定 管板式 换 热器 中 的管 束 、 板 和壳 体 三 大 管 主要 构件 彼此连 接 在一 起 ， 而换 热 过 程 中它 们 分 别
与不 同温度 的流体 接触 ， 必产生 温差 ， 势 使得 构件 问 产生不 同的热变 形量 ， 成 刚性 连 接 的 构件 间的 热 造 变形受 到 约束 ， 而产生 温差 热应 力 。Ｇ ５ 进 Ｂ １ １考 虑 了管 、 壳程压 力及换 热管 和壳 程简 体 的温差 ， 而管板
（ ． 国石 化 集 团上 海 工 程 有 限公 司 ，上海 １中 摘 ２ ０ ２ ； ．全 国锅 炉 压 力 容 器 标 准 化 技 术 委 员 会 ， 京 ０ １０ ２ 北 １０ １ ） ００ ３
要 ： 绍 了某 固定 管 板 式换 热 器 压 力 温度 循 环 条件 ， 立 热 分 析 和 结 构 分 析 的 有 限 元 模 型 ， 算 得 出管 板 的 温 介 建 计
第４ ７卷第 ５期
２１ ０ ０年 １ ０月
化
工
设
备
与
管
道
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ５ １４ ． ０ｃ ． Ｏ１ ｔ２ Ｏ
Ｐ Ｏ Ｅ ＳＥ Ｕ Ｐ Ｅ Ｔ ＆ ＰＰＮ Ｒ Ｃ Ｓ Ｑ ＩＭ Ｎ ＩＩＧ
・
压 力 容 器
・
固定 管板 式 换 热 器应 力分 析 和 疲 劳 分析
肖芬 陈志伟 ，
度 场 和 应 力 场 ， 行 应 力分 析 和 疲 劳分 析 。 进
关键词 ： 换热 器； 管板 ； 温度场 ； 应力分析 ； 疲劳分析
中 图分 类 号 ：Ｑ ００ ２ Ｔ ５ ． 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１０ — ８ （０ ０ ０ － ０ －３ ０ ９３ １ ２ １ ） ５０ ５０ ２ ０
固定管板式换热器有限元分析及应力评定
第３ ４卷 第 １ 期
２ ０ １ ３ 年 ２月
应用研究
固定 管板式换热器有 限元分析及应 力评定
李 子林 盛 斌 臧 国强
（ 江苏双 良锅炉有限公司）
摘
要
利 用有 限元分 析软 件 Ａ ＮＳ ＹＳ ， 对某 固定 管板 式换 热 器在机 械 载荷 和 温度栽 荷 共 同作
李 子林 ，男 ，１ ９ ８ １ 年生 ，工程师。江 阴市 ，２ １ ４ ４ ４ ４ 。
某工程应用中的卧式 固定管板换热器 ，管程简 体 、管板和换热管的材料 均为 ０ Ｃ ｒ ｌ ７ Ｎ ｉ ｌ ２ Ｍ ｏ ２ ，壳
程筒体材料为 １ ６ Ｍ ｎ Ｒ，保温层材料为岩棉 。管板
直径为 ８ ４ ０ ｍ ｍ，换热管长度为 ５ ０ ０ ０ ｍ ｍ 。壳程设
１ 机 械应 力分 析
固定管 板式换 热 器是应 用非 常广 泛 的管壳 式换
热器 ，管板是其最主要的承压元件之一。管板 与换
热管 、管箱 、筒体等连在一起 ，构成复杂 的弹性体 系。管板对整台换热器的安全性和经济性有着非常 重要 的影 响。常规 的计算方法是 根据弹性 薄壳理
论 Ｉ ｌ Ｊ ，用等效无孔实心板来代替多孔管板 ， 采用 比 较简单 的公式 、曲线 、图表进行设计计算 。但没有 考虑管板上各点的温度差引起的应力 ，同时还受到 换热器规模 的限制。 近年来 ，随着有限元技术的进步 ，特别是一些
ｈ ｅ ａ ｔ ｅ ｘ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ ，ａ ｓ ｓ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｄ ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｉ ｔ ｓ
压力容器耐压试验要求与注意事项
