新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团八年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 新人教版
人教版2022-2023学年度上学期八年级期末练习数学试题1(含解析)
人教版2022-2023学年八年级上学期期末练习试题1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若（a ﹣3）0有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≠0D ．a ≠32．下列图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．计算()233x y 的结果是（ ） A ．329x y B ．629x yC ．326x yD ．626x y4．分式31x x +-的值为0，则x 的值是（ ） A ．﹣3B ．0C ．1D ．35．下列说法正确的是（ ） A ．三角形的角平分线是射线B ．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线C ．锐角三角形的三条高交于一点D ．三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部 6．计算（﹣0.25）2019•42020的结果为（ ）A ．4B ．﹣4C ．14-D ．147．如下图，直线L 是一条河，P ，Q 是两个村庄．欲在L 上的某处修建一个水泵站M ，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．如图，ABC 中，65B C ∠=∠=︒，BD CE =，BE CF =，若50A ∠=︒，则DEF ∠的度数是（ ）A ．75︒B ．70︒C ．65︒D ．60︒9．如图，在△ABC 中，CD 是边AB 上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝10，DE ＝3，则△BCE 的面积为（ ）A ．16B ．15C ．14D ．1310．如图，点B ，E ，C ，F 共线，A D ∠=∠，AB DE =，添加一个条件，不能．．判定ABC DEF ≅△△的是（ ）A ．B DEF ∠=∠B ．AC DF =C ．AC DF ∥D ．BE CF =11．如图，AD ，BE 是△ABC 的高线，AD 与BE 相交于点F ．若AD ＝BD ＝6，且△ACD 的面积为12，则AF 的长度为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1.512．已知，关于x 的分式方程3344x m mx x++=--有增根，且2226110ma b ma b ++-+=，则a b +的值是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．人体中红细胞的直径约为0.000075m ，将0.000075用科学记数法表示为_____________． 14．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M N 、的距离．如果30m OP ON OQ OM PQ ===，，，则池塘两段M N 、的距离为________．15．如图，已知等边ABC 的周长为24，点D 在BC 边上，点E 是AB 边上一点，连接ED ，将BDE △沿着DE 翻折得到DEF ，EF 交AC 于点G ，DF 交AC 于点O ，若OG OD =，则OGF 的周长为 _____．16．已知xy ＝2，x ﹣y ＝﹣4，则x 2+xy+y 2＝_____．17．若x ＝3m+2，y ＝27m﹣8，则用x 的代数式表示y 为_____．18．如图，在ABC 中，BA BC =，D ，E 分别是边BC ，AB 上的点，且3AE BD =．以DE 为边向右作DEF ，使得DE DF =，EDF B ∠=∠，连接CF ，若1BD =，则线段CF 长度的取值范围是________．三、解答题19．将下列各式分解因式： (1)24ab a -； (2)32232a b a b ab -+． 20．计算：(1)2()(2)a b a b a +-+； (2)2211(2)m m m m+--÷． 21．符号a b c d称为二阶行列式，规定它的运算法则为a bc d=ad ﹣bc ．请你根据上述法则求等式321111x x x x ++=-1中x 的值．22．如图，在ABC 中，AB BC =，点M 在线段AC 上运动（M 不与A ，C 重合），连接BM ，作BMN C ∠=∠，MN 交线段AB 于N ．(1)若CM AN =，求证：BCM MAN ≌△△； (2)若30C ∠=，点M 在运动过程中，存在BMN 是等腰三角形，求此时CBM ∠的度数． 23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，网格中小正方形的边长为1，ABC 的顶点都在格点上．(1)画出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △，并写出1A 、1B 、1C 的坐标； (2)在x 轴上找到一点P ，使得BP CP +的值最小（保留作图痕迹）； (3)求出ABC 的面积．24．某某公司决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等． (1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？(2)如果这批生姜有1535箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？25．已知，7张如图1的长为a ，宽为b （其中a ＞b ）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在长方形ABCD 内，长方形ABCD 的长AD=m ，未被覆盖的部分的长方形MNPD 的面积记作S 1，长方形BEFG 的面积记作S 2．(1)用含m ，a ，b 的式子表示S 1和S 2；(2)若S 1-S 2的值与m 的取值无关，求a ，b 满足的数量关系．26．如图1和图2，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，P 是BC 上一点，AF //PD ，FPE DPE ∠=∠．（1）作射线PE 交直线AF 于点G ，如图1． ①求证：AG DP =；②若点F 在AD 下方，2AF =，7PF =，求DP 的长．（2）若点F 在AD 上方，如图2，写出PD ，AF ，PF 的等量关系，并证明你的结论．参考答案：1．【考点】零指数幂有意义的条件【分析】根据零指数幂的底数不等于0，列出不等式，即可求解． 解：∵（a ﹣3）0有意义， ∴a ﹣3≠0， ∴a ≠3， 故选D ．【点评】本题主要考查零指数幂有意义的条件，掌握零指数幂的底数不等于0，是解题的关键． 2．【考点】轴对称图形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A ，C ，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：B ．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．【考点】积的乘方和幂的乘方【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则计算即可． 解：()236239x y x y =，故选：B ．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 4．【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 解：∵分式31x x +-的值为0， ∴x+3＝0且x ﹣1≠0， 解得：x ＝﹣3， 故选：A ．【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．5．【考点】三角形的角平分线、中线和高线【分析】根据三角形角平分线，中线，高线的概念，对各选项分析判断利用排除法求解． 解：A. 三角形的角平分线是线段，故本选项不符合题意；B. 过三角形的顶点，且过对边中点的线段是三角形的一条中线，故本选项不符合题意；C. 锐角三角形的三条高交于一点，正确，故此选项符合题意；D. 三角形的内部三角形的中线、角平分线一定在三角形的内部，高线不一定在三角形的内部，故本选项不符合题意． 故选：C ．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，是基础题，熟记概念是解题的关键． 6．【考点】同底数幂的乘法，积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法和积的乘方的法则计算即可． 解：()201920200.254⋅-=()9192012040.254⨯⨯- =()20190.2544⨯⨯-=4- 故选B ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方，解题的关键是掌握运算法则的逆用． 7．【考点】轴对称-最短路径问题【分析】利用轴对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离，从而可得答案．解：如图，作点P 关于直线l 的对称点P'，连接QP'交直线l 于M ．则,PM MQ P M MQ P Q ''+=+=根据两点之间，线段最短，可知选项D 修建的管道，则所需管道最短． 故选：D ．【点评】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别． 8．【考点】全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理【分析】根据已知条件证明DBE ≌ECF △，则可得BDE CEF ∠=∠，又因为65B C ∠=∠=︒，所以18065115BDE BED ∠+∠=︒-︒=︒，即可推出115BED CEF ∠+∠=︒，由此即可得出DEF ∠的度数．解：在DBE 和ECF △中， BD CE B C BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴DBE ≌ECF △()SAS ， ∴BDE CEF ∠=∠，∵180********BDE BED B ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∴115BED CEF ∠+∠=︒，∴180()18011565DEF BED CEF ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒， 故选C ．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 9．【考点】角平分线的性质【分析】作EH ⊥BC 于点H ，根据角平分线的性质得出EH=DE ，最后根据三角形的面积公式进行求解． 解：如图，作EH ⊥BC 于点H ，∵BE 平分∠ABC ，CD 是AB 边上的高，EH ⊥BC ， ∴EH=DE=3， ∴111031522BCE S BC EH =⋅=⨯⨯=△． 故选B ．【点评】本题考查角平分线的性质，三角形面积，熟练掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．10．【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行一一判断即可．解：A 、A D ∠=∠，AB DE =，添加B DEF ∠=∠，根据ASA ，可以推出△ABC ≌△DEF ，本选项不符合题意．B 、A D ∠=∠，AB DE =，添加AC DF =，根据AAS ，可以推出△ABC ≌△DEF ，本选项不符合题意． C 、AD ∠=∠，AB DE =，添加AC DF ∥，利用平行线性质可得∠ACB =∠DFE ， 根据AAS ，可以推出△ABC ≌△DEF ，本选项符不符合题意．D 、A D ∠=∠，AB DE =，添加BE CF =，可得BC=EF ，但SSA ，不能判定三角形全等，本选项符合题意． 故选：D ．【点评】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法；AAS ，ASA ，SAS ，SSS ，HL ，应注意SSA 与AAA 都不能判断两个三角形全等． 11．