数的运算专题：简便计算
小学数学简便运算和巧算
小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。
后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。
）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上)例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
苏教版小学六年级数学下册总复习简便运算专题教学设计
《简便运算专题》教学设计教学内容：苏教版六年级下册总复习之简便运算专题教材分析：简便运算是六年级学生毕业总复习“数的运算”中的重要组成部分。
该系列微课是对整数、小数、分数所有简便运算方法的综合汇总。
通过本内容的教学，能够使学生运算的速度、准度及计算能力得到一个较大的提升。
学情分析：“简便运算”是小学数学中的重要内容，是考察学生计算能力，并能否灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算、巧算的一种计算方法，但在日常教学中，一部分学生对这部分内容总是心存芥蒂，感觉棘手，并且错误率很高。
鉴于六年级学生的生活经验和知识背景比较丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战，喜欢探寻规律，再加上当今的大数据时代，高效便捷已成为时代的最强音。
因此，这节课的学习对于学生通过巧算适应快节奏的初中生活具有举足轻重的作用。
教学目标：1．能够灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算，巧算，提高学生的逻辑推理能力和计算能力。
2．结合实际例子，培养学生认真分析，细心观察，巧妙计算的良好学习品质。
3．激发学生勇于探究数学规律的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握简便运算的各种题型。
教学难点：培养学生良好的观察、分析、检验的学习习惯，提高计算的正确率。
教学过程：第一讲一、介绍什么是简便运算？简便运算是一种特殊的计算，它是运用运算定律、运算性质或者根据数字的特征，使一个较复杂的式子变得很容易计算出结果的运算。
（简便运算一般不用笔算，而是利用特殊技巧，口算即可算出较复杂题目的结果。
）二、简便运算最常用的方法（一）五个运算定律（二）两个运算性质一、运用加法交换律、结合律简算——运用加法交换律、结合律进行计算时，要善于观察题目，同时要有凑整意识。
【注】凑整，即“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法简算的重要方法。
介绍加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）例如：（7+16）+4=7+（16+4）= 7+20=27（其中的a，b，c可以是任意数）（1）“凑整”进行计算时加法的交换律、结合律一般同时运用。
六年级数学简便算法大全
一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。
4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。
-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。
二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。
-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。
2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。
3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。
-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。
三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。
-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。
-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。
2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。
小学数学简便运算技巧
小学数学简便运算技巧简便运算是数学教学中一个不行或缺的内容,被视为思维训练的一种重要手段,是培育数感的主要途径之一。
接下来学习啦我为你整理了学校数学简便运算技巧，一起来看看吧。
学校数学简便运算技巧(一)运用加法的交换律、结合律进行计算。
要求同学擅长观看题目，同时要有凑整意识。
如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。
(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。
如：2.50.12584等,假如遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。
如：8.3678.36.7等。
(三)运用乘法安排律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再安排。
如：2.5(100+0.4),还应留意,有些题目是运用安排律的逆运算来简算:即提取公因数。
如:0.9367+330.93。
(四)运用减法的性质进行简算。
减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-(B+C),同时留意逆进行。
如：7691-(691+250)。
(五)运用除法的性质进行简算。
除法的性质用字母公式表示如下：ABC=A(BC)，同时留意逆进行，如：736254。
(六)接近整百的数的运算。
这种题型需要拆数、转化等技巧协作。
如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。
(七)仔细观看某项为0或1的运算。
如：7.93+2.07(4.5-4.5)等。
学校数学简便运算方法提取公因式这个方法实际上是运用了乘法安排律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会消失一个整数。
