初中数学_用公式法进行因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_用公式法进行因式分解教学设计学情分析教材分析课
后反思
教学设计
学情分析
学生已经学习了乘法公式中的完全平方公式和平方差公式，在上一节课学习了提公因式法和平方差公式分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。

学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。

效果分析
通过本节课的学习，大部分学生能够发现用公式法进行因式分解与乘法公式互为逆运算，能够说出平方差公式、完全平方公式的结构
特征，并能运用公式法进行因式分解。

但一部分同学因为公式不熟，用错公式，还有几个同学对因式分解的概念理解不足，在计算时错用乘法公式，因此还应多加强练习，并及时反馈。

总体来说，安排的检测题题型并不复杂，直接运用公式不超过两次，习题难易有梯度，满足不同层次学生的需要。

教材分析
分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。

在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。

因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。

同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。

因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。

根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。

因此公式法是分解因式的重要方法之一，是现阶段的学习重点。

评测练习
一、选择题(5分)
1.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）
A.y 2－49x 2
B.449
1x - C.－m 4－n 2 D.9)(41
2-+q p
2.下列各式中，可用平方差公式分解因式的是（） A.a 2+b 2 B. －a 2－b 2 C.－a 2+b 2 D. a 2+(-b)2
3．下列因式分解错误的是（）A.1－16a 2＝（1＋4a ）（1－4a ） B.x 3－x ＝x （x 2－1）
C.a 2－b 2c 2＝（a ＋bc ）（a －bc ）
D.)l .032
)(32l .0(l 0.09422n m m n n m -+=- 4.下列各式分解因式的结果
是-（2x-y ）(2x+y)的是（） A.4x 2-y 2
B. 4x 2+y 2
C. -4x 2-y 2
D. -4x 2+y 2
5.把x 2-22x+121分解因式可得（） A.（x-11）2 B. （x+11）
2 C. x(x-22)+121 D.(x-11)(x+11)
二、解答题（10分）
1.9a 2－4
1
b 2 2.9a 2+6ab+b 2
3.m 2–9
1
32+m 214.4x x ++
2225.25a b c -
课后反思
没有一节课能够做到真正的完美,总是会有这样那样的不足,而这些不足和遗憾,正是提升我们教学水平的动力。

因式分解这部分的内容是七年级数学下学期教学重难点,虽然应用的公式只是三条,但要灵活应用于解题却不容易。

因式分解的公式是乘法公式的逆运算,在正式提出因式分解的定义的时候,同学们都一副明了的表情，而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形,并且在练习中一再将公式罗列出来。

然后讲授提公因式法、公式法(包括平方差、完全平方公式),讲课的时候是一个公式一节课,先分解公式符合条件的形式再练习,主要是以练习为重。

讲课的过程是非常顺利的,这令我以为学生的掌握程度还好。

讲完因式分解的新课,我随堂出了一些综合性的练习题,才发现效果是不太好的。

他们只是看到很表层的东西,而对于较为复杂的式子,却无从下手。

课后,我总结的原因有以下四点:
1、思想上不重视,因为对于公式的互换觉得太简单,只是将它作为一个简单的内容来看,所以课后没有以足够的练习来巩固。

2、在学习过程中太过于强调形式,反而如何创造条件来满足条件忽略了。

导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

3、灵活运用公式(特别与幂的运算性质相结合的公式)的能力较差。

4、因式分解没有先想提公因式的习惯,在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,比如最简单的将a3-a提公因式后应用平方差公式,但很多同学都是只化到a(a2 -1)而没有化到最后结果a(a+1)(a-1)。

所以在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度,多发现学生在学习方面的优势和不足之处，通过这节课让我体会到：越是看起来简单的课，越是要精心钻研教材，挖掘其在教材中的地位和蕴含的数学思想。

课标分析
参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本
节课的教学目标如下：
（一）知识与技能目标：
会用平方差公式及完全平方公式进行因式分解，并进一步感受整式乘法与分解因式的互逆关系。

（二）过程与方法目标：
经历通过平方差公式和完全平方公式逆向运算的推导得出用公式分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

（三）情感与态度目标：
学生通过自己的实践去领悟、分析、总结技能技巧，树立学习的自信心；通过独立思考和交流讨论发现问题情境中的变形关系，培养学生逆向思考问题的习惯与应用意识，并渗透转化的思想和矛盾的对立统一观点。