刚体转动惯量的测定

合集下载

刚体转动惯量的测定实验报告

刚体转动惯量的测定实验报告实验目的：1.了解刚体转动惯量的概念和定义；2.学习利用旋转法测量刚体转动惯量；3.掌握利用平衡法测量刚体转动惯量的方法。

实验仪器：1.旋转法实验装置：圆盘、转轴、杠杆、螺旋测微器、质量砝码等；2.平衡法实验装置：平衡木、质量砝码、支撑点等。

实验原理：1.旋转法实验原理：设刚体的转动惯量为I，当刚体在转轴上匀加速转动时，在力矩M作用下，刚体产生角加速度α。

根据牛顿第二运动定律和角动量定理可得到：M=Iα(1)在角加速度恒定的情况下，转动惯量I与力矩M成正比。

2.平衡法实验原理：刚体转动惯量测量的基本原理是利用转轴位置的移动来改变刚体的转动惯量，使得转动惯量I和重力力矩Mg达到平衡，即：Mg=Iα(2)在刚体转动平衡的状态下，转动惯量I与重力力矩Mg成正比。

实验步骤：1.旋转法实验步骤：(1)将圆盘固定在转轴上，并将转轴竖直插入转台中央的孔中。

(2)将杠杆固定在圆盘上，使得杠杆能够自由转动。

(3)在杠杆上加上一定的质量砝码，使得圆盘开始匀加速转动。

(4)测量转轴上的螺旋测微器的读数，记录下圆盘旋转一定角度时的螺旋测微器的读数。

(5)记录下圆盘质量与加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。

2.平衡法实验步骤：(1)将平衡木放置在支撑点上，使得平衡木可以自由转动。

(2)在平衡木上加上一定的质量砝码，使得平衡木保持平衡。

(3)移动转轴的位置，直到平衡木重新平衡。

(4)记录下转轴位置与加在平衡木上的质量的数值，计算出实验测得的转动惯量。

实验数据处理：1.旋转法实验数据处理：(1)根据螺旋测微器的读数，计算出圆盘旋转的角度。

(2)根据实验测得的圆盘质量和加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。

2.平衡法实验数据处理：(1)根据转轴位置的变化，计算出实验测得的转动惯量。

实验结果分析：根据实验测得的数据，通过旋转法和平衡法两种方法测得的刚体转动惯量进行比较和分析。

分析实验数据的偏差和不确定度，讨论实验结果的可靠性。

刚体转动惯量的测定实验结论

刚体转动惯量的测定实验结论是：根据实验结果可以得出，刚体的转动惯量与其质量分布和形状有关。

具体而言，当刚体绕过质心轴旋转时，它的转动惯量可以表示为：
I = Σmr²
其中，I表示刚体的转动惯量，Σ表示对所有质点求和，m表示每个质点的质量，r表示每个质点相对于旋转轴的距离。

在实验中，通常会采用不同的方法来测定刚体的转动惯量。

以下是几种常见的实验方法和相应的结论：
1. 旋转法：通过将刚体悬挂在一个旋转轴上，测定刚体在旋转过程中的角加速度和悬挂质量等参数，计算得到转动惯量。

实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和悬挂点的位置有关。

2. 挂轴法：将刚体固定在一个水平轴上，并允许其进行摆动。

通过测定刚体的周期和摆动轴的长度等参数，可以计算出转动惯量。

实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和摆动轴的长度有关。

3. 转动台法：将刚体放置在一个转动台上，通过测定转动台的角加速度、刚体质量和转动台半径等参数，可以计算出转动惯量。

实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和转动台半径有关。

需要注意的是，不同形状和质量分布的刚体的转动惯量会有所不同。

通过实验测定转动惯量可以帮助我们了解刚体的特性，并在物理学和工程学等领域中应用于相关计算和分析中。

刚体转动惯量测定

θ＝ω0t+1/2βt2
同一次转动过程中，时间分别为t1、t2的角位移可以表示为：
θ1＝ω0t1+1/2βt12
（5）
θ2＝ω0t2+1/2βt22
（6）
取θ1 =2π， θ2＝6π并消去ω0，可以得到：
2 (6t1 2t2 )
t1t2 (t2 t1)
（7）
（二）验证平行轴定理
J=JC+md2
（2）
Mμ—阻力矩
Mμ =Jβμ
（3）
3、将（2）和（3）代入（1）式中，可得：
mfgr+Jβμ=J β 由此可得转动惯量的表达式：
J mf gr （4）

