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七年级数学上册导学案
第1章基本的几何图形
1.1我们身边的图形世界
一、导入激学：
满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。

二、导标引学
学习目标：
1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3．理解平面、曲面、平面图形的概念。

三、学习过程
（一）导预疑学
请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：
1．说出下列立体图形的名称。

①②③④
⑤⑥⑦
2．上题中棱柱有：，棱锥有。

（填序号）
3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。

4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？
①②③④⑤
（二）导问互学
问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：
顶点棱侧面底面
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
解决问题评价：
（三）导根典学
在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？
（四）导标达学
1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。

①②③④⑤
2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．
3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
4.下列几何体中不是多面体的是( )
A、立方体
B、长方体
C、三棱锥
D、圆柱
5.下列几何体没有曲面的是（）
Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱
6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？
7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。

反馈评价：
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
设计人：世纪学校王玉华
1.2 几何图形
一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？
二、导标引学
学习目标：
1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。

2.理解几何图形的组成元素。

3.经历展开、折叠、切割、制作等活动，体验空间图形和平面图形之间的相互转化。

三、学习过程
（一）导预疑学
阅读教材第7页～第8页，完成下列问题：
1.星星给以________的形象；流星痕迹给以_________的形象；车雨刷扫过的区域给以________的形象；旋转门旋转过的空间给以________的形象。

2.点动成_______，线动成_______，面动成________。

3.几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的。

（二）导问互学
问题一：观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？两个面的相接处是什么图形？棱与棱的相接处是什么图形？
问题二：数一数立方体有几条棱？几个顶点？
将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。

你能得到多少种平面图形？与同学交流。

解决问题评价：
（三）导根典学
下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
①②③④⑤
正方体的展开图规律：
141型：中间四个一连串，两边各一随便放。

231型：二三紧连错一个，三一相连一随便。

222型：两两相连各错一。

33型：三个两排一对齐。

不能出现“田”和“凹”形状。

（四）导标达学
1.飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。

用数学知识解释为___________。

2.上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形．用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。

3.下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）
A B C D
4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）
A、和
B、谐
C、凉
D、山
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
设计人：世纪学校王玉华
1.3线段、射线和直线
一、导入激学
同学们，划过夜空的流星生动展示了哪个数学知识？点和线是组成几何图形的基本单位，为了更好的研究几何图形，我们接着学习点和线的相关知识。

二、导标引学
学习目标：
1、能识别线段、射线和直线，说出它们的区别和联系；
2、能按要求画出直线、射线和线段，并用字母正确表示；
3、了解点与直线的位置关系，掌握两点确定一条直线的基本性质。

学习重难点：
线段、射线和直线的表示法既是重点也是难点。

三、学习过程
（一）导预疑学
请你利用10分钟，自学课本第13页到第16页的内容，完成课本中的问题并思考下列问题，交流讨论后小组找出疑难问题。

1.预学核心问题
（1）线段、射线和直线是怎样定义的？它们分别有几个端点．
（2）怎样表示线段、射线和直线？有几种方法？
（3）点与直线的位置关系有哪几种？
（4）过一点能作多少条直线？过两点呢？联系生活实例说明一下。

（5）平面上的两条直线有哪几种位置关系？各自的含义是什么？
2.预学检测
（1）填写表格
直线射线线段图形
端点
长度
几种表示方法
（2）请用两种方法表示图中的直线
m n
O
A B
图中有几条射线？几条线段？能表示的射线有几条？
（3）按语句画图
①直线EF经过点C；
②点A在直线a外；
③经过点O的三条直线a、b、c；
④线段AB、CD相交于点B
3.预学评价质疑
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学
问题一：直线AO和直线OA是同一条直线吗？
活动1 画一画
活动2 说一说
问题二：射线AO和射线OA是同一条射线吗？
活动1 画一画
活动2 说一说
解决问题评价：线段、射线和直线都可以用两个大写字母表示，但射线的第一个字母必须是它的端点，而线段和直线则没有限制。