压力容器耐压试验要求与注意事项文件编码（TTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-0089）压力容器耐压试验要求与注意事项1.一般要求（1）试验前，容器须经单项检查和总装检查合格，并将内部的残留物清除干净，特别是与水接触后能引起容器壁腐蚀的物质必须彻底除净。
外部有保温层或其它复盖层的容器，为了不影响对容器壁渗漏情况的检查，最好将这些遮盖层拆除。
有衬里的容器，经检查后确认衬里良好无损、无腐蚀或开裂现象，可不拆除衬里。
2）试验时封闭容器接管用的盲板压力等级应大于或等于试验容器的设计压力（或最高工作压力），所配用的螺栓、螺母的数量、材质、规格应按相应的标准选用。
试验前应将各部位的紧固螺栓装配齐全，紧固妥当。
（3）对生产工艺系统中的在用容器进行试验时，必须用盲板隔断与其相连的设备和管道。
且应挂有明显的标志，试验前应认真检查试验系统是否有泄漏。
（4）在用容器试验时，如果不能确认不致因残留的介质的易燃特性而导致燃烧、爆炸，则严禁采用空气作为试验介质。
（5）试验系统至少应有两块量程相同，并经校验合格的压力表，一块置于容器本体上，另一块置于试验系统的缓冲器上，以便观察压力变化的部位。
（6）对压力表的选用要求是：①选用的压力表，必须与压力容器内的介质相适应。
②低压容器使用的压力表精度不低于2.5级：中压及高压容器使用的压力表精度不应低于1.5级。
③压力表盘刻度极限值为最高工作压力的1.5~3.0倍，最好选用2倍。
表盘直径不应小于100mm。
（7）试验过程中，如果发现异常响声、压力下降、受压元件明显变形、油漆剥落、安全附件失效、紧固件损坏或试验系统发生故障，压力表指示值不一致等不正常现象时，应立即停止试验，并分析原因。
（8）容器内部有压力时，不得对受压元件进行任何修理和紧固螺栓工作。
在试验压力下严禁碰撞和敲击试验容器。
在确认容器内无压力后方可拆卸试验系统和临时附件。
（9）安全阀与试验容器之间有截止阀的，此阀在试验过程中必须闭止。
固定管束釜式重沸器斜锥壳转角过渡区应力分析
ｏ ｘ ｄ Ｔｕ ｅ ｓ ｅ ｔＲｅ ｏ ｌ ｒ ｆ Ｆｉ ｅ ｂ － ｈ ｅ ｂ ｉｅ
ＧＡＯ ｉ ｇｊ ｌ，ＣＨＥ Ｂ ｎ －ｎｌ ＮＧ ｅ， ＤＯＮＧ ｕ — ｕ ， Ｔ ｎ －ｈ ｏ Ｗ ｉ Ｊ ｎｈ ａ ＡＩＹｏ ｇｃ ａ
（ ｈｏ ｌｏ ｅ ｃ ｇｉ ｅ ｉ ｎｄ Ｔｅ ｈｎｏ ｏ Ｓｃ ｏ ｆＣｈ ｍｉａｌＥｎ ｎｅ ｒｎｇ ａ ｃ ｌ ｇｙ， Ｈｅ ｅ ｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｂ ｉＵ ｉ ｅ ｓｔ ｆ
斜锥 壳大小端转 角过 渡 区在 各计 算参数 下基 于分 析设 计 的应 力 强度 水 平 系数 。结 果表 明 ， 无论 大
固定管板式换热器应力分析
【中图分类号]TB65；TQ051.5
【文献标志码】B
[DOI] 10.13616/ki.gcjsysj.2020.01.051
【文章编号11007-9467 (2020) 01-0162-03
1引言
固定管板式换热器是管壳式换热器中一种常用的结构形 式，主要由壳体、管板、管束、封头压盖等部件组成，管束两端 用强度焊加胀接的方法固定于管板上，两端管板直接焊接于 壳体上，同时壳体上还焊有一些工艺接管叫因此,有必要依据
(China United Engineering Corporation Limited, Hangzhou 310051, China) 【摘 要】运用有限元分析方法，通过建立固定管板式换热器关键结构的三维模型，并依据JB4732—1995(钢制压力容器一分析设 计标准》，以设计工况为例进行了应力分析。分析结果表明，该设备的结构设计满足应力强度的要求。有限元分析结果为该固定管板 式换热器的设计与制作提供了理论依据，同时也为类似非标设备的设计提供了 一种新的分析思路和方法。
16.1
246.7
15.5
156.2
14.9