1. 承物台 2. 遮光细棒 3.
4、本实验的刚体转动可认为是匀变速转动，角位移公式：
图二承物台俯视图
刚体转动惯量测定
1. 学习使用刚体转动惯量实验仪，测定规则物体的转动惯量，
2. 用实验方法验证平行轴定理。
二、实验原理
（一）转动惯量的测定
1、由转动定律可知： M=Jβ
其中： M—合外力矩 J—转动惯量 β—角加速度
2、本仪器转动时受到两个力矩的作用即：
M′+Mμ＝Jβ
（1）
其中：M′—动力矩 M′ ＝Fr ≈mfgr
三、实验内容（一）测圆环的转动惯量Jx 1. 测承物台的转动惯量J0 2. 测承物台加圆环的转动惯量J 3. 求圆环的转动惯量Jx＝J－J0，并
与J理比较求相对误差（二）验证平行轴定理
1.先将小圆柱放在孔（2，2′）位置，测J1
2.后将小圆柱放在孔（1，3 ′ ）位置，测J2
3.验证：J2－J1=2mzd2

刚体转动惯量的测定

刚体转动惯量的测定转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量，它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。

对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。

对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。

因此，学会用实验的方法测定刚体的转动惯量具有重要的实际意义。

实验上测定刚体的转动惯量，一般都是使刚体以某一形式运动，通过描述这种运动的特定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量。

测定转动惯量的实验方法较多，如拉伸法、扭摆法、三线摆法等，本实验是利用“刚体转动惯量实验仪”来测定刚体的转动惯量。

为了便于与理论计算比较，实验中仍采用形状规则的刚体。

【实验目的】１. 学习用转动惯量仪测定物体的转动惯量。

２. 研究作用在刚体上的外力矩与刚体角加速度的关系，验证刚体转动定律和平行轴定理。

３. 观测转动惯量随质量、质量分布及转动轴线的不同而改变的状况。

【实验仪器】ZKY-ZS 转动惯量实验仪及其附件（砝码，金属圆柱、圆盘及圆柱）, ZKY-J1通用电脑计时器.图1 转动惯量测定装置实物图【实验原理】根据刚体的定轴转动定律dtd JJ M ωβ==，只要测定刚体转动时所受的合外力矩及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量，这是恒力矩转动法测定转动惯量的基本原理和设计思路。

一、转动惯量J 的测量原理砝码盘及其砝码是系统转动的动力。

分析转动系统受力如图2所示：当砝码钩上放置一定的砝码时，若松开手，则在重力的作用下，砝码就会通过细绳带动塔轮加速转动。

当砝码绳脱离塔轮后，系统将只在摩擦力矩的作用下转动。

图2 转动系统受力图本实验中待测试件放在实验台上，随同实验台一起做定轴转动。

设空实验台（未加试件）转动时，其转动惯量为0J ，加上被测刚体后的转动惯量为J ，由转动惯量的叠加原理可知，则被测试件的转动惯量被测J 为0J J J -=被测或被测物J J J +=0实验时，先测出系统支架（空实验台）的转动惯量0J ，然后将待测物放在支架上，测量出转动惯量为J ，利用上式可计算出待测物的转动惯量。

刚体转动惯量的测定

刚体转动惯量的测定【实验目的】1．测定刚体的转动惯量。

2．验证转动定律及平行移轴定理。

【实验仪器】1．JM-3 智能转动惯量实验仪。

2．电脑毫秒计。

【实验原理】转动惯量是反映刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量及质量对轴的分布有关。

对于几何形状规则，质量分布均匀的物体，可以计算出转动惯量。

但对于几何形状不规则的物体，以及质量分布不均匀的物体，只能用实验方法来测量。

本实验是用转动惯量实验仪和通用电脑式毫秒计来测量几种刚体的转动惯量，并与计算结果加以比较。

转动惯量实验仪，是一架绕竖直轴转动的圆盘支架。

如图一和图二所示。

待测物体可以放 5 6 1. 承物台 2. 遮光细棒 3. 绕线塔轮4. 光电门5. 滑轮6. 砝码图一刚体转动惯量实验仪图二承物台俯视图设转动惯量仪空载（不加任何试件）时的转动惯量为J 0。

我们称它为该系统的本底转动惯量，加试件后该系统的转动惯量用J 1表示，根据转动惯量的叠加原理，该试件的转动惯量J 2为：J 2=J 1－J 0 （1）如何测量J 0、J 1让我们从刚体动力学的理论来加以推导。