（三）导根典学
例1、指出下图中的线段、射线、直线，其中能用图上字母表示的线段、射线、直线有哪些？
例2、如图4-3，已知平面上有三点A,B,C.
1. 画线段BC；
2. 画射线BA；
3. 画直线AC.
图4-3
思考概括
根据刚才的作图思考以下问题：
点B在直线AC----，点A在直线AC---，直线AC和BC交于点----，三条直线相交最多有几个交点？最少呢？两条直线相交能否有两个交点？为什么？
（四）导标达学
目标1：1、请表示图中的所有线段．
2、如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？为什么？
3、如图给出的分别有直线、射线、线段，哪些图形能相交？
目标2：1.下列说法不正确的是（）
（A）两点确定一条直线（B）经过一点可以画出无数条直线
（C）线段是直线的一部分（D）端点相同的两条射线一定是同一条射线：2、如图，点A，B在直线上.
（1）画直线CD；（2）画线段CB；（3）画射线AD；
（4）射线AD与线段CB相交于点O，在图上标出点O.
A
C
B
目标3：1、平面上有2条直线，最多有几个交点？平面上有3条直线，最多有几个交点？
平面上有4条直线，最多有几个交点？平面上有5条直线，最多有几个交点？
平面上有n 条直线，最多有几个交点？ 2、找规律，填表格 线段AB 上的点数n （包括
A 、
B 两点）
图 例
线段总条数y
3
3=1+2 4 6=1+2+3
n
…
3、A 车站与B 车站之间有3个停靠站，则A 车站到B 车站之间有（ ）种车票.
A. 4
B. 5
C. 10
D. 20
反馈评价：请整理你出错的问题，并做好标记，以备复习之需。

四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
设计人：双王城牛头初中 马芳花
A C
B
D
1.4线段的比较与作法
一、导入激学
同学们，请随便取出两支笔，你会比较它们的长短吗？我们这节课要学习的线段的比较与此十分类似，但线段不像笔可以操控在手里，那该如何比较呢？另外，怎样按要求作出一条线段呢？问题之门已经打开，请迈上探索之旅。

二、导标引学
学习目标：
1、会利用圆规比较两条线段的长短，并会用符号“>”“<”“=”表示出来；
2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质，理解两点间距离的意义，能度量两点
之间的距离；理解线段中点的意义并能用符号语言表示。

3、会用直尺和圆规作出符合要求的线段。

学习重难点：
对概念、性质的理解和应用以及熟练准确的驾驭图形语言、文字语言和符号语言既是重点也是难点。

三、学习过程
（一）导预疑学
请你利用8分钟，自学课本第18页到第21页的内容，完成课本中的问题并思考下列问题，交流讨论后小组找出疑难问题。

1.预学核心问题
（1）线段AB和CD之间有哪几种数量关系？用符号怎样表示？
（2）实际比较两条线段的长短可以借助什么工具？请操作体验一下。

（3）两点间所有的连线中什么最短？简称--------------------------------。

（4）两点间的距离是指---------------------------------。

（距离是指线段的长度，是个数值，而非线段，线段是个图形。

）
（5）点M是线段AB的中点，用符号表示为-------------------或-----------------。

2.预学检测
（1）请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。

（2）线段AB上有一点C，那么BC AB；AB
BC+AC；AB+BC AC．（填“>”、“=”或“<”）
3. 预学评价质疑
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学
问题一：. 从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题？说说你的看法．
活动1 说看法
活动2 联想三角形的三边关系。

问题二：如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点.
①如果AC=5cm ，BC=3cm ，那么MN= . ②如果AM=2cm ，NB=3cm ，那么AB= . 活动1 说一下解题思路 活动2 写一下解题过程
解决问题评价：小组成员互相评价一下对以上知识点的掌握情况。

（三）导根典学
例1量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC 、BD ）的长度，从中你发现了什么？
例2：用直尺和圆规作图 已知：线段
a,b.(a<b)
求作：线段AB,使AB=b-a
（四）导标达学 目标1：
1、判断下列说法哪一个是正确的（ ） A 、若AP=
2
1
AB ，则P 是AB 的中点． B 、若AB=2AP ，则P 是AB 的中点． C 、若AP=PB ，则P 是AB 的中点．
D 、若AP=PB=
2
1
AB ，P 则是AB 的中点． 2、如图，已知直线上有四个点A 、B 、C 、D ，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= . 目标2：
1、在直线AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于（ ）. （A ）6cm （B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定
2、 在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=4cm ，BC=3cm. 如果M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点，求线段MN 的长度.
第2题图
目标3：
1、如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长
度，能量出的长度有（）.
（A）7个（B）6个（C）5个（D）4个
2.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.
反馈评价：请更正你出错的问题，并做好标记，整理到错题跟踪本上。

四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
设计人：双王城牛头初中马芳花
《基本的几何图形》复习课
复习目标：
1、通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等几何图形。