258.3
14.2
258.7
2. 2工艺条件
在各种工况中，最为严苛的工况是设计工况，所以，本文
应力分析是基于设计工况进行的，分析计算条件见表2。
表2分析计算条件
计算温度 /K
423.15
壳程计算 压力/MPa
0.6
管程计算 压力/MPa
2.8
壳体平均 壁温/K 333.15
为筒体的内直径。
2.3.2锥壳厚度 计算得锥壳半顶角a=1.96。，锥壳大端切点内半径R.=
435.25mm。因 P”=2.8MPa<0.4KS”=0.4xlx246.7=98.68MPa,故锥
换热器的设计结构与类型
管束分程布置图
管程数 流动顺序 管箱隔板 介质返回 侧隔板 图序 a b c d e f g 1 2
1 2 1 2 3 4 1 4
4
2 3 1 2 4 3 2 5 1 6 3 4
6
2 1 3 4 6 5
每程管数大致相同，温差不超过 ℃ 每程管数大致相同，温差不超过20℃左右为好
流向
44
强度胀
27
1.管板材料 管板材料
力学性能 介质腐蚀性（ 间电位差对腐蚀影响） 介质腐蚀性（及tube-tubesheet间电位差对腐蚀影响） 间电位差对腐蚀影响 贵重钢板价格
流体无腐蚀性或有轻微腐蚀性时， 流体无腐蚀性或有轻微腐蚀性时， 管板采用压力容器用碳素钢或低合金钢板或锻件制造； 管板采用压力容器用碳素钢或低合金钢板或锻件制造； 腐蚀性较强时，用不锈钢、 腐蚀性较强时，用不锈钢、铜、铝、钛等材料， 钛等材料， 为经济考虑，采用复合钢板或堆焊衬里。 为经济考虑，采用复合钢板或堆焊衬里。
大管径
粘性大或污浊的流体
22
3.换热管材料 换热管材料
碳素钢 低合金钢 不锈钢 金属材料 铜 铜镍合金 铝合金 钛等
23
石墨 非金属材料 陶瓷 聚四氟乙烯等
4.换热管排列形式及中心距 换热管排列形式及中心距
30° 60°
90°
45°
p
三角形布管多，但不易清洗； 三角形布管多，但不易清洗； 正方形及转角正方形较易清洗
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基本类型
一、固定管板式换热器 结构
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双管程固定管板换热器
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优点
——结构简单、紧凑、能承受较高的压力，造价 结构简单、紧凑、能承受较高的压力， 结构简单 低，管程清洗方便，管子损坏时易于堵管或更换。 管程清洗方便，管子损坏时易于堵管或更换。 ——当管束与壳体的壁温或材料的线膨胀系数相 当管束与壳体的壁温或材料的线膨胀系数相 差较大时，壳体和管束中将产生较大的热应力。 差较大时，壳体和管束中将产生较大的热应力。 ——适用于壳侧介质清洁且不易结垢并能进行溶 ——适用于壳侧介质清洁且不易结垢并能进行溶
釜式重沸器的设计
换 热 器作 为 一种 重 要 的特 种 设 备 ，被 广泛 应 用 于炼 油 、石化 等 行 业 中 。 据 统计 ，换 热器 设 备约 占 设 备 数 量 和 设 备 投 资 的 ４ Ｏ ％左 右 ［ １ 】 。 它 的 作 用 是
封 头 计 算 厚 度 为氏 可 － ￣ － ／ ＂ ｃ ｔ ／ ｉ ： ２ ・ ２ 衄，
故取名 义 厚度为 ３ ０ ｍｍ。 ３ ． ２ － ３设 备法 兰结 构设 计
由于 管 程 介质 具有 强腐 蚀 性 ，故 与介 质 接 触
２换热器结构形式 的选择
ｕ型管式换热器是换热器中唯一适用于高温、 高压 和 高温 差 的换热 器 ，且Ｕ型 管式 换热 器具 有 以 下优 点 ：
Ｕ型 管 管 束 可 以 自 由浮 动 ，无 须 考 虑 温 差 应
本 文 结合 某 项 目中 一釜式 重 沸器 设 备 的 设 计 ， 对 其 选 型 、 选 材 、 排 管 方 式 等 方 面 进 行 介