一、如果不给该系统加外力矩（即不加重力砝码），该系统在某一个初角速度的启动下转动，此时系统只受摩擦力矩的作用，根据转动定律则有。

－L 2= J 0β1 （2）（2）式中J 0为本底转动惯量，L 2为摩擦力矩，负号是因L 的方向与外力矩的方向相反，β1为角加速度，计算出β1值应为负值。

（即加适当的重力砝码），则该系统的受力分析如图三所示。

mg －T=ma （3） T ·r －L= J 0β2 （4）a=r β2 （5）图三示意图 β2是在外力矩与摩擦力矩的共同作用下，系统的角加速度，r 是塔轮的半径， ⑵、⑶、⑷、⑸、式联立求解得：由于β1本身是负值所以计算时β2-（-β1）=β2+β1，则（6）应该为：同理加试件后，也可用同样的方法测出J 1……，然后代入（1）式减去本底转动惯量J 0即可得到试件的转动惯量。

刚体转动惯量的测量

刚体转动惯量的测量1. 引言刚体转动惯量是描述刚体绕某一轴旋转时所表现出的惯性特性，它反映了刚体对旋转运动的抵抗能力。

测量刚体转动惯量对于研究物体的旋转运动和确定物体的物理特性具有重要意义。

本文将介绍刚体转动惯量的定义、测量方法以及实验步骤。

2. 刚体转动惯量的定义刚体转动惯量（或称为“转动惯性矩”）是描述刚体绕某一轴旋转时所表现出的抵抗力矩大小的物理量。

它与刚体质量分布和轴线位置相关，可以用数学公式表示为：I=∫r2⋅dm其中，I为刚体相对于旋转轴的转动惯量，r为质点到旋转轴的距离，dm为质点的微小质量。

3. 测量方法3.1 转动定律法利用牛顿第二定律和角加速度与力矩之间的关系，可以通过测定加速度和力矩来计算刚体的转动惯量。

具体步骤如下：1.将待测刚体固定在水平轴上，并使其能够绕该轴自由旋转。

2.在刚体上施加一个垂直于旋转轴的力矩，使刚体产生角加速度。

3.测量施加力矩前后刚体的角加速度，并计算力矩大小。

4.根据牛顿第二定律和角加速度与力矩之间的关系，计算出刚体的转动惯量。

3.2 定滑轮法利用滑轮原理，可以通过测量绕定滑轮旋转的物体的线速度、重物块质量以及滑轮半径来计算刚体的转动惯量。

具体步骤如下：1.将待测刚体固定在定滑轮上，并使其能够自由旋转。

2.在滑轮上挂一重物块，将其与刚体通过一根绳子相连。

3.调整重物块的高度，使得刚体开始自由旋转。

4.测量重物块下降的高度和旋转时间，并记录滑轮半径和重物块质量。

5.根据滑轮原理和动能定理，计算出刚体的转动惯量。

4. 实验步骤4.1 转动定律法实验步骤1.准备实验装置：水平轴、刚体、力矩测量仪器等。

2.将刚体固定在水平轴上，并保证其能够自由旋转。

3.在刚体上施加一个垂直于旋转轴的力矩，使其产生角加速度。

4.使用力矩测量仪器测量施加力矩前后的角加速度，并记录下来。

5.根据牛顿第二定律和角加速度与力矩之间的关系，计算出刚体的转动惯量。

4.2 定滑轮法实验步骤1.准备实验装置：定滑轮、刚体、重物块、绳子等。

实验一刚体转动惯量的测量

第二单元实验1 用扭摆法测刚体转动惯量转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度。

刚体的转动惯量与刚体的总质量、形状大小和转轴的位置有关。

对于形状较简单的刚体，可以通过数学方法算出它绕特定轴的转动惯量。

但是对于形状较复杂的刚体，应用数学方法计算它的转动惯量非常困难，故大都用实验方法测定。

刚体的转动惯量在机械动平衡方面有着广泛的应用，凡是涉及往复式直线运动与旋转运动的相互转换，都必须借助具有较大转动惯量的“飞轮”才能实现，其中典型的例子是蒸汽机和内燃机。