【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用ASA 证明△ACD ≌△BFD ，得DF ＝DC ，再根据三角形面积可得CD 的长，从而可得答案． ∵AD ，BE 是△ABC 的高线， ∴∠ADB ＝∠ADC ＝∠AEB ＝90°， ∵∠BFD ＝∠AFE ， ∴∠DBF ＝∠CAD ， 在△ACD 和△BFD 中，DBF CAD BD ADBDF ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ACD ≌△BFD （ASA ）， ∴DF ＝DC ，∵△ACD 的面积为12， ∴16122CD ⨯⨯=， ∴CD ＝4， ∴DF ＝4， ∴AF ＝AD ﹣DF ＝2， 故选：C ．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 12．【考点】分式方程的增根【分析】首先解分式方程，用含有字母m 的式子表示x ，再根据方程有增根求出m 的值，然后将m 的值代入得出关于a ，b 的等式，再配方根据完全平方公式的非负性求出a 和b 的值，即可得出答案． 3344x m mx x++=--， 解得=6x m -． ∵分式方程有增根， ∴x-4=0， 即x=4， ∴6-m=4， 解得m=2．当m=2时，22246110a b a b ++-+=， 即222(1)(3)0a b ++-=， 解得a=-1，b=3． 则a+b=-1+3=2． 故选：B ．【点评】本题主要考查了分式方程的增根，根据完全平方公式的非负性求字母的值，求出m 的值是解题的关键．13．【考点】科学记数法【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 解：0.000075=7.5×10-5， 故答案为：7.5×10-5．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 14．【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形判定定理证明(SAS)PQO NMO ≌，根据全等三角形的性质可结果． 解：∵在PQO 和NMO △中，OP ON POQ NOM OQ OM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴(SAS)PQO NMO ≌， ∴30m MN QP ==， 故答案为：30m ．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起． 15．【考点】全等三角形的判定和性质，折叠的性质，等边三角形的性质【分析】由折叠可知，B F C ∠=∠=∠，BD FD =，易证()GOF DOC AAS ≌，所以GF DC =，所以OGF 的周长为OG OF GF OD OF DC BC ++=++=，再由等边三角形的周长为24，可得8BC =，由此可得出结论．解：∵等边ABC 的周长为24， ∴60B C ∠=∠=︒，8AB BC AC ===， ∵BDE △沿着DE 翻折得到FDE ， ∴B F ∠=∠，BD FD =， ∴60F C ∠=∠=︒， 在GOF △和DOC △中， F C GOF DOC OG OD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()GOF DOC AAS ≌∴OGF的周长为：++OG OF GF=++OD OF DC=+DF DC=+BD DC=BC=，8∴OGF的周长为8．故答案为：8．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，折叠的性质，等边三角形的性质，三角形的周长等相关知识．判定三角形全等是解题关键．16．【考点】代数式求值，完全平方公式【分析】根据完全平方公式的变形公式，直接代入求解即可．解：∵xy＝2，x﹣y＝﹣4，∴x2+xy+y2=（ x﹣y）2+3xy=（﹣4）2+3×2=22，故答案是：22．【点评】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式的变形公式，是解题的关键17．【考点】幂的乘方【分析】利用等式的性质求得3m＝x﹣2，然后再利用把3m用x代换即可得解．解：∵x＝3m+2，∴3m＝x﹣2，∴y＝（x﹣2）3﹣8．故答案为：（x﹣2）3﹣8．【点评】本题主要考查了幂的乘方逆向运用及整体思想，解题的关键是把27m化为(3m)3, 再把3m用x 代换.18．【考点】等腰三角形的定义，三角形的三边关系【分析】根据题意利用线段间的数量关系可得CD-BE=2，再由三角形三边关系进行求解即可得出结果．解：由图可得：CD=BC-BD，∵BC=BA，∴BE=BA-AE，∴BE=BA-3BD=BC-3BD ， ∴CD-BE=BC-BD-BC+3BD=2BD=2， ∵CF 在∆CDF 中，∴CD-DE=CD-DF<CF<CD+DF=CD+DE ， ∵DE<BD+BE ，∴CD-DE>CD-BE-BD=2-1=1，CD+DE>CD+BD-BE=2+1=3， ∴1<CF<3， 故答案为：1<CF<3．【点评】题目主要考查等腰三角形的定义，三角形的三边关系等，理解题意，找准线段间的数量关系是解题关键． 19．【考点】因式分解【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解； （2）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解．解：（1）()()()222244ab a a b a b b -=-+-=（2）()()322222322a b a b ab a ab b b a a b a b -+=+=--【点评】本题考查因式分解，有公因式一定要先提公因式．熟练掌握平方差和完全平方公式的结构特点是解题的关键．20．【考点】整式的混合运算，分式的化简求值【分析】（1）先利用完全平方公式与单项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可； （2）先计算括号内的分式的减法，再把除法转化为乘法运算，约分后可得答案． （1）解：2()(2)a b a b a +-+ 22222a ab b ab a =++-- 2b =．（2）2211(2)m m m m +--÷ 22121m m mm m +-=-()()()2111m m m -=+- 11m m -=+．【点评】本题考查的是整式的混合运算，分式的化简求值，掌握“完全平方公式的含义及分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键． 21．【考点】定义新运算，解分式方程 【分析】先根据题意得出方程321111xx x x ，解这个分式方程即可得解．解：∵3211111x x x x ++=-，∴321111x x x x ，∴32111x x x x x ，∴332211xx x x x x x ，∴3311x x x ， 解得2x =，经检验2x =是原方程的解， ∴x 的值为2．【点评】本题考查了新定义和解分式方程，解题的关键是读懂题意，将问题转化为解分式方程． 22．【考点】等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理【分析】（1）ANM 的外角NMC A ANM BMN BMC ∠=∠+∠=∠+∠，A C BMN ∠=∠=∠，由此可知ANM BMC ∠=∠，且CM AN =，A C ∠=∠，由此即可求解；（2）30C ∠=，BMN 是等腰三角形，分类讨论：第一种情况，MB MN =；第二种情况，NB NM =；第三种情况，BN BM =．根据三角形的内角和定理，等腰三角形的性质即可求解． 解：（1）∵AB BC =，BMN C ∠=∠， ∴A C BMN ∠=∠=∠，∵ANM 的外角NMC A ANM BMN BMC ∠=∠+∠=∠+∠， ∴ANM BMC ∠=∠， ∵CM AN =，A C ∠=∠， ∴(ASA)BCM MAN ≌△△．（2）第一种情况，如图所示， MB MN =，∵30A C ∠=∠=︒，且30BMN C ∠=∠=︒，∴1803030120ABC ∠=︒-︒-︒=︒，1(18030)752MNB MBN ∠=∠=⨯︒-︒=︒，∴1207545MBC ∠=︒-︒=︒； 第二种情况，如图所示，NB NM =，∴30NMB NBM C ∠=∠=∠=︒，且1803030120ABC ∠=︒-︒-︒=︒， ∴1203090MBC ∠=︒-︒=︒；第三种情况，BN BM =，则30BMN BNM C ∠=∠=∠=︒，此时点M 与点C 重合， 又∵点M 在线段AC 上运动时，M 不与A ，C 重合， ∴不符合题意，综上所述，BMN 是等腰三角形时，CBM ∠的度数为45︒或90︒．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理等知识点的综合应用，解决问题的关键是运用分类思想进行分类讨论． 23．【考点】作轴对称图形【分析】（1）根据轴对称的性质作图，根据图写出点1A 、1B 、1C 的坐标即可． （2）过点B 作关于x 轴对称的对称点B '，连接B C '，与x 轴交于点P 即可． （3）利用割补法求三角形的面积即可． （1）解：如图，111A B C △即为所要求画三角形．由图可得：()13,4A -，()11,2B -，()15,1C -． （2）解：如图，点P 即为所找的点．（3）解：111434122235222ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，答：ABC 的面积为5．【点评】本题考查作轴对称图形，利用轴对称的性质解决最短距离问题，利用网格求图形面积问题，熟练掌握会用轴对称的性质作轴对称图形是解题的关键． 24．【考点】分式方程的应用，一元一次方程的应用【分析】（1）设乙种货车每辆车可装x 箱生姜，则甲种货车每辆可装（x+20）箱生姜，根据甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可求出每辆乙种货车的装载量，再将其代入（x+20）中即可求出每辆甲种货车的装载量；（2）设甲种货车有m 辆，则乙种货车有（16-m ）辆，根据“甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，且这批生姜共1535箱”，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可求出甲种货车的数量，再将其代入（16-x ）中即可求出乙种货车的数量．解：(1)设乙种货车每辆车可装x 箱生姜，则甲种货车每辆可装（x+20）箱生姜， 依题意得：100080020x x=+， 解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，∴x+20=80+20=100．答：甲种货车每辆可装100箱生姜，乙种货车每辆可装80箱生姜．(2)设甲种货车有m辆，则乙种货车有（16-m）辆，依题意得：100m+80（16-m-1）+55=1535，解得：m=14，∴16-m=16-14=2．答：甲种货车有14辆，乙种货车有2辆．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次方程．25．【考点】列代数式，及整式的混合运算【分析】（1）根据图形可得出长方形MNPD的长MD的长MD为m-3b，宽MN为a，即可得出S1的面积，长方形BEFG的长EF为m-a，宽FG为4a，即可得出S2的面积；（2）根据（1）计算S1-S2的值与m的取值无关，即a-4b=0，即可得出答案．解：（1）∵MD=AD-AM=m-3b；MN=a，∴S1=MD•MN=（m-3b）•a=ma-3ab，∵EF=EP-FP=m-a，FG=4b，∴S2=EF•FG=（m-a）•4b=4bm-4ab；（2）S1-S2=ma-3ab-4bm+4ab=ab+ma-4bm=ab+m（a-4b），∵S1-S2的值与m的取值关，∴a-4b=0，即a=4b，所以a，b满足的数量关系a=4b．【点评】本题主要考查了列代数式，及整式的混合运算，根据题意列出代数式再根据法则进行计算是解决本题的关键．26．【考点】平行线的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质【分析】（1）①根据平行线的性质得到∠GAE=∠PDE，∠G=∠DPE．根据全等三角形的性质即可得到结论；②等量代换得到∠G=∠FPE．求得GF=PF=7，根据线段的和差即可得到结论；（2）如图2，根据平行线的性质得到∠G=∠DPE，等量代换得到∠G=∠FPG，求得PF=FG，根据全等三角形的性质得到AG=PD，根据线段的和差即可得到结论．解：（1）①证明：∵AF∥PD，∴∠GAE=∠PDE，∠G=∠DPE．∵E是AD的中点，∴AE=DE．∴△AEG≌△DEP（AAS）．∴AG=DP；②解：∵∠FPE=∠DPE，∠G=∠DPE，∴∠G=∠FPE．∴GF=PF=7，∵AF=2，∴AG=5．由①知AG=DP，∴DP=5；（2）PD=AF+PF，证明：如图2，∵AF∥PD，∴∠G=∠DPE，∵∠FPE=∠DPE，∴∠G=∠FPG，∴PF=FG，∵∠AEG=∠DEP，AE=DE，∴△AEG≌△DEP（AAS），∴AG=PD，∵AG=AF+FG，∴PD=AF+PF．【点评】本题是四边形的综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．。
