极小化两种目标函数的具有学习效应的单机排序问题
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
最优 性 .
[ 关键词] 排序 ; 间歇批 生产 ; 学习效应 ; 单机排序
[ 中图分类号] 0 2 23 [ 文献 标识码 ] A [ 文章编号 】 1 7 2 9 (0 1 0 0 2 0 6 2— 50 2 1 )6— 序问题受到了国内外许多学者的广泛关注. 在经典 的排序理论中, 工件的加工时间通常都被看做是一个固定的常数. 然而 , 在许多现实情况中, 如机器或工人反复或连续
2 1 批 与批 之间没 有学 习效应 的传 递 .
被安排在 日 中的第 r 个位置上加工 的实际的加工时间表示为 P = ∞ + . p( ) 因此 , B 在 若
第 3 卷第 6期 3
21 0 1年 1 月 1
泰 山 学 院 学 报
J OUR NAL OF I S N ' HA UNⅣ E I Y AI RST
Vo. 3 NO. 13 6
N0 . 2 1 v O1
极 /、 两 种 目 标 函 数 的 具 有 堂 > J化 - - 4 - g 效 应 的 单 机 排 序 问 题
1 符 号表 示
m表示批的个数 , 2 m≥ ; 表示第 i ,= , , m; 批 i 12 …, n 表示第 i 批的工件个数 ,= , , m; i 12 …, t I 表示工件的总个数 ,1 +… + I t I+ 2 t t I= ; 表示第 i 批中的第 . 『 个工件 √ 12 … , ; = ,,
m
∑∑c 为所有工件的总完工时间. 所有 几 个工件被分成 m批放在一台机器上进行加工 , 并且所有工件在 0时刻都是准备就绪 的. 如 果工件被安排在第一批的第一个位置上进行加工 , 那么它的实际加工时间就是它的正常加工时间. 由于 学习效应的存在 , 被加工的工件越往后 , 它所需要的加工时间就越少. 为描述方便 , 我们用 L E表示学习 效应; B表示间歇的批生产问题. 定义 P = ( 鲫 + )其中 ,, J , 口 均为常数 , B 且满足 ≥ , O + O ≥ ,
娄 敏 娄 宗 山 ,
(. 1 曲阜 师范大学 管理 学院 , 山东 日照 26 2 ;. 7 8 62 山东省诸城 第一中学, 山东 诸城 2 20 ) 620
[ 摘
要 ] 本文研 究具有学习效应和 遗忘效应 的间歇批 生产的单机排 序 问题 , 目标 函数 分别为极 小化最
大完工时 问和 总完工时 阃. 考虑了批 与批 之间没有 学.效应 的传 递、 与批 之 间有部 分 学 习效应 的传 递、 - - j 批 批与 批之 间有 总的 学习效应的传递三种情形. 我们分别对所考虑 的问题给 出了多项 式时 间算法并且证 明 了算法 的
加工相同或类似的工件时 , 由于他们能从中学习到如何更加有效的完成工件的生产 , 因此越在后面的工
件它所需要的加工时间就越少 , 这种现象就是“ 学习效应” . 唐 国春等 对现代排序问题的 l 个分支进行 了系统详细的讨论. i u [首次将学习效应应用于 0 Bs p2 k 排序问题当中, 他提出了一个工件的加工时间与工件所在位置有关 的学 习效应模型 ; 在单机条件下, 他
研究了目标 函数为极小化 总完工 时间的排序 问题 , 到了工件按照规则排列获得最优排序. ag 得 Y n 和 Ko u 对于 Bs p 提 出的学习效应模型研究了具有学习效应 的间歇批生产 的单机排序问题 , i u k 并且给 出了 目标 函数 为极 小化 最大完 工 时间这 一 问题 的多 项式 时 间算 法 . u K o和 Y n -] 出一种 与 时间有 ag 5给 关 的学习效应模型并且进行了深入研究 , 给出了相应的多项式时间算法. 王吉波等 一 继续对带学习效 应的排序问题进行了探讨 , 将安装时间, 恶化效应等应用到带学习效应的排序问题 中, 并且给出了最优
算法. 本文研究了具有学习效应和遗忘效应 的间歇批生产的单机排序问题 , 分别讨论批与批之间没有学
习效应的传递 , 批与批之间有部分学习效应的传递这两种情形是多项式可解的 , 针对批与批之间有总的 学习效应传递的情形 , 我们给出了在每一批内工件个数都相等这一特殊情形下的多项式时间算法.