此外，为了让机械转动更平稳，最简单的方法就是在其转动轴上加上一个形状规则、质量分布均匀，且具有一定转动惯量的飞轮。

因此，学会刚体转动惯量的测定方法，具有重要的实际意义。

【实验目的】1. 了解ZG-2型转动惯量测定仪测刚体转动惯量的原理和方法。

2. 测定弹簧的扭转常数及几种不同形状刚体的转动惯量。

3. 验证刚体转动的平行轴定理。

【实验原理】1. 弹簧的扭转常数及刚体的转动惯量图1 ZG-2转动惯量测定仪将待测物体在水平面内转过一定角度θ后，在弹簧恢复力矩的作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。

忽略轴承的摩擦阻力矩，根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ成正比，即θK M -=（1）式中K 为弹簧的扭转常数。

根据转动定律βI M =式中I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由此可得θβIK -= （2）令ω2=IK，由(2)式得 -=-==θθβI Kdtd 22ω2θ上述微分方程表示转动惯量仪运动具有角谐振动的特性，即角加速度β与角位移θ成正比，并且方向相反。

此微分方程的解为：)cos(ϕωθ+=t A式中θ为角位移，Ａ为谐振动的角振幅， ϕ为初相位角，ω为圆频率。

此谐振动的周期为KI T πωπ22==则 224T I K π= （3）根据(3)式，只要测得转动惯量仪的摆动周期T ，在I 和K 中任何一个量已知时就可计算出另一个量。

刚体转动惯量的测定

量其转动惯量J2 ，计算样品的转动惯量J3 。
（4）用一对圆柱来验证平行轴定理。
注意： 1、原始数据记录表需要记录4个表格（空
转台、圆环、圆盘、1对圆柱）
【数据处理】
1、计算出圆盘、圆环的转动惯量。
2、计算出两圆柱的转动惯量，验证平行轴定理。
3、计算出圆盘、圆环及园柱转动惯量的相对误差。
*由于存在各方面的误差，测出来的实验值和理论值误差范围在15%——30%内都是允许的。
J2
mRg R4
4 3
由于转动惯量具有叠加性，被测物体的转动惯量J3为
J3 J2 J1
2、β的测量
通用电脑计时器计录遮挡次数和载物台旋转 kπ弧度所经历的时间。固定在载物台边缘相差π弧度的两遮片，在转台每转动半圈遮挡一次光电门，光电门产生一个计数光电脉冲，计数器可以记录遮档次数k和相应的时间t。
的张力为T=m（g-a）若此时转台的角加速度为β2，则有a=Rβ2 ，细线给转台的力矩为 TR=m（g- Rβ2 ）R，此时有：
mg R 2 R M J1 2
将Mμ带入上式，可得：
J1
mRg
2
R 2 1
同理，若转台放上被测物体后系统的转动惯量
为J2，加砝码前后的角加速度分别为β3和β4，则有:
在实验上测定刚体的转动惯量通常采用扭摆法或恒力矩转动法。本实验我们采用的是恒力矩转动法来测量刚体的转动惯量。为了方便理论值与计算值进行比较，实验中我们选择的刚体仍然是形状简单、质量分布均匀的刚体。
【实验目的】
➢ 掌握测定刚体转动惯量的方法和原理，测定出刚体的转动惯量。
➢ 验证平行轴定理。 ➢ 学会使用通用电脑计量器来测量时间。
实验报告评分细则

刚体转动惯量的测量

刚体转动惯量的测量一、引言刚体转动惯量是描述刚体旋转惯性的物理量，通常用$I$表示。

测量刚体转动惯量是物理学实验中的重要内容之一，也是学习力学的基础。

本文将介绍刚体转动惯量的测量方法及其原理。

二、刚体转动惯量的定义刚体转动惯量是描述刚体绕某个轴旋转时所表现出来的抵抗力矩大小的物理量。

它可以用下式表示：$$I=\int r^2dm$$其中，$r$为质点到轴线距离，$m$为质点质量。

三、测量方法1. 弹簧振子法弹簧振子法是一种简单易行、精度较高的测量方法。

其原理是利用一个弹簧挂上待测物体，在水平方向上使其偏离平衡位置，并释放后记录振动周期和弹簧伸长长度，通过计算得到刚体转动惯量。

2. 陀螺仪法陀螺仪法利用陀螺仪在空间中保持自身方向不变的特性，将陀螺仪固定在待测物体上，并让其绕轴旋转，通过测量陀螺仪的进动角速度和陀螺仪的自由进动周期来计算刚体转动惯量。