人教版八年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）A ．2 ，3 ，4B ．2 ，2 ，4C ．2 ，3 ，6D ．1 ，2 ，4 2．若分式224x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x≠ ±2 C ．x≠﹣2 D ．x ≥﹣23．五边形的外角和等于（ ）A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°4．某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（ ）A ．152×105米B ．1.52×10﹣5米 C ．﹣1.52×105米 D ．1.52×10﹣4米 5．若把分式xy x y +的x 和y 都扩大3倍，那么分式xy x y+的值（ ） A ．扩大3倍 B ．扩大9倍 C ．扩大4倍 D ．不变 6．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．钝角或直角三角形7．若点A （m ，n ）和点B （5，﹣7）关于x 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．﹣128．如图，AD 是△ABC 的中线，点E 是AD 的中点，连接BE 、CE ，若△ABC 的面积是8，则阴影部分的面积为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．89．如图，△ABC 中AB 边上的高是（ ）A ．线段ADB ．线段AC C ．线段CD D ．线段BC10．如图，在Rt△ABC 中，△ACB ＝90°，△A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，BD ＝2，那么AD 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题11．分解因式:23m m -=________.12．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是________边形．13．若a m =3，a n =4，则a m+n =_____．14．已知1112a b -=，则ab b a -的值是_____． 15．如图，已知△ABC△△DCB ，△BDC=35°，△DBC=50°，则△ABD=________．16．如图，若△A ＝15°，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ，则△DEF 等于_____．17．如图．已知ABC 中，12AB AC ==厘米，B C ∠=∠，8BC =厘米，D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C向点A 运动．若点Q 的运动速度为a 厘米/秒，则当BPD △与CQP 全等时，a 的值为______．18．如图，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，ABD ∆的周长为12,cm AC 的长为5cm ，那么ABC ∆的周长是___________cm三、解答题19．解方程：312x x =-． 20．先化简，再求值：2229344--⋅+-+x x x x x ，其中x ＝﹣1 21．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 2+b 2﹣4a ﹣8b+20=0，c=3cm ，求△ABC 的周长．22．如图，在四边形ABCD 中，AD△BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE△AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F. 已知AD=2cm ，BC=5cm.（1）求证：FC=AD ；（2）求AB 的长.23．某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完.由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．()1该服装店第一次购买了此种服装多少件？()2两次出售服装共盈利多少元？24．在直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出ABC ∆关于y 轴对称的'''A B C ∆（其中',','A B C 分别是,,A B C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出',','A B C 三点的坐标'A （ ），'B （ ），'C （ ），（3）求出'''A B C 的面积25．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A 、a 2﹣2ab+b 2=（a ﹣b ）2B 、a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）C 、a 2+ab=a （a+b ）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：△已知x 2﹣4y 2=12，x+2y=4，求x ﹣2y 的值．△计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2119）（1﹣2120）．26．如图，△ABC 和△AOD 是等腰直角三角形，AB=AC ，AO=AD ，△BAC=△OAD=90°，点O 是△ABC 内的一点，△BOC=130°．（1）求证：OB=DC ；（2）求△DCO 的大小；（3）设△AOB=α，那么当α为多少度时，△COD 是等腰三角形．27．如图，,ABC AEF ∆∆均为等边三角形，连接BE ，连接并延长CF 交BE 于点D ． （1）求证：CAF BAE ∆≅∆;（2）连接AD ，求证DA 平分CDE ∠.参考答案1．A2．B3．B4．B5．A6．A7．C8．B9．C10．Cm m11．(3)12．1013．1214．215．45°．16．60°17．2或3【分析】此题要分两种情况：△当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求a；△当BD=CQ时，△BDP△△CQP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求a．【详解】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，△点D为AB的中点，AB=6cm，△BD=12△BD=PC，△BP=8-6=2（cm），△点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，△运动时间时1s，△△DBP△△PCQ，△BP=CQ=2cm，△a=2÷1=2；当BD=CQ时，△BDP△△CQP，△BD=6cm，PB=PC，△QC=6cm，△BC=8cm，△BP=4cm，△运动时间为4÷2=2（s），△a=6÷2=3（m/s），故答案为：2或3．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．18．17．【分析】由DE 是AC 的垂直平分线，可得AD=DC ，由ABD △的周长为12cm ，可得AB+AD+BD=12cm ，再由AD=DC ，可得AB+BC=12cm ，结合AC=5cm 进行计算即可．【详解】解：△ABD △的周长为12cm ，△AB+AD+BD=12cm ，△DE 是AC 的垂直平分线，△AD=DC ，△AB+DC+BD=12cm ，△AB+BC=12cm ，△AC=5cm ，△AB+BC+AC=17cm ，即ABC 的周长是17cm ，故答案为：17．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，正确理解线段的垂直平分线的性质是解题的关键．19．3x =【分析】根据分式方程的一般求解步骤求解即可，最后检验方程的根． 【详解】解：312x x =- 化为整式方程为：3(2)x x -=去括号得：36x x -=移项，合并同类项得：26x =解得：3x =经检验：3x =是原方程的根，所以原方程的解为：3x =【点睛】本题考查了分式方程的解法，熟悉掌握分式方程的解法步骤是解题的关键． 20．32x x --，43【分析】根据分式乘法的运算法则对分式进行化简，然后代入求解即可．【详解】解：2229344--⋅+-+x x x x x 2(3)2)3(3)(2x x x x x -+--⋅+=， 32x x -=-， 将1x =-代入得， 原式134123--==--， 【点睛】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的有关运算法则，正确对分式进行化简．21．△ABC 的周长为9．【分析】由a 2+b 2﹣4a ﹣8b+20=0，利用非负数的性质可求得a ，b 的值，然后根据三角形的周长公式进行求解即可得.【详解】△a 2+b 2﹣4a ﹣8b+20=0，△a 2﹣4a+4+b 2﹣8b+16=0，△（a ﹣2）2+（b ﹣4）2=0，又△（a ﹣2）2≥0，（b ﹣4）2≥0，△a ﹣2=0，b ﹣4=0，△a=2，b=4，△△ABC 的周长为a+b+c=2+4+3=9，答：△ABC 的周长为9．【点睛】本题考查了因式分解的应用、非负数的性质等，解题的关键是利用因式分解将所给式子的左边转化成非负数的和的形式.22．（1）证明见解析 ；（2）AB=7cm.【详解】试题分析：（1）根据AD△BC 可知△ADC=△ECF ，再根据E 是CD 的中点可求出△ADE△△FCE ，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF 即可．试题解析：（1）△AD△BC△△ADC=△ECF ，△E 是CD 的中点，△DE=EC ，△在△ADE与△FCE中，ADC ECFDE ECAED CEF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，△△ADE△△FCE(ASA) ，△FC=AD ；（2）△△ADE△△FCE，△AE=EF，AD=CF ，△BE△AE ，△BE是线段AF的垂直平分线，△AB=BF=BC+CF，△AD=CF ，△AB=BC+AD=5+2=7(cm).23．（1）该服装店第一次购买了此种服装30件；（2）两次出售服装共盈利960元【分析】(1)设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据单价总价数量结合第二次购进单价比第一次贵5元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)根据销售单价x销售数量两次进货总价利润，即可求出结论．【详解】解：()1设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据题意得：222096052x x-=，解得：x30=，经检验，x30=是原方程的根，且符合题意．答：该服装店第一次购买了此种服装30件．()()246303029602220960(⨯+⨯--=元)．答：两次出售服装共盈利960元．【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据数量间的关系，列式计算．24．（1）所画图形见解析；（2）3，-3 ；-1，-3；0，4 ；（3）11【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接各点即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）作矩形DB EF '，用矩形的面积减去三个三角形的面积，即可得到A B C S'''．【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可知，A '(3，-3)，B '(-1，-3)，C '(0，4)；（3）如图，作矩形DB EF '，则DB EF S S S S S ''''''''''=---△A B C △C DB △C FA △A EB 四边形1117417316411222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=， △11A B C S '''=△．25．（1）B ；（2）△3；△2140． 【分析】（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）△把x 2﹣4y 2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把x+2y=4代入即可求解；△利用（1）的结论化成式子相乘的形式即可求解．