[ 收稿 日期 ]0 1 0 2 2 1 - 9— 7 [ 基金项 目] 国家 自然科学基金项 目( 1 14 ) 山东省 自 10 12 ; 7 然科学基金项 目( R 0 O M 3 ) Z 2 IA 0 4
[ 作者简介] 敏 (95 , , 娄 18 一)女 山东潍坊人 , 曲阜师范大学 管理学院硕士研究生.
=
1, < n 0 < 1 .
然而, 如果生产线之间中断的时间比较长 , 那么可能会出现遗忘效应 , 即可能出现批与批之间没有
学习效应的传递, 有部分学习效应的传递 , 有总的学习效应的传递这样三种情形. 下面两部分分别对两
种 目标 函数下 的情形 进行 探讨.
2 极小 化 最 大 完 工 时 间
P] 岫 表示工件 [ 在 中排在第 k ] 个位置上加工的正常加工时间; p 表示工件 ] 在 B 中排在第 k 个位置上加工的实际加工时间 ;
c 表示工 件 . 完 工时 间 ; , ;
c 表示 工件 [ 在 B 中排 在第 k 位置上 加工 的完工 时间 ; 肌1 ] 个 C 表示 所有 工件 的最 大完工 时 间 ; .
泰 山 学 院 学 报
第 3 卷 3
口表 示 B 内工件 的学 习 因子 , ; 0<0≤1 b表示 B 的学 习 因子 , 0<b≤1 。 ; p表 示工件 的正 常加工 时 间 ; i 表 示工件 -在 B 中排在 第 r 位置上 加工 的实际加 工时 间 ; , , 个
[ 关键词] 排序 ; 间歇批 生产 ; 学习效应 ; 单机排序
[ 中图分类号] 0 2 23 [ 文献 标识码 ] A [ 文章编号 】 1 7 2 9 (0 1 0 0 2 0 6 2— 50 2 1 )6— 序问题受到了国内外许多学者的广泛关注. 在经典 的排序理论中, 工件的加工时间通常都被看做是一个固定的常数. 然而 , 在许多现实情况中, 如机器或工人反复或连续
2 1 批 与批 之间没 有学 习效应 的传 递 .
被安排在 日 中的第 r 个位置上加工 的实际的加工时间表示为 P = ∞ + . p( ) 因此 , B 在 若
第 3 卷第 6期 3
21 0 1年 1 月 1
泰 山 学 院 学 报
J OUR NAL OF I S N ' HA UNⅣ E I Y AI RST
Vo. 3 NO. 13 6
N0 . 2 1 v O1
极 /、 两 种 目 标 函 数 的 具 有 堂 > J化 - - 4 - g 效 应 的 单 机 排 序 问 题
1 符 号表 示
m表示批的个数 , 2 m≥ ; 表示第 i ,= , , m; 批 i 12 …, n 表示第 i 批的工件个数 ,= , , m; i 12 …, t I 表示工件的总个数 ,1 +… + I t I+ 2 t t I= ; 表示第 i 批中的第 . 『 个工件 √ 12 … , ; = ,,
m
∑∑c 为所有工件的总完工时间. 所有 几 个工件被分成 m批放在一台机器上进行加工 , 并且所有工件在 0时刻都是准备就绪 的. 如 果工件被安排在第一批的第一个位置上进行加工 , 那么它的实际加工时间就是它的正常加工时间. 由于 学习效应的存在 , 被加工的工件越往后 , 它所需要的加工时间就越少. 为描述方便 , 我们用 L E表示学习 效应; B表示间歇的批生产问题. 定义 P = ( 鲫 + )其中 ,, J , 口 均为常数 , B 且满足 ≥ , O + O ≥ ,
娄 敏 娄 宗 山 ,