留意相同因数的提取。
例如：0.921.41+0.928.59=0.92(1.41+8.59)借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要留意观看，发觉规律。
还要留意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个特别好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+14拆分法顾名思义，拆分法就是为了便利计算把一个数拆成几个数。
超全小学数学简便运算
六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。
（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。
（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。
）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。
例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。
记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。
(完整版)简便运算的练习题和答案汇总
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
简便计算的方法
简便计算的方法
1.近似数法：把一个数近似到一个更容易计算的数上，例如将42转化为40或者45。
2.取整数法：将小数部分舍去，使数值变成整数进行运算，例如将
3.6取整为3。
3.合并数法：将相邻的数合并起来，例如将98+53转化为100+50。
4.分解数法：将一个较大的数分解为更小的数相加或相乘，例如将56*8转化为50*8+6*8。
5.借位法：在计算时，如果某一位的数字不够减或者乘，可以从前一位借位进行计算，例如在计算108-45时，可以从10借位，变成98-35进行计算。
6. 线性逼近法：通过利用一些简单的等式和性质近似计算，例如 pi 的近似值为 22/7。
7.取余数法：在除法计算中，将余数视为一个独立的数，可以简化计算，例如134/4=33余2，可以转化为33*4+2进行计算。
数学简便运算
数学简便运算类型一、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.79二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(a×b)×c=a×(b×c)特殊数字之间相乘：25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500例3、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例4、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=246002.5×0.125×8×4等，如果遇到除法同样适用，或将除法变为乘法来计算。
如：8.3×67÷8.3÷6.7等。
三、利用乘法分配律进行简算:(a＋b)×c=a×c＋ b×c(a－b)×c=a×c－ b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。
例5、(2.5＋12.5)×40=2.5×40＋12.5×40=100＋500=600例6、3.68×4.79＋6.32×4.79=(3.68＋6.32)×4.79=10×4.79=47.9例7.26.86×25.66－16.86×25.66=(26.86－16.86) ×25.66=10×25.66=256.6例8、5.7×99＋5.7= 5.7×(99＋1)=5.7×100=570运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。
小学数学简便计算的几种方法
请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。
①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。
③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。
3、利用基准数法。
4、等差数列求与。
例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。
解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。
解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。
小学数学计算题专题《乘法简便计算》
专题五 简便运算类型三 乘法简算【知识讲解】一、简便运算律(一)交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示：a b b a⨯=⨯(二)先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
用字母表示： ()()a b c a b c a c b ⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯（）(三)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母表示：()a b c a c b c a b c a b a c +⨯=⨯+⨯⨯+=⨯+⨯（）或二、简便方法（一）结合法一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。
例1 计算：19×4×519×4×5＝19×（4×5）＝19×20＝380在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。
因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
（二）分解法一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。