【详解】（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ；（2）△△x 2﹣4y 2=（x+2y ）（x ﹣2y ），△12=4（x ﹣2y ）得：x ﹣2y=3；△原式=（1﹣12）（1+12）（1﹣13）（1+13）（1﹣14）（1+14）…（1﹣119）（1+119）（1﹣120）（1+120） 1324351820192122334419192020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯ =12×2120 =2140． 26．（1）证明见解析；（2）40°；（3）当α的度数为115°或85°或145°时，△AOD 是等腰三角形【分析】（1）由已知证明△AOB△△ADC ，根据全等三角形的性质即可证得；（2）由△BOC=130°，根据周角的定义可得△BOA+△AOC=230°，再根据全等三角形的性质继而可得△ADC+△AOC=230°，由△DAO=90°，在四边形AOCD 中，根据四边形的内角和即可求得△DCO 的度数；（3）分三种情况进行讨论即可得.【详解】（1）△△BAC=△OAD=90°，△△BAC ﹣△CAO=△OAD ﹣△CAO ，△△DAC=△OAB ，在△AOB 与△ADC 中，AB AC OAB DAC AO AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△△AOB△△ADC ，△OB=DC；（2）△△BOC=130°，△△BOA+△AOC=360°﹣130°=230°，△△AOB△△ADC△AOB=△ADC，△△ADC+△AOC=230°，又△△AOD是等腰直角三角形，△△DAO=90°，△四边形AOCD中，△DCO=360°﹣90°﹣230°=40°；（3）当CD=CO时，△△CDO=△COD=1801804022DCO︒-∠︒-︒==70°，△△AOD是等腰直角三角形，△△ODA=45°，△△CDA=△CDO+△ODA=70°+45°=115°，又△AOB=△ADC=α，△α=115°；当OD=CO时，△△DCO=△CDO=40°，△△CDA=△CDO+△ODA=40°+45°=85°，△α=85°；当CD=OD时，△△DCO=△DOC=40°，△CDO=180°﹣△DCO﹣△DOC=180°﹣40°﹣40°=100°，△△CDA=△CDO+△ODA=100°+45°=145°，△α=145°，综上所述：当α的度数为115°或85°或145°时，△AOD是等腰三角形．27．（1）见解析；（2）详见解析.【分析】（1）利用SAS证明即可；（2）逆用角的平分线性质定理证明.【详解】(1)△△ABC,△AEF 是等边三角形,△AC=AB,AF=AE,△CAB=△EAF,△△CAB -△FAB =△EAF -△FAB,△△CAF=△BAE,△△CAF△△BAE;(2)过点A 分别作AH△CD 于点H,AG△BE,交BE 的延长线于点G, 由（1）知，△CAF△△BAE ，△CF=BE ，CAF BAE S S =, △1122CE AH BE AG ⨯⨯=⨯⨯，△AH=AG ，△DA 平分△CDE.。
最新人教版八年级上册数学期末考试试题(附答案)
最新人教版八年级上册数学期末考试试题(附答案)最新人教版八年级上册数学期末考试试题（附答案）考生注意：1.本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷。
2.请将所有试题的解答都写在答题卷上。
3.全卷共五个大题，满分150分，时间120分钟。
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上。
1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）A。
B。
C。
D。
2.使分式x-1有意义的x的取值范围是（）A.x=1.B.x≠1.C.x=-1.D.x≠-1.3.计算：(-x)3·2x的结果是（）A.-2x4B.-2x3C.2x4D.2x34.化简：=（）-x-1x-1A.1.B.0.C.x。
D.-x5.一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A.11.B.12.C.13.D.11或136.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q，那么p、q的值为（）A.p=5，q=6.B.p=1，q=-6.C.p=1，q=6.D.p=5，q=-6.7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A.180°B.220°C.240D.300°8.下列从左到右的变形中是因式分解的有（）①x2-y2-1x y x-y-1②x3x xx2 1③x-y x2-2xy y2④x2-9y2x3y x-3y 2A.1个B.2个C.3个D.4个.9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，则BD+AC=（）A、10.B、15.C、20.D、30.10.XXX准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）A。
人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．245．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣16．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±118．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：．以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝．14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为．15．（4分）已知，则代数式的值为．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于．18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1522．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是；B对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝即AB+CD＝AD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．24【答案】C5．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1【答案】D6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°【答案】D7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11【答案】B8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【答案】D9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D10．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．【答案】见试题解答内容12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．【答案】见试题解答内容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝8．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为﹣．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知，则代数式的值为﹣2．【答案】﹣2．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于20．【答案】见试题解答内容18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729．【答案】4311；3331．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝4；（2）无解．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】见试题解答内容23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是10；B对应的扇形圆心角的度数是108°；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴①（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴③同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝④即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．【答案】（1）“红色教育”的订购单价是14元，“传统文化”经典读本的单价是10元；（2）12400元26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．【答案】（1）A（0，4），B（﹣6，0）；（2）D（0，﹣4）；（3）（﹣8，﹣8）．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．【答案】（1）a2；（3）．。
人教版数学八年级上学期《期末考试题》带答案解析
[点睛]本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质,掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,要注意整体思想的利用．
15.若多项式9x2﹣2(m+1)xy+4y2是一个完全平方式,则m＝_____．
[答案]﹣7或5
[解析]
[分析]
利用完全平方公式得到9x2﹣2(m+1)xy+4y2＝(3x±2y)2,则﹣2(m+1)xy＝±12xy,即m+1＝±6,然后解m的方程即可．
[解析]
试题解析：∵x2+(m-2)x+9是一个完全平方式,
∴(x±3)2=x2±2(m-2)x+9,
∴2(m-2)=±12,
∴m=8或-4．
故选D．
10.如图,MN是等边三角形ABC的一条对称轴,D为AC的中点,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,∠PCD的度数是()
A. 30°B. 15°C. °D. 35°
[答案]2
[解析]
[分析]
本题应先假定选择哪块,再对应三角形全等判定的条件进行验证．
[详解]解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素,所以不能带它们去,
只有第2块有完整的两角及夹边,符合ASA,满足题目要求的条件,是符合题意的．
故答案为：2．
[点睛]本题考查三角形全等的判定,看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
[答案]A
[解析]
[分析]
由于点C关于直线MN的对称点是B,所以当 三点在同一直线上时, 的值最小．
[详解]由题意知,当B.P、D三点位于同一直线时,PC+PD取最小值,
2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(含解析)
A 5，12，13B.8，12，15C.8，15，17D.9，40，41
7.根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为 ，则输出结果为（）
A. B. C. D. 3个不同的值
8.如图，直线 与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当动到△COM与△AOB全等时，移的时间t是（）
18.如图，直线y=kx+k(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B、A两点，将点B绕点A逆时针旋转90°得到点P(x，y)，则y与x的函数关系式为_________________________________．
三、解答题(本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
【答案】
【解析】
【分析】由点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，可得 从而可得答案.
