课题《导数在研究函数中的应用》

课题：《直线与圆锥曲线的位置关系》

课型：高三复习课

授课人：尤溪一中陈绍朗 2011-11-23

一．【考纲要求】

1.了解圆锥曲线的实际背景；

2.了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；

3.理解直线与圆锥曲线的位置关系；

4.了解圆锥曲线的简单应用；

5.理解数形结合的思想．

二．【命题走向】

近几年来直线与圆锥曲线的位置关系在高考中占据高考解答题的重要位置，且选择、填空也有涉及，有关直线与圆锥曲线的位置关系的题目可能会涉及线段中点、弦长等。分析这类问题，往往利用数形结合的思想和“设而不求”的方法、对称的方法及韦达定理等．

三．【教学目标】

1．知识目标：巩固直线与圆锥曲线的基本知识和性质；掌握直线与圆锥曲线位置关系的判断方法，主要是利用判别式法，以及分类讨论法，会求参数的值或范围等．

2．能力目标：直线与圆锥曲线位置关系的问题始终是解析几何的一个主要问题，是充分反映代数与几何不可分割关系的一个非常好的素材。要求学生能从数、形两方面深刻理解线与线之间的位置关系，并会用方程法讨论直线与两类(封闭与非封闭)曲线的位置关系；弦长公式的理解与灵活运用；通过曲线焦点的弦的弦长问题的处理，使解题过程得到优化，同时使得学生树立通过坐标法用方程思想解决问题的观念，培养学生直观、严谨的思维品质；灵活运用数形结合、分类讨论、类比归纳等各种数学思想方法，提高解题能力．

3．情感目标：让学生感悟数学的统一美、和谐美，端正学生的科学态度，进一步激发学生自主探究的精神．四．【教学重点、难点】

1．掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法，注意数形结合思想的渗透；

2．非封闭曲线，尤其是双曲线、抛物线与直线位置关系的讨论；

3．理解用方程思想解决直线与圆锥曲线的位置关系，感悟方程组的解的个数与直线与圆锥曲线公共点的个数的关系；

4．充分运用新旧知识的迁移，从数与形两方面深刻理解相关结论，构建完整的知识体系．

五．【教学方法】

合作讨论与启发探究、题组教学与讲练结合．

六．【教学准备】

1．学生预先复习本课题，并做讲义的相应习题；

2．教师准备教学PPT课件．