3. 转动台法转动台法是一种较为常见的测量方法，其原理是利用一个转动台将待测物体固定在上面，并通过电机驱动使其绕轴旋转，通过测量电机输出功率和角加速度来计算刚体转动惯量。

四、实验步骤以弹簧振子法为例，具体实验步骤如下：1. 将弹簧挂在水平方向上，等待弹簧稳定后记录其长度$L_0$。

2. 将待测物体挂在弹簧上，并使其偏离平衡位置，记录振动周期$T$和弹簧伸长长度$\Delta L$。

3. 计算物体质量$m$和弹簧劲度系数$k$：$m=\frac{4\pi^2L_0}{gT^2}$，$k=\frac{mg}{\Delta L}$。

4. 计算刚体转动惯量：$I=\frac{kL^2}{4\pi^2}$，其中$L$为待测物体与轴线之间的距离。

五、注意事项1. 实验过程中应注意安全，避免物体脱落或伤人。

2. 测量时应保证待测物体与轴线之间的距离$L$尽可能大，以提高测量精度。

3. 实验数据应多次重复测量，取平均值作为最终结果。

六、总结刚体转动惯量是描述刚体旋转惯性的物理量，其测量方法有多种。

刚体转动惯量的测定实验

刚体转动惯量的测定实验1. 引言嘿，朋友们！今天我们来聊聊一个听起来挺高大上的话题——刚体转动惯量。

别被名字吓到，其实它就是物体在旋转时的“懒惰程度”。

想象一下，你的好朋友拖着一个超重的行李箱，想让它动起来，可真是费了九牛二虎之力。

这就是转动惯量在作怪！咱们要测定这个“懒惰程度”，听上去是不是有点意思？2. 实验目的2.1 了解转动惯量首先，我们得搞清楚转动惯量到底是什么。

简单来说，就是物体的质量分布对旋转的影响。

如果质量都集中在转轴附近，那转起来可就轻松多了；反之，分得远远的，嘿，别说转动了，动一下都得喘口气！2.2 掌握实验方法其次，这个实验还让我们学会一些简单的实验技巧。

比如说，如何使用简单的工具来测量各种物体的转动惯量，光是想想就让人激动呢。

别担心，我们有一套流程，能让你轻松上手，就像在厨房里做个三明治一样简单。

3. 实验器材3.1 实验设备那么，实验要用哪些工具呢？我们需要一个转轴，可以是简单的木棒，反正要转得动就行。

然后就是一些不同形状和质量的刚体，比如球、立方体、圆柱等等，真是五花八门的选择，让人眼花缭乱。

3.2 辅助工具此外，我们还得用上一个力计，用来测量施加在物体上的力。

这就像在做健身时需要的哑铃，帮助我们更好地理解转动的原理。

哦，对了，还有一些绳子和夹具，帮助我们把物体固定住，免得它在实验过程中“开小差”。

4. 实验步骤4.1 准备工作首先，把所有的设备准备好，确保每个工具都在场，像是准备一场盛大的聚会。

然后把转轴固定好，确保它不会在实验中摇摇欲坠。

接下来，选择一个刚体，轻松放在转轴上，别紧张，它可是我们的“主角”。

4.2 测量过程一切就绪，开始测量吧！轻轻拉动力计，记录施加的力和转动的角度。

此时，你可能会觉得自己像个科学家，心里默念：“科学家，科学家，快让我成为科学家！”没错，这种感觉就是实验的魅力所在。

接着，换上其他形状的刚体，重复上面的步骤。

你会发现，每个物体的转动惯量都不一样，这就像每个人的性格，千差万别。

刚体转动惯量的测定-样本_刚体转动惯量的测定注意事项

刚体转动惯量的测定-样本_刚体转动惯量的测定注意事项第一章刚体转动惯量的测定刚体的转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，转动惯量不仅取决于刚体的总质量，还与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。

对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。

对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，通常采用实验的方法来进行测定。

在生物医学工程方面利用转动惯性混合或分离混合液具有十分重要的意义。

实验上测定刚体转动惯量的方法很多，如三线摆法、扭摆法、复摆法、恒力矩转动法等。

本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量。

一. 实验目的1. 掌握恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法；2. 观测转动惯量随刚体质量、质量分布以及转轴的不同而改变的状况；3. 研究外力矩与刚体角加速度的关系，验证刚体转动定律和平行轴定理。