【详解】解： 点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，
故答案为：
【点睛】本题考查的是关于 轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于 轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.
11.等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为______．
只有非负数才有平方根，说法正确，故C不符合题意；
-27的立方根是 原说法错误，故D符合题意；
故选D
【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，求解一个数的平方根，立方根，掌握“平方根，立方根的含义”是解本题的关键.
4.下列条件，不能使两个三角形全等的是()
A. 两边一角对应相等B. 两角一边对应相等
C. 直角边和一个锐角对应相等D. 三边对应相等
人教版八年级上学期数学《期末考试题》附答案解析
故答案为4．
[点睛]本题考查了多项式乘以多项式法则,能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．
14.已知4y2+my+1是完全平方式,则常数m的值是______．
[答案]4或-4
[解析]
[详解]∵4y2-my+1是完全平方式,
∴-m=±4,即m=±4．
故答案为4或-4.
15.如图,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形,那么∠OEC的度数为________
5.如图,AB//DE,AC//DF,AC＝DF,下列条件中,不能判定△ABC≌△DEF的是
A.AB＝DEB.∠B＝∠EC.EF＝BCD.EF//BC
6.已知 ,则分式 的值为()
A.1B.5C. D.
7.一个多边形 每一个外角都等于36 ,则该多边形的内角和等于()
A 1080°B. 900°C. 1440°D. 720°
(1)求原计划每天铺设路面的长度；
(2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元,提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%,现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问,所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
23.阅读理解：
(x－1)(x+1)=x2－1,
(x－1)(x2+x+1)=x3－1,
③∵∠1=∠B=30°,∴AD=BD.∴点D在AB的中垂线上.故③正确.
④∵如图,在直角△ACD中,∠2=30°,∴CD= AD.
∴BC=CD+BD= AD+AD= AD,S△DAC= AC•CD= AC•AD.
∴S△ABC= AC•BC= AC•A D= AC•AD.
人教版八年级上学期数学《期末检测试题》及答案
A. B.EN=aC. ∠E=60°D. ∠N=66°
8.在平面直角坐标系xOy中,A(1,3),B(5,1),点M在x轴上,当MA+MB取得最小值时,点M的坐标为( )
A.(5,0)B.(4,0)C.(1,0)D.(0,4)
3.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
[分析]
由负整数指数幂的运算法则可以得到答案．
[详解]解： 所以A,B,D错误；C正确．
故选C．
[点睛]本题考查的是负整数指数幂的运算,熟悉负整数指数幂的运算法则是关键．
4.下列各式从左到右的变形正确的是( )
A. B.
C. 业杂志社报道,纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限,可以在硅片上印刷出10纳米(即为0.000 000 01米)量级的超高精度导电线路,将0.000 000 01用科学记数法表示应为___________．
15.计算： =____________．
16.直线 与x轴的交点为M,将直线 向左平移5个单位长度,点M平移后的对应点 的坐标为______________,平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
A. B.EN=aC. ∠E=60°D. ∠N=66°
[答案]A
[解析]
[分析]
利用 , ,∠C=∠M=54°证明 与 全等,利用全等三角形的性质可得到答案．
[详解]解：在 与 中,
所以：
所以B,C,D,都错误,A正确．
②当∠PAQ=30°,PQ=9时,可得到形状唯一确定的△PAQ
(中考数学)新疆自治区、生产建设兵团初中学业水平考试数学试题
新疆维吾尔自治区新建生产建设兵团2020年初中学业水平考试数学一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分共45分）1.下列各数中，是负数的是( )．A. －1B. 0C. 0.2D. 122.如图所示，该几何体的俯视图是（）A B C D3.下列运算不正确的是( )A.x2·x3 = x6B.x6÷x3=x3C.x3+x3=2x6D.(-2x)3=−6x34.如图，数轴上的点、分别对应实数、，下列结论中正确的是（）。
A:B:C:D:a+b>05.下列关于的方程有两个不相等实数根的是（）。
A:x2−x+14=0B:x2+2x+4=0C:x2−x+2=0D:x2−2x=06.不等式组2(x−2)≤2−xx+22>x+33的解集是（）A.0<x≤2B. 0<x≤6C. x>0D.x≤27.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（）。
A:14B:13C:12D:348.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）A B C D9.如图，在△ABC 中，∠A=90°，D 是AB 的中点，过点D 作BC 的平行线，交AC 于点E ，作BC 的垂线交BC 于点F ，若AB=CE ，且△DFE 的面积为1，则BC 的长为（ ） A.25 B.5 C.45 D.10二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10. 如图，直线，被直线所截，，，则 度。
11.分解因式：am 2−an 2=;成活数（m ）成活的频率根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为 （精确到13.如图,在平面直角坐标系中,在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB,使OA=OB;再分别以点A 、B 为圆心,以大于12AB 长为半径作弧,两弧交于点P.若点C 的坐标为(a,2a −3),则a 的值为.14.如图，圆的半径是2,扇形BAC 的圆心角为60°,若将扇形BAC 剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为__________.15.如图，在△ABC 中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D 是BC 边上的动点，则2AD+DC 的最小值为_____.三、解答题 16、（6分）计算：(−1)2+|−2|+(π−3)0− 4.17、（7分）先化简，再求值：(x−2)2−4x (x−1)+(2x +1)(2x−1),其中x =−2. 18、（8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE ∥BF ，且分别交对角线AC 于点E,F ，连接BE,DF. （1）求证：AE=CF（2）若BE=DE ，求证：四边形EBFD 为菱形.19、（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85≤x≤100;良好75≤x<85;及格60≤x<75;不及格0≤x<60，并绘制成以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_________;（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.20、（9分）如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是22°，再向建筑物CD 前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58°（A,B,C在同一直线上），求建筑物CD的高度.（结果保留整数.参考数据：sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53, tan58°≈1.60）21、（11分）某超市销售A,B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.（1）A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A,B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A 款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22、如图，在⨀O中，AB为⨀O的直径，C为⨀O上一点，P是BC D的中点，过点P作AC的垂线，交AC 的延长线于点D.（1）求证：DP是⨀O的切线；（2）若AC=5，sin∠APC=513,求AP的长.23、（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3),将OA绕点O逆时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）P是线段AC上一动点，且不与点A,C重合，过点P作平行于x轴的直线，与∆OAB的边分别交于M,N两点，将∆AMN以直线MN为对称轴翻折，得到∆A′MN.设点P的纵坐标为m.○1当∆A′MN在∆OAB内部时，求m的取值范围；○2是否存在点P，使S∆A′MN =56S∆OA′B,若存在，求出满足m的值；若不存在，请说明理由.1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】7011【答案】a(m+n)(m-n)12【答案】0.913【答案】3143315【答案】616【答案】解：原式2+1-2= 217【答案】解：原式=x2+3，代入，原式=5 18【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形；∴AD∥BC，AD=BC∴∠BCF=∠DAE;又∵DE∥BF∴∠BFE=∠DEF;∴∠BFC=∠DEA;在△BCF和△DAE中：∠BFC=∠DEA∠BCF=∠DAEBC=AD∴△BCF≌△DAE（AAS）∴CF=AE (2)由（1）得△BCF≌△DAE；∴BF=DE;又∵BF∥DE；∴四边形BFDE为平行四边形；又∵BE=DE；∴平行四边形BFDE为菱形；19.【答案】（1）100%-50%-20%-25%=5%（2）加权平均数：90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8（分）（3）2÷5%×50%÷10%=200（人）20.【答案】设建筑物CD的高度为xm；x tan22°−xtan58°=30;x=16答：CD的高度是16米；21.【答案】（1）设：A款保温杯的售价为x元，B款保温杯的售价为（x+10）元；480 x+10= 360x解得x=30，经检验，x=30是原方程的根；因此A款保温杯的售价为30元，B款保温杯的售价为40元；（2）有题意得B款保温杯的售价为40×（1-10%）=36元；设进货A款保温杯m个，B款保温杯（120-m）个，总利润为w；w=m∙(30−20)+(120−m)∙(36−20)=−6m+19200≤m≤120,且m≥2（120−m），80≤m≤120∵w=−6m+1920中k=-6＜0∴当m最小时，w最大；∴当m=80时，W最大=1440（元）答：进货80个A款保温杯,40个B款保温杯，利润最大，为1440元。
