qr分解 正交标准化

qr分解正交标准化
QR分解是将一个矩阵分解为正交矩阵和上三角矩阵的乘积的过程。

正交矩阵是指满足以下条件的矩阵：
1. 矩阵的每一列都是单位向量；
2. 矩阵的每一列两两正交，即任意两列的点积为零；
3. 矩阵的每一行也是单位向量；
4. 矩阵的每一行两两正交。

标准化指的是将向量除以其模的过程，使其成为单位向量。

QR分解的过程是将一个矩阵通过正交变换化为一个标准化的上三角矩阵和一个正交矩阵的乘积。

这种分解可以方便地解线性方程组、计算矩阵的秩等。