例2 计算：45×1848×18＝45×（2×9）＝45×2×9＝90×9＝810将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
（三）拆数法有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。
例3 计算：99×99＋199（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝10000（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：99×99＋199＝（100－1）×99＋（100－1）＋100＝（100－1）×（99＋1）＋100＝（100－1）×100＋100＝10000（四）改数法有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。
运算律及简便运算
数学简便运算方法归类运算律：1、加法运算定律加法交换律：加数交换位置，和不变。
字母公式：a + b + c = b + a + c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a + b + c = a+(b + c)加法的性质：一个加数增加多少，另一个加数减少多少，和不变。
字母公式：a + b= (a + c) + (b — c)2、减法运算定律减法性质1：一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。
字母公式：a — b — c = a— (b + c)减法性质2：被减数和减数同时增大或缩小，差不变。
a — b= (a + c) 一 (b + c) = (a—c) 一 (b — c)3、乘法运算定律乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：aXb = bXa乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
字母公式：aXbXc = aX(bXc)乘法的性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。
字母公式：aXb= (aXc) X (b — c)乘法分配律：两个数的和(差)与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，积再相加(减)。
字母公式：(a土b)Xc = aXc土bXc提取公因数：几个有相同因数的乘式相加减，可以用相同的因数乘以剩下因数的计算结果。
字母公式：aXd — bXd + cXd = dX(a — b + c)4、除法运算定律除法性质1: 一个数连续除以几个数，可以先把这几个数相乘，再相除，商不变。
字母公式：a — b一c = a一（bXc）除法性质2：被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数，商不变（余数同样变化）。
a —b= CaX c） 4- CbXc） = CaXc） 4- CbXc）除法性质3：除以一个数，等于乘以一个数的倒数a4b = aX 丄b运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。
三年级数学上册简便运算
三年级数学上册简便运算一、加法简便运算。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：34+56 = 56+34，计算34+56 = 90，56 + 34同样等于90。
- 练习题：25+37=____，用加法交换律再计算一次验证结果。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(23+34)+43=23+(34 + 43)。
- 计算(23+34)+43：先算括号里23+34 = 57，再算57+43 = 100；- 计算23+(34 + 43)：先算括号里34+43 = 77，再算23+77 = 100。
- 练习题：(15+26)+35=____，用加法结合律简便计算。
二、减法的简便运算。
1. 一个数连续减去两个数。
- 规律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。
- 例如：125-36 - 64=125-(36 + 64)。
- 计算125-(36 + 64)：先算括号里36+64 = 100，再算125 - 100=25；- 练习题：234-56 - 44=____，用简便方法计算。
三、乘法简便运算。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：3×5 = 5×3，3×5 = 15，5×3也等于15。
- 练习题：4×25=____，用乘法交换律再计算一次。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)。
【精品】小学数学计算题专题简便运算-类型4除法简算
【精品】小学数学计算题专题简便运算-类型4除法简算x类型三除法简算【知识讲解】一、除法的运算性质1. —个数除以两个数的积'等于这个数依次除以这两个数。
a÷(b c)=a÷b÷c2. —个数除以两个数的商'等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。
a÷(b÷c)=a÷b×c例如：727÷125÷8=727÷（125×8）=727÷1000=0.727二、简便运算中的常用方法利用商不变的性质（在除法里'被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）'商不变）变形。
例如： 330÷5=（330×2）÷（5×2） =660÷10=66 利用商不变性质'把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。
【巩固练习】一、判断题1.0既可以作被除数'也可以作除数。
（）2.1000÷（25÷5）=1000÷25÷5 （）3.1000÷300=10÷3=3......1 （）4.7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）二、选择题1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。
