数模几个典型的模型

几种常用的数学模型

一：建立数学模型

本章介绍数学建模的方法和步骤。掌握以下模型：椅子能否在不平的地面上放平；商人如何安全过河；如何预报人口的增长等模型。

重点掌握如何对模型进行合理假设及Logistic模型。

二：初等模型

公平的席位分配；录像机计数器的用途；双层玻璃窗的功效；汽车的刹车距离；动物的身长和体重；实物交换；核军备竞赛。

重点掌握公平的席位分配及动物的身长和体重等模型。

三：简单的优化模型

存贮模型；生猪的出售时机；森林救火；最优价格；血管分支；冰山运输。

重点掌握微元法在建模中的应用及模型的敏感性分析、强健性分析。

难点：模型的合理假设。

四：微分方程模型

传染病模型；经济增长模型；正规战与游击战；药物在体内的分布与排除；香烟过滤嘴的作用；人口预测与控制。万有引力定律的发现

重点掌握传染病模型及人口预测与控制模型，及数学模型的应用。

难点：模型的合理假设及简化。

五：稳定性模型

捕鱼业的持续收获；军备竞赛；种群的相互竞争；种群的相互依存；食饵——捕食者模型。

重点掌握捕鱼业的持续收获及种群的相互竞争等模型。

难点：对实际问题的分析。

六：差分方程模型

市场经济中的蛛网模型；减肥计划——节食与运动；差分形式的阻滞增长模型；按年龄分组的种群增长。

重点掌握市场经济中的蛛网模型及按年龄分组的种群增长等模型。

七：离散模型

层次分析法；循环比赛的名次；效益的合理分配。存在公正的选举规则吗

重点掌握层次分析法及效益的合理分配。

八：概率模型

传送系统的效率；报童的诀窍；随机存贮策略；轧钢中的浪费；广告中的学问。

重点：报童的诀窍及广告中的学问等模型。

九：统计回归模型

牙膏的销售量；软件开发人员的薪金；投资额与生产总值和物价指数；教学评估。

重点：MATLAB统计工具箱的使用