波工程有限公司 （ Ｓ Ｎ Ｅ Ｃ）设备室，从事压力容器设计工作。
１ 设备工艺参数
２ ２ ． ■ 论文广场
．
２ 石 ０ 油 １ ４ 和 年 化 第１ 工 ７ 设 卷 备
内径 Ｄ ｉ 材料 １ ６ ０ ０ ｎ ｌ ｌ ｎ ｌ ５ Ｃ ｒ Ｍ ｏ Ｒ
综 合考虑 ，本设 备选 用Ｕ型管 式结 构 。
态 、许用应力 、无损检测标准及检测项 目均应按 Ｇ ＢＩ ５ ０ ． ２ ０ １ ｌ《 压 力容 器 》及 其 附录 的规 定 。
综 上 ，本 设 备 管 箱 钢 板 用 材 选 择 １ ５ Ｃ ｒ Ｍｏ Ｒ 堆 焊 不 锈钢 ；管 板及 设备 法 兰用 材 选 择 ｌ ５ Ｃｒ Ｍｏ 锻件 堆 焊 不 锈 钢 ，锻 造 级 别 为 Ⅳ 级 ；换 热 管材 料 选 用 ０ Ｃ ｒ ｌ ８ Ｎｉ １ ０ Ｔ ｉ ；壳 程筒 体材 料选 用Ｑ３ ４ ５ Ｒ。
固定式管束釜式重沸器管板的应力分析
固定式管束釜式重沸器管板的应力分析作者：程伟高炳军董俊华赵慧磊摘要：利用有限元程序自动生成系统（FEPG）开发了固定式管束釜式重沸器管板的参数化有限元计算程序。
利用该程序及VAS-ANSYS接口程序对某台固定式管束釜式重沸器进行了应力分析。
比较各工况的计算结果发现，斜锥壳对管板应力分布规律影响较大，壳程压力和温度载荷共同作用时是换热器的最危险工况，最大应力强度值的位置发生在热端管板与壳程筒体短节过渡圆弧连接处的外表面，且位于管板的最低点。
关键词：重沸器有限元法应力分析应力评定斜锥壳1. 引言固定式管束釜式重沸器是一种带蒸发空间的卧式换热器，其壳程筒体与壳程筒体短节之间通常采用斜锥壳进行连接[1]。
此类换热器整体结构的上、下非对称性必然导致设备壳体的弯曲变形，这就要求在进行管板应力分析时必须考虑斜锥对管板上应力分布规律的影响，同时管板及管束的存在对斜锥的应力分布规律亦有相应的影响。
为此，利用北京飞箭软件有限公司的有限元程序自动生成系统（FEPG）开发了固定式管束釜式重沸器有限元计算程序，并将其嵌入压力容器分析设计系统（VAS2.0）中。
利用VAS-ANSYS接口程序在ANSYS中对一台固定式管束釜式重沸器进行了分析计算。
2. 固定式管束釜式重沸器的有限元模型2.1 设计条件及几何参数某固定式管束釜式重沸器结构简图见图1。
1，9—管板；2，7－管箱；3，8－壳程筒体短节；4，6－斜锥壳；5－丝网除沫器；10－壳程筒体；11－换热管；N1－气体进口；N2－气体出口；N3－凝液出口；N4－凝液进口；N5－蒸汽出口；N6－人孔图1 固定式管束釜式重沸器结构简图设计条件为，壳程设计压力0.58MPa；管程设计压力2.0MPa；壳程操作温度133.5/147.5℃℃、设计温度185℃；管程操作温度250/167℃℃、设计温度300℃。
心距38mm，换热管长度7250mm，换热管外径25mm、壁厚2mm，换热管数219。
固定管板釜式再沸器壳程斜锥应力分析
固定管板釜式再沸器壳程斜锥应力分析郑宝山【摘要】以某固定管板釜式再沸器为例,忽略局部结构,建立整体应力分析模型,利用ANSYS软件对各工况下的应力进行了计算;同时,仅取设备壳程筒体建立局部应力分析模型,对比分析了斜锥最大倾角路径上的轴向应力和薄膜应力.结果显示:前者的最大应力强度位于斜锥大端内壁处,而后者的最大应力强度位于斜锥小端外壁处;对比同时表明采用整体模型分析所得斜锥各项应力强度水平均远低于局部模型分析结果,以此为基础进行设计可大大降低斜锥壁厚.【期刊名称】《化工设备与管道》【年(卷),期】2014(051)004【总页数】5页(P15-18,22)【关键词】釜式再沸器;斜锥壳;有限元法;应力分析【作者】郑宝山【作者单位】中国昆仑工程公司,北京100037【正文语种】中文【中图分类】TQ051.6;TH122再沸器是化工装置中的典型设备之一，通常在壳体上设置适当的蒸发空间以便对汽相进行收集。
