(必考题)高中物理必修三第十章《静电场中的能量》测试题(含答案解析)

一、选择题
1．如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。

在此全过程中，下列说法正确的是（）
A．电场先不变后变大B．电势先变小后变大
C．电势能先不变后变小D．所受的静电力先变大后变小
2．如图的电路中C是平行板电容器，将S先闭合后断开，然后将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是（）
A．平行板电容器两板间的的电场强度变小
B．平行扳电容器两板的电势差增大
C．平行板电容器两板的电势差不变
D．平行板电容器两板的电势差变小
3．真空中，在x轴上x=0和x=8 m处分别固定两个电性相同的点电荷Q1和Q2。

电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示(x轴正方向为场强正方向)，其中x=6 m处
E=0。

将一个正试探电荷在x=2 m处由静止释放(重力不计，取无穷远处电势为零)。

则（）
A．Q1、Q2均为负电荷
B．Q1、Q2带电荷量之比为9:1
C．在x=6 m处电势为0
D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小
4．如图所示，正电荷在电场中从A 点运动到B 点，则运动过程中（ ）
A ．电场力做负功、电势能减小
B ．电场力做正功、电势能减小
C ．电场力做负功、电势能增加
D ．电场力做正功、电势能增加
5．如图所示，虚线表示某电场中的一组等差等势线，实线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹。

则下列判断正确的是（ ）
A ．电场中A 、
B 两点的电势关系为A B ϕϕ>
B ．粒子在A 点的加速度比在B 点的加速度大
C ．A 处的电场线比B 处的电场线密集
D ．粒子运动的过程中，动能与电势能相互转化，总量保持不变，机械能守恒
6．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强，可以判定（ ）
A ．φa >φb >φc
B ．E a >E b >E c
C ．φa –φb =φb –φc
D ．
E a =E b =E c
7．如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下一带电粒子（不计重力）经过A 点飞向B 点，径迹如图中虚线所示，则（ ）
A ．粒子在
B 点加速度较大
B ．粒子在B 点动能较大
C ．粒子带正电
D ．A 、B 两点相比较，B 点电势高
8．如图所示，在处于O 点的点电荷+Q 形成的电场中，试探电荷q 由A 点移到B 点，电场力做功为W 1；以OA 为半径画弧交于OB 于C ，q 由A 点移到C 点电场力做功为W 2；q 由C 点移到B 点电场力做功为W 3。

则三者的做功关系以及q 由A 点移到C 点电场力做功为W 2的大小（ ）
A ．W 1=W 2=W 3，W 2=0
B ．W 1>W 2=W 3，W 2>0
C ．W 1=W 3>W 2，W 2=0
D ．W 1=W 2<W 3，W 2=0
9．如图所示，匀强电场中的六个点A 、B 、C 、D 、E 、F 为正八面体的六个顶点，已知BE 中点O 的电势为零，A 、B 、C 三点的电势分别为7V 、1V -、3V ，则E 、F 两点的电势分别为（ ）
A ．2V 、2V -
B ．1V 、3V -
C ．1V 、5V -
D ．2V -、4V -
10．为了研究影响平行板电容器电容的因素，实验中，使电容器的两个极板A 、B 分别带上等量异种电荷，并将A 极板和静电计的外壳分别接地，如图所示。

若保持极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（ ）
A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小
B ．A 板稍微上移，静电计指针张角变大
C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D ．若将A 板向右移少许，则静电计指针张角不变
11．如图所示，有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的小球，从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度v 0先后射入电场中，最后在正极板上打出A ，B ，C 三个点，则（ ）
A ．三小球在电场中运动时间相同
B ．三小球到达正极板时速度相同
C ．落到A 处小球带负电，落到C 处小球带正电
D ．三小球到达正极板时落在A 、C 处的小球机械能增大，落在B 处的小球机械能不变 12．如图所示，虚线MN 下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场，场强34mg
E q
，AB 为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R ，O 为圆心，B 位于O 点正下方。

一质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，从A 点由静止释放进入轨道。

空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A ．小球在运动过程中机械能守恒
B ．小球不能到达B 点
C ．小球沿轨道运动的过程中，对轨道的压力一直增大
D ．小球沿轨道运动的过程中，动能的最大值为12
mgR 13．某一电场的电场线如图所示，M N P 、、为电场线上的三个点，则M N 、是同一电场线上两点。

下列判断不正确的是（ ）
A ．只受电场力作用时，同一负电荷在N 点的加速度最大
B ．M N P 、、三点中N 点的电势最高
C ．正电荷从M 点自由释放，不可能沿电场线运动到N 点
D ．只受电场力作用时，同一正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
14．如图所示，ABCDEFGH 为长方体空间的八个顶点，BC a =，2BF a =，5BA a =，等量同种点电荷（0Q >）分别固定在空间的A 点和G 点，一带负电检验电荷仅在电场力作用下从空间B 点由静止开始运动，下列说法正确的是（ ）
A ．H 点和C 点的电势相等
B ．E 点和
C 点的电场强度相同
C ．检验电荷电势能先增大后减小
D ．检验电荷恰好能运动到H 点
15．如图，电荷量为q （q >0）的点电荷固定在P 点，M 、N 是电场中的两点，且P M>PN 、P M ⊥PN ，下列说法正确的是（ ）
A ．沿MN 直线从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐减小
B ．沿MN 直线从M 点到N 点，电势逐渐升高
C ．将正电荷从M 点移动到N 点，静电力先做负功后做正功
D ．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大
二、填空题
16．如图所示，在匀强电场中有a 、b 、c 三点，a 、b 相距 4 cm ，b 、c 相距10 cm 。

