华师版数学七年级上册 第一学期期末测试卷(word版含答案)

第一学期期末测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．能使式子|－2 018＋x |＝|－2 018|＋|x |成立的x 的值是( )
A ．任意一个正数
B ．任意一个负数
C ．任意一个非正数
D ．任意一个数
2．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，这个数
用科学记数法表示为( )
A ．2.8×104
B ．28×107
C ．0.28×109
D ．2.8×108 3．下列各组单项式中，是同类项的是( )
A ．2a 与a 2
B ．5a 2b 与－12ba 2
C ．－3xy 2与1
3x 2y D ．0.3mn 2与－0.3xy 2 4．下列说法正确的是( )
A.－2xy
3的系数是－2 B ．角的两边画得越长角的度数越大 C ．直线AB 和直线BA 是同一条直线 D ．多项式x 3＋x 2的次数是5 5．用5个完全相同的小正方体搭成如图所示的立体图形，它的左视图为( )
6．已知线段AB ＝10 cm ，P A ＋PB ＝20 cm ，下列说法正确的是( )
A ．点P 不能在直线A
B 上 B ．点P 只能在直线AB 上
C ．点P 只能在线段AB 的延长线上
D ．点P 不能在线段AB 上 7．用一副三角尺不可能拼出的角的度数是( )
A ．15°
B ．40°
C ．135°
D ．150°
8．甲、乙、丙、丁四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人
说了两个时刻，说法都对的是( )
A ．甲说“3时整和3时30分”
B ．乙说“6时15分和6时45分”
C ．丙说“9时整和12时15分”
D ．丁说“3时整和9时整”
9．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为()
A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°
(第9题)(第10题)
10．如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，给出下列结论，其中正确的有()
①图中相等的角共有2对；②图中互余的角共有2对；③图中互补的角共有
2对；④图中共有4个角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每题3分，共15分)
11．小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔末，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出她们这样做根据的数学事实是________________．
12．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，AC＝3 cm，BC＝4 cm，则AD＝________cm.
(第12题)(第13题)
13．如图，∠AOB＝72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC＝30°42′，则∠AOC ＝________．
14．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为________°. 15．已知∠AOB＝30°，∠BOC＝24°，∠AOD＝15°，则锐角∠COD的度数为________．
三、解答题(16题8分，22题10分，23题12分，其余每题9分，共75分) 16．计算：
(1)－27×(－5)＋16÷(－8)－|－4×5|；
(2)－16＋42
－(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷16－5
4
.
17．(1)化简：(3x 2－x ＋2)－2(x 2＋x －1)；
(2)先化简，再求值：4a 2b －(－4a 2b ＋5ab 2)－2(a 2b －3ab 2)，其中a ＝－2，b ＝1
2.
18.如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： (1)与面B ，C 相对的面分别是________；
(2)若A ＝a 3＋15a 2b ＋3，B ＝－12a 2b ＋a 3，C ＝a 3－1，D ＝－1
5(a 2b ＋15)，且相对两
个面所表示的代数式的和都相等，求E ，F 分别代表的代数式．
19．如图，点B、C把线段MN分成三部分，MB∶BC∶CN＝2∶3∶4，P是MN 的中点，且MN＝18 cm，求PC的长．
20．如图，已知直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，OF平分∠COB，∠AOC＝32°，求∠EOF的度数．
21．如图，AD∥BE，∠1＝∠2，∠A＝105°，求∠E的度数．
22．(1)如图，已知∠AOB＝80°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
(2)若(1)中∠AOB＝α(α<90°)，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)若(1)中∠BOC＝β(β<90°)，其他条件不变，求∠MON的度数；
(4)从(1)(2)(3)的结果中能看出什么规律？
23．将一副三角尺按如图方式叠放在一起，两直角顶点重合，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°.
(1)①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为________；
②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数．
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
(3)当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互
相平行？若存在，请直接写出∠ACE度数所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．
答案
一、1．C点拨：当x为正数时，|－2 018＋x|＜|－2 018|＋|x|；
当x为负数时，|－2 018＋x|＝|－2 018|＋|x|，
当x为0时，|－2 018＋x|＝|－2 018|＋|x|.
2．D3．B4．C5．C6．D7．B8．D
9．A点拨：如图，
∵AP∥BC，
∴∠2＝∠1＝50°.
