2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案
2016-2017学年度七年级下册数学期末试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，3cm
B．1cm，1cm，2cm
C．1cm，2cm，2cm；
D．1cm，3cm，5cm；
2.下面是一位同学做的四道题：
①a+a=a；
②（xy）=xy；
③x•x=x；
④（﹣a）÷a=﹣a．
其中做对的一道题是（）
A①．
3.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）
A.(x+a)(x-a)
B.(b+m)(m-b)。

C.(-x-b)(x-b)。

D.(a+b)(-a-b)
4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△XXX的是（）
A．∠A=∠C
B．AD=CBC
C．BE=DF
D．AD∥BC
5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶
A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）
A．
t
O
B．
t
O
C．
t
O
D．t
6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7.计算(2)3=_______
8
8.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有2个
9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为16．
10.已知：a b22，a b=11，则2a2b63
11.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．
12.如图所示，∠XXX∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：
①∠1=∠2；
②BE=CF；
③△ACN≌△ABM；
④CD=DN．
其中正确的结论是1,2,3,4．
13.XXX是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2和∠3．
14.如果 $a+b+2c+2ac-2bc=0$，求 $xxxxxxxa+b$ 的值。

15.已知 $2x-y=2$，求 $\frac{(x+y)-(x-y)+2y(x-y)}{4y}$ 的值。

16.若 $a(a-1)-(a-b)=4$，求 $a^2+b^2-ab$ 的值。

17.已知：如图，$AB\parallel CD$，$\angle ABE=\angle DCF$，说明 $\angle E=\angle F$ 的理由。

18.如图，把宽为 $2$ cm 的纸条 $ABCD$ 沿 $EF$，$GH$ 同时折叠，$B$、$C$ 两点恰好落在 $AD$ 边的 $P$ 点处，若 $\triangle PFH$ 的周长为 $10$ cm，求长方形$ABCD$ 的面积。

19.将一副直角三角尺 $BAC$ 和 $BDE$ 如图放置，其中$\angle BCA=30^\circ$，$\angle BED=45^\circ$。

1）若 $\angle BFD=75^\circ$，判断 $AC$ 与 $BE$ 的位置关系，并说明理由；
2）连接 $EC$，如果 $AC\parallel BE$，$AB\parallel EC$，求 $\angle CED$ 的度数。

20.投掷一枚普通的正方体骰子 $24$ 次。

1）你认为下列四种说法中正确的为（填序号）；
①出现 $1$ 点的概率等于出现 $3$ 点的概率；
②投掷 $24$ 次，$2$ 点一定会出现 $4$ 次；
③投掷前默念几次“出现 $4$ 点”，投掷结果出现 $4$ 点的可能性就会加大；
④若只连续投掷 $6$ 次，出现的点数之和不可能等于
$37$。

2）求出现奇数的概率；
3）出现 $6$ 点大约有多少次？
21.如图所示，在 $\triangle ABC$ 中，$DM$、$EN$ 分别
垂直平分 $AB$ 和 $AC$，交 $BC$ 于 $D$、$E$。

1) 若 $\angle DAE=50^\circ$，求 $\angle BAC$ 的度数；
2) 若 $\triangle ADE$ 的周长为 $19$ cm，求 $BC$ 的长。

22.XXX的父亲在批发市场按每千克 $1.8$ 元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用。

他先按市场价售出一些后，又降价出售。

售出西瓜千克数 $x$ 与他手中持有的钱数 $y$ 元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
1) 降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
2) 随后他按每千克下降 $0.5$ 元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是 $450$ 元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
3) XXX的父亲这次一共赚了多少钱？
23.如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC=2$，$\angle B=40^\circ$，点 $D$ 在线段 $BC$ 上运动（$D$ 不与 $B$、$C$ 重合），连接 $AD$，作 $\angle ADE=40^\circ$，
$DE$ 交线段 $AC$ 于 $E$．
1）当 $\angle BDA=115^\circ$ 时，$\angle BAD=$。

点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；当DC等于BC时，由于△ACB是等腰直角三角形，所以AD=BC，且
∠DCE=∠ACB=90°，因此△ABD≌△DCE；在点D的运动过
程中，当∠BDA等于90度时，△ADE是等腰三角形。

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥XXX于D，BE⊥XXX于E。

1）①△ACD≌△BCE，因为∠ACD=∠BCE=90°，
AC=BC，CD=CE；
②DE=AD+BE，因为ADEB是矩形；
2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，由于
∠ACB=90°，所以∠MCA=∠NCB，因此△ACD≌△BCE，且∠XXX∠ACB=90°，因此△DCE是等腰直角三角形，所以
DE=DC=BC；
②当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，由于
∠ACB=90°，所以∠MCA=∠NCB，因此△ACD≌△BCE，且AD=BC，BE=AC，因此DE=AD+BE=2BC。

删除明显有问题的段落后，改写如下：
根据题目给出的条件，可以得出以下结论：因为
∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠BEC=90°，所以
∠ACD+∠DAC=90°，∠ACD+∠XXX°，进而推出
∠DAC=∠BCE。

在△ADC与△BEC中，根据AAS（两个角和一边对应相等），可以得出△ADC≌△BEC。

根据题目中给出的公式XXX，可以得到以下推导：根据之前得出的结论，可以得到AD=CE，BE=CD，进而得出
DE=AD+BE。

又因为AD⊥XXX于D，BE⊥XXX于E，所以
∠XXX∠BEC=∠ACB=90°，∠CAD+∠XXX°，
∠ACD+∠XXX°，进而推出∠CAD=∠BCE。

在△ADC和
△CEB中，根据AAS，可以得出△ADC≌△CEB。

因此，可以推出CE=AD，CD=BE。

最终得出DE=CE﹣CD=AD﹣BE。

同理，根据之前的推导，可以得出△ADC≌△CEB，进而得出AD=CE，BE=CD。

因为CE=CD﹣ED，所以AD=BE ﹣ED，即ED=BE﹣AD。

当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE﹣AD。