固定管板釜式再沸器[1]作为再沸器的一种，一般需要在壳程设置直径不同的筒体，中部大筒体用来提供蒸发空间，两端小筒体用来与管板焊接，依靠斜锥将大、小端筒体相连，基本结构如图1所示。
根据蒸发空间及汽相雾沫夹带的要求，斜锥最大锥角α可达60°。
但现行压力容器设计标准中仅规定α≤30°时，厚度计算公式可参照正锥壳的进行计算，未给出其他角度斜锥的统一计算公式[2]。
图1 固定管板釜式再沸器Fig. 1 Fixed tubesheet kettle-type reboiler国内许多学者利用有限元技术对斜锥应力进行了研究。
蔡刚毅、陈颉等对受内压无折边斜锥壳的强度影响进行了参数化分析，采用多元线性回归方程拟合了最大应力强度值的计算公式[3]；北京化工大学李耀军亦对斜锥进行了有限元分析和应力公式拟合[4]；李红霞对固定管板釜式再沸器斜锥壳转角过渡区的应力进行了分析[5]，但没有考虑管束对管板及壳体的支撑作用；程伟、高炳军等对固定管板釜式再沸器斜锥上开设人孔进行了分析[6]。
某固定管板式换热器的温度场与热应力分析
最大值主要由第一主应力在这个区域的急剧增大引 起的 。厚度方向上的第一主应力 ,在温度变化不大 的区域波动小 ,受到的拉力也很小 ;在温度急剧变化 的薄层区域 ,受到的拉应力也急剧增大 ,成为应力强 度值的主要决定因素 。
路径 2 是进口端在堆焊层处沿筒体厚度方向上 截取的路径 ,方向是由内到外 , 包括 3 mm 的堆焊 层 。应力强度在此出现了较大的变化 ,在堆焊层上 应力强度值达到了最大 ,为 604 MPa ;过了堆焊层区 域后 ,应力强度值急剧减小 。以上的变化趋势是由 于堆焊层部分与筒体温度相差很大 ,导致产生较大 的应力强度变化 。温度的变化和材料属性的变化成 为这个趋势的主要因素 。图 7 是路径 2 上应力与应 力强度变化图 。
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第 2 期 冷纪桐等 :某固定管板式换热器的温度场与热应力分析
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112 热分析加载和边界条件 耦合分析的方法是采用间接耦合 ,即先进行热
分析 ,再进行结构分析 。 热分析时仅考虑稳态热传导的情况 。边界条件
为设计方提供 :进口端管程侧附着在管板上的堆焊 层表面施加的温度为 405 ℃,包括胀接在管板上的 管子管程部分的横截面 ;进口端管程上附着在筒体 部分的堆焊层表面施加的温度为 405 ℃;胀接在管 板中的管子大部分单元上的边界节点施加 405 ℃温 度边界 。其余单元的边界为绝热 。壳程侧管板面施 加温度边界为 249 ℃,壳程筒体内表面施加温度为 249 ℃;实体部分的管子伸出部分按照工艺给定温 度为 31014 ℃;出口端管板施加温度为 249 ℃,出口 端筒体施加温度为 265 ℃。 113 结构模型约束与加载
表 1 换热器工艺参数表 Table 1 Technological parameters of heat exchanger
固定管板式换热器的温差热应力数值分析
固定管板式换热器的温差热应力数值分析郭崇志＊ 周 洁(华南理工大学)摘 要 建立由管板、壳体和换热管组成的有限元分析简化模型,利用通过C F D数值模拟得到的各个相应壁面温度数据拟合而成的温度-距离函数关系式,在A N S Y S软件中对固定管板式换热器的换热管、壳体和管板表面加载进行结构热分析,得到了温度分布模型。
还将所得的节点温度作为热载荷加载到结构对应点上计算换热器的整体温差热应力,着重分析管板与管子及壳体连接处附近的热应力分布,并给出了沿管板径向和厚度方向上的热应力变化曲线。