2、进一步认识直线、射线、线段，能按要求画出直线、射线和线段，并能用符号表示它们。

理解点与直线的位置关系，掌握直线的基本性质。

3、掌握线段的基本性质，会比较线段的大小，理解线段的和、差以及线段的中点的意义，能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，能用刻度尺或直尺和圆规画出线段的和差、倍、分。

复习过程： 一、知识网络体系：
⎧⎪⎪⎪
⎨
⎪⎪
⎪⎩点： 是组成图形的基本元素 概念：表示方法：（1） （ 2） 线段：大小比较：线段的性质：中点：线：概念:射线表示方法：（1） （ 2） 几何图形⎧
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎨
⎨
⎪⎩⎪
⎪⎧⎪
⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎩概念：直线表示方法：（1） （ 2） 性质：曲线
平面：平面图形定义： 面⎧⎪
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪
⎧⎪⎨⎪
⎩⎩
曲面定义：体：立体图形正方体的展开图
城
聊
丽美爱
我b
a
例2.（1）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ）
（2）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是 知识点3：线段、射线、直线的有关知识 例3 （1）下列说法正确的是（ ）
A 、经过一点有且只有一条直线
B 、射线OA=3cm
C 、所有连接两点的线中，线段最短
D 、延长线段AB 到C 使AC=BC （2）、两点A 、B 间的距离是（ ）
A 、连接两点A 、
B 间的线段 B 、连接两点A 、B 间的直线
C 、线段AB 的长度
D 、直线AB 的长度 (3)下列图形中，能够相交的是( )．
知识点4:用直尺和圆规作线段等于已知线段或已知线段的和、差、倍 例4 如图,已知线段a 、b ，求作线段AB ＝2a+b 。

A B
C D
知识点5：线段中点的应用
例5 如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，
求线段MN的长．Array三、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
设计人：世纪学校王玉华
第1章《基本的几何图形》检测题
1、下列说法正确的是 （ ） A 、连结两点的线段叫两点间的距离 B 、两点间的连线中线段最短
C 、射线一端不能伸展，所以射线与直线不相交。

D 、经过平面内三点，只能画三条直线。

2、下列立方体图形有9个面的是 （ ）
A 、六棱锥
B 、八棱锥
C 、六棱柱
D 、八棱柱
3、圆柱体是由哪个图形旋转而成的 （ ）
A 、三角形
B 、长方形
C 、梯形
D 、五边形
4、如图，点P 与点Q 都在线段MN 上，则下列关系中不正确的是 （ ）
A 、MN －PN ＝MQ －PQ
B 、MQ －MP ＝PN －QN
C 、MQ －PQ ＝PN －PQ
D 、MN －PQ ＝MP+QN
5、如图所示，点A 、B 、C 在射线AM 上，则图中有射线 条 （ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
6、点P 是线段AB 的中点，则下列等式错误的是 （ ）
A 、AP=P
B B 、AB=2PB
C 、AP=
2
1
AB D 、AP=2PB 7、下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离
相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有 （ ）个。

A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
8、下列说法不正确的是（ ）
A 、两点确定一条直线
B 、过同一平面内的三点能作三条直线
C 、两点之间线段最短
D 、两条直线相交只有一个交点
9、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示是一个正方体的表面展开图，若图中“2
”在正方体的前面，则这个正方体的后
M
P
Q
N
A
B
C
M
面是
A 、0
B 、9
C 、快
D 、乐 （ ）
2
0 0
9
快 乐
二、填空题
1、将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据 。

2、已知A 、B 、C 是直线上的三个点，如果A 、B 两点之间的距离为2，B 、C 两点之间的距离为5，则A 、C 两点之间的 距离为。

3、如图所示，C ，D 是线段AB 上的两点，则AD=CD+ ，DB ＝AB-AC- 。

4、如图所示，点P 2分线段AB 为5：7两部分，点P 1分线段AB 为5：11两部分，已知P 1P 2＝10cm ，则AB ＝ cm 。

5、 在墙上要钉牢一根木条，只要 只钉子，原因是
6、一个十棱柱有 个顶点， 条棱， 个面。

7、2008年奥运会在北京举行，乒乓球是我国的优势项目，请问乒乓球类似几何体中的 体。

三、解答题
1、画图并计算：延长线段AB 至C ，使BC ＝2AB ，取AC 的中点D ，已知AB ＝4cm ，求BD 的长。

A B
C D A
B
P 1
P 2
2、探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形。

…………
1 2 3
(1)按图示规律填写下表：
图形编号 1 2 3 4 5 6 棋子个数
(2)按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？
(3)按照这种方式继续摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
3、按要求作图
（1）作线段AD和射线AC;
(2)在射线AC上，作出线段AE，使AE=AC-AB
D
A
B C
4、已知， M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N是AC的中点，且AN=2cm,CM=1cm,求线段AB的长。