精品解析：2022年新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团中考数学真题(解析版)
故选D．
【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在 中，对称轴为 ，顶点坐标为 ．
8.临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设这两个月销售额的月平均增长率为x，则第二个月的销售额是 万元，第三个月的销售额为 万元，即可得．
【详解】解：设这两个月销售额的月平均增长率为x，则第二个月的销售额是 万元，第三个月的销售额为 万元，
∴
故选C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是能够求出第二个月的销售额和第三个月的销售额．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件，得到不等式，解出不等式即可.
【详解】要使 有意义，则需要 ，解出得到 .
故答案为：
【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，能够得到不等式是解题关键.
11.已知点M（1，2）在反比例函数 的图象上，则k＝____．
【答案】2
【解析】
【分析】把点M（1，2）代入反比例函数 中求出k的值即可．
新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2022年初中学业水平考试数学试题卷
考生须知：
1．本试表分为试题卷和答题卷两部分，试题共4页，答题卷共2页．
2．考试时间120分钟．
3．不得使用计算器．
一、单项选择题（本大题共9小题，请按答题卷中的要求作答）
1.2的相反数是（）
A. B. C. D.2
新疆维吾尔自治区阿克苏地区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(解析版)
2023-2024学年新疆阿克苏地区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．【详解】解：A 、不是轴对称图形，不合题意；B 、不是轴对称图形，不合题意；C 、是轴对称图形，符合题意；D 、不是轴对称图形，不合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．2.KN 95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN 95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m 的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（）A.60.310-⨯ B.70.310-⨯ C.6310-⨯ D.7310-⨯【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：70.0000003310-=´故选：D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．3.下列计算正确的是（）A.()326a a =B.236a a a ⋅=C.()3322a a =D.1025a a a ÷=【答案】A【解析】【分析】本题考查了整式的运算；根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.()326a a =，故该选项正确，符合题意；B.235a a a ⋅=，故该选项不正确，不符合题意；C.()3328a a =，故该选项不正确，不符合题意；D.1028a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意；故选：A ．4.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（）A.5，10，7B.3，5，2C.16，21，9D.10，16，9【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形的三边关系，在运用三角形三边关系，判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断，关键是掌握三角形的三边关系定理．【详解】解：A 、5710+>，故A 不符合题意；B 、235+=，故B 符合题意；C 、16921+>，故C 不符合题意；D 、10916+>，故D 不符合题意；故选：B ．5.如图，AC 与BD 相交于点O ，∠D=∠C ，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO ≌△BCO 的是（）A.AD=BCB.AC=BDC.OD=OCD.∠ABD=∠BAC【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法逐项进行判断即可．【详解】由题意可知，在△ADO 和△BCO 中，已经有：∠D=∠C ，∠AOD=∠BOC ，结合各选项中添加的条件可知：A 选项中，当添加AD=BC 后，结合已有条件，可由“AAS”证得△ADO ≌△BCO ，不符合题意；B 选项中，当添加AC=BD 后，结合已有条件，不能证明△ADO ≌△BCO ，符合题意；C 选项中，当添加OD=OC 后，结合已有条件，可由“ASA”证得△ADO ≌△BCO ，不符合题意；D 选项中，当添加∠ABD=∠BAC 后，结合已有条件，可先证得△ABD ≌△BAC ，从而得到AD=BC ，再由“AAS”可证得△ADO ≌△BCO ，不符合题意；故选B ．6.如图，Rt ABC △中，9055ACB A ∠∠=︒=︒，，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则A DB '∠=（）A.40︒B.30︒C.20︒D.10︒【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理、折叠的性质、三角形外角的定义及性质，由三角形内角和定理得出35B ∠=︒，再由折叠的性质可得：55CA D A '∠=∠=︒，最后由三角形外角的定义及性质进行计算即可．【详解】解：在Rt ABC △中，9055ACB A ∠∠=︒=︒，，180180905535B ACB A ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，由折叠的性质可得：55CA D A '∠=∠=︒，553520A DB CA D B ''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：C ．7.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合题意的方程是（）A.62103(1)-=x x B.621031=-x C.621031-=x x D.62103=x【答案】A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答．【详解】解：由题意得：62103(1)-=x x，故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键．8.如图，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③【答案】D【解析】【分析】分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出验证公式，即可得到答案．【详解】解：在图①中，左边的图形中阴影部分的面积为：22a b -，右边图形中的阴影部分的面积为：()()a b a b +-，故可得：()()22a b a b a b -=+-，可验证平方差公式，符合题意；在图②中，左边图形中阴影部分的面积为：22a b -，右边图形中的阴影部分的面积为：()()()()1222b a a b a b a b +-=+-，故可得：()()22a b a b a b -=+-，可验证平方差公式，符合题意；在图③中，左边的图形中阴影部分的面积为：22a b -，右边图形中的阴影部分的面积为：()()a b a b +-，故可得：()()22a b a b a b -=+-，可验证平方差公式，符合题意；故能够验证平方差公式的是：①②③，故选：D ．【点睛】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分的面积是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．9.使式子32x -有意义的x 取值范围是__________．【答案】2x ≠【解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件，根据分式的分母不等于零分式有意义，可得答案，熟练掌握分式的分母为零分式无意义，是解此题的关键．【详解】解：要使式子32x -有意义，得20x -≠，解得：2x ≠，故答案为：2x ≠．10.计算：()232a a a +÷=______．【答案】32a +##2+3a【解析】【分析】利用多项式的每一项除以单项式，即可得到答案．【详解】解：()22323232a a a a a a a a +÷=÷+÷=+；故答案为：32a +．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．11.分解因式：3232a a -=______．【答案】2a (a +4)(a -4)【解析】【分析】先提取公因式2a ，再用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：2a 3−32a=2a (a 2-16)=2a (a +4)(a-4)故答案为：2a (a +4)(a -4)．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，60ACB ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为D ．若6AB =，则BD 的长为__．【答案】3【解析】【分析】利用互余计算30BAC ∠=︒，利用30°角的性质即可即可【详解】解：在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，60ACB ∠=︒，90906030BAC ACB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，BD AC ⊥ ，90ADB ∴∠=︒，=6AB ，116322BD AB ∴==⨯=，故答案为：3.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，直角三角形两锐角互余，30°角所对直角边是斜边的一半是解题的关键．13.如图，在x 、y 轴上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ，再分别以点A 、B 为圆心，以大于12AB 的长度为半径画弧，两弧交于点C ．若C 的坐标为(3a ，a ＋10)，则a ＝________．【答案】5【解析】【分析】根据作图方法可知点C 在∠BOA 的角平分线上，由角平分线的性质可知点C 到x 轴和y 轴的距离相等，结合点C 在第一象限，可得关于a 的方程，求解即可．