关键词 固定管板式换热器 温差 热应力 数值分析中图分类号 T Q051.5 文献标识码 A 文章编号 0254-6094(2009)01-0041-06 固定管板式换热器中的管束、管板和壳体三大主要构件彼此连接在一起,而换热过程中它们分别与不同温度的流体接触,势必产生温差,从而使得构件间产生不同的热变形量,造成刚性连接的构件间的热变形受到约束,进而产生温差热应力。
目前公开发表的大多数文献集中研究以换热器部分结构建模的温度场及热应力分析,例如管板的温差热应力分析就是一个重点。
而对于在相互约束条件下,换热器的管束、管板和壳体的整体模型结构的整体热应力研究并不多。
文献[1]中把换热器管板视为各向同性的轴对称结构,在材料的弹性范围内,且弹性模量和热膨胀系数保持不变的情况下计算热应力,但是没有给出管板壁温的计算方法。
G a n d n e r[2]分析认为板中只在靠近板表面的一层金属中存在较大的温度梯度(称为“表皮效应”),因而只在板表面处存在显著的热应力,而其余部分热应力可以忽略,但是实际上管板的温度场要复杂得多。
S i g n等人[3～5]考虑到三维有限元分析的复杂性,对管板进行了各种简化分析。
薛明德和吴强胜[6]试图从管板(包括与其相连的换热管与壳体)的温度场、热应力场分析出发去探讨改善管板设计的途径,提出了一种分析换热器管板温度场的简化方法。
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固定式管束釜式重沸器管板的应力分析作者：程伟高炳军董俊华赵慧磊摘要：利用有限元程序自动生成系统（FEPG）开发了固定式管束釜式重沸器管板的参数化有限元计算程序。
利用该程序及VAS-ANSYS接口程序对某台固定式管束釜式重沸器进行了应力分析。
比较各工况的计算结果发现，斜锥壳对管板应力分布规律影响较大，壳程压力和温度载荷共同作用时是换热器的最危险工况，最大应力强度值的位置发生在热端管板与壳程筒体短节过渡圆弧连接处的外表面，且位于管板的最低点。
关键词：重沸器有限元法应力分析应力评定斜锥壳1. 引言固定式管束釜式重沸器是一种带蒸发空间的卧式换热器，其壳程筒体与壳程筒体短节之间通常采用斜锥壳进行连接[1]。
此类换热器整体结构的上、下非对称性必然导致设备壳体的弯曲变形，这就要求在进行管板应力分析时必须考虑斜锥对管板上应力分布规律的影响，同时管板及管束的存在对斜锥的应力分布规律亦有相应的影响。
为此，利用北京飞箭软件有限公司的有限元程序自动生成系统（FEPG）开发了固定式管束釜式重沸器有限元计算程序，并将其嵌入压力容器分析设计系统（VAS2.0）中。
利用VAS-ANSYS接口程序在ANSYS中对一台固定式管束釜式重沸器进行了分析计算。
2. 固定式管束釜式重沸器的有限元模型2.1 设计条件及几何参数某固定式管束釜式重沸器结构简图见图1。
1，9—管板；2，7－管箱；3，8－壳程筒体短节；4，6－斜锥壳；5－丝网除沫器；10－壳程筒体；11－换热管；N1－气体进口；N2－气体出口；N3－凝液出口；N4－凝液进口；N5－蒸汽出口；N6－人孔图1 固定式管束釜式重沸器结构简图设计条件为，壳程设计压力0.58MPa；管程设计压力2.0MPa；壳程操作温度133.5/147.5℃℃、设计温度185℃；管程操作温度250/167℃℃、设计温度300℃。
心距38mm，换热管长度7250mm，换热管外径25mm、壁厚2mm，换热管数219。
整台容器外壁表面有50mm厚的岩棉保温层。
2.2 边界条件为了分析计算换热器各个部件的应力，必须对换热器整体结构进行系统分析，忽略汽包、开孔接管、管箱封头及支座等，考虑到结构和载荷的对称性，沿换热器的纵向对称面切开取其一半作为分析模型体。
结构纵向对称面约束了法向位移，壳程筒体中间横截面（也是整台设备的轴向对称面）约束了轴向位移，两端管箱筒体端部各点约束切向位移。
固定式管束釜式重沸器整体结构分析的力学模型如图2所示。