5、往返于甲、乙两地的客运火车，中途停靠三个站，假设该车只有硬座，问：
（1）最多有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
设计人：双王城牛头初中马芳花
第二章 有理数
§2.1 有理数
一、导入激学
小学阶段我们已经学习过负数，还记得什么是负数吗？生活中你见过哪些用负数表示的量？ 二、导标引学 学习目标：
1.借助生活中的实例理解有理数的意义.
2.知道0是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。

.
3.能应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，会将有理数进行分类． 学习重点：用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量． 学习难点：有理数的概念及分类． 三、学习过程 （一）导预疑学
请你用5分钟时间阅读课本28页到29页，然后完成下列问题： 1、零上与 、增长与
、上升与
、向东与
、收入与
、买进与 都是具有相反意义的量，你知道怎样表示具有相反意义的量吗？
2、
、
和
统称整数，
和
统称分数。

和 统称有理数。

3、“一个数，如果不是正数，必定就是负数”这句话对吗？为什么？
4、有理数的分类：
整数
有理数
有理数
正有理数
第二种
第一种
（二）导问互学：
1.小组讨论答案并找出疑难问题。

（二）导问互学：
1.小组讨论答案并找出疑难问题。

2.通过预习你知道有理数的概念了吗？
3.非正数是指什么数？非负数呢？非正整数、非负整数呢？ （三）导根典学
1、用正数或负数表示下列问题中的数据
（1）根据国家统计局2011年2月28日公布的数据：2010年全国固定电话用户比2009年减少1935万户，移动电话用户新增11179万户. 如果减少1935万户记作－1935万户，那么新增11179万户记作
．
（2）下列说法中错误的是（ ）
A.正整数、负整数、零统称整数
B.正分数、负分数统称分数
C.整数、分数和零统称有理数
D.0是偶数也是自然数 2、把下各数分别填在合适的括号内： +5%, －7 ， 21，－61，+5.2, 89 ， 0, －43，5
8
， —1.5, －100.
正整数：{ ……} 负整数：{ ……} 正分数：{ ……}
负分数：{
……}
3、一袋洗衣粉的质量比标准质量多3克记作+3克，那么-4克表示 。

4、从六年级到七年级，佳佳的身高增加了5cm ，体重却减少了2kg ，那么这一年佳
佳身高的增长值为
cm ，体重的增长值是
kg ．
5、（1）某种食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这袋食品的合格净含量范围
是 克～390克．
（2）一种零件的尺寸在图纸上标注是10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标
准尺寸是多少毫米？加工时，符合要求的零件最大不要超过多少毫米？最小不能少于多少毫米？ （四）导标达学
1.把海平面记作0米，那么世界最高峰——我国的珠穆朗玛峰高出海平面8844.13米,
记作 ,吐鲁番盆地低于海平面155米,记作 。

2．关于“0”的叙述不正确的是（ ）
A ．0是自然数
B ．0既不是正数，也不是负数
C ．0℃表示没有温度
D ．正数比0大，负数比0小，0是正数与负数的分界点
3、下列各数：2，－3，－0.3，0，+4，－6，－
32，6
1
，5中 是负
数，
是非负数，
既不是正数也不是负数．
4、请你写出5个数，同时满足下列三个条件：（1）非正数有三个；（2）非负数有3个；（3）5个都是整数，这五个数是（ ）
5、下列各数：7
22
，－2，π，0.4，3.14．其中有理数的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 6、下列说法正确的是（ ） A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数
C ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
D ．以上说法都正确 7、把下各数分别填在合适的括号内： +5, －0.5, 98, 0, 0.06, －7, －3
2
. 整数：{ ……} 分数：{ ……}
负数：{
……}
选做题：
1、体育课跳远比赛中，以4.00m 为标准，若小东跳出4.22m 可记作+0.22那么小亮跳出3.85m 可记作（ ）
2、A 地海拔是－30m ，B 地海拔－14m ，C 地海拔+12m ，哪一地方最低？哪一地方最高？最高的地方比最低的地方高多少？ 四、导法慧学
（1）本节课我学会了 ; (2)使我感触最深的是 ; (3)我感到最困难的是
（建桥学校 徐丽曼）
§2.2 数轴
第一课时
一、导入激学
请看下面温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？
你能在图1-1和1-2上分别标出表示0℃和-13℃的位置吗？
观察温度计，你能把有理数都画到一条直线上吗？
二、导标引学
学习目标：
1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴.
2、知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示出来.
3、体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，提高学习兴趣．学习重点：
1、数轴的画法.
2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数．
学习难点：
会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数．
三、学习过程
（一）导预疑学
请你用5分钟时间阅读课本31页到32页内容，完成下列问题：
1.规定了 、 和 的 叫数轴。

