《等腰三角形》说课稿

《等腰三角形》说课稿

尊敬的各位专家，评委，老师们，大家好！

非常高兴有机会在这个说课活动中与大家交流！

今天我说课的内容是湘教版数学七年级下册第五章第6节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学目标、教学重点难点、教法学法分析、教学过程及教学评价六个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析

本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。本节内容既是前面所学知识的应用，也是今后证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的重要依据，学好它也为将来九年级解决代数、几何综合题打下良好的基础。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

二、教学目标

根据教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：

1、知识目标：使学生了解等腰三角形的定义及有关概念，掌握

等腰三角形的性质，并学会灵活运用。

2、能力目标：初步了解作辅助线的技巧，培养学生“转化”的

数学思想方法；通过对性质的探究和例题的分析，

培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析

问题和解决问题的能力。

3、情感目标：通过实践激发学生的学习兴趣，培养学生积极探

索的学习态度。

三、教学重点难点

因为等腰三角形的性质在日常生活中有广泛的应用，所以掌握等腰三角形的性质是这节课的重点；同时，对三线合一性质的理解和运用，学生有一定的难度，是这节课的难点。

四、教法、学法分析

为了体现以学生为本的课堂教学理念，我主要通过动手操作、直观演示、自主探索、合作交流等多种教与学的方式，确保学生是学习活动的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。同时为了更好地启发、感染和调动学生，提高教学效率，我采用多媒体辅助教学，充分开发和利用教育资源为课堂教学服务。

五、教学过程

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了四个教学环节：

1、动手操作、情境导入

（1）学生用课前准备好的五根火柴棒首尾顺次连结组成一个三角形。并由一名同学用五根条形磁铁在磁性黑板上演示。由于所摆三角形的唯一性、确定性，便于观察边的大小关系，进而得等腰三角形定义及相关概念。通过实践使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（2）学生充分列举生活中具有等腰三角形形象的物体，并欣赏图片。在欣赏图片的过程中，使学生进一步感知等腰三角形，激发进一步探究等腰三角形的渴望；体会数学就在我们身边，生活中处处都有数学。

2、合作探究、归纳性质

为使学生对等腰三角形从感性认识上升到理性认识，我设计了一个活动：让学生利用直尺和圆规制作一张等腰三角形的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样。在实际操作培养学生动手操作的能力，调动学生的主观能动性,激发学习的兴趣。

对于制作好的等腰三角形纸片，提出一个问题：如果让你来进一步研究等腰三角形，你觉得应该从哪些方面进行探究呢？学生积极思考，得出不同的思路。由于等腰三角形由三条边组成，有三个角，学生容易想到从线段，角方面进行探究，思路广阔的学生还会想到探究等腰三角形的对称性。

在学生充分发表了自己的探索方向后，将全班学生每4人一组，探索相等的角，相等的线段，以及更多的发现。学生在反复对折中不难发现等腰三角形的两部分重合，从而得等腰三角形是轴对称图形；

在探索相等的角的过程中通过对折学生不难发现∠B与∠C重合，进而得等腰三角形两底角相等；在探索相等的角中有的同学发现由折痕AD将顶角分成的两个角∠1和∠2也相等，提出AD是顶角平分线，同时，由折痕AD分得的∠3与∠4也相等，由于∠BDC是一个平角，从而发现AD与BC垂直，提出折痕AD是底边上的高。

在探索相等的线段中通过对折学生发现由折痕AD将等腰三角形的底边BC分成的两条线段BD与CD相等，提出折痕AD是底边上的中线，从而对折痕AD引起足够重视。此处是本节的重中之重，我给学生充分的探索时间，使学生经历知识的形成过程，加深对知识的理解和掌握。同时，通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。

接下来是小组代表发言，交流讨论结果。在这一过程中，我鼓励学生大胆发表自己的看法，培养学生的语言表达能力，同时多用肯定性、鼓励性的语言评价学生，帮助学生树立学好数学的信心。

最后，师生共同归纳出等腰三角形的性质，进而培养学生归纳概括的能力，使学生初步体会成功的喜悦。

3、讲练结合、巩固新知

在了解等腰三角形的性质之后，我设计了练习一，此练习是为了加强学生对三线合一性质的掌握。在此，我让学生分小组抢答，使学

生在高涨的热情中，激烈的竞争里，既训练了知识与技能，又培养了竞争意识和团队精神。

为及时巩固所学知识,增强学生应用知识的能力,我设计了例题1，此例题的重点是运用等腰三角形两底角相等这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，为了拓展学生的思维，把例题1作了两个变式，变式（1）可引导学生对比例题1，思考得出∠A可以是顶角也可以是底角，那就要分两种情况，从而培养学生分类讨论的数学思想；变式（2）可引导学生思考“等腰三角形的底角可不可以是直角或钝角？”这组题由易到难，通过练习培养学生勇于面对困难，积极克服困难的精神。

例题2直接来自课本，它的设置主要是解决学生对添加辅助线和“三线合一”熟练应用的困难，考虑到学生的已有知识水平，这里要学生直接说明BD与CE相等还有一定的困难。在此，我设计了三个问题引导学生思路。让学生独立完成，并由一学生上黑板板演，师生共同纠正。例题的独立完成培养了学生自信，使学生真正成为学习的主人。

为再次确保学生对本堂知识的掌握，设计练习二，题1是在生活中充分应用等腰三角形两底角相等和三角形的内角和这两个知识点，培养学生对知识的灵活运用，充分体现理论与实践相结合；题2是灵活运用等腰三角形“三线合一”这一性质，培养学生的发散思维。练习过程中，要求学生独立思考完成，老师给予必要的讲解和纠正。

4、归纳小结、布置作业

为了把新的知识纳入到学生的原有认知结构，我让学生自主小结本课，引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面进行全面总结，教师适当补充完善。

为更好地巩固和运用本堂课的知识，满足不同学生的学习需求，我布置了三种作业题。1、2题为书面作业，3题动手操作，4题课外探究。使每位学生都得到相应的提高和发展，也为下一节学习等边三角形展开铺垫。

六、教学评价

这节课的教学活动中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导的教学理念，努力给学生创造自主探索、合作交流的舞台，引导学生在亲身体验和探索讨论中认识等腰三角形的性质，并学会应用，贯彻了新课标所倡导的重活动、重合作、重实践、师生互动等新型的教学理念。在教学过程中，注重了双基训练和教学评价，尽量让每个学生都有发表自己看法的机会，帮助学生树立信心，促进学生的全面发展。

最后是板书设计和时间安排。

以上就是我对本节内容的设计，不足之处请大家多多批评、指正，谢谢!