几何参数为，壳程筒体、壳程筒体短节、斜锥壳和管箱筒体壁厚16mm，管板厚度70mm，壳程筒体短节、管箱筒体内径800mm，壳程筒体内径2300mm，斜锥壳最大倾斜角度60o，正方形布管，换热管中图2 固定式管束釜式重沸器整体结构分析的力学模型与网格划分2.3 网格划分及单元类型管板与换热管之间采用强度胀加密封焊连接，胀接可保证二者在力的传递方面完全固结，即接触面位移处处连续，而且根据Singh[2]的观点，换热管与管板孔之间的接触面可认为是理想接触，故模型中此处的接触热阻忽略不计，换热管管端伸出管板外的部分及其与管板间的焊缝均不考虑，管子与管板连接处做固结处理。
因带管孔的管板表面形状不规则，分析中管板限定圆以内的部分采用6节点五面体体单元；换热管、壳程筒体和管箱筒体等其余部位均采用8节点六面体体单元，所有体单元经接口转换后对应ANSYS中的solid185单元。
有限元模型的节点总数69095，其中6节点体单元数23104，8节点体单元数33048。
固定式管束釜式重沸器整体结构分析的网格划分见图2。
2.4 各部件材料特性换热器计算中涉及的材料全部物理常数都是在设计温度下查取的，由于换热管在高低温度下（250℃到167℃）物理常数差异不大，为简便起见，取平均温度208.5℃下换热管的性能参数。
各部位材料特性见表1。
表1 各部位材料特性2.5 载荷条件换热器在工作过程中要经历不同的状态，如开车、停车和正常工作等，因此在分析中要考虑几种危险工况的组合。
按照国家规范的要求[3]，至少应该考虑如下4种危险工况：a．只有壳程压力ps，而管程压力pt＝0，不计热膨胀差；b．只有壳程压力ps，而管程压力pt＝0，同时考虑热膨胀差；c．只有管程压力pt，而壳程压力ps＝0，不计热膨胀差；d．只有管程压力pt，而壳程压力ps＝0，同时考虑热膨胀差。
以下对上述4种工况简称工况1、工况2、工况3和工况4。
对换热器整体结构温度场系统进行分析时，壳程介质温度140.5℃（壳程介质进出口平均温度），高温端（进口）管程介质温度250℃，低温端（出口）管程介质温度167℃，热端管箱内气体的对流换热系数取管内气体在250℃下的对流换热系数α＝488W/m2℃，冷端管箱内气体的对流换热系数取管内气体在167℃下的对流换热系数α＝470W/m2℃，换热管内气体的对流换热系数取冷、热端管箱内气体对流换热系数的平均值α＝479W/m2℃，壳程筒体内介质的对流换热系数取管外水、水蒸气的对流换热系数α＝3481W/m2℃，对换热器结构外壁表面50mm厚的保温层，按照牛顿对流传热公式，取壁厚方向热通量相等，解出外壁温度作为温度边界（第一类边界条件）加在换热器外壁表面。
各工况的加载情况如下：a．对工况1，管板壳程侧表面，壳程筒体、斜锥壳、壳程筒体短节内表面，换热管外表面受壳程压力0.58MPa作用。
b．对工况2，壳程压力的加载情况与工况1相同，温度载荷的加载情况为：热端管箱内表面和热端管板管程侧表面环境温度给定250℃，对流换热系数488W/m2℃，冷端管箱内表面和冷端管板管程侧表面环境温度给定167℃，对流换热系数470W/m2℃，换热管内表面环境温度给定208.5℃，对流换热系数477W/m2℃，壳程内表面环境温度给定140.5℃，对流换热系数3481W/m2℃。
c．对工况3，管板管程侧表面，管箱筒体内表面，换热管内表面受管程压力2MPa作用。
两端管箱筒体端部横截面受管程压力引起的拉应力作用。
d．对工况4，管程压力的加载情况与工况3相同，温度载荷的加载情况与工况2相同。
2.6 固定式管束釜式重沸器的参数化模型及问题的求解利用有限元程序自动生成系统（FEPG）的前处理器MTI建立参数化模型，在建立固定式管束釜式重沸器的有限元模型时，对其几何尺寸、材料特性以及载荷大小均采用参数来定义，求解时只要改变参数的具体值，就可以研究各工况对整个模型受力的影响。