将一个带电荷量为2×10-8 C 的电荷从a 点移到b 点时，电场力做功为4×10-6 J 。

将此电荷从b 点移到c 点时电场力做功为______J ，a 、c 间电势差为______V 。

17．如图中竖直方向的平行线表示电场线，但未标明方向。

一个带电量为q =−10－6C 的微
粒，仅受电场力的作用，从M 点运动到N 点时，动能增加了10－4J ，则该电荷运动的轨迹
不可能．．．
是虚线______（选“a ”或“b ”）；若N 点的电势为0V ，则M 点电势为______V 。

18．如图所示，电源A 电压为6V ，电源B 电压为8V ，将电键K 从A 换到B ，电流计G 通过的电量为5610C -⨯，则图中以空气为电介质的电容器的电容为______。

若将电键K 再从B 断开，插入其它电介质，电容器两极板间的电场强度______（填“变大”“变小”或“不变”），若再将上极板上移，相比于移动极板前，电容器两极板间的电场强度______（填“变大”“变小”或“不变”）。

19．某平行板电容器的带电量增加2.0×10-10C ，两极板间的电压增加1V ，已知电介质的介电常数ε=6，极板面积S=3πcm 2，则此电容器的电容C=___________F= ______________ pF ，两极板间距离d =___________m ，两极板间的场强增加______________V/m 。

20．用如图的电路观察电容器的充、放电现象，图中电容器不带电，将S 掷于a 位置，则通过灵敏电流表的电流方向______（填“向左”或“向右”），电容器上极板将带______（填“正”或“负”）电荷，这一过程称为电容器的______（填“充电”或“放电”），然后将S 掷于b 位置，此时通过灵敏电流表的电流方向______（填“向左”或“向右”），电容器的上极板带______（填“正”或“负”）电荷，且电荷量在______（填“增大” “减小”或“不变”）。

21．如图所示，边长为2cm 的正方形ABCD 处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。

已知A 、B 、C 三点的电势依次为6V ，2V ，-2V 则D 点的电势为__________V ，电场强度大小为________V/m 。

22．密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性，(1)发现了带电体的电量都是______的整数倍。

如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m ，调节两板间电势差为U ，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d ，重力加速度为g 。

则：
(2)电容器上极板带______电；
(3)小油滴的电荷量q ＝________。

23．如图所示，MN 板间存在匀强电场，场强200N/C E =，方向竖直向上。

电场上A 、B 两点相距10cm ，AB 连线与电场方向夹角60θ=，A 点和M 板相距2cm ，则AB 两点间的电势差AB U =____V ，若M 板接地（电势为0），A 点电势A ϕ=____V 。

24．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C ，则其电压减小为原来的13
，则电容器原来的带电荷量为_____________C 。

25．一个质量为m 电量为e 的电子，以初速度v 0沿与电场线平行的方向射入匀强电场．经过时间t ，电子具有的电势能与刚射入电场时具有的电势能相同，则此匀强电场的电场强度E ＝________，电子在电场中通过的路程s =________．
26．均匀带电正方形框边长为R ，所带电量为+Q ，若取无穷远处电势为零，则其两条对角线交点处的电势___零， (选填“大于”、“小于”或“等于”)；今在其一边中点挖去一个长为r (r <<R )的一小段后，则其两条对角线交点处电场强度大小____________
三、解答题
27．如图所示，ABC 为一竖直面内光滑圆管道的一部分，BC 分别为圆轨道的最低点和最高点，OA 与竖直方向成53°角，在A 点左侧的空间中存在一水平向右的匀强电场（图中未画出），场强为E 。

一斜面与圆轨道在A 点平滑链接，斜面倾角为53°。

一质量m =1kg 、电荷量为q 的带正电的小球从斜面上静止释放，然后能够从A 点进入管道。

已知圆轨道的半径R =0.75m ，管道的宽度刚好大于小球的直径且管的宽度远小于R 。

已知斜面的动摩擦因数μ=0.5，电场力qE =0.75mg 。

(1)若小球从距离A 点为x =2m 处释放，小球到达A 点时的速度为多大？
(2)若小球从C 点以5m/s 的速度从C 点飞出，则小球从C 点飞出到到达A 点所在的竖直线所需要的时间为多少？
(3)要让小球能够从管口C 点飞出，则释放的地点与A 的距离至少为多少？
28．如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球质量为0.02kg m =，静止在竖直放置的平行金属板A 、B 间，且与A 、B 两极距离相等。

绳与竖直方向的夹角37θ=︒，已知A 、B 两板间的电势差180V U =，板间距离6cm d =，取重力加速度210m/s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=，忽略空气阻力，求：
(1)平行金属板A 、B 间电场强度大小；
(2)小球的带电量；
(3)若烧断绳子，小球将做什么运动？请计算小球碰到B 板时的动能大小。

29．如图所示，竖直平面内存在方向水平向右的匀强电场。

一长为L 的绝缘轻绳一端固定于O 点，另一端与质量为m 、电荷量为+q 的小球相连，小球静止时细线与水平方向的夹角为θ=45°，重力加速度为g 。

(1)求匀强电场的场强大小；
(2)若电场强度变为原来的一半，将小球向右拉至与O 点等高的A 点后由静上释放，OA =L ，当小球恰好运动到O 点正下方的B 点时细线恰好断开，求断开后小球再次经过O 点正下方时小球的速度大小。

30．如图所示，半径为R 的光滑绝缘环形轨道竖直放置，在圆轨道的最低点B 处固定一带电小球，另有质量为m 的带电小球穿在圆环上，从A 点（水平最右端）处无初速释放。

若小球运动到C 点时获得最大速度，其大小为m v ，且30AOC ︒∠=。

重力加速度为g 。

求：
(1)小球在C 点时对轨道的压力；
(2)小球在A 时的加速度；
(3)小球从A 点运动到C 点的过程中电场力所做的功。