四年级数学下册第一单元《四则运算》导学案

第一单元四则运算导学案
单元教学总述
单元内容导引
本单元的主要内容包括加、减法的意义和各部分间的关系；乘、除法的意义和各部分间的关系；有关0的运算；含有括号的四则混合运算及解决问题。

四则运算是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，本单元的内容是整数四则运算体系中的重要一环，它既是对前面所学的加减法、乘除法计算的巩固和扩展，又是对整数四则运算的归纳和总结，对发展学生的数感、培养学生的估计意识具有重要的意义。

本单元旨在帮助学生建立并完善四则运算的意义，进而在学会按从左往右的顺序计算两步式题的基础上，学习并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，为学习小数、分数四则运算的意义和关系，代数运算及领悟优化思想，提高解决问题的能力打下坚实的基础。

单元学习目标
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，能对四则运算的知识进行比较系统的概括和总结。

2.认识中括号，掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。

3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。

4.经历解决租船问题的过程，积累解决问题的经验，体会优化思想。

单元重难剖析
重点：1.理解四则运算的意义。

2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。

难点：1.理解减法、除法的意义。

2.正确地计算与解决实际问题。

单元结构导图
课时教学设计
2.看图写算式。

493+418=911（人）911-493=418（人）
的运算，叫作加法）
（
5）介绍加法各部分的名称。

2.减法算式的意义和各部分的名称。

（1）结合例1（1），引导学生根据814＋1142＝1956中的三个数提出用减法解决的问题。

（课件出示例1第（2）、（3）题） （2）组织学生独立解答。

（3）引导学生对比观察：第(1)、(2)和(3)题的三道算式，有什么相同之处和不同之处？ （4）引导学生总结减法的意义。

（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法） （5）介绍减法算式中各部分的名称。

3.引导学生梳理加、减法各部分间的关系。

在小组中相互交流，最后汇报。

（5）知道加法算式各部分的名称。

(相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和) 2.（1）提出用减法解决的问题。

预设：格尔木到拉萨的铁路长多少千米？西宁到格尔木的铁路长多少千米？
（2）独立解答。

例1（2）：1956－814＝1142(km)
例1（3）：1956－1142＝814(km) （3）观察三道算式之后汇报，相同之处：这三道算式都是由814，1142和1956这三个数组成的。

不同之处：数的位置不同，表示的意义也不同；在加法中，814和1142都是加数，1956是和；在减法中，814，1142是减数或差，1956是被减数。

（4）明确减法的意义。

（5）知道减法算式各部分的名称。

3.梳理加、减法各部分间的关系。

和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
4. 在一个减法算式中，被减数、减数和差三个数的和是1048，你知道被减数是多少吗？ 1048÷2＝524
5.看看下面哪个数量关系适用于“243＋□＝839”这个算式中□的求法，在正确选项后面的( )里画“√”。

A ．减数＝被减数－差( )
B ．加数＝和－另一个加数( √ )
C ．被减数＝减数＋差( )
三、巩固应用，提升能力。

（10分钟）
1.完成教材第3页“做一做”。

2.完成教材第4页第2题。

1.独立完成，并思考是根据什么直接写出得数的。

2.独立完成，并叙述写出等式的理由。

6.在□里填上合适的数。

加、减法的意义和各部分间的关系
减法是加法的逆运算。

和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差
在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是540，其中减数比差多50，被减
2.乘、除法的意义和各部分间的关系
课时1 乘、除法的意义和各部分间的关系
究新知。

1.乘法的意义和各部分的
名称。

（1）课件出示教材第55页
例2情境图，组织学生编一
道用乘法解决的问题。

（2）引导学生分别列出加
法算式和乘法算式接近解
决问题，并说一说哪种方法
比较简便。

（3）指出：求几个相同加
数的和的简便运算，叫作乘
法。

（3）介绍乘法各部分的名
称。

2.除法的意义和各部分的
名称。

（1）组织学生改编问题。

师：谁能根据例2情境图，
改编成一道除法应用题？
（2）组织学生独立解答。

（3）引导学生与上面的乘
法算式进行对比，总结除法
的意义。

（4）明确除法各部分的名
称。

）独立列式解答。

明确：
2.根据□×○＝△，判断
下列算式的对错。

（□、
○和△都不为0）
（1）○×□＝△（√）
（2）□÷△＝○（×）
（3）△×○＝□（×）
（4）△÷○＝□（√）
（5）□＝△÷○（√）
（6）△＝□÷○（×）
3.组织学生梳理，明确乘、
除法各部分间的关系。

