八年级数学上册第12章整式的乘除12.4.1单项式除以单项式教学课件(新版)华东师大版

（2）10a3 ÷5a2=5a ( ×)
2a
系数(xìshù) 相除
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ×) 3x4
求系数的商，应注 意符号
（4）12a3b ÷4a2=3a (
)
×
3ab
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指 数写在商里，防止遗漏.
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2.计算(jìsuàn)：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab.
单项式除 以单项式
1.系数相除； 2.同底数(dǐshù)的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬作 为商的一个因式
1.不要遗漏只在被除式中有而除式
注
意
中没有的字母及字母的指数；
2.系数相除时，应连同它前面的符
号一起进行运算.
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知识要点
单项式除以单项式的法则 (fǎzé)
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于 (duìyú)只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个 因式.
理解
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数(dǐshù) 不变， 指数相减.
;
（2）计算(jìsuàn)：12a3b2x3 4÷a2x33ab2=
.
解法1： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ 可知括号里应填4a2x3.
） ·3ab2=12a3b2x3.由（1）
解法2：原式=4a2x3 ·3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3. 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指 数0=2-2，x的指数3=3-0.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变 指数相减
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保留在商里 作为因式
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下列计算错在哪里？应怎样(zěnyàng同 指)改数底正相数减？幂的除法，底数不变， （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2.

=−a9 ÷a3
=x24÷x12 ·x8
=−a6
=x 24 —12+8
=x20
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单项式除以单项式
探究(tànjiū) 发现
（1）计算(jìsuàn)：4a2x132·a33abb22x=3
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5.你能用（a-b）的幂表示(biǎoshì)12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？
解：原式=（12÷3）(a-b)5-2 =4(a-b)3
将（a-b）看作一 个整体,可用同底 数(dǐshù)幂相除 的法则
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课堂(kètáng)小结
运 算 ( y ùn s u àn ) 法 则
注意：运算(yùn suàn)顺序：先乘方， 再乘除.
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4.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果(jiē guǒ)正确的是( ) (A)－2 (B)0 (C)1 (D)2 【解析】选A.12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3 =［12÷(-3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3) =-2.
解：（1） 6a3÷2a2 ＝（6÷2）（a3÷a2） =3a；
（2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2；
（3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c.
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3.计算(jìsuàn)：（6x2y3 )2÷(3xy2)2. =36x4y6÷9 x2y4 =4x2y2.
第12章 整式(zhěnɡ shì) 的乘12除.4 整式(zhěnɡ shì)的除法
1. 单项式除以单项式
导入新课
讲授( jiǎngshòu) 新课
当堂练习
课堂小结
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学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则(fǎzé)，运用运算法 则(fǎzé)熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则(fǎzé)，培养概括能力；训练综合解题能力和计 算能力.（难点）
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保留在商里
作为因式.
典例精析
例 计算(jì suàn)：
（1）28x4y2 ÷7x3y； 解：（1）28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy；
（2）-5a5b3c ÷15a4b.
（2）-5a5b3c ÷15a4b
=(-5÷15)a5-4b3-1c
= - 1 ab2c. 3
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复习(fùxí)
1.用引字入 母表示(biǎoshì)幂的运算性质：
(1)am an amn
(2)(am )n amn
(3)(ab)n anbn
(4)am an amn
2.计算： (1) a20÷a10；= a10 (3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(2) a2n÷an；= an