完善黄万里理论之（4）----泥沙受力分析

完善黄万里理论之（4）----泥沙受力分析由于河水的冲刷、浸泡，床构质中最表层，即河床表面的泥沙会脱离河床的束缚，甚至不能移动砾石、鹅卵石下边的泥沙颗粒，受到局部水流的冲刷，也会从河床中分离出来，成为游离于河床的游离质。

游离质是否转变为推移质或悬移质，取决于颗粒的受力情况。

1、单体颗粒的受力（拖拽力）河道中的泥沙颗粒会受到水流的冲击，河水对泥沙颗粒会产生冲击力，这个力也叫拖拽力。

拖拽力的大小与河水的流速、河水的比重以及颗粒的有效面积有关。

根据目前的理论，河道中的泥沙颗粒可以看成是球形，根据流体力学的结论，其受力表达式为；F=CdρSν2/2=CdπρD2ν2/8 式--1其中，Cd为阻力系数，ν是河水的速度，ρ为河水的比重，S为颗粒的有效面积，D为颗粒的直径。

与实验中的小球不同，泥沙颗粒的形状不可能是标准的球形，所以在计算中，应该适当调整阻力系数Cd。

泥沙颗粒还受到重力以及浮力，见公式—2。

f=(ρ1-ρ)Vg=3(ρ1-ρ) g D3/32 式--2为讨论问题的方便，我们称这个合力为沉降力。

式中；V是体积，g是重力常数，ρ是河水的比重，ρ1是泥沙颗粒的比重，与构成泥沙颗粒的材质有关。

若不考虑河水比重的变化，对于单体颗粒来讲，沉降力是个定量。

2、悬移质的受力分析在上一章中我们讲，凡是能够脱离河床，进入上部的河水中，随河水的主流向前移动的泥沙颗粒，统称为悬移质。

游离质能否转化为悬移质，要看泥沙颗粒受到拖曳力的向上分力（简称为悬浮力）与沉降力的比较。

若悬浮力大于沉降力，则泥沙颗粒就会被冲起，成为悬移质。

那么悬浮力在什么时候会大于沉降力？都与什么有关呢？下面我们来详细讨论。

2.1、拖拽力的方向由悬浮力F=CdπρD2ν2sinα/8 可知，sinα必须大于0，F才能是正值，即；作用于泥沙颗粒上的水流方向必须是从斜下方向上冲击，否则，泥沙颗粒不会被冲到上层水流中。

这种状态必须在紊流时才能出现，所以，只有紊流状态泥沙颗粒才能被冲起，成为悬移质。

Sinα的最大值为1，此时的悬浮力就等于拖曳力。

2.2、颗粒的直径在悬浮力F=CdπρD2ν2sinα/8中，阻力系数Cd与雷诺数有关，雷诺数小于1的时候，根据推导，悬浮力F与直径D成正比。

雷诺数在500~105之间，Cd稳定在0.44附近，即F与D的平方成正比。

雷诺数在1~500之间，F与D的1~2之间的某次方成正比。

我们将最大悬浮力与直径的关系，大致描绘出来的曲线如图—1中的v1、v2两条曲线，其中，v2对应的流速大于v1对应的流速。

图--1在公式—2中，沉降力f=3(ρ1-ρ) g D3/32，绘制曲线如图—1中的f 。

由于沉降力与直径D的3次方成正比，而最大悬浮力（拖曳力）与直径D的2次方成正比。

当颗粒直径由大变小，沉降力变化的速度大于最大悬浮力变化速度，当颗粒小到一定程度时，沉降力就会小于最大悬浮力，颗粒就有可能被冲到上层河水中，成为悬移质。

2.3、河水流速当流速由小变大时，对于每个泥沙颗粒来讲，沉降力f不变，最大悬浮力F会随之增大，（见图—1）悬浮力曲线逐渐抬起，如v1变为v2。

与沉降力的交点向右移动，即；流速越大，水流能冲起的泥沙颗粒越大。

注意，这里的流速是作用于颗粒上的瞬时速度，不能用平均速度来理解，但它与平均速度有关，平均速度越大，能够作用于泥沙颗粒的瞬时速度越大。

由于河床表面的流速变化不定，紊乱，河水对每个泥沙颗粒的冲击方向也不尽相同，每时每刻，河水冲起的泥沙颗粒大小也不尽相同，所以我们看到被冲刷后的河床表面，泥沙颗粒不是同一粒径。