(. 1 曲阜 师范大学 管理 学院 , 山东 日照 26 2 ;. 7 8 62 山东省诸城 第一中学, 山东 诸城 2 20 ) 620
[ 摘
要 ] 本文研 究具有学习效应和 遗忘效应 的间歇批 生产的单机排 序 问题 , 目标 函数 分别为极 小化最
大完工时 问和 总完工时 阃. 考虑了批 与批 之间没有 学.效应 的传 递、 与批 之 间有部 分 学 习效应 的传 递、 - - j 批 批与 批之 间有 总的 学习效应的传递三种情形. 我们分别对所考虑 的问题给 出了多项 式时 间算法并且证 明 了算法 的
加工相同或类似的工件时 , 由于他们能从中学习到如何更加有效的完成工件的生产 , 因此越在后面的工
件它所需要的加工时间就越少 , 这种现象就是“ 学习效应” . 唐 国春等 对现代排序问题的 l 个分支进行 了系统详细的讨论. i u [首次将学习效应应用于 0 Bs p2 k 排序问题当中, 他提出了一个工件的加工时间与工件所在位置有关 的学 习效应模型 ; 在单机条件下, 他
研究了目标 函数为极小化 总完工 时间的排序 问题 , 到了工件按照规则排列获得最优排序. ag 得 Y n 和 Ko u 对于 Bs p 提 出的学习效应模型研究了具有学习效应 的间歇批生产 的单机排序问题 , i u k 并且给 出了 目标 函数 为极 小化 最大完 工 时间这 一 问题 的多 项式 时 间算 法 . u K o和 Y n -] 出一种 与 时间有 ag 5给 关 的学习效应模型并且进行了深入研究 , 给出了相应的多项式时间算法. 王吉波等 一 继续对带学习效 应的排序问题进行了探讨 , 将安装时间, 恶化效应等应用到带学习效应的排序问题 中, 并且给出了最优
算法. 本文研究了具有学习效应和遗忘效应 的间歇批生产的单机排序问题 , 分别讨论批与批之间没有学
习效应的传递 , 批与批之间有部分学习效应的传递这两种情形是多项式可解的 , 针对批与批之间有总的 学习效应传递的情形 , 我们给出了在每一批内工件个数都相等这一特殊情形下的多项式时间算法.
[ 收稿 日期 ]0 1 0 2 2 1 - 9— 7 [ 基金项 目] 国家 自然科学基金项 目( 1 14 ) 山东省 自 10 12 ; 7 然科学基金项 目( R 0 O M 3 ) Z 2 IA 0 4
[ 作者简介] 敏 (95 , , 娄 18 一)女 山东潍坊人 , 曲阜师范大学 管理学院硕士研究生.
=
1, < n 0 < 1 .
然而, 如果生产线之间中断的时间比较长 , 那么可能会出现遗忘效应 , 即可能出现批与批之间没有
学习效应的传递, 有部分学习效应的传递 , 有总的学习效应的传递这样三种情形. 下面两部分分别对两
种 目标 函数下 的情形 进行 探讨.
2 极小 化 最 大 完 工 时 间
P] 岫 表示工件 [ 在 中排在第 k ] 个位置上加工的正常加工时间; p 表示工件 ] 在 B 中排在第 k 个位置上加工的实际加工时间 ;
c 表示工 件 . 完 工时 间 ; , ;
c 表示 工件 [ 在 B 中排 在第 k 位置上 加工 的完工 时间 ; 肌1 ] 个 C 表示 所有 工件 的最 大完工 时 间 ; .
泰 山 学 院 学 报
第 3 卷 3
口表 示 B 内工件 的学 习 因子 , ; 0<0≤1 b表示 B 的学 习 因子 , 0<b≤1 。 ; p表 示工件 的正 常加工 时 间 ; i 表 示工件 -在 B 中排在 第 r 位置上 加工 的实际加 工时 间 ; , , 个