人教版(广西版)九年级数学上册教学设计：22.2 二次函数与一元二次方程

人教版（广西版）九年级数学上册教学设计：22.2二次函数与一元二次方程
一. 教材分析
人教版（广西版）九年级数学上册第22.2节“二次函数与一元二次方程”是本册
的重要内容，通过本节课的学习，使学生理解二次函数与一元二次方程之间的联系，掌握一元二次方程的解法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析
九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对一元二次方程也有初步的了解，但大部分学生还未能灵活运用二次函数解决实际问题。

因此，在教学过程中，要注重引导学生将二次函数与一元二次方程相结合，提高学生运用知识解决问题的能力。

三. 教学目标
1.理解二次函数与一元二次方程之间的关系。

2.掌握一元二次方程的解法。

3.能够运用二次函数解决实际问题。

四. 教学重难点
1.教学重点：二次函数与一元二次方程之间的关系，一元二次方程的解
法。

2.教学难点：如何运用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法
采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、
合作交流，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

六. 教学准备
1.准备相关案例和练习题。

2.准备PPT和教学课件。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某商品打8折后售价为120元，求原价。

”让学生思考并尝试解答，引出一元二次方程的概念。

2.呈现（15分钟）
呈现一元二次方程的定义和一般形式，引导学生理解一元二次方程的构成。

通
过PPT展示一元二次方程的解法，如因式分解法、公式法等，让学生初步掌握解
一元二次方程的方法。

3.操练（15分钟）
让学生独立完成一些一元二次方程的练习题，巩固所学知识。

教师可适时给予
解答和指导，帮助学生掌握解题技巧。

4.巩固（5分钟）
通过一些实际问题，让学生运用一元二次方程解决问题。

例如：“一个正方形
的对角线长为10cm，求正方形的面积。

”引导学生将所学知识与实际问题相结合。

5.拓展（5分钟）
引导学生思考：如何将一元二次方程与二次函数相结合？通过案例分析，让学
生了解二次函数与一元二次方程之间的关系，提高学生运用知识解决问题的能力。

6.小结（5分钟）
对本节课的主要内容进行总结，强调二次函数与一元二次方程之间的关系，以
及如何运用二次函数解决实际问题。

7.家庭作业（5分钟）
布置一些有关二次函数与一元二次方程的练习题，让学生巩固所学知识，提高
运用能力。

8.板书（5分钟）
板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。

教学过程总结：
本节课通过导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结、家庭作业和板书等环节，
使学生掌握了二次函数与一元二次方程之间的关系，以及一元二次方程的解法。

在教学过程中，教师应注重引导学生主动探究、合作交流，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在本节课的教学过程中，我尝试采用了问题驱动法、案例分析法、小组合作法
等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

但在实施过程中，也遇到了一些问题，通过不断的调整和反思，我找到了一些解决办法和改进措施。

一、课堂实施过程中遇到的问题
1.学生对实际问题的理解不够深入，难以将二次函数与一元二次方程结
合起来运用。

2.部分学生在解一元二次方程时，对公式法和因式分解法掌握不牢固，
容易出现错误。

3.在小组合作环节，部分学生参与度不高，课堂气氛不够活跃。

4.课堂时间安排不够合理，导致部分环节过于紧张，影响教学效果。

二、解决办法和改进措施
1.对于学生对实际问题理解不够深入的问题，我在课堂上应该更加注重
引导学生从实际问题中提炼出数学模型，明确二次函数与一元二次方程之间的关系。

