人教版数学四年级下册-《乘、除法的意义和有关0的运算》同步精品课件

归纳总结
有关0的运算用字母表示为: a+0=a，a-a—0，a-0=a，0×a=0，0÷a=0 （a≠0）。 运算时注意0不能作除数。
随堂练习
1．填空题。 (1)0乘( )都得0;0除以( )都得0。 (2)在除法运算中，0不能作( )。 (3)0和( )相加和是0。
2．计算下面各题。 45+45×0 0÷18+9 469+0 32×3×6×0 430×0 0÷318
讲解过程
5．乘、除法各部分之间的关系。 (l)乘法各部分之间的关系。
根据3×4=12，可以知道12=3×4，12÷4=3，即积=因数×因 数，因数=积÷另一个因数。 (2)除法各部分之间的关系。
3 = 12 ÷ 4 商 被除数 除数 4 = 12 ÷ 3 除数 被除数 商 12 = 3 × 4 被除数 商 除数 所以商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
解答：(l)（△一□）×(▲+■)=◇ (2)△×□一▲÷■=◇
习题金钥匙
例2 进入知识宫的密码是○□○□，请先破译密码。（教材练习二思考题） 14+82-○=87 □×6+10= 58 密码是____。
举一反三
例 把下面用图形表示的算式改写成一个综合算式。 ■+▲=● ☆一△=○ ●÷○=◇ 解答：将分步算式改写成综合算式，关键是要用算式来替换相同的图形。在
2．根据算式直接写得数。 (1)32×25=800 800÷( )=25 800÷32=( ) (2)425÷17=25 17×25=( ) 425÷( )=17
知识点二 有关0的运算
情境导入
你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。
讲解过程
1．理解题意。 观察有关0的运算，了解0在运算中的作用。
替换的过程中，要注意综合算式的运算顺序与分步算式的顺序要一致。
由于替换后是一个含有两级运算的算式，如果要先算加法和减法， 就要将加法与减法分别用括号括起来。
(■+▲)÷(☆一△ )=◇
智力乐园
例 妈妈到花店订购了108枝红玫瑰和 Nhomakorabea40枝黄玫瑰，如果使红玫瑰的 数量是黄玫瑰的3倍，不改变花的总数，需要将多少枝黄玫瑰调换成红 玫瑰？
(1)△一□=○ ▲+■=● ○×O=◇
(2)△×□=○ ▲÷■=● ○一●=◇
思路分析：(1)题中，△一□=○，就用△一□替换第3个算式中 的○。▲+■=●，就用▲+■替换第3个算式中的●。注意综合 算式的运算顺序要一致，也就是要正确运用小括号。可得： （△一□）×(▲+■)=◇。根据(l)题的解题方法可以得出（2） 的结果。
思路分析：首先画线段图理解题意。
由线段图可知，调换前与调换后两 种花的总数不变，都是(108+140)枝。 可以根据这个总数先求出红玫瑰是 黄玫瑰的3倍时，黄玫瑰有多少枝， 然后再求出要将多少枝黄玫瑰调换成红玫瑰。
解答： (108+140)÷(3+1) =248÷4 =62（枝） 140-62=78（枝） 答：需要将78枝黄玫瑰调换成红玫瑰。
易错举例
例 判断：0除以任何数都得0。 ( ) 错误解答： √ 正确解答： × 错解分析：错误解答错误的原因是没有掌握0 在运算中的作用，这句话错在表述不严密，忽 略了0不能作除数。表述时语言一定要严密， 应该说：0除以任何非0的数都得0，0不能作除 数。
习题金钥匙
例1 把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。 （教材练习二第10题）
乘、除法的意 义和有关0的
运算
四年级下册
知识点一 乘、除法的意义和各部分之间的关系
情境导入
(1)每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ (2)有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ (3)有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
讲解过程
l．解决问题(1)。 (1)理解题意。
已知每个花瓶里插3枝花，求4个花瓶一共插了多少枝花，就是求4个3的 和是多少。
(2)探究计算方法。 方法一用加法算：3+3+3+3=12（枝） 方法二用乘法算：3×4=12（枝） 比较发现，根据乘法口诀，用乘法计算比较简便。
(3)乘法的意义。 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数， 乘得的数叫做积。上面的乘法式子中3和4都是因数，12是积。
2．解决问题(2)。 (l)理解题意。
已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插几瓶，是求12里面有多少个3， 也就是把12平均分成3份，求每份是多少。用除法计算，列式为12÷3。 (2)解决问题。 12÷3=4（瓶） 答：可以插4瓶。
讲解过程
3．解决问题(3)。 (l)理解题意。
已知有12枝花，平均插到4个花瓶中，求每个花瓶插几枝，是 求12里面有多少个4，也就是把12平均分成4份，求每份是多少。 用除法计算，列式为12÷4。 (2)解决问题。
归纳总结
1．乘、除法之间的关系： 除法是乘法的逆运算。
2．乘法各部分之间的关系： 积=因数×因数， 因数=积÷另一个因数。
3．除法各部分之间的关系： 商=被除数÷除数， 除数=被除数÷商， 被除数=商×除数。
随堂练习
1．填空题。 (l) -个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是( )。 (2)-个因数是5，另一个因数与它相同，它们的积是( )。 (3)被除数是54，商是9，除数是( )。 (4)两个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是( )。
12÷4=3（枝） 答：每个花瓶插3枝。 4．除法的意义。 与问题(l)相比，问题(2)和问题(3)都是已知两个数的积与其中 一个因数，求另一个因数。像这样，已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知 的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的因数叫做商。 除法是乘法的逆运算。
2．0在运算中的规律：在加法中，一个数同0相加还得这个数；在减法中， 一个数减0仍得这个数；当被 减数等于减数时，差等于0；在乘法中，任何数和0相乘，仍得0；在除法 中，0除以一个非0的数，还得0。 3．探讨0为什么不能作除数，却能作被除数。
结合除法算式理解。 ①5÷0=( ) ②0÷0=( ) ③0÷5=( ) 在没有余数的除法算式中，除数×商=被除数。在5÷0=( )中， 0×( )=5，而0与任何数相乘都得0，找不到一个同0相乘得5的数，所以 0作除数没有意义；在0÷0=( )中，0×( )=0，因为0和任何数相乘都得 0，所以0÷0不可能得到一个确定的商，也说明0作除数没有意义；在 0÷5=( )中，5×( )=0，因为5×0=0，所以0÷5=0，0作被除数有意 义。