新沪科版七年级数学下册《8章整式乘法与因式分解8.4因式分解因式分解综合运用》教案_1
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Nhomakorabea）。
A. (3-x)(3+x)=9-x 2
B. 8a 2b3=2a2× 4b3
C. a 2-4ab+4b2-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1)
D. 4x 2-25y 2=(2x+5y)(2x-5y)
3
(2). (2013 佛山 ) 分解因式 a -a 的结果正确的是
()
A. a(a 2-1)
四、 重点与难点 ：
重点：用提公因式法和公式法分解因式 .
2
难点：分组分解法和形如 x +(p+q)x+pq 的多项式的因式分解及因式分解的应用
五、教学过程 ：
第一环节 知识引入
看谁算得快：
1 、 234 ×265-234 ×65=
2
2 、 99 +198+1=
第二环节 例题讲练，自主归纳
例 1. (1) 下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（
二、教材分析
在前几节的复习中，学生已经掌握了整式的乘法知识，而因式分解又是整式乘法的 逆运算，使学生明白两者的关系。由于在解一元二次方程等方面都会运用到分解因式的 知识，在今后的学习中都非常重要。本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨 在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学 生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的 及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。
三、教学目标 ：
1．知识与技能：掌握运用提公因式法、公式法、分组分解法分解因式，及形如 x2+(p+q)x+pq 的多项式因式分解，培养学生应用因式分解解决问题的能力 2. 过程与方法：经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜 测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法 . 3. 情感态度与价值观：通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信 和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想 .
（ 1）用代数式表示剩余部分的面积；
（ 2）用简便方法计算：当 R=7.5，r=1.5 时，剩余部分的面积．
第三环节 小结与评价：
第四环节 作业：
1. (2013 茂名 ) 下列各式由左边到右边的变形属于分解因式的是
A. a(x+y)=ax+ay
B. x 2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x 2-5x=5x(2x-1)
B. a(a-1)
2
C. a(a+1)(a-1)
D. (a 2+a)(a-1)
例 2. 把下列各式分解因式
⑴
27m2n 9mn2 18mn
(3) (m n)2 (m n) 2
(5) x2-4x-21
⑵ 2a 3-12a 2+18a (4) a3+a2-a-1
例 3 . 如图，在一个半径为 R的圆形钢板上， 冲去半径为 r 的四个小圆．
D. x 2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
3
2.(2014 广东 ) 把 x -9x 分解因式，结果正确的是 ( )
A. x(x 2-9)
B. x(x-3) 2
C. x(x+3) 2
D. x(x+3)(x-3)
()
3. (2014 安徽 ) 下列四个多项式能因式分解的是 ( )
A. a 2+1
方形的边长。
怀远县新城实验学校 数学公开课
第一轮复习 数与式
因式分解
学 校：新城实验学校 教 师：韩玉峰 地 点：录播室 时 间： 2016.3.23
B. a 2-6a+9
C. x 2+5y D. x 2-5y
4. 把下列各式分解因式 ⑴ x3 4x ⑶ (x+y) 2-y2 (5) am+an+bm+bn (7) x2+7x+10
⑵ 9x2-12x+4 ⑷ a2-b2+a+b (6） (a b)2 4( a b 1)
(8) x2-7x+10
5. 若 a， b，c 是三角形的三边，且满足关系式 a2+b 2+c-ab-ac-bc=0 ，试判断这个三角形的形状 . 6. 正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长 96cm，它们的面积相差 960cm2. 求这两个正
第一轮复习 数与式
因式分解 一、学生分析
学生已经学习过了因式分解的概念及因式分解的几种方法， 认识到了整式乘法与因 式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵 活，对稍复杂的多项式有的还找不出分解因式的策略．因此，教学难点是确定对多项式 如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算及讨论 . 在本章内容的复习过程 中，让学生经历观察、对比、类比、讨论、归纳等活动方法，使学生获得一些对多项式 进行分解因式以及利用分解因式解决实际问题所必须的数学活动经验．
A. (3-x)(3+x)=9-x 2
B. 8a 2b3=2a2× 4b3
C. a 2-4ab+4b2-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1)
D. 4x 2-25y 2=(2x+5y)(2x-5y)
3
(2). (2013 佛山 ) 分解因式 a -a 的结果正确的是
()
A. a(a 2-1)
四、 重点与难点 ：
重点：用提公因式法和公式法分解因式 .
