【必考题】初二数学上期中模拟试题(及答案)

【必考题】初二数学上期中模拟试题(及答案)

一、选择题

1．如图2，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则以下结论：

①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．①②

D ．①②③ 2．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A ．∠A+∠B=∠C

B ．∠A=12

∠B=13∠C C ．∠A ：∠B ：∠C=1：2：3

D ．∠A=2∠B=3∠C

3．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）

A ．110°

B ．120°

C ．125°

D ．135° 4．如图，AD ，C

E 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE

的度数是（ ）

A ．20°

B ．35°

C ．40°

D ．70°

5．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）

A ．七边形

B ．六边形

C ．五边形

D ．四边形

6．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）

A ．正六边形

B ．正八边形

C ．正十边形

D ．正十二边形

7．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺

上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A ．40º

B ．50º

C ．60º

D ．70º 8．关于x 的分式方程2x a 1x 1+=+的解为负数，则a 的取值范围是( ) A ．a 1>

B ．a 1<

C ．a 1<且a 2≠-

D ．a 1>且a 2≠ 9．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（ ） A ．45︒

B ．60︒

C ．72︒

D ．90︒ 10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．3

B ．1

C ．0

D ．﹣3 11．式子：

222123,,234x y x xy 的最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2xy B ．24 x 2y 2

C ．12 x 2y 2

D ．6 x 2y 2 12．已知x m ＝6，x n ＝3，则x 2m ―n 的值为（ ）

A ．9

B ．34

C ．12

D ．43

二、填空题

13．分式212xy 和214x y

的最简公分母是_______． 14．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －

S △BEF =_________．

15．当x ＝_________时，分式33

x x -+的值为零． 16．若a+b=17，ab=60，则a-b 的值是__________．

17．若关于x 的方程x 1m x 5102x

-=--无解，则m= ． 18．若11x y

+=2，则22353x xy y x xy y -+++=_____

19．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DF AB ⊥，垂足为F ，DE DG =，ADG ∆和EFD ∆的面积分别为50和4.5，则AED ∆的面积为_________．

20．因式分解：x 2y ﹣y 3＝_____．

三、解答题

21．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，BD ＝BC ，过点D 作AB 的垂线交AC 于点E ，连接CD ，交BE 于点F.

求证：BE 垂直平分CD ．

22．因式分解：

（1）2a 2﹣4a ；

（2）()()229m n m n --+．

23．解方程21212339

x x x -=+-- 24．如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD ．

25．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 平分∠ABC ，AF ∥DC ，连接AC ，CF. 求证：

（1）AF=CF ；

（2）CA 平分∠DCF.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

从已知条件进行分析，首先可得△ABE≌△ACF得到角相等，边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．

【详解】

∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F

∴∠AEB=∠AFC=90°，

∵AB=AC，∠A=∠A，

∴△ABE≌△ACF（①正确）

∴AE=AF，

∴BF=CE，

∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，

∴△BDF≌△CDE（②正确）

∴DF=DE，

连接AD

∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，

∴△AED≌△AFD，

∴∠FAD=∠EAD，

即点D在∠BAC的平分线上（③正确）．

故答案选D．

考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质．

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据三角形内角和为180°，直接进行解答．

【详解】