人教版八年级上册数学入学考试测试题

人教版八年级上册数学入学考试测试题
一．选择题（共12小题36分）
1．一个正六边形的内角和的度数为（）
A．1080°B．720°C．540°D．360°
2．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，A、B间的距离不可能是（）
A．12米B．10米C．20米D．8米
3．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3＝225°，那么∠DFE的度数是（）
A．45°B．55°C．65°D．75°
4．如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（）
A．30°B．25°C．20°D．15°
5．如图，若△ABC≌△DEF，BD＝22，AE＝8，则BE等于（）
A．6B．7C．8D．10
6．如图，BD为∠ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，AB＝5，DE＝2，则△ABD的面积是
（）
A．5B．7C．7.5D．10
7．如图，已知∠DAB＝∠CBA，添加下列条件不一定使△ABD与△BAC全等的是（）
A．BD＝AC B．AD＝BC C．∠D＝∠C D．∠DBA＝∠CAB 8．下列说法不正确的是（）
A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
D．有两边相等的两个直角三角形全等
9．小桐利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ…如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了90米，θ的度数为（）
A．28°B．20°C．30°D．36°
10．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC＝125°，则∠A的度数为（）
A．60°B．80°C．70°D．45°
11．如图，已知∠BAC＝32°，点D、E分别在AB、AC边上，将△ADE沿DE折叠，点A 落在∠BAC外部的点A处，此时测得∠1＝106°，则∠2的度数为（）
A．34°B．37°C．40°D．42°
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E．下列结论：
①∠DEC＝∠BDA；
②若AD＝DE，则BD＝CE；
③当DE⊥AC时，则D为BC中点；
④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝40°．
其中正确的有（）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题18分）
13．下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有（填写序号）．
14．如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A＝90°，则∠D+∠E+∠F+∠G ＝．
15．如图，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，点E为射线BA上一动点，若OD＝5，则OE 的最小值为．
16．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝88°，则∠A的度数是．
17．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（△ABC除外）．
18．如图，AE是∠BAD的平分线，CE是∠BCD的平分线，且AE与CE相交于点E．若∠D＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为．
三．解答题（共6小题46分）
19（5分）．请将下面的说理过程和理由补充完整．
已知：如图，AD是△ABC的平分线，过点D作DE∥AC，交AB于点E，若∠B＝85°，∠ADE＝33°，求∠C的度数．
解：∵DE∥AC，
∴∠DAC＝①.（②）
∵∠ADE＝33°，
∴∠DAC＝33°．
∵AD是△ABC的平分线，
∴∠BAC＝2∠DAC．（③）
∴∠BAC＝66°．
∵∠B+④+∠C＝180°，（三角形的内角和为180°）
∠B＝85°，
∴∠C＝⑤°．
20．（8分）如图，点B，E，F，D在同一直线上，AF∥CE，AF＝CE，BE＝DF．（1）△ABF与△CDE全等吗？请说明理由；
（2）线段AB与线段CD有什么关系？请说明理由．
21．（7分）如图，OC平分∠AOB，点P是OC上的一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，点D是OC上的另一点，连结DM，DN．求证：DM＝DN．
22．（8分）已知△ABC，点A在射线CE上，把△ABC沿AB翻折得△ABD，∠CBD＝70°．（1）若AC⊥BC，则∠BAE的度数为°；
（2）设∠C＝x°，∠DAE＝y°，
①如图1，当点D在直线CE左侧时，求y与x的数量关系，并写出x的取值范围；
②如图2，当点D在直线CE右侧时，直接写出y与x的数量关系是．
（3）过点D作DF∥BC交CE于点F，当∠EFD＝3∠DAE时，求∠BAD的度数．
23．（9分）如图，已知点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，BM、CN分别是∠ABC、∠DCE的角平分线，设∠BAD＝α，∠ADC＝β．
（1）如图1，若α+β＝180°，判断BM、CN的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，若α+β＞180°，BM、CN相交于点O．
①当α＝70°，β＝150°时，则∠BOC＝；
②∠BOC与α、β有怎样的数量关系？说明理由；
（3）如图3，若α+β＜180°，BM、CN的反向延长线相交于点O，则∠BOC＝．（用含α、β的代数式表示）
24．（9分）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠CAB与∠ABC的角平分线BE，AD相交于点G，过G作AD垂线交BC的延长线于点F，交AC于点H．
（1）求∠DGB的大小；
（2）若AD＝10，GF＝6，求GH长度；
（3）若S△ABG＝5，求四边形ABDE的面积．。