人教版七年级数学上册第四章几何图形初步PPT课件全套(优质课件)

将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展 开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱 剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的 结果多！）
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．
经过两点有一条直线并且只有 一条直线。
想一想： 经过两点有一条直线，并且只 有一条直线,可以用来说明生活 中的哪些现象？
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线。
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚 钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，确定出一条直的 参照线，这样砌出的墙就是直的。
①
②
C E M
③
N
AB<MN
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较.
度量法——从“数值”的角度比较.
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； 直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、 线段CD的长短（大小）。 （近似值） 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观 察另一个端点的位置关系。
“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数 想一想： 学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面 图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得 到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常 常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不 同方向看它得到的平面图形来表示它.
答案：A
）
O
M
N
2、如图 （1）过点A画几条直线？ （2）过点A、B画几条直线？ （3）过点A、B、C画几条直线？
A 答案（1）无数条 （2）一条
B
（3）0条
C
3、下列说法正确的是（ ） A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线 C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直线
答案：D
4、如图下列说法错误的是（ A、点A在直线m上 B、点A在直线 l 上 C、点B在直线 l 上
4.2
直线、射线、线段 (1)
生活情景
想一想
指出直线、射线、线段三者的区别与联系：
类型
端点数
延伸
度量
图形
直线 无端点
射线 线段
1个 2个
向两个方向无 不可度量 限延伸 向一个方向无 不可度量 限延伸
不向任何方向延伸
可度量
我们可以用下列方式表示直线、射线、线段：
A B
表示：① 用两个大写英文字 母表示，直线 AB(或直线BA)
动
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点动成—— 线 小结： 线动成—— 面 面动成—— 体
动成
体是由面组成 面与面相交成线
线与线相交成点
动成
点
线
面
动成
体
练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能 形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
● 你学到了什么？
4.1.1 立体图形与平面图形
学习目标：
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并 了解立体图形与平面图形的区别；
2.能画出从不同方向看物体所得到的平面图形. 3.了解常见几何体的展开图，能根据展开图想 象相应的几何体.
学习重点： 立体图形和平面图形的概念．三视图的画法 三视图的画法 学习难点： 从实物的外形中抽象出几何图形．立体图形的展
－2
3
-4
1
A 3 x-2
3.下列图形能折叠成什么立体图形？
圆 柱 圆 锥
棱 柱
棱 柱
由平面展开图得出多面体的唯一性
课堂小结
立 体 图 形
长方体
圆柱 棱柱
正方体
圆锥 棱锥 球
几何图形
平 面 图 形 三角形 长方形 正方形 圆形
梯形
4.1.2
图片欣赏
伦敦钟塔 金字塔 国家大剧院 东方明珠
常见的立体图形
② 用一个小写字母表示，射线
l
A
B
表示：用两个端点的大写 字母表示线段 AB(或线段 BA) 表示：用一个小写字母表 示 ， 线段 a
a
点通常用大写英文字母表示 （1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
· A · Ｂ
· A
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要 几个钉子？
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
３.如图,你能看到哪些立体图形?
( 第4 题)
( 第5 题)
４.如图,你能看到哪些平面图 形?
题 西 林 壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态……图形世界是多姿多 彩的! 物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
长方体；看不同的侧 从整体上看，它的形状是______ 长方形 ；看棱得到的 正方形 面，得到的是______ 或 ______ 线段 点 是 ______ ；看顶点得到的是______ .
（1）看图说话 点A在直线 l 上
A
l
（2）看图说话 点A在直线 l 外 A l
（3）看图说话 线段AB、CD相交于点B
D
A
B
C
例题：按下列语句画出图形
（1）直线EF经过点C
E
F C
例题：按下列语句画出图形
（2）经过点O的三条线段a、b、c
c
a
a o b c
b
选一选：
1、如图所示，下列说法正确的是（ A 直线OM与直线MN是同一直线 B 射线MO与射线MN是同一射线 C 射线OM与射线MN是同一射线 D 射线NO与射线MO是同一射线
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什 么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来， 折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪 折叠、粘贴； 3．修饰、加工. 画出正确的展开图是关键.
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
( 6) ； (4) ；圆锥的展开图是———— 圆柱的展开图是———
我身高1.53米， 比你高3厘米。
我身高1.5米。
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是 依据什么判断的 ？
怎样比较两条线段的大小（长短）？ A B C D
两条线段的大小（长短）关系：
（1）AB > CD； （2）AB = CD； （3）AB < CD；
合作学习：
怎样比较两根细木条的长短?
观察下列三组图形，你能看出每组图 形中线段a与b的长短吗? b
1、一人固定则可以排几个队列？ 2、两人固定则又可以排几个队列？ 3、三个人、……呢？
练习
1、如图，已知三点A、B、C，
（1）画直线AB （2）画射线AC （3）画线段BC C 答案：
A
B
课堂小结
1、经过两点有一条直线并且只有一条直线。 2、直线、射线、线段三者的区别与联系。
3、不同几何语言（文字语言、符号语言、 图形语言）的相互转化。
上面
正面
左面
探究：右图是一 个由 9 个正方体组成 的立体图形，分别从 正面、左面、上面观 察这个图形，各能得 到什么平面图形？
正面
左面
上面
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形 正面 左面 上面
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成 的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个 立体图形吗？动手试试看！
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可 以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长 （正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过 的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出 的.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们 是立体图形. 请再举出一些立体图形的例子.
正面
左面
上面
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们 的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图 形称为相应立体图形的展开图.
实践感知
自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图 由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒， 体会包装盒与它的展开图的关系.
探究常见的立体图形的展开图：
4.2 直线、射线、线段（2）
----线段的大小比较
直线公理
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 （两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
A 直线AB B 直线l
l
线段的表示
A 线段AB B
a
线段a
射线的表示
O 射线OA A
l
射线l
如何比较两个人的身高？
a b
(1) a
b
(2)
a
(3)
第一种方法： 度量法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
叠合法 第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？ A E B F C M D N D F AB=CD AB>EF
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把 相应的实物与图形用线连接起来.
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平 面内,它们是平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举 出一些平面图形的例子.
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
立体图形又叫做几何体简称为体
平面
包围
面
曲面
面
曲面
平面
曲面
平面
练习：围成下面这些立体图形的各个面
中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
平面 ?
曲面 ?
看一看：
线：直线和曲线
面与面相交的地方形成线
点
几何图形是由点、线、面、体组成的
探究
点动成线
点 动 成 线
线 成 面
l
表示：② 用一个小写英文 字母表示 ， 直线 l
O
A
表示： ① 用两个大写字母表示，
必须端点写在前，射线上另一个字母 写在后，射线
OA 。说明：
l
①同一条射线有不同的表示； ②端点相同的射线不一定是同 一条射线，端点不同的射线一 定不是同一条射线；③两条射 线是同一条射线，必须具备两 个条件：a.端点相同 b.延伸的 方向相同
( 3) 三棱柱的展开图是____.
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成 小正方体后 , 与有“建”字的一面相对的那一面上的字是 （ D ）.
建
设 和 （A）和 （B）谐
谐
社 会c （D）会
（C）社
拓广探索：
如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
( C)
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手 试试）
A
B
C
D
E
F
G
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
棒
2. 下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面 与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
.
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱 柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱
应 画为虚线形线段.
从 正 面 看 看从 上 面 从 左 面 看
从 正 面 看
从 左 面 看
从 上 面 看
练习：如图，下面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？