菱形的性质与判定 导学案(3)

菱形的性质与判定 导学案
第三课时
一、学习准备：
知识梳理1：菱形的定义： 菱形的性质： （边） （角）
（对角线） （对称性）
菱形的面积等于 ．
知识梳理2：如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于1,2AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．． 形，你判定的理由是： ． 归纳：
二.学习目标：
1．理解菱形的定义， 掌握菱形的性质和判定；
2．能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明． 三．自学提示： （一）自主学习：
Ⅰ.菱形两条对角线、边长之间的关系：
1. 如图所示，在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，则： ①此菱形的边长为 ．周长为 ． ②此菱形的面积为 ．
③此菱形对角线的交点O 到AB 的距离为 ．
④菱形内部(包括边界)任取一点P ，使△ACP 的面积大于6 cm 2的概率为 ． 2. 已知菱形的边长是5cm ，一条对角线长为8cm ，则另一条对角线长为___ ___cm ． 3． 菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线AC :BD =4:3，那么对角线AC =_____cm ，BD =_____cm ．
4．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为 ． （二）合作探究： 有一个内角为60°的菱形：
1. 如图如图所示，在菱形ABCD 中，若AB ＝6，∠DAC ＝60°则：
的平行四边形是菱形 的四边形是菱形
①BD ＝ ． ②AC ＝ ． ③S 菱形ABCD ＝ ．
归纳：有一个内角为60°的菱形，短的对角线等于 ；长的对角线等于 ． 2. 菱形的两邻角之比为1:2，边长为2，则菱形的面积为__________． 四、学习小结： 五、夯实基础：
3. 已知：如图，菱形ABCD 中，∠B =60°，AB =4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为
4．(11 南京)如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则S
菱形ABCD
=
cm 2．
5．(10 荷泽) 如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2㎝，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为 cm ．
六、能力提升：
已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AB ，DF ∥AC ． 试判断四边形AFED 的形状，并加以证明．
布置作业：
【评价反思】
自我 评价 反思
学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A
B
C
D
尚需改进
第3题图 第4题图 第5题图。