在案例分析环节，可以选择一些与生活息息相关的问题，让学生更好地理解数学知识的实际应用。

2.针对部分学生对一元二次方程解法掌握不牢固的问题，我应该在课堂
上加强对公式法和因式分解法的讲解和练习，通过列举典型例子，让学生明确解题思路。

同时，布置一些有针对性的练习题，让学生在课后进行巩固。

3.为提高小组合作环节的参与度，我可以改变小组合作的形式，例如采
用竞赛、游戏等方式，激发学生的参与热情。

同时，加强对小组讨论的指导，明确讨论的目标和方向，使每位学生都能积极参与其中。

4.针对课堂时间安排不够合理的问题，我应该对教学进程进行调整，合
理分配各个环节的时间。

例如，在导入和呈现环节可以适当缩短，保证操练、巩固和拓展环节的充足时间。

同时，在教学过程中，要注重把握课堂节奏，确保每个环节的顺利进行。

通过本节课的教学实践，我认识到在教学过程中，教师需要不断反思、调整和
改进，以提高教学效果。

在今后的教学中，我将更加注重学生的实际情况，积极运用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

同时，加强课堂管理和时间安排，使教学过程更加有序、高效。

此外，在教学过程中，我还应注重与学生的互动，关注学生的学习需求，适时
给予解答和指导。

在课堂提问环节，要鼓励学生积极发言，培养学生的思维能力和表达能力。

通过课堂互动，营造良好的学习氛围，使学生在轻松愉快的环境中掌握知识。

总之，本节课的教学使我深刻认识到教学是一项需要不断探索、实践和反思的
工作。

在今后的教学中，我将不断学习、提高自身素质，努力成为一名让学生喜欢、信任的教师。

同时，关注学生的成长和发展，为学生的数学学习奠定坚实的基础。

作业是课堂教学的重要延伸，对于巩固学生所学知识、提高学生运用能力具有
重要意义。

在本节课的作业设计中，我注重以下几个方面：
1.多样性：作业包括填空题、选择题、解答题等多种类型，考查学生对
知识的掌握程度。

2.实际应用：题目中包含一些实际问题，引导学生将所学知识运用到生
活中。

3.拓展提高：设置一些有一定难度的题目，激发学生深入思考，提高学
生解决问题的能力。

4.反馈纠正：作业中涵盖本节课的重点知识点，让学生在完成作业的过
程中发现问题、解决问题，对所学知识进行巩固。

具体作业内容如下：
1.填空题：
（1）一元二次方程的一般形式为_________。

（2）二次函数的图像为_________。

（3）已知一元二次方程_________的解为_________。

2.选择题：
（1）下列哪个选项不是一元二次方程的解？
B. x^2=4
C. x^2+1=0
D. x^3=8
（2）已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），当x=1时，y=2，当x=2时，y=8，求该二次函数的解析式。

A. y=x^2+x+1
B. y=x^2-x+2
C. y=2x^2-4x+4
D. y=3x^2-6x+6
3.解答题：
（1）解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

（2）已知二次函数y=x^2-2x+1，求该函数的顶点坐标和开口方向。

（3）某商品打8折后售价为120元，求原价。

在本节课的教学设计中，我注重了学生的实际情况，积极运用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

专家对本节课的教学设计给予了以下点评：
1.教学目标明确，注重培养学生的实际应用能力。

2.教学重难点把握得当，有利于学生对知识的理解和掌握。

3.教学方法多样，有利于激发学生的学习兴趣和主动性。

4.作业设计合理，既涵盖了本节课的重点知识点，又注重了实际应用，
有利于学生巩固所学知识。

5.在教学过程中，进一步关注学生的学习需求，适时给予解答和指导。

6.在小组合作环节，加强对小组讨论的指导，明确讨论的目标和方向，
使每位学生都能积极参与其中。

7.适当调整课堂时间安排，保证操练、巩固和拓展环节的充足时间。

8.在今后的教学中，继续注重作业设计，关注学生的成长和发展，为学
生的数学学习奠定坚实的基础。

综上所述，本节课的教学设计在专家的点评和改进措施的指导下，有望进一步提高教学效果，促进学生的全面发展。

在今后的教学中，我将不断学习、探索和实践，努力成为一名让学生喜欢、信任的教师。