∴∠3＝∠4－∠2＝80°－50°＝30°，
即此时的航行方向为北偏东30°.
10．C点拨：图中相等的角有∠AOC＝∠BOD，∠DOC＝∠AOB，共2对，故
①正确；图中互余的角有∠DOC和∠BOC，∠AOB和∠BOC，共2对，故
②正确；图中互补的角有∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC，共2对，故
③正确；图中的角有∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠AOB，
共6个，故④错误．
二、11．两点确定一条直线
12．513．41°48′
14．70点拨：设这个角的度数是x，则它的补角为180°－x，余角为90°－x.由题意，得(180°－x)－2(90°－x)＝70°，
解得x＝70°.
15．69°、39°、21°、9°
点拨：如图①，∠COD＝∠AOB＋∠BOC＋∠AOD＝69°；
如图②，∠COD＝∠AOB－∠AOD＋∠BOC＝39°；
如图③，∠COD＝∠AOB－∠BOC＋∠AOD＝21°；
如图④，∠COD＝∠AOD－(∠AOB－∠BOC)＝9°.
三、16．解：(1)－27×(－5)＋16÷(－8)－|－4×5|
＝135＋(－2)－20 ＝113.
(2) －16＋42－(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷16－5
4
＝－16＋16－1×16×6－
5
4
＝－1－5
4
＝－94.
17．解：(1)原式＝3x 2－x ＋2－2x 2－2x ＋2＝x 2－3x ＋4.
(2)原式＝4a 2b ＋4a 2b －5ab 2－2a 2b ＋6ab 2＝6a 2b ＋ab 2， 当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×4×
12－2×14＝23
2. 18．解：(1)F ，E
(2)由题意得，A ＋D ＝B ＋F ＝C ＋E ，
代入可得a 3＋15a 2b ＋3＋⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
－15（a 2b ＋15）＝－12a 2b ＋a 3＋F ，a 3＋15a 2b ＋3＋
⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
－15（a 2b ＋15）＝a 3－1＋E ， 则F ＝1
2a 2b ，E ＝1.
19．解：设MB ＝2x cm ，则BC ＝3x cm ，CN ＝4x cm ，
因为P 是MN 的中点，所以MP ＝1
2MN ＝9 cm ， 即12×(2x ＋3x ＋4x )＝9. 解得x ＝2，
∴PC ＝MC －MP ＝2x ＋3x －92x ＝1
2x ＝1 cm.
20．解：∵OF平分∠COB，∠COB＝180°－∠AOC＝180°－32°＝148°，∠EOB＋∠BOF＝90°＋74°＝164°.
21．解：因为AD∥BE，所以∠A＝∠EBC.
因∠E＝∠EBC，所以∠E＝∠A＝105°.
22．解：(1)∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠BOF＝1
2∠COB＝74°.
∵OE⊥AB，
∴∠EOB＝90°.
∴∠EOF＝
为∠1＝∠2，所以DE∥AC，所以
∴∠MOC＝1
2∠AOC，∠NOC＝
1
2∠BOC，
∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝1
2∠AOC－
1
2∠BOC＝
1
2(∠AOC－∠BOC)＝
1
2
∠AOB.
∵∠AOB＝80°，
∴∠MON＝1
2×80°＝40°.
(2)同(1)可得∠MON＝1
2∠AOB，
∵∠AOB＝α，∴∠MON＝1 2α.
(3)同(1)可得∠MON＝1
2∠AOB，
∵∠AOB＝80°，
∴∠MON＝1
2×80°＝40°.
(4)从(1)(2)(3)的结果中能看出：∠MON等于∠AOB的一半，而与∠BOC的
大小无关．
23．解：(1)①135°
②∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°，
∴∠DCB＝140°－90°＝50°.
∴∠DCE＝90°－50°＝40°.
(2)∠ACB＋∠DCE＝180°.
理由：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB，
∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋∠DCE＝90°＋90°＝180°.
(3)存在．
当∠ACE＝30°时，AD∥BC；
当∠ACE＝∠E＝45°时，AC∥BE；
当∠ACE＝120°时，AD∥CE；
当∠ACE＝135°时，BE∥CD；
当∠ACE＝165°时，BE∥AD.。