二. 实验器材ZKY-WZS刚体转动惯量试验仪，圆盘1个、圆环1个、圆柱2个，砝码托1个，5g砝码1个，10g砝码4个，细线，水准器，螺丝刀，钢卷尺1个，游标卡尺1把，数字天平1台公用。

三. 实验原理1. 恒力矩转动法测定转动惯量根据刚体的定轴转动定律：刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度α与它所受的合外力矩M成正比，与刚体的转动惯量J成反比：M=Jα（1）只要测定刚体在转动时所受的合外力矩M及在该力矩作用下刚体转动的角加速度α，就可以计算出该刚体的转动惯量J。

设空载物盘转动惯量为J1，给一初始角速度，在摩擦力矩Mμ的作用下，载物盘将以角加速度α1作减速运动，这里近似取摩擦力与速度成正比关系，则有：Mμ=kv?r=kr2ω=Kω=?J1α1 （2）式中ω、α为即时角速度、角加速度，在下面实验中取平均值。

将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的载物盘塔轮上，让砝码下落，系统在恒外力矩作用下将作加速运动。

若砝码的加速度为a，则细线所受张力为T=mg?a。

设此时载物盘的角加速度为α2，则有a=Rα2。

刚体转动惯量的测定

请同学们注意
请到讲台处按编号签到；检查预习报告（ A1 、 A2 ）和数据记
录表；
上午 8:00 和下午 2:00 以后才到实验室
按迟到处理。
刚体转动惯量的测定
武汉理工大学杨耀辉
一.用扭摆测刚体的转动惯量
实验目的用扭摆测定刚体的转动惯量学习几种常用测量工具的使用方法学习一种比较测量法实验原理转动惯量 I 是刚体转动时惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量与物体的质量有关，还与质量的分布以及转轴的位置有关。转动惯量的计算公式为：
零位读数为 - 0.002mm；
读数为6.672mm
注意事项： ● 不能用手旋微分套筒，否则容易引起损坏； ● 不要用手接触被测工件，以免热胀影响测量精度； ● 放盒时要留有空隙。
3.秒表用较硬的拇指按压，避免较软处按压引起时间延迟带来误差。读取秒表上数据，例如： 03’46’’65 应换算为秒：180s+46.65s=226.65s
注意事项：圆环用完后及时挂起，避免倾斜造成钢丝弯曲；水平泡容易损坏，注意不要摔坏；必须使滑轮的凹槽和绕线轮盘在同一水平面上；释放砝码时，必须使砝码处于基本静止的铅直状态；释放砝码时，遮光杆必须在光电门内，当系统转动时，不能有磕碰现象；测量时要在释放砝码后，再按“确定/暂停”按钮进行测量，不能过早按下。
3. 用钢卷尺测钢丝长度L（两固定点之间的距离）。
二.用ZKY-ZS转动惯量仪测转动惯量
实验目的学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法。观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理。学会使用智能计数计时器测量时间。实验原理 1、转动惯量I的测量根据刚体的定轴转动定律：

刚体转动惯量的测量

分析与思考
1．分析实验误差产生的原因。 2．在本实验理论的基础上，能否再提出一种新的实验方案，并推导计算公式。
归纳பைடு நூலகம்小结
用转动定律测转动惯量要解决的关键之一就是要处理好阻力矩问题。实验中将阻力矩当作常量来处理。两种思路均从（3.4-31）式出发。式中有 Mr、J、β三个未知量，要解决问题还缺少两个独立关系式。根据运动学可以提出 3.4-32 关系式，却又增加了，仍缺少两个独立关系式。这么未知量 ω 0 （θ 、t 是可以直接测量的，不看成未知量）做似乎是把问题复杂化了，其实不然。因为（3.4-32）式中每改变一组θ、t 值就可以新增加一个关系式而不增加新的未知量，由三组θ 、t 值就能得到转动惯量值。但是有，这时必须另想办法。的老式数字毫秒计最多只能记录两组（或只能记录一组θ 、t 值）第一种思路是针对只能记录两组数据情况提出的。实验中改变砝码质量（变为零），
M r =bgr
实验方案
1．角度与时间的测量用数字毫秒计（计时器）计时，在承放刚体的转盘径向装有一对挡光杆。当挡杆随转盘转动首次通过光电门挡住光束，开始计时。转盘每转动半周挡一次光电门，毫秒计就计时一次,其中第 N 次计数时对应的转动角度为θ N=(N—1) π。 MCJS20 型自动计数仪是一种单片机控制的自动毫秒计，可以记录、存储并显示转动角为π、2π、3π、……、99π的时间值。操作步骤如下: 开机数秒后显示选项菜单,用上移和下移键选择”刚体转动惯量测定”项,按”进入” 键进入测量菜单,按”启动”键后开始计时；随着转盘的转动，显示各转动角度对应的计时值；按”停止”键后，可通过按上移和下移键显示全部计时值。再按”启动”键则进入新一轮测量。 2．测试装置本身转动惯量的扣除上面方法测量的转动惯量实际是待测样品转动惯量和仪器系统转动惯量之和。仪器系统的转动惯量包括托盘、塔轮和转轴等装置的转动惯量，可以统记做 J'。实验时可先测出总的转动惯量 J，再测出系统的转动惯量 J'，样品净转动惯量为