2.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪些？
3.看右图
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方的点表示什么数？原点左方的点表示什么数？ （3）表示+2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？ （4）如下图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示
；原点向左1
2
1
个单位长度的B 点表示
．
（二）导问互学
1.小组讨论答案并找出疑难问题。

2.通过预习你知道数轴是一条什么线？它的三要素是什么？ （三）导根典学
例1 指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示哪些数？
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
.
2
1
31.5,,530,1.5,2,---
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 1, -2.5, 0, -4, -50%，3.2 解：
（四）导标达学 (一)选择题：
1．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ） A 、负数 B 、非负数 C 、非正数 D 、正数
2．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ） A 、4 B 、－4 C 、4或－4 D 、2或－2
3．下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ） A 、 B 、
C 、
D 、
4．在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 (二)填空题：
5．数轴上表示数－3的点在原点的 边，离原点
个单位长度；表示数
2.5的点在原点的
边，离原点
个单位长度．
6．在数轴上点B 表示数2，点C 与点B 相距5个单位长度，点C 表示数是
．
7．①一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是
；
②如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示的数是
．
(三)解答题：
8．说出下面数轴上A 、B 、C 、D 、O 、M 各点表示哪些数？
1
2
1
9、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
四、导法慧学
本节课你学会了什么？我们一起想一想：
1、数轴的三要素是、、。

2、画数轴要注意什么？
3、你还有疑问吗？
（建桥学校徐丽曼）
第二课时
一、 导入激学
你知道-5℃和-18℃哪个温度高吗？
下面是一月份某天各城市的地面气温，你能找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来吗？如果能说明你的原因。

城市
乌鲁木齐
兰州 哈尔
滨 拉萨 重庆 北京 济南 广州 上海 台北
气温℃
-13～-7
-5～6
-19～-7
-6～6
7～9 -8～
7
-2～9
10～18
0～8 15～
18
北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是
这些气温按从低到高的顺序排列起来是 二、导标引学 学习目标：
1、建立数轴上的某些点与有理数的一一对应关系，树立数形结合的思想.
2、理解数轴上的点的大小关系.
3、会利用数轴比较有理数的大小． 学习重点：利用数轴比较有理数的大小． 学习难点：利用数轴比较有理数的大小． 三、学习过程 （一）导预疑学
1．请你将上面排列的各地温度数据表示在数轴上。

2．所以，这些气温从低到高的顺序依次是：
． 3．我们可以看出，在数轴上表示的各点在数轴上的排列规律是
． 4．由此可知：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数
（大
或小）．即：正数 0，负数 0，正数 一切负数．（填“大于、小于”）
（二）导问互学
1.小组讨论答案并找出疑难问题。

2.通过讨论你知道两个有理数比较大小分几种情况？比校的方法是什么？
a 正数和0
b 负数和0
c 正数和负数
d 负数和负数
e 正数和正数 （三）导根典学
例1 比较下列各组数的大小，并用“<”把它们连接起来：（提示：先将各数在数轴上用点表示出来，再根据位置判断大小．） （1）－3.2, －2.3; （2）3，－5，0; （3）－1.5，0，－4，－
2
1
，1，2; 自己先试做，然后小组讨论纠正出现的问题。

（四）导标达学 1、下列结论中，正确的是（ ）
A. 0比一切负数都大
B. 在整数中，1最小.
C. 0既是正数，也是负数
D. 若有理数a,b 满足a>b ，则a 一定是正数，b 一定是负数 2、任意写出大于－1且小于1的两个正分数和两个负分数
．
3、比较下列每组数的大小：
（1）－
32，―5
3 （2）0.25, ―
2
1
（3）1，0.1
4、用“<”表示下列各数分别在哪两个相邻的整数之间？ ⑴－
3
2
； ⑵－9.5； ⑶0.87； 5、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序，把它们用“<”连接起来． 4
3，3，―37
，0，―1.5.。