人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题(含答案)

人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》

单元练习题（含答案）

一、单选题

1．如图，△ABC中，E， D分别上边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（）

A．3

2

B．9 C．6 D．5

2．如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于( ).

A．22.5°B．45°C．30°D．135°

3．已知：如图，在平行四边形中，，，∠的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（）

A．6 B．5

C．4 D．3

4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是（）

A、2

B、23

C、4

D、43

5．如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F

为圆心，大于1

2

BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

A．11 B．6 C．8 D．10

6．如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；

②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（）

A．①④B．①②C．①②③D．②③④

7．如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（）

A．11 B．10 C．9 D．8

8．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数是( )

A．130°B．120°C．100°D．90°

9．如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 为AB 的中点，若CD ＝5，AC ＝8，则BC 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

11．下面四个标志属于中心对称的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠AOB=60°，AB=6cm ，则BD 的长（ ）

A ．6cm

B ．8cm

C ．10cm

D ．12cm

二、填空题

13．如图，在ABC 中，AD BC 于点,D 点,E F 分别是,AB AC 边的中点，请你在ABC

中添加一个条件：__________，使得四边形AEDF 是菱形．

14．如图，DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于F ，∠1=∠2,四边形AEDF 的形状是__________．

15．如图，在Rt △ACB 中，AC=BC=8，O 为AB 的中点，以O 为直角顶点作等腰直角三角形OEF,与边AC ，BC 相交于点M ，N.有下列结论：①AM=CN ；②CM+CN=8；③6OMCN S 四边形；④当M 是AC 的中点时，OM=ON.其中正确结论的序号是______.

16．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC ，边OA ，OC 分别在x 轴，y 轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB 1为边作第三个正方形OB 1B 2C 2，照此规律作下去，则点B 2019的坐标为______．

17．如图，四个小正方形的边长都是1，若以O 为圆心，OG 为半径作弧分别交AB 、DC 于点E 、F ，则图中阴影部分的面积为 ．

18．如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠D＝60°，∠FAD＝45°，则∠CFE＝_______________.

19．如图，矩形ABCD中，点A坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是____；

20．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形，若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为___，点C的坐标是____；

三、解答题

21．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且

1

2

CF BC

．试

猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由．

22．如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E 为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．

（1）求证BE＝DE；

（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；

（3）△BEF的周长为．

23．盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证

已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,________________________

求证：________________________

(1)填空,补全已知和求证

(2)按盈盈的想法写出证明

(3)用文字叙述所证命题的逆命题为________________________

24．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，分别连接BE，CE，若点F，G，H分别是EC，BC，BE的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）设四边形EFGH的面积为S1，四边形ABCD的面积为S2，请直接写出S1∶S2的值．

25．如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB＝AE，EF⊥AC，交BC于F，试说明EC＝EF＝BF．

26．已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一点，且∠ADB＝2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F．