同样，跳跃高度一样的悬移质颗粒也不是同一粒径。

2.4、河水比重河水的比重一般接近于1，当它携带泥沙时，比重会增大，并且携带的泥沙量越大，比重越大。

一方面，由沉降力f与比重差ρ1-ρ成正比可知，此时沉降力减小。

另一方面，比重增大后，由公式—1可知悬浮力也增大，但由于此时雷诺数变大，阻力系数减小，悬浮力减小，但总体上，悬浮力还是增加的。

所以，河水比重增加后，悬浮力增加，沉降力减小，能够冲起的颗粒更大。

2.5、粘稠度由流体力学知识可知，悬浮力与粘滞力有关，粘稠度越大，流体运动粘滞力越大，公式--1中的阻力系数Cd越大，悬浮力越大。

所以随着河道中泥沙浓度的增加，粘稠度增大，相同的流速下，能够冲起的颗粒越大。

上述2条（2.4、2.5）都是由于河水中泥沙浓度增加引起，作用的结果都是使河水能够冲起泥沙颗粒增大。

人们常说的高浓度泥沙水，可以“裹挟”大颗粒泥沙的道理就在于此。

特别注意；上述2条的前提是河水的流速不变，而河水比重的和粘稠度的增加，都会使流速减小，在相同的流量下，泥沙浓度的增加，能够“裹挟”的泥沙颗粒并不能增大多少。

并且“裹挟”2个字极易使人误解，从上述分析可知，粘稠度的变化与河水流速变化一样，对泥沙颗粒大小的影响是逐渐变化，有上限，而且不能“突变”。

我们在试验、实践中可以看到较小的泥沙颗粒中有较大的颗粒，其直径大于D50几十倍甚至是上百倍。

这些颗粒混在其中的主要原因并不是所谓的“裹挟”，而是他们本身的比重小于周围小颗粒的比重，才使得他们混进了这些泥沙中。

同样，在泥沙中还有许多颗粒的直径远远小于D50，其中的原因除了自身的比重大以外，更主要的原因是，这些小颗粒是在运动中受到大颗粒的阻挡，没有及时从走掉，才留在这里。

2.6、悬移质的运动对于悬移质来说，河床表面游离态的泥沙颗粒被冲起后，进入到上层的河水当中，会继续得到河水的作用，一般情况下，上层河流中水流速度大于河床表面的速度，悬疑质颗粒离开床面后，会得到河流更强烈的作用。

由于是紊流，这时作用力的方向会呈现出在360度范围内不断的变化，但总体来讲，还是沿着河流的方向逐渐加速。

当速度达到一定数值时，颗粒本身与周围水团之间的水平速度差就会变小，最终为0。

泥沙颗粒在水平方向上，随水团一起运动。

【这里引入的水团概念，是为了严格说明颗粒运动状态，相对于某个具体的泥沙颗粒，水团相当于完全静止中的水。

也就是说在水团中的悬疑质颗粒，可以理解为在完全静止水中匀速沉降的颗粒。

随着泥沙颗粒的沉降，每个泥沙颗粒每时每刻对应的水团不是同一个水团，而是不断变化】。

悬移质在沉降过程中，悬浮力成为阻力，当悬浮力与沉降力平衡时，每个悬移质在对应的水团中都是匀速沉降。

在悬移质中，也有颗粒大小之分。

颗粒越大，其沉降力越大，与之相平衡的悬浮力越大，对应沉降速度越大，反之，沉降速度越小。

较大的颗粒，跃升的高度不高，被加速的时间也短，而沉降速度较大，所以不会进入河流的更高层，只能在河底被冲起→落下→再冲起，看起来是在河床上面跳跃式前进。

而较小的颗粒质量小，被加速的时间长，可以进入更高层，甚至可以跃出河面，它的沉降速度又小，能在河水中停留的时间就长，每次“跳跃”的距离就远，看起来好像是悬浮在河水当中，最初的悬疑质概念就是这样形成的。