2
难点：分组分解法和形如 x +(p+q)x+pq 的多项式的因式分解及因式分解的应用
五、教学过程 ：
第一环节 知识引入
看谁算得快：
1 、 234 ×265-234 ×65=
2
2 、 99 +198+1=
第二环节 例题讲练，自主归纳
例 1. (1) 下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（
二、教材分析
在前几节的复习中，学生已经掌握了整式的乘法知识，而因式分解又是整式乘法的 逆运算，使学生明白两者的关系。由于在解一元二次方程等方面都会运用到分解因式的 知识，在今后的学习中都非常重要。本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨 在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学 生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的 及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。
三、教学目标 ：
1．知识与技能：掌握运用提公因式法、公式法、分组分解法分解因式，及形如 x2+(p+q)x+pq 的多项式因式分解，培养学生应用因式分解解决问题的能力 2. 过程与方法：经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜 测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法 . 3. 情感态度与价值观：通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信 和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想 .
（ 1）用代数式表示剩余部分的面积；
（ 2）用简便方法计算：当 R=7.5，r=1.5 时，剩余部分的面积．
第三环节 小结与评价：
第四环节 作业：
1. (2013 茂名 ) 下列各式由左边到右边的变形属于分解因式的是
A. a(x+y)=ax+ay
B. x 2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x 2-5x=5x(2x-1)
B. a(a-1)
2
C. a(a+1)(a-1)
D. (a 2+a)(a-1)
例 2. 把下列各式分解因式
⑴
27m2n 9mn2 18mn
(3) (m n)2 (m n) 2
(5) x2-4x-21
⑵ 2a 3-12a 2+18a (4) a3+a2-a-1
例 3 . 如图，在一个半径为 R的圆形钢板上， 冲去半径为 r 的四个小圆．
D. x 2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
3
2.(2014 广东 ) 把 x -9x 分解因式，结果正确的是 ( )
A. x(x 2-9)
B. x(x-3) 2
C. x(x+3) 2
D. x(x+3)(x-3)
()
3. (2014 安徽 ) 下列四个多项式能因式分解的是 ( )
A. a 2+1
方形的边长。
怀远县新城实验学校 数学公开课
第一轮复习 数与式
因式分解
学 校：新城实验学校 教 师：韩玉峰 地 点：录播室 时 间： 2016.3.23
B. a 2-6a+9
C. x 2+5y D. x 2-5y
4. 把下列各式分解因式 ⑴ x3 4x ⑶ (x+y) 2-y2 (5) am+an+bm+bn (7) x2+7x+10
⑵ 9x2-12x+4 ⑷ a2-b2+a+b (6） (a b)2 4( a b 1)
(8) x2-7x+10
5. 若 a， b，c 是三角形的三边，且满足关系式 a2+b 2+c-ab-ac-bc=0 ，试判断这个三角形的形状 . 6. 正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长 96cm，它们的面积相差 960cm2. 求这两个正
第一轮复习 数与式
因式分解 一、学生分析
学生已经学习过了因式分解的概念及因式分解的几种方法， 认识到了整式乘法与因 式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵 活，对稍复杂的多项式有的还找不出分解因式的策略．因此，教学难点是确定对多项式 如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算及讨论 . 在本章内容的复习过程 中，让学生经历观察、对比、类比、讨论、归纳等活动方法，使学生获得一些对多项式 进行分解因式以及利用分解因式解决实际问题所必须的数学活动经验．