人教版初中数学八年级上册14.1.4 第3课时 整式的除法

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第十四章整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.4 整式的乘法

第3课时 整式的除法

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（2）x 6·x 4=______; （3）2m ×2n =______. 即28÷23=________ =2（ ） =x 10, 即x 10÷x 6=________ =x （ ） n =2m+n , 即2m+n ÷2n =________ =2（ ）

a m ÷a n (m,n 都是正整数,且m>n)？ a m ÷a n =a m-n (a ≠0,m,n 都是正整数，且m>n)， ______，指数_______. ≠0)

，即任何不等于0的数的0次幂都等于_______. )

0 C ．1 D ．2 －y)5÷(y －x)2.

方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘

除．

探究点3：多项式除以单项式

问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积

.

问题2 若已知该油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？ 列式：_____________________

算一算：am ÷m+bm ÷m=________.

故____________________=am ÷m+bm ÷m.

议一议：通过上述计算，你能总结出多项式除以单项式的法则吗？

要点归纳：多项式除以单项式，就是用多项式的________除以这个________，再把所得的商________. 典例精析 例4：计算：

(1)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3； (2)(72x 3y 4－36x 2y 3＋9xy 2)÷(－9xy 2)．

方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.

例5 先化简，后求值：[2x(x 2y －xy 2)＋xy(xy －x 2)]÷x 2y ，其中x ＝2015，y ＝2014.

2.若(a －2)0＝1，则a 的取值范围是( ) A ．a>2 B ．a ＝2 C ．a<2 D ．a≠2

3.计算：（1）-4x 5÷2x 3=________； （2）4a 3b 2÷2ab=________；

（3）（3a 2-6a ）÷3a=________；（4）（6x 2y 3 )2÷(3xy 2)2=________. 4.先化简，再求值：-（a 2-2ab ）•9a 2-（9ab 3+12a 4b 2）÷3ab ，其中a=-1，b=-2．

面积为________________

=_______________.

的是

没有意义

)÷(2

2.

(

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更理性地看待人生