【详解】解：∵OA=OB ，分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 长为半径画弧，两弧交于点C ，∴点C 在∠BOA 的角平分线上，∴点C 到x 轴和y 轴的距离相等，又∵点C 在第一象限，点C 的坐标为（3a ，a+10），∴3a=a+10，∴a=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了角平分线的作法及其性质在坐标与图形性质问题中的应用，明确题中的作图方法及角平分线的性质是解题的关键．14.如图，在Rt ABC △中．AC BC ⊥，若5AC =，12BC =，13AB =，将Rt ABC △折叠，使得点C 恰好落在AB 边上的点E 处，折痕为AD ，点P 为AD 上一动点，则PEB △的周长最小值为___．【答案】20．【解析】【分析】根据ADE ∆由ACD ∆沿AD 对称,得到AE AC =，进而表示出PB PE PB PC BC +=+³，最后求PEB ∆周长即可．【详解】ADE ∆由ACD ∆沿AD 对称得到，则E 与C 关于直线AD 对称，5AE AC ==，∴1358BE AB AE =-=-=，如图,连接PC ，由题意得PC PE =，∴12PB PE PB PC BC +=+³=，当P 在BC 边上，即D 点时取得最小值12，∴PEB ∆周长为PE PB BE ++，最小值为12820+=．故答案为:20．【点睛】本题考查了三角形折叠问题，正确读懂题意是解本题的关键．三、计算题：本大题共1小题，共5分．15.解分式方程：21124x x x -=--【答案】32x =-【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边同乘（x +2）(x -2)，得()()()2221x x x x +-+-=，解得32x =-，检验：当32x =-时，()()220x x +-≠，∴原分式方程的解是32x =-．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．四、解答题：本题共7小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.计算：（1）()2422ab b ab ab -÷；（2）()()22323(3)a b a b a b +---．【答案】（1）22b ab-（2）223186a b ab-+【解析】【分析】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键：（1）先计算除法，再去括号；（2）首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项求解．【小问1详解】解：()2422ab b ab ab -÷()2422b ab =-÷22b ab=-【小问2详解】解：()()22323(3)a b a b a b +---22224969a b a ab b =--+-223186a b ab=-+17.先化简，再求值：213(1)211x x x x x +--÷-+-，其中x ＝12．【答案】1x x -，-1．【解析】【分析】先计算括号内，再将除法化为乘法，分别因式分解后约分，将x ＝12代入计算即可．【详解】解：原式=222113211x x x x x x x -+---÷-+-=2233211x x x x x x --÷-+-=2(3)1(1)3x x x x x ---- =1x x -，当x ＝12时，原式=121112=--．【点睛】本题考查分式的化简求值．属于常考题型，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键．18.如图，ABC 在平面直角坐标系中，其中，点A ，B ，C 的坐标分别为()2,1A -，()4,5B -，()5,2C -．（1）作ABC 关于y 轴对称的111A B C △，并写出点1C 的坐标；（2）画出将111A B C △向下平移5个单位长度得到的222A B C △，并求222A B C △的面积．【答案】（1）图见解析，()5,2（2）图见解析，5【解析】【分析】本题考查作图—轴对称变换、平移变换，熟练掌握轴对称的性质、平移的性质是解答本题的关键．（1）根据轴对称的性质作图，即可得出答案．（2）根据平移的性质作图即可；利用割补法求三角形的面积即可．【小问1详解】解：如图，111A B C △即为所求，点1C 的坐标为()5,2；【小问2详解】解：如图，222A B C △即为所求，，222A B C △的面积为()1113313413318522222⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=--=．19.如图，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形，且点B 为直角顶点．求证：AD ＝EC．【答案】见解析【解析】【分析】证明△ABD ≌△CBE 即可得出AD ＝CE.【详解】证明：∵△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形∴AB ＝BC ，BD ＝BE ，∠ABC ＝∠DBE ＝90°∴∠ABC ﹣∠DBC ＝∠DBE ﹣∠DBC即∠ABD ＝∠CBE在△ABD 与△CBE 中，BD BE ABD CBE AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CBE （SAS ）∴AD ＝CE ．【点睛】本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于基础题型．20.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 垂直平分AB ，垂足为D ，与AC 交于点E ，连接BE ．（1）若∠A＝42°，求∠EBC的度数；（2）若AB＝10，△BEC的周长为16，求△ABC的周长．【答案】（1）27°；（2）26【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABC的度数，根据线段的垂直平分线的性质求出∠EBA的度数，计算即可；（2）根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求出AC+BC+AB=16+5+5=26，计算即可．【详解】（1）∵AB=AC，∠A=42︒，∴∠ABC=∠C=69︒．∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=42︒，∴∠EBC=27︒；（2）∵DE是AB的垂直平分线，AB=10∴EB=AE，△BEC的周长=EB+BC+EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，则△ABC的周长=AB+BC+AC=26．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．21.列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．【答案】每套《水浒传》连环画的价格为120元【解析】【分析】设每套《水浒传》连环画的价格为x 元，则每套《三国演义》连环画的价格为(x +60)元，根据等量关系“用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍”列方程进行求解即可得.【详解】设每套《水浒传》连环画的价格为x 元，则每套《三国演义》连环画的价格为()60x +元，由题意，得480036002·60x x =+，解得120x =，经检验，120x =是原方程的解，且符合题意，答：每套《水浒传》连环画的价格为120元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到题中的等量关系是解题的关键，注意解完方程后要进行检验.22.观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；()23(1)11x x x x -++=-；()324(1)11x x x x x -+++=-；……（1）()432(1)1x x x x x -++++=___；（2）根据规律可得：()1(1)1n x x x --+++= _____（其中n 为正整数）；（3）计算：()5049482(31)333331-++++++ ；【答案】（1）51x -；（2）1n x -；（3）5131-.【解析】【分析】(1)第二个括号里最高次数4，根据观察可知结论中次数为4+1=5；(2)第二个括号里最高次数n-1，根据观察可知结论中次数为n-1+1=n ；(3)用3代替等式中的x ，次数根据观察规律确定即可.【详解】（1）根据观察，发现结论是个二项式，且常数项为-1，另一项底数是x ，指数比第二个括号里多项式的最高次数多1，∵()4321x x x x ++++的最高次数是4，∴()432(1)1x x x x x -++++=51x -，故应该填51x -；（2）∵()11n x x -+++ 的最高次数是n-1，∴()1(1)1n x x x --+++= 1n x -，故应该填1n x -；（3）由（2）知：()1(1)11n n x xx x --+++=- ，令3x =，51n =，得：()504948251(31)33333131-++++++=- ，故应该填5131-.【点睛】本题考查了整式变化中的规律探索，解答时，抓住变化中变化项，不变项，变化的位置，变化的规律是解题的关键.。
八年级上册数学期末考试试卷及答案(人教版)
O xy O xy O xy O xy A ．B ．C ．D ．初二上学期数学期末试题及答案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．16的算术平方根是A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧-==21y x C ．⎩⎨⎧==12y x D ．⎩⎨⎧-==10y x3．甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 A ．21 B ．31 C ．41 D ．61 4．下列函数中，y 是x 的一次函数的是 ① y ＝x －6 ② y ＝x 2 ③ y ＝8x④ y ＝7－x A ．① ② ③ B ．① ③ ④ C ． ① ② ③ ④ D ．② ③ ④5． 在同一平面直角坐标系中，图形M 向右平移3单位得到图形N ，如果图形M 上某点A 的坐标为(5，－6 )，那么图形N 上与点A 对应的点A '的坐标是A ．(5，－9 )B ．(5，－3 )C ．(2，－6 )D ． (8，－6 )6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(1 2)--，，“馬”位于点(2 2)-，，则“兵”位于点（ ）A ．(1 1)-，B ．(2 1)--，C ．(12)-，D ．(3 1)-，7．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y＝kx －k 的图像大致是（第15题图）（第6题图）O O O Ox /时y /件 A ．B ．C ．D ．y /件x /时x /时y /件y /件x /时8．某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y (件)与时间t (时)关系图为（ ）9．已知代数式15x a -1y 3与－5x b y a +b 是同类项，则a 与b 的值分别是（ ）A ．⎩⎨⎧-==12b aB ．⎩⎨⎧-=-=12b aC ．⎩⎨⎧==12b aD ．⎩⎨⎧=-=12b a10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y 与时间t 的解析式为y ＝10t ；④第1.5小时，甲跑了12千米．其中正确的说法有A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4个二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．