第二章(液压与气压传动)作业及参考答案

2-1.如图2-10所示，液压泵以Q ＝25L/min 的流量向液压缸内径D ＝50mm ，活塞杆直径d ＝30mm ，油管直径d 1＝d 2＝15mm ，试求活塞的运动速度及油液在进回油管中的流速。

解：计算液压缸进、回油管的流速时，不能直接应用连续性方程，因为进油管何回油管已为活塞所隔开。

有已知流量可求得进油管流速
s m cm d Q v /36.2min /141475.14102542
3121≈=⨯⨯⨯==ππ
由进入液压缸的流量可求得活塞运动速度
s
m cm D Q v /21.0min /12735410254232≈=⨯⨯⨯==ππ
由连续性方程 44
)
(2
12
22d v d D v
ππ=-
故回油路中流速为
s m d d D v d d D v v /50.15
.13521.04
)
(4
2
2221222
1222=-⨯=-=-=ππ
2-2.某流量Q=16L ／min 的油泵安装在油面以下，如图2-2所示。

设所用油液ρ=917kg ／m3，粘度ν=1lcSt ，管径d=18mm 。

如不考虑油泵的泄漏，且认为油面能相对保持不变(即油箱容积相对较大)。

试求不计局部损失时油泵入口处的绝对压力。

解：(1)求吸油管内油液的流速v
s m d Q A Q v /048.1)
1018(60/1016442
332=⨯⨯⨯===--ππ (2)求吸油管内液流的雷诺数Re
）（近似取层流1)(2320171510
111018048.1216
3
==<=⨯⨯⨯==--αανvd
R e (3)求沿程压力损失△p L
pa v d L R v d L p e L 6.26912048.191710
1810)20200(17157527522
3
222=⨯⨯⨯⨯+⨯=⋅⋅=⋅⋅=∆--ρρλ (4)求油泵人口处的绝对压力p2
列出油面I —I 与油泵人口处Ⅱ一Ⅱ两选定断面处的伯努利方程式
L h g
v g p h g v g p h +++=++222
2
222111ρρ
由于油箱液面为相对静止，故v l =O 。

以Ⅱ一Ⅱ为基准面，故h 2=0。

因不计局部损失，故h ξ=0。

则上式变为
L h g
v g p g p h ++=+22
2
211ρρ
整理后得
L h g
v g p h g p --+=22
2
112ρρ 即
pa
pa p v p gh gh v p gh p L
L 52
5
2
22
1122
1121003.11031026.26912
048.191710107081.99172
2
⨯==-⨯-+⨯⨯⨯=∆--
+=--
+=-ρρρρρ
注：取大气压力为p 1=105
Pa
2-3如图示，阀门关闭时压力表的读数为MPa 25.0，当阀门打开时压力表的读
数为MPa 06.0，已知mm d 12=，液体密度3
/1000m kg =ρ，不考虑能量损
失，动能修正系数1=α，试求流量Q 。

解：阀门关闭时，压力表处液体的能量为g
P E ρ11=
阀门打开时，压力表处液压的能量为g
V g P E 22
22+=ρ 理想液体流动时无能量损失，因此
S
L s m V d AV Q s
m P P V g
V g p g P E E /2.2/10*2.249.19*)012.0(4
14
.3*4
/49.19100010*)06.025.0(2)
(223326212
212
1===
===-=-=
+==-π
ρρρ
2-4一粘度计如图示，已知：mm D 50=，细管直径mm d 2=，管长mm l 40=，
设在min 20内，油位从mm h 501=下降mm h 252=到，求油液的运动粘度υ。

解：通过细长管流量p l
d Q ∆=
μπ1284
式中gh p ρ=∆
s
mm s cm l h h l lD g d v vlD g
d h l h l dt vlD
g d h dh dt vlD g d dt D g l d h dh dt dh D gh l d dt
dh
D dt dh A Q t
h h /8.84/848.02550
5432980)2.0(602032602060
2032323241284
128422242
1
242
4212402
12
4242
42
==******=**=**=-⎰=-⎰==--=-
=-=μμμμπρμππρμππ
2-5某液压系统用20号液压油，管道直径mm d 20=，通过流量min /100L Q =，试求：
（1）雷诺数，并判断流态； （2）求液流为层流时的最小管径。

解：（1）雷诺数 v
d
v R e ∙=
紊流∵2320530010
2012
530R /53060
214.31010044
/10*20/202
e 2
32
222>=**=
=****==
==--s cm d Q
v s
cm s mm v π （2）cm vR Q d dv Q v d d Q
R ecr ecr 6.460*2320*10*20*14.310*100*44442
3
2====∙=-πππ 临界雷诺数：。