新北师大版九年级数学上册期末测试卷及答案【一套】

新北师大版九年级数学上册期末测试卷及答案【一套】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2的倒数是（ ）
A ．-2
B ．12-
C ．12
D ．2
2．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）
A ．a b c ＞＞
B ．a c b ＞＞
C ．a b c ＜＜
D ．b c a ＞＞
3．对于任意的x 值都有
227221x M N x x x x +=++-+-，则M ，N 值为（ ） A ．M ＝1，N ＝3
B ．M ＝﹣1，N ＝3
C ．M ＝2，N ＝4
D ．M ＝1，N ＝4 4．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．4≤m ＜7
B ．4＜m ＜7
C ．4≤m ≤7
D ．4＜m ≤7
5．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x 2＞0，那么x ＞0．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．无实数根
D ．只有一个实数根
7．抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标
为()4,0，抛物线的对称轴是x 1.=下列结论中：
abc 0>①；2a b 0+=②；③方程2ax bx c 3++=有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()2,0-；⑤若点()A m,n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++．
其中正确的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
8．如图所示，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（ ）
A ．80°
B ．120°
C ．100°
D ．90°
9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．
2．分解因式：2
218
x-=______．
3．若a、b为实数，且b＝
22
11
7
a a
a
-+-
+
+4，则a+b＝__________．
4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于
D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．
5．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距153
CD=米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45︒，则教学楼
AC的高度是__________米（结果保留根号）.
6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
231
1 33
x
x x x -
+= --
2．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.
（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
3．如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AD=CF ，AB=DE ，BC=EF.
(1)求证：ΔABC ≌△DEF ；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F 的度数.
4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．
（1）证明：BDA CED △∽△；
（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．
5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的
概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．
6．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．
（1）求口罩日产量的月平均增长率；
（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、B
4、A
5、A
6、A
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、2(3)(3)x x +-
3、5或3
4、42
5、
6、4
9
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、3
2x =-
2、（1）
12，32-；（2）证明见解析. 3、（1）略；（2）37°
4、(1)理由见详解；（2）2BD =或1，理由见详解．
5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为
512
；（3）3
6、（1）10%；（2）26620个。