A．乘法分配律 B．加法分配律 C．商不变的性质2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（）A.乘法的分配律B.除法的意义C.商不变的性质3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（）A．商不变的性质 B．乘除法的关系 C．小数的性质4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.商不变的性质三、填空题1．运用商不变的性质填空'并说出思考过程。
小学数学常用的五种简便运算方法(附习题)
小学数学常用的五种简便运算方法（附习题）方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b方法二：结合律法（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）。
方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=792方法四：凑整法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-4=11110-4=11106方法五：拆分法拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
数学计算简便方法
数学计算简便方法数学计算是人们日常生活不可或缺的一部分，它在各个领域发挥着重要的作用。
然而，有时候我们会遇到复杂的计算问题，这就需要我们寻找一些简便的方法来提高计算的效率。
以下将介绍一些数学计算的简便方法。
一、乘法计算的简便方法：1.整数相乘的简便方法：当两个整数相乘时，如果其中一个整数的末尾是0，那么结果的末尾也一定是0。
例如，100*67=6700。
2.两个整数相乘时，如果其中一个整数可以被另一个整数整除，那么结果也能整除其中一个整数。
例如，12*4=48，12能整除484.两个整数相乘时，如果其中一个整数是一个多位数，那么将多位数中的每一位与另一个整数相乘，然后将结果相加即可。
例如，45*23=1035，即4*23+5*23=92+115=207二、除法计算的简便方法：1.整数相除的简便方法：当两个整数相除时，如果除数和被除数都能被一个公因数整除，那么结果也能被这个公因数整除。
例如，36÷12=32.如果除数能整除被除数，那么商一定是整数。
例如，40÷5=83.当除数的个位数能整除被除数的个位数，那么商的个位数是1、例如，39÷3=13三、平方数的简便方法：1.以数字5为中心的平方数可以通过两个连续的奇数相加得到。
例如，5²=3+5+7+9+11=252.任意两个连续正整数之和的平方数可以通过相邻两个自然数的乘积加上自然数的和得到。
例如，6²=(6-1)(6+1)+6=36四、立方数的简便方法：1.以数字5为中心的立方数可以通过平方数相加得到。
例如，5³=5²+5²+5²=1252.任意两个连续正整数之和的立方数可以通过相邻两个自然数的立方和乘以自然数的和减去自然数的平方和得到。
例如，6³=(6-1)³+(6+1)³-6²=216五、近似计算的简便方法：1.近似计算整数除法的方法:a.将被除数改为与除数最接近的整数；b.将除数除以被除数的商；c.用商与被除数相乘得到近似结果。
专题1简便计算(六年级培优系列)
1999 2000 2001
1999 2000 2001 2002
＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ）×（ 1 ＋ 1 ＋ 1 ）
1999 2000 2001 2002
1999 2000 2001
（3）
1
1 2
1 3
1 4
1 2
1 3
1 4
1 2
1 3
1 4
2
1
【例题 4】有一串数 1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的， 那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？
（2） 1988+1989×1987 1988×1989－1
【例题 12】计算：（92 ＋72 ）÷（5 ＋5 ）
79
79
【练习 12】计算下面各题：
（1）（8 ＋13 ＋ 6 ）÷（ 3 ＋5 ＋4 ）
9 7 11
11 7 9
（2）（3 7 ＋112 ）÷（1 5 ＋10 ）
11 13
11 13
（3）（9663 ＋3624 ）÷（3221 ＋12 8 ）
73 25
73 25
7
慧·数学
简便计算专题
【例题 13】计算： 2003 2003 2004 2004 2004
2006
2005
【练习 13】计算； 2016 1 2017 2017 1
2017
2016
四、裂项法
裂差，形如 1 的分数可以拆成 1 1 ，形如 1 的分数可以拆
a (a+1)
【例题 7】（ 1 1 ）1319 13 19
【练习 7】计算： （1）（ 2 4 ） 1517
15 17
【例题 8】计算： 333387.5 79+790 66661.25
20道简便运算脱式计算
20道简便运算脱式计算脱式计算是一种利用特定的方法进行快速运算的技巧。
在这里，我将介绍20道简便的脱式计算示例，来帮助你更好地理解这种运算方法。
1.两位数相加：例如，34+56=90。
将个位数相加得到0，再将十位数相加得到92.两位数相减：例如，79-35=44、首先，个位数相减得到4，然后十位数相减得到43.单位数相乘：例如，7x9=63、将两个数字相乘得到634.两位数乘以10的倍数：例如，25x30=750。
先将25乘以3得到75，然后在75后面加上一个0。
5.两位数相乘：例如，42x36=1512、将个位数相乘得到2，然后将十位数相乘得到15，最后将它们组合在一起得到15126.两位数除以10的倍数：例如，90÷30=3、将两个数字相除得到37.两位数除以整数：例如，96÷6=16、将两个数字相除得到168.三位数相加：例如，258+464=722、从右往左逐位相加得到2、2和79.三位数相减：例如，876-432=444、先从右往左逐位相减得到4、4和410.三位数乘以10的倍数：例如，351x40=14,040。
将351乘以4得到1404，然后在后面加上两个0。
11.三位数相乘：例如，672x252=169,344、将两个数字的个位数相乘得到4，十位数相乘得到7，百位数相乘得到16，然后将它们组合在一起得到169,34412.三位数除以10的倍数：例如，870÷50=17.4、将两个数字相除得到17.413.三位数除以整数：例如，759÷9=84.33、将两个数字相除得到84.3314.四位数相加：例如，4,532+3,221=7,753、从右往左逐位相加得到2、5、7和715.四位数相减：例如，9,854-6,321=3,533、从右往左逐位相减得到3、3、3和516.四位数乘以10的倍数：例如，3,141x60=188,460。