4.拓展思考：在有余数的除
法里，被除数、商、除数和
余数之间有什么关系？
乘、除法的意义和各部分间的关系
除法是乘法的逆运算。

积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数小丰今年16岁，爸爸今年48岁，几年前，爸爸的年龄是小丰的5倍？
课时2 有关0的运算
3.括号
程
一、复习巩固，导入新课。

（5分钟）1.引导学生回忆学过
的四则混合运算的类
型，并说一说运算顺序
是怎样的。

2.指名汇报并补充，教
师小结。

3.引入新课：今天我们
来总结并继续学习有
括号的混合运算的运
算顺序。

1.回忆学过的四则混合
运算并说一说运算顺
序。

2.汇报并互相补充，明
确：计算时要按照运算
顺序进行计算。

3.明确本节课的学习内
容。

1.说出下面各题的运算顺
序。

(1)128＋25×4－67
先算乘法，接着算加法，最
后算减法。

(2)450÷9－54÷6
先算除法，再算减法。

(3)150÷25＋25×8
先算除法和乘法，再算加法。

二、合作交流，探究新知。

（20分钟）1.出示算式96÷12＋4
×2。

（1）引导学生小组内
讨论，说一说运算顺
序。

（2）让学生独立计算，
并汇报。

2.给算式加上括号，得
到算式96÷(12＋4)×
2和96÷[(12＋4)×
2]。

（1）教师提示：算式
里有小括号的先算小
括号里面的，“[ ]”
是中括号，一道算式里
既有小括号，又有中括
号，要先算小括号里面
的，再算中括号里面
的。

（2）组织学生独立计
算，并展示计算过程和
结果。

（教师巡视、指
导）
（3）引导学生观察、
对比三道算式，发现它
们的相同点和不同点。

（4）组织学生讨论这
三道算式计算结果不
同的原因。

3．总结、归纳混合运
算的运算顺序。

(1)教师指出：加法、
减法、乘法和除法统称
1.（1）观察算式，小组
内讨论并说一说这道算
式的运算顺序。

（先算除法和乘法，再
算加法）
（2）独立计算，并汇报。

96÷12＋4×2
＝8＋8
＝16
2.（1）明确有括号的混
合运算的运算顺序。

（2）独立计算，并展示
计算过程和计算结果。

96÷(12＋4)×2
＝96÷16×2
＝6×2
＝12
96÷[(12＋4)×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
（3）观察对比三道算
式，汇报发现。

相同点：数相同、符号
以及数的排列顺序也相
同。

不同点：第一道算式没
有括号，第二道算式有
小括号，第三道算式既
有小括号，又有中括号；
计算结果也不相同。

（4）明确：三道算式的
运算顺序不同，因此计
2.根据运算顺序给下列算式
添上括号。

（1）乘→加→除
216 ÷ 6 ＋ 2 × 3
216÷(6＋2×3)
（2）加→乘→除
216 ÷ 6 ＋ 2 × 3
216÷[(6＋2)×3]
3.计算。

75×[(48＋16)÷32]
=75×[64÷32]
=75×2
=150
900÷[45－(35-5)]
=900÷[45－30]
=900÷15
=60
4.铁竹是世界上叶子最大的
竹子，叶子宽达200 mm。

如
果把它叶子的宽剪去80 mm，
正好是棕竹叶子宽的10倍，
求棕竹叶子的宽。

(200－80)÷10
＝120÷10
＝12(mm)
答：棕竹叶子的宽是12mm。

5.看图列式计算。

(92－11×4)÷4＝12(人)
教师个人补充意见：
括号外面的。

含括号的四则混合运算
一根铁丝，第一次剪去它的一半还多1米，第二次剪去了剩余铁丝的一半还多
课时2 解决问题
3.某地区移动电话的付费。