高一数学第一学期期末模拟题

2014-2015第一学期期末数学模拟题

一、 选择题（每题5分，共25分）

1．已知全集U =R ，集合A ={x |1≤x <7}，B ={x |x 2-7x +10<0}，则A ∩(∁R B ) = ( ) A ．(1,2)∪(5,7) B ．[1,2]∪[5,7)

C ．(1,2)∪(5,7]

D ．(1,2]∪(5,7)

2. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）

A. B.

C. D.

3.某厂生产A 、B 、C 三种型号的产品，产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为m 的样本，样本中A 型号的产品有16件，那么m 的值是 （ ）

A 60

B 80

C 100

D 160 4．函数3log )(3-+=x x f x

零点所在大致区间是（ ） A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

5、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45

6、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立事件的为( ) A ．恰有1个白球和全是白球； B ．至少有1个白球和全是黑球；

C ．至少有1个白球和至少有2个白球；

D ．至少有1个白球和至少有1个黑球．

7．在长为10 cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2之间的概率为（ ） A ．

310

B ．1

5

C ．2

5

D ．4

5

x y =2

x y =x

x y 2

=)10(log ≠>=a a a y x a 且x a a y log =

8、设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x ＞2 时f(x)是增函数，则 a ＝f(1.10.9)，b = f(0.91.1)，c ＝f )4(log 2的大小关系

（ ）

A ．a ＞b ＞c

B ．b ＞a ＞c

C ．a ＞c ＞b

D ．c ＞b ＞a

9、已知函数y=log 2

1 (ax 2+2x+1)的值域为R,则实数a 的取值范围是 （ ）

A ．a > 1

B ．0≤a< 1

C ．0<a<1

D ．0≤a ≤1

10、定义两种运算：a ⊕b ＝ab ，a ⊗b ＝a 2＋b 2，则函数f (x )＝2⊕x

(x ⊗2)－2

为( )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既不是奇函数也不是偶函数

D ．既是奇函数也是偶函数

二、填空题（每题5分，共25分）

11、已知g(x)= 则))31

((g g = ______________.

12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.

13、如图，60AOB ∠=，2OA =，5OB =，在线段OB 上任取一点C ，

AOC ∆为钝角三角形的概率_________.

14、．函数m x m x x f -+-+=5)2()(2有两个零点，且都大于２，求m 的取值范围__________.

15.下列各式中正确的是_______________ ①函数y =)12(log 2

1-x 的定义域为（

2

1

，+∞） ②函数

是奇函数

③在一对事件A ，B 中，若事件A 是必然事件，事件B 是不可能事件，那么A 和B 是 互斥事件，也是对立事件

④ 幂函数10y >∞+=αα）上单调递增，则，

在（x 2lg(1)

33

x y x -=+-{

00

ln ≤>x e x x x

16、已知集合A 为函数y =122

)2

1(++-x x 的值域，集合 B 为函数y = log 2 (x 2－5x+6) 的

定义域，B A 1⋂）求（ (2) 已知}2

1-a |{a C a

x <<=，B A ⋂⊂C ，求a 的取值

范围

17、（1）化简tan α（cos α－sin α）＋α

αααcos 1)

tan (sin sin ++

（2）已知（1）中化简结果等于5

1 ，求cos α，tan α

18、根据空气质量指数API （为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：

对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API 数据按照区间

，

，

，

，

，

进行分组，得到频率分布直方图如图5.

（1）求直方图中

的值；

（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；

（3）假设该市某周内有4天空气质量优，3天空气质量良，则周末两天恰好空气质量优的概率