将3,141乘以6得到18,846，然后在后面加上三个0。
简便运算专题
简便运算专题要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。
其次是要多做练习。
这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。
多做题，多见题才能见 识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力。
常用简便运算公式如下：1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a ×b=b ×a 。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a ×b)×c=a ×(b ×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a ×c+b ×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
7.裂项法若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。
1、438+203 256+199 416-302 325-198 1125-997 278+4982、3.6+2.7+6.4+7.3 94+65+95+612 1.3+4.25+3.7+33、7.46-0.83-2.17 1874-324-476 5-1.4-1.6 30-8.12-4.13-7.754、87-54+8112.85-1.17-8.83+1.15 4.3-2.45+5.7-6.555、125×48 25×32 35×1.4 4.5×102 1.25×88 0.25×44432×0.25×12.5 25×80×0.04×125 0.4×6.3×251.9×4×0.5 25×1.25×4×0.8 （1.6+1.6+1.6+1.6）×2.5（0.7+0.7……+0.7）×12.5 （4.9+4.9+……+4.9）×2.5 80个0.7相加 16个4.9相加6、9.9×8.6+8.6 99×5.4 7.5×199 4.8×1.01 95×101-9595×102-190 95.6×18+0.4×18 （91+121）×36 （31-61+41）×12（31+81-241）÷241 24×（31+81-241） 24÷（31+81-241）7、1.2×5.7-1.2+5.3×1.2 1.25×3.6+1.25×523+411 3.3×43+0.75×1075+75% 212×6.6+7.5×5368、9.56×180-95.6×8 0.825×102-82.5 4.8×37+47×6.3 9.5×8.8+0.12×95 9、2019×21 307×33 46×452 （452÷461） 452÷481 452÷42 97×0.75+31×43-3÷410、560÷16÷5 5.4÷1.2÷5 270÷18 120÷(1.2×4) 73÷0.8÷12.511`.53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.512、73-（21-73）+2184-（54-16） 84+（54-16） 84-（54+16）13、9999×7778+3333×6666 3.6×31.4+43.9×6.4 （43+65）×512113+125+118+127 97×1413+92÷1314 2023-31-32 116×87-86×115 21×41÷21×4114、712-（31÷157+134） 1725-31×89-85 98×[73÷（32+71）]56×5756-571 3×（121+152）+43 43+41÷43+41 （43+41）÷（43+41）157÷（307-151） （307-151）÷157 7.2÷（5-0.75+0.25） 7.2÷（5-0.75-0.25）6.4+3.6÷0.5+4.5 （6.4+3.6）÷0.5+4.5 495÷55+495÷45 725÷25+275÷258÷0.4+8÷1.6 0.9+99×0.9 5.28-（1.62+2.28）95-95+94 21×41×32 4×（83+43） 95+113+94+1182-（21+251）-5023187×41+43×187 167×45-167÷451 107×1411+1411×10387×9+87（5+165）×54 （61+81）×24 48×（65-83） （20+74）×107131×39×218 37×（73+283） （41-61）×12 1312×54+31×211340×（26×403） 71+95+76+92 17×83-83 （58+38）×85（32+74）÷4 （2413+1613）÷1613 （83+113）÷3 （271-361）÷9173÷117+74÷117 87÷98-83÷98 54×（10+65） （21+157）÷57137×43+43×136 41÷174+43÷17446×452 （185-245）÷6532×37+54+941725_31×89-85 712-（31÷157+134） 43×91+41÷975+89×95+83 1-85÷2825-103 41×73+74÷4 5-（76÷143+136）64117 ×19 22120 ×121 4113 ×34 +5114 ×4514 ×39+34 ×27 16 ×35+56 ×17 18 ×5+58 ×5+18 ×1056 ×113 +59 ×213 +518 ×613 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112517 ×38 +115 ×716 +115 ×312 1415 ×8 225 ×126 35×113673×7475 19971998 ×1999 238÷238238239 163113 ÷41139110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×1512 +16 +112 +120 + 130 +142 1－16 +142 +156 +172（18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110 +111 ）（1+11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001 +12002 ）－（1+11999 +12000 +12001 +12002 ）×（11999 +12000 +12001 ）。