而且该参数化程序已嵌入到VAS2.0的部件库中，因此可以借助VAS2.0的界面完成此设备的有限元应力分析计算。
首先用VAS2.0的计算程序求解温度场，然后把所有的有限元前处理数据以及各节点的温度信息导入ANSYS中进行计算。
3. 固定式管束釜式重沸器的有限元分析结果各工况下固定式管束釜式重沸器的最大应力值及其位置见表2。
表2 各工况下重沸器的应力分布情况根据表2，对各工况进行分析比较可见：壳程压力和温度载荷共同作用时是换热器管板的最危险工况，最大应力强度值的位置发生在热端管板与壳程筒体短节过渡圆弧连接处的外表面，且位于管板的最低点。
存在温度载荷时，冷热端管板最大应力强度值有差异，同时存在壳程压力时，热端管板应力强度值大；同时存在管程压力时，冷端管板应力强度值大。
差异又以工况2时为大。
只有壳程压力作用是斜锥壳的最危险工况，最大应力强度值的位置发生斜锥壳与壳程筒体连接处的内表面。
为了进一步分析讨论，图3给出了各工况下的最大应力强度点所在管板圆周上各点的应力强度，其中0°是管板的最高点；180°是管板的最低点。
可见，工况3的应力强度曲线沿管板环向变化比较平缓，说明此时斜锥壳的影响很小，但加入温度场后，可观察到斜锥壳的影响，即圆周方向各点差异增加。
当存在壳程压力时，无论是否考虑温度载荷，圆周方向各点应力强度值均有较大差异。
图3 各工况最大应力强度点所在管板圆周上各点的应力强度由于工况2是最危险工况，下面给出工况2下的换热器整体结构和热端管板的变形及应力强度分布情况（图4、图5），并对工况2进行应力评定。
评定时取了3条分析路径（图6）：路径1为管板与壳程筒体短节过渡圆弧连接处，经过应力强度最大点，沿筒体壁厚由内向外方向的路径；路径2为经过与应力强度最大点有相同圆心角的管板与过渡圆弧的切点，沿管板厚度，由壳程到管程方向的路径；路径3为经过管板布管区应力强度最大点，沿管板厚度，由壳程到管程方向的路径。
各路径的应力评定结果见表3，满足分析设计要求。
图4 工况2整体结构变形及应力强度云图图5 工况2热端管板管、壳程侧变形及应力强度云图图6 工况2应力评定路径图表3 应力强度评定4. 结论1) 壳程压力和温度载荷共同作用时是换热器的最危险工况，最大应力强度值的位置发生在热端管板与壳程筒体短节过渡圆弧连接处的外表面，且位于管板的最低点。
2) 仅存在管程压力时的应力强度曲线沿管板环向变化比较平缓，表明受斜锥壳的影响很小，但加入温度场后，圆周方向各点应力强度的差异明显增加。
当存在壳程压力时，无论是否考虑温度载荷，圆周方向各点应力强度值均有较大差异。
3) 只有壳程压力作用是斜锥壳的最危险工况，最大应力强度值的位置发生在斜锥壳与壳程筒体连接处的内表面。
参考文献[1] 秦叔经．换热器．第1版．北京：化学工业出版社，2003，99～106[2] Singh K P, Holtz M. An Approximate Method for Evaluating the Temperature Field inTubesheet Ligaments of Tubular Heat Exchangers Under Steady-State Conditions. ASME Journal of Engineering for Power, 1982, 104:895~900[3] 中华人民共和国国家标准GB151-1999，管壳式换热器．北京：中国标准出版社，2000[4] 中华人民共和国行业标准JB4732-95，钢制压力容器——分析设计标准．北京：中华人民共和国机械工业部等发行，1995[5] 贺匡国．压力容器分析设计基础．北京：机械工业出版社，1995[6] 王国强．实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践．第1版．西安：西北工业大学出版社，1999作者简介程伟，女，1980年9月生，硕士研究生。
天津市，300130。