悬移质颗粒的运动轨迹可以用图—2示意。

图—2悬疑质移动轨迹示意图悬移质颗粒降落到床面的瞬间，是对床面撞击，部分颗粒会被床面弹起，瞬间进入下一个循环。

部分会把自身的动能移交给其它颗粒，自身转化为游离质，等待水流的再次冲击，才能进入下个循环。

3、推移质的受力运动在河流中还有一些颗粒，它们虽然不能被冲到上层水流中，但它们可以在河床表面滚动或滑动，我们称其为推移质。

它们的受力情况与悬疑质有本质的区别。

推移质受到水流的有效力是拖曳力的水平分力，我们称这个力为推移力。

其大小是F=CdπρD2ν2 Cosα/8。

同样，泥沙颗粒能否被推动，关键是看推移力与泥沙颗粒受到的摩擦阻力f=3μ(ρ1-ρ) g D3/32 的比较，即F必须大于f，颗粒才能被推动。

由于F大于f，颗粒会得到加速，当颗粒速度达到一定程度时，颗粒与水流的速度差减小，拖曳力F 就会减小，当F=f时，颗粒匀速前进。

颗粒越大，其摩擦力越大，需要的拖曳力F越大，与河流的速度差就大，其运动的速度就小。

所以，推移质中，大颗粒的移动速度小于小颗粒。

在实际河床上的推移质颗粒受到的拖曳力、阻力不断变化，加上颗粒间不断碰撞，能一直匀速前进的单个颗粒几乎没有，表现为走走停停。

在推移质中有一种颗粒十分特别，不能用单体颗粒的受力简单的分析。

这些颗粒就是在河底表现为层移那些颗粒。

层移中的泥沙颗粒不但与河床之间有摩擦力，颗粒之间也有摩擦力，上层颗粒对下层的摩擦力使的下层颗粒向前移动，下层颗粒的对上层颗粒的摩擦力阻碍颗粒的运动。

另外后边的颗粒会推动前边颗粒，前边的颗粒也会阻碍后边的颗粒。

这些颗粒的受力更复杂。

把这些泥沙看成一个整体，它们还是受到水流的水平推动力，才得以向前移动，所以把他们归类在了推移质中。

层移中的推移质与单体的推移质颗粒一样，要克服来自河床的摩擦力，同时也要克服各个单体之间的摩擦了。

在这里，能量的损耗极大。

提醒大家注意的是；自然河道中，不要把推移质与河床之间的界限理解为一个固定不变的界面，而是在于动与不动的颗粒之间的，一个不断变动的界面。

上面只是讨论了流速和颗粒大小对推移质的影响，至于河流中泥沙含量的影响，即比重与粘滞力变化的影响与悬移质的类似，所差的只是力的方向，这里就不再讨论了。

4、泥沙颗粒在河水中的分布推移质是在流体底部运动，直接与河床接触。

推移质的颗粒较大，大颗粒之间就会有缝隙，在这个空隙之间不但有水分子，也会有颗粒级别更小的泥沙颗粒，从图—2中可以看出，小颗粒的悬移质跳动的高度高，从河床到河面都是它的分布范围。

大颗粒跳动的低，它只能在河床附近分布。

所以，河流上部的泥沙不但颗粒小，而且含量也少。

越接近床面，泥沙含量越大，平均粒径也大。

随着流速的增加，粒径不同悬移质颗粒跳跃的高度都会变高，这种上层与下层颗粒大小与浓度差别就会减小。

但是，随着流速的增加，河床会不断地向推移质中补充更大的颗粒，而推移质中的小颗粒会变成在河底跳动的悬移质，除非河床是硬底，否则，这种上层与下层的泥沙浓度差别永远存在。

5、冲刷与淤积从泥沙受力及运动状态的分析中我们可以看出，过去对冲刷和淤积的定义不适应我们对河流泥沙运动的讨论，不够科学，现在我将它们重新定义；5.1什么叫冲刷；在河水的作用下，河床上的游离质转变为悬移质或推移质的过程，叫冲刷。

讨论：先让我们看看过去是怎样给冲刷的定义；组成河床的泥沙颗粒被冲走，致使河底高程降低或河岸后退的过程，叫冲刷。

经过重新定义的冲刷与原来所说的冲刷的物理意义完全不同，原来的冲刷定义的是表面现象，强调的是河底高程的降低或河岸的后退。

而重新定义的冲刷，强调的是内在作用，对于一个断面或一段河道来讲，哪怕是仅仅冲走一个颗粒，也叫冲刷，与河床的抬高降低，与河岸的淤涨、后退无关，更与河流的携沙能力以及河水的含沙量无关。

5.2什么叫淤积；河流中的悬移质沉降到床面，或推移质停止移动变成游离质的过程，叫淤积。