小学数学计算题专题五 简便运算-类型四 除法简算
专题五简便运算类型三除法简算【知识讲解】一、除法的运算性质1. —个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
a÷(bc)=a÷b÷c2. —个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。
a÷(b÷c)=a÷b×c例如：727÷125÷8=727÷（125×8）=727÷1000=0.727二、简便运算中的常用方法利用商不变的性质（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变）变形。
例如：330÷5 Array=（330×2）÷（5×2=660÷10=66【巩固练习】一、判断题1.0既可以作被除数，也可以作除数。
（）2.1000÷（25÷5）=1000÷25÷5 （）3.1000÷300=10÷3=3......1 （）4.7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）二、选择题1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。
A．乘法分配律B．加法分配律C．商不变的性质2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（）A.乘法的分配律B.除法的意义C.商不变的性质3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（）A．商不变的性质B．乘除法的关系C．小数的性质4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.商不变的性质三、填空题1．运用商不变的性质填空，并说出思考过程。
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2.在一个没有括号的算式里，既有加、减法， 又有乘、除法，要先算（ 乘除 ）法，后算 （ 加减 ）法，通常叫做先（乘除）后（ 加减）。 3.在一个有小括号和中括号的算式里，要先算 （ 小 ）括号里面的，再算（ 中 ）括号里 面的。
在四则运算中，有时候可以借助一些 定律和性质使计算简便，你还记得这 些运算定律吗？ 这些运算定律有： 加法交换律 a ＋b ＝b ＋a 加法结合律 (a ＋b) ＋c ＝a＋(b ＋c) 乘法交换律 a ×b ＝b ×a 乘法结合律 (a ×b) ×c ＝ a×(b ×c) 乘法分配律 (a ＋ b) ×c ＝ a ×c ＋b ×c
221－35 － 21
221－（21＋24） a － b － c = a －(b ＋ c ) 连续减，减去和 a －(b ＋ c ) = a － b － c 减去和，可连减
怎样算最简便？
除法性质
4700 ÷ 25 ÷ 4 4700 ÷ 25 ÷ 47 4700 ÷（47×5） a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c ) 连续除，除以积 a ÷(b × c ) = a ÷ b ÷ c 除以积，可连除
数的运算专题：简便运算
说说下面的运算顺序：
16＋4－16＋4
①
0.7×0.4÷0.7×0.4
① ②
②
③
③
5 ＋5÷9－ 2
① ② ③
6÷1.5－1.5×2
① ② ①
1.4×[1－（2÷7＋4÷7)]
① ①
② ③
④
小结填空： 1.在一个没有括号的算式里，只有加、减法 或只有乘、除法的计算试题，按从（ 左 ）往 （ 右 ）的顺序进行计算。
选一选： 56÷ (5×7)＝（ C ） Ａ．56÷ 5×7
Ｂ．56÷ 7×5
Ｃ．56÷ 5 ÷ 7
（1）9999 ＋ 999 ＋99 ＋ 9
（2）3.2 ×12.5 ×25
(3) 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
1 1 1 1 (4)1 2 2 3 3 4 2009 2010
＝4 × 1
＝4
这里运用了 什么运算定律？
选一选：
40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了 （ C ），使计算简便。 Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
选一选：
61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用 了（ C ）。 Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律
Ｃ．加法交换律和加法结合律
小马虎在计算26×（△＋4）的时候算 成了26×△＋4，同学们小马虎计算的 结果对吗？ 和正确结果相差多少？
谈谈你的收获祝ຫໍສະໝຸດ 学们:怎样算最简便？特殊数
75×102
125×72 特殊数，巧拆分
方法总结
简便计算“三字经”
做简算，是享受 减去和，可连减 除以积，可连除
细观察，找特点
+
连续加，结对子
乘和差，分别乘
积加减，莫慌张 公因数，提出来 特殊数，巧拆分 合法理，任我行
连续乘，找朋友
连续减，减去和 连续除，除以积
抢
答:
35×16 = 35 ×2 ×8=560 326－72 － 28 = 326－（72 ＋28）= 226 73 × 102－73 ×2 =73 ×（102 － 2） =7300
减法的性质
a －b －c ＝a －(b ＋c) a －(b －c) ＝a －b ＋c
怎样算最简便？
加法结合律 75＋29 ＋ 25＋171
a＋b ＋ c = a＋(b ＋ c )
连续加，结对子
乘法结合律
25 ×13 ×4 × 2
a×b× c = a×(b×c )
连续乘，找朋友
怎样算最简便？
减法性质 221－35 － 65
88 ×99 ＋88 = 88 ×（99+1）=88 × 100 =8800
31 9 31 9 7.2 2.8 ( ) (7.2 2.8) 15 8 8 8 8
83 ×101 =83 ×（100+1）=83 ×100 ＋83 ×1=8383
2 5 计算：4 × ＋4 × 。 7 7 2 5 ＝4 × ( ＋ ) 7 7