转动惯量测量实验报告（共7篇）

转动惯量测量实验报告(共7篇)篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg –t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。

3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m –1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t 的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

刚体转动惯量的测定

三、实验原理四、实验内容五、数据记录六、数据处理七、思考题
一、试验目旳
一、实验目的
1、测定刚体旳转动惯量并观察刚体旳转动惯量随质量及质量分布而变化旳情况。
2、研究刚体转动时合外力矩与刚体转动角加速度旳关系。
3、验证平行轴定理
二、试验仪器
七、思考题
思索题
1、怎样安装和调整刚体转动试验仪？
2、本试验过程中应该注意哪些问题？
(2-6-7)
(2-6-8)
三、实验原理
从（2-6-6）、（2-6-8）两式中消去，可得：
由式（2-6-9）即可计算角加速度。
（2-6-9）
三、实验原理
3、考察刚体旳质量分布对转动惯量旳影响
理论分析表白，质量为
旳物体围绕经过质心O旳转轴转动时旳转动惯量
行移动距离后，绕新转轴转动旳转动惯量为：
最小。当转轴平
（2-6-10）
四、试验内容
四、实验内容及步骤 1、试验准备
2、测量并计算试验台旳转动惯量（1）测量（2）测量
3、测量并计算试验台加待测物旳转动惯量
其中
圆环外径 =120 ，内径 =105 ，质量
圆盘半径 =120 ，质量
=465 ；
半径＝15 ，质量
＝332 ；
=436 ；
六、数据处理圆盘、圆柱绕几何中心轴转动旳转动惯量理论值为
圆围绕几何中心轴旳转动惯量理论值为
（2-6-11）（2-6-12）
计算试样旳转动惯量理论值并与测量值比较，计算测量值旳相对误差
（2-6-13）
六、数据处理
2、平行轴定理验证按照转动惯量测量计算措施求出测量值，并与由式（2-6-10）、（2-6-11）所得旳计算值进行分析比较，得出结论。

刚体转动惯量的测定

用扭摆法测定物体转动惯量刚体定轴转动时，具有以下特征：首先是轴上各点始终静止不动。

其次是轴外刚体上的各个质点，尽管到轴的距离（即转动半径）不同，相同的时间内转过的线位移也不同，但转过的角位移却相同，因此只要在刚体上任意选定一点，研究该点绕定轴的转动并以此来描述刚体的定轴转动。

转动惯量是刚体转动时惯量大小的度量，是表明刚体特性的一个物理量。

刚体转动惯量除了与物体的质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。

如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。

对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。

一、目的1. 用扭摆测定弹簧的扭转常数和几种不同形状物体的转动惯量和弹簧劲度系数，并与理论值进行比较。

2. 验证转动惯量平行轴定理。

二、原理扭摆的构造见图1所示，在其垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。

在轴的上方可以装上各种待测物体。

垂直轴与支座间装有轴承，使摩擦力矩尽可能降低。

将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。

根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度成正比，即θK M -= （1）式中，K 为弹簧的扭转常数。

根据转动定律 βI M =式中，I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得图 1 IM=β （2）令IK=2ω，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由式（1）与式（2）得 θωθθβ222-=-==I Kdtd上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，即角加速度与角位移成正比，且方向相反。

此方程的解为)cos(ϕωθ+=t A式中，A 为谐振动的角振幅，ϕ为初相位角，ω为角速度。

此谐振动的周期为KIT πωπ22==（3）利用公式（3）测得扭摆的摆动周期后，在I 和K 中任意一个量已知时即可计算出另一个量。

本实验用一个几何形状有规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到。