数论—数的整除

数论—数的整除

练习题

1、36、60、87、95、104、123、235、396、43

2、505、606、712、918这些数中。能被2整除的数有________________________________________；是3的倍数的有_________________________________；5的倍数有____________________________。

你还能找出哪些数是6的倍数吗？______________________________________。

2、126、248、368、472、582、1234、5678、2468、2340、97532这些数中能被4整除的数有_______________________________；8的倍数有____________________。

你还能找出12的倍数吗？___________________________________。

3、在□内填上适当的数字，使六位数43217□能被4（或25）整除.

4、在□内填上合适的数字，使五位数4□32□能被9整除.

5、在□内填上合适的数字，使□679□能同时被8、9整除.

6、一个六位数586□□□能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个？

7、一年级有72名学生，课间加餐共交了□67.9□元（□内的数字辨认不清），每人交了多少钱？（每人交钱一样多）

8、用0-9这十个数字组成能被11整除的最大十位数是多少?最小十位数是多少?

9、下面一个1983位数991991

333444

中间漏写了一个数字(方框),已知这个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是多少。

10、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是多少。

11、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是多少。

12、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是多少号.

13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？

14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.