已知方程3x ＋2y ＝6，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ． 12． 若点P (a ＋3, a －1)在x 轴上，则点P 的坐标为 ．13．请写出一个同时具备：①y 随x 的增大而减小；②过点(0，－5)两条件的一次函数的表达式． 14．直线y ＝－21x ＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是 . 15．如图l 1的解析式为y ＝k 1x ＋b 1 , l 2的解析式为y ＝k 2x ＋b 2， 则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解为 ．（第15题图）Oxy l1l 23-122（第10题图）Oy /件t /时581015200.511.52甲乙三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分4分，每小题2分） 计算：（1）．4＋3125-．（2）．21.1＋64.0． 17．（本题满分4分）解方程组： ⎩⎨⎧=+=+.134,1632y x y x18．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′； ⑶写出点B ′的坐标．19．（本题满分5分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB ＝AC ＝5m ，跨度BC 为6m ，现有一根木料打算做中柱AD （AD 是△ABC 的中线），②①CB A（第18题）请你通过计算说明中柱AD 的长度 ． （只考虑长度、不计损耗）20．（本题满分5分） 列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇. 甲、乙两人每小时各走多少千米？21． （本题满分5分）小明和小亮想去看周末的一场足球比赛，但只有一张入场券．小明提议采用如下的方法来决定到底谁去看球赛：在九张卡片上分别写上1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，若抽出的卡片为奇数，小明去；否则，小亮去．你认为这个游戏公平吗？用数据（第19题）ABDC说明你的观点．22 错误!未找到引用源。
2022-2023学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十一中学八年级上学期数学期末考试卷带讲解
③∵阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为3×5=15cm，较短边为（x-y+15）cm，
∴阴影A的周长为2（y-15+x-10）=2（x+y-25），阴影B的周长为2（15+x-y+15）=2（x-y+30），
2022-2023学年第一学期八年级期末阶段性检测数学问卷
（本试卷满分100分，考试时间120分钟）
一、单选题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）
A.诚B.信C.友D.善
D
【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.
∴∠BAE= ∠BAC=29°；
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°-∠B=8°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=29°-8°=21°．
A. B.
C. D.
C
【分析】本题关键描述语是：“共用5小时”．等量关系为：顺流航行60千米用的时间＋逆流航行60千米用的时间＝5小时，根据等量关系列出方程．
【详解】解：设轮船在静水中的航行速度为x千米/时，
由题意，得： ，
故选：C．
【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度−水流速度．
∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y-25）+2（x-y+30）=2（2x+5），
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第126中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(无答案)
2022—2023学年第一学期八年级期末考试卷数学问卷一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分）1．点()35P -，关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．()3,5--B ．()5,3C ．()3,5-D ．()3,52．下列计算正确的是（ ） A ．()329xx = B ．()23x x x -⋅= C ．()222424ab a b -=- D ．()222x y x y -=-3．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）A ．am a bm b= B ．a ac b bc = C ．22a a b b = D ．11a ab b -=- 4．如图，已知AC DB =添加下列条件，仍不能判断ABC DCB ≌△△的是（ ）A ．90A D ∠=∠=︒B ．ABC DCB ∠=∠ C ．ACB DBC ∠=∠D ．AB DC =5．下面四个式子①2222a y a xy =⋅；②()42223131x x x x ++=++；③()223632mn m n mn n m -=-；④()ab ac a a b c -+=-，从左到右不是因式分解的（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．电信部门要再S 区修建一座手机信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A ，B 的距离必须相等，到两条高速公路OC ，OD 的距离也必须相等，则发射塔应建在（ ）A ．COD ∠的平分线上任意某点处B ．线段AB 的垂直平分线上任意某点处C ．COD ∠的平分线和线段AB 的交点处 D ．COD ∠的平分线和线段AB 垂直平分线的交点处7．随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x 万份，依据题意得（ ）A ．40050010x x =- B ．40050010x x =+ C ．40050010x x =- D ．40050010x x=+ 8．如图，在Rt ABC △中，CM 平分ACB ∠交AB 于点M ，过点M 作MN BC ∥交AC 于点N ，且MN 平分AMC ∠，若1AN =，则BC 的长为（ ）A ．B ．4C ．6D ．89．如图，在ABC △中，90BAC ∠=︒，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于G ，交BE 于H ．下列结论：①ABE BCE S S =△△；②AFG AGF ∠=∠；③2FAG ACF ∠=∠；④BH CH =．其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①②③④二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）10．用科学记数法表示：0.0000056-=______．11．已知2530m n +-=，则432m n ⨯的值为______．12．如图，150BDC ∠=︒，13B BDC ∠=∠，28C ∠=︒，则A ∠的度数为______．13．若249x kx ++是完全平方式，则k 的值为______． 14．如图，BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E 、F ，11AB =，5AC =，则BE =______．15．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，6BC =，点P ，Q 分别是边AB ，BC 上的一个动点，点P 从A B A →→以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位长度的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t 秒，若BPQ △为直角三角形，则t 的值为______．三、解答题（第16-19题每题6分，第20题8分，第21题7分，第22-23题每题8分，共55分）16．（6分）计算：（1）()()220110212411993π-⎛⎫---+⨯-+- ⎪⎝⎭ （2）()()2323x y x y -+++17．（6分）把下列各式分解因式：（1）()()26a x y b y x ---；（2）()()2221619y y ---+18．（6分）（1）解方程：33122x x x-+=--； （2）先化简：()2332111x x x x ⎡⎤--÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦，然后从0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．19．（6分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______．方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______．（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a 、b ，如果9a b ab +==，求阴影部分的面积．20．（8分）如图，ABC △中，AB AC =，点E ，F 在边BC 上，BE CF =，点D 在AF 的延长线上，AD AC =．（1）求证：ABE ACF ≌△△；（2）若=30BAE ∠︒，求ADC ∠的度数．21．（7分）如图，已知ABC △的顶点分别为()2,2A -，()4,5B -，()5,1C -和直线m （直线m 上各点的横坐标都为1．（1）作出ABC △关于x 轴对称的图形111A B C △，并写出点1B 的坐标；（2）若点(),P a b 是ABC △内部一点，则点P 关于直线m 对称的点的坐标是______．（3）在x 轴上找一点P ，使得AP CP +最小，找到点P 的位置．22．（8分）某超市购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲种商品的进价比每个乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同．（1）求每个甲、乙种商品的进价分别为多少元？（2）该超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，若该超市每个甲种商品的销售价格为12元，每个乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（=利润售价-进价）超过371元，通过计算求出该超市本次购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来．23．（8分）已知如图，ABC △是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，A 点在x 轴负半轴上，直角顶点C 在y 轴上，点B 在x 轴上方．（1）如图1，点C 的坐标是()0,2．①若60ACO ∠=︒，则=AC ______；②若A 的坐标是()4,0-，求点B 的坐标．（2）如图2，若x 轴恰好平分BAC ∠，BC 与x 轴交于点E ，过点B 作BF x ⊥轴于F ，问AE 与BF